国内:现如今二重积分基础理论的研究已经相当成熟,在实际应用中的研究还比较少,任何一门学问在历史发展过程中都会与时俱进,所以二重积分的发展趋势会在现有的基础上日益完善,尤其是在物理学、经济学等应用方面的研究会越来越深入,整个微积分体系会越来越完备
开题报告主要是“泛泛而谈”,你的题目要介绍二重积分的起源发展,重要意义,简略的介绍下二重积分的一些算法,不用具体介绍算法,再稍微介绍点应用方面的知识,都只需简略的介绍。
达令~老虎油~
二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
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