大学学习科目论文范文

语文必然具有工具性，应该用人文性引领带动工具性，工具性服务于人文性。下面是我为大家整理的大学语文论文，供大家参考。大学语文论文 范文 篇一：《大学语文课堂中的现当代文学》 一、大学现当代文学 教育 的必要性 文学经典能给人们提供强大的精神力量、稳定的人文情怀、高尚的道德信仰、宝贵的人生 经验 和非凡的审美趣味,经典文学作品的力量无穷无尽，能够撑起人们的精神世界。现当代文学教育，最重要的就是先理解阅读作品。学习者对于那些贴近生活，与自身经历有着直接联系的文学作品感受和理解会尤为深入。现当代的许多作家的作品都描述了当代中国人所熟悉的生活环境和社会环境，这样一来，大学生读起来就有一种亲切感，进而愿意去接受和感知作品精神思想和 文化 内涵。在大学语文教学中，教育工作者如果引领大学生们体味贴近其生活，靠近其精神乐趣的作品，大学生必定乐于接受，继而能使大学生开始对现当代文学的学习感兴趣。在优秀文学作品中大学生们可以从作品发现自己和社会以及自然的影子，进而将影子变为形象，开始进入作品理解、认识和欣赏的程度，文学作品所承载的审美价值和文化价值,将会逐渐扩充学生的精神世界，开拓学生文化视野。这样一来，学生也会逐渐从中国文学作品的殿堂进一步迈向世界优秀文学作品殿堂，开始将视野放大到对于人类历史的感受、欣赏和理解上。教育工作者应善于发掘出现当代作品的独特精髓，运用自己的经验知识,在课堂上引导学生接触和理解这样的作品,并与学生交流阅读理解后的心得，不但利于学生更好的理解文学作品，更能对教育工作者自身的内涵提升起到积极作用。 二、加强现当代文学教育的 措施 (一)注重启发教学 现当代文学的思想与当今的大学生的思想已经渐行渐远，现当代文学教学的改革迫在眉睫，学者及相关教育者们对现当代文学也进行了诸多改变。比如对现当代文学课程名称进行更改、增加现当代文学相关的实践教学活动等。无论教学怎样改革，教育工作者都不能忘记文学教育的首要任务是对学生的文学鉴赏能力进行加强，培养学生人文关怀精神提升思想境界。虽然现今教学环境恶劣，但是现当代文学教学的根本任务并没有改变。现当代文学不是技能，是文化思想和精神力量，文学教育应该与时代情况相结合，但不应过多从技能处寻找突破口，教师应使现当代文学与学生的现实生活或当今时代思想文化紧密相连，而不是沿着作家介绍，主题思想和艺术特色的传统教学套路讲授枯燥乏味的课程。对现当代文学进行作品分析时，教师在指导学生将文学作品的精神世界中结合现今时代思想的同时，还应该加强学生对文学作品的理解，进而引起学生对于历史的追问，发散学生思维，借文学作品和相关文学历史来引导学生对当下这个时代进行思考。教学过程中注重文学和时代精神结合，教师应带动学生从文学作品中展开对生命的思考，加强与当今践踏生命、无视生命价值的现象联系起来，让学生对生命产生敬畏，学会对自己和他人生命的珍惜[3]。在有限的课堂时间内，教师不要用过多时间讲解作家个人的人生经历，不要在作品的艺术风格上花费太多的时间，这容易让学生产生反感。而应该将文学作品与时代精神结合，加强文学与历史的契合，使学生在作品中寻找自己的人生，激起大学生对于现当代文学学习的乐趣，在现当代文学中充实自己的精神世界，提升情趣，最终实现文学教育对学生人格的培养。 (二)高等师范院校教育应与中学语文教育接轨 师范院校承担培养未来初高中教师的任务，师范生的教育好坏直接影响到未来的初高中教育。但是直到今天，还没有能作为师范院校标准的现当代文学教材出现。这种教材建设的缺失导致现当代文学教育与师范培养的特性不能很好的结合， 毕业 的师范生很难将所学知识在当前中学语文的教学环境中进行施展，甚至直接会与当前中学语文教学脱节的情况。因此，应该及早出版具有师范特性的现当代文学教材，这对于师范院校现当文学教育的师资培养具有重要价值。高等师范院校在现当代文学教学的教学内容上不能与中学语文教学紧密结合，这当中教材占了很大原因，师范院校选用的教材与当今中学语文教育脱节，直接导致两者在教学内容上的脱节，这种脱节不仅会给学生造成学习困惑，而且会加速教学内容上的巨大差异。在培养师范生的教学过程中，教师应结合中学语文的教学对现当代语文教学进行多方面阐释，让学生把握两种截然不同的教学体系，理解两种教学的差异性。师范院校教师不能轻视中学语文的教学难度，对中学语文的解读不能简单地理解成是对文本的浅阅读。高等师范院校应在现当代文学 教学 方法 上与中学语文教学接轨，如今，为了加强现当代文学教育，教育工作者们不断转变教学理念、革新教学方法、调整教学目标取得了良好的进展，但是针对高等师范院校关于现当代文学教育的改革和创新却不多，高等师范院校对中学语文和大学现当代文学的衔接上有着重要的作用，必须引起相关专家学者的重视。笔者认为，想让中学语文与大学现当代文学教育紧密相连，必须改变当今中学语文课堂对知识死记硬背的传统教学模式，中学教育者应学习和运用科学先进教学理念，对中学生实现性化教学，增加其创造性。在电子时代中，应注重中学生写作表达能力的培养加强文本分析能力。 三、结论 作为一个合格的大学现当代文学教育者,应该引导当代大学生回归文学、注重个体、学会审美并提升自身的文学性,在抽象的文字中，去体味鲜活的人物形象和作品中所蕴含的精神思想和审美境界。中国现当代文学大师们个人的精神品质和人格魅力是值得当代大学生去学习的,大师们的精神烙刻在他们充满个性魅力的文字当中,需要大学生自己品读，对提升大学生的人文素养塑造健全人格具有重要意义。从根本上说，现当代文学教育是为了培养出充满思想的当代文明青年，大学教育工作者切忌将现当代文学课程当作是对学生的教化和强制的学习任务，否则必定引起学生的抵触情绪，难以更好的实现教学任务。 大学语文论文范文篇二：《试谈大学语文教学与民族预科素质教育》 一、大学语文的现状与加强民族预科素质教育的必要性 大学语文虽然是民族预科教育阶段的必修课之一，但受重视程度远远不够。学生把更多时间用在外语学习和等级考试中，个人素质教育没有受到应有的重视。现实情况是有些学生的考分很高，但不具备高尚的情操及高雅的审美情趣，缺乏责任感，有些人逐渐丧失人文精神和对理想的追求，甚至失去做人的基本道德和人格尊严。其原因主要是受应试教育影响，忽视素质教育的问题。对于大学语文课程的学习，一些学生只是在临近考试时才开始突击，考试结束后，没有多少学生向学习外语或其他课程一样勤奋苦读，想当然地认为母语学习不用花费更多时间精力最终也能有个理想成绩。在考核评价方面也主要以期末闭卷考核为主，评价的重心侧重于笔答试卷，忽视大学语文教学中一项很重要的要求，即担负素质教育的重任。民族预科阶段的培养目标是为高等学校本科专业培养和输送文化基础扎实、知识面宽、综合素质较好的，具有一定的实践能力和创新精神，以及较高人文素质的一年级大学生。如果不重视素质教育和人文精神的传承并加以考核评价，势必会影响民族预科教育的质量。鉴于此，大学语文教学亟待加强素质教育问题。 民族预科教育是我国整个教育事业的重要组成部分，是高等教育的特殊教育阶段。正确把握民族教育自身的特有规律，把遵循普通高等教育一般规律与遵循民族高等教育特殊规律有机结合起来，才能走出一条科学稳健的发展之路。有人说“世界贫富的差距，实际上是知识的差距”，“在导致民族地区落后的原因中，教育落后、人才缺乏是最主要的原因。因此，必须把民族教育的地位和作用提高到民族振兴、边疆巩固、祖国统一和团结进步的高度上来认识，要把民族教育从单纯的应试转变到以当地经济发展和社会进步为主的素质教育轨道上来。”大学语文课就是通过古今中外经典文学作品的阅读鉴赏，全面提高民族预科学生的语文能力，激发学生潜在的审美情趣，从而提高整体素质提高。德国存在主义哲学家雅斯贝尔斯在他的教育名著《什么是教育》中提到：“每一种社会改善的先决条件要求每个人都要受教育，以便能自我教育。教师要唤醒人的潜在本质，逐渐自我认识知识，探索道德。”可见，教育对人类社会的进步与发展具有决定性的作用。应根据未来社会对人才的要求，结合大学语文的教学，从实际出发，发挥学科优势，注重挖掘学生的人文内涵，从而促进民族预科素质教育的全面提高。 二、在大学语文教学中拓展民族预科素质教育的思路 大学生的素质教育是高校教育的一个重要问题，作为高等教育中特殊教育阶段的少数民族预科，同样不可忽视素质教育。但如何利用综合手段，采用多种形式和方法加以解决，已成为民族预科教育阶段的新课题。而大学语文课是民族预科教育阶段开设的必修课之一，旨在通过大学语文教学提高学生的综合能力和个人素养。对此，应从以下四个方面进行探索。 (一)精心选取教学内容 在教学中依据现有教材读本《大学语文》(普通高等学校少数民族预科教材〈修订本〉)打破常规教学模式，合理取舍教学内容，分主题进行教学研究讨论，如“理想”“爱国”“学习”“修身”等主题，可以结合孔子的《论语》、陶渊明《归园田居》、岑参的《走马川行奉送封大夫出师西征》等教材内容选取可对学生进行修身、做人、学习等方面教育的内容。并结合学生实际情况从《读者》《青年文摘》等学生喜爱的课外读物中选取适合的 文章 进行研读、讨论，实现教育资源多样化，对学生进行人生观、价值观的教育。 (二)改变传统教学方式 大学语文教学中，需要改变传统的教学模式，以全新的思维理念创建开放式的课堂教学，从“小课堂”走向“大课堂”。语文教学改革尝试在语文教学中延伸课内外教育，学生利用假期在家乡和喜欢的城市进行课外的精神的陶冶，亲近自然，深入生活，让学生到生活中、到群众中去学习语文，使学生受到心灵的洗礼。另外，在课上编成 语文学习 小组(五人为一个小组)，主要进行讨论与课后实践。如学习小组到“七三一”部队遗址观看之后进行“落后就要挨打”，“振兴中华民族，不辱使命”，“中国梦，振兴大中华”等话题讨论。以学生讨论为中心，营造积极思考、自主探索的课题氛围，形成预习、阅读、实践、讨论等环节的教学模式，老师起到一个引领的作用，改变传统的“教师一言堂、教师满堂灌”的教学模式，实现由“让我学”到“我想学”的转变。 (三)优化考核评价办法 大学语文的成绩考核是大学语文教育的风向标，对教育目标会产生直接影响。以往的考试主要以期末闭卷的形式为主，考试内容也局限于传统试题模式，难以考察学生的实际水平和创新能力，重视期末一张试卷，缺少对学生平时的考核环节。为了全面提高民族预科素质教育，应加强学生平时学习考核，注重学生个性发挥，避免出现整齐划一的具有标准答案式的考试类型，多激发学生的 创新思维 。成绩评价问题实行课上和课下、课内与课外相结合的考评方式，并且创建独特的大学语文考核模式，教学方式多元化，教学手段多样化，注重素质教育和创新能力的考核，只有这样，才会从根本上实现民族预科素质全面提高。 (四)营造民族文化环境 大学语文教育承担着弘扬民族文化的重任，应该注重民族文化的宣传，陶冶审美情趣，立足教育长远规划。大学语文不只是要单纯地传授知识，更重要的是作为一种文化载体，全面提高民族素质教育。教学中应充分发挥课程的主导功能和作用，发挥大学语文学科优势，建立素质教育考核目标，增强学生的审美情趣，加强学生的文化素养，助推学生的语言表达能力与写作水平的提高。民族预科素质教育是一项系统工程，需要全社会的共同努力。作为大学语文教师，探索并实践这一目标需要不懈的努力。民族预科素质教育关系到民族地区的文明与进步，关系到国家进步与发展。通过大学语文教育教学引导学生树立正确的人生观、价值观，培养他们的知识、能力、观念、情感、意志等方面的内在品质，从而增强个人素养，不断挖掘他们的潜力。作为一个教育工作者，不仅要教会学生 学习方法 ，更重要的是教会他们树立远大人生目标，培养学生的人文精神，增强个人的尊严和使命感。对于促进民族预科素质教育来说，大学语文教育责无旁贷，通过独特的大学语文教学，科学完善的评价体系，以及得体的教学方法，有效推进民族预科素质教育的提高。 大学语文论文范文篇三：《试谈新媒体视野下高校大学语文微信教学》 大学语文作为高校文化建设的前沿阵地，是对大学生进行文化建设的主 渠道 ，因此如何提高教学质量、增强教学效果和实现教学实效性就成为贯穿大学语文始终的重点问题之一。由于大学语文的教学内容具有经典性与文学性，提高大学语文教学质量、增强教学效果和实现教学实效性的着眼点应放在教学方式方法的改革与创新上，而新媒体的兴起为教学方式方法的改革与创新提供了重要途径与手段。 一、微信教学的必要性分析 随着互联网技术的发展，微信成为大学生主要的交流平台。大学语文作为一门非常重要的基础课程，也要适应这一发展，不断改进和优化教学模式，提高教学效率和教学质量。因此，将微信这种学生喜闻乐见的新媒体形式引进大学语文教学具有重大的实践意义。 第一，微信教学是互联网的发展与教学改革相结合的产物。用微信教学主要是指利用微信这个网络平台进行教学的一种方式。这种传媒形式比较时尚、便捷、迅速，随着大学生对智能手机利用率的上升，微信已广泛使用，成为大学生群体中非常普遍的现象。而现在教学过程中，学生私下玩手机现象与日俱增，如果进行教学改革，正确引导学生并将其用于教学中则至为重要。 第二，微信教学是传统教学模式的有力补充。毋庸置疑，课堂教学在教育教学中发挥着举足轻重的地位。但同时这种传统的教学模式有着一定的局限性：由于受时空的限制，师生之间、学生之间互动研讨的时间有限，课堂教学的结束就意味着研讨的结束，对知识的运用微乎其微，即使是实践性很强的课程也很难在每一个学生中实现，学生参与的积极性与主动性就大打折扣。而学生借助微信平台，每一个学生都有机会参与其中，真正实现全员参与。此外，传统教学中由于资源有限，课堂中遇到新的未知无法即时解决，教学资源也无法实现即时分享。在微信教学中，不但能够轻松分享教学资源，还能进行关注、讨论、评价，对教学内容进行及时补充与丰富。 第三，微信教学是提高教学质量的有效手段。传统的教学模式往以教师讲授为主，学生参与为辅，这种教学方式虽然能在有限的时间内涵盖大量的信息，但是学生是否能接受，“消化”得如何则因人而异。采用微信这种现代教学元素，将其整合并运用到大学语文教学之中，既能使 传统文化 在当今高校大学语文课教学中“复兴”，更能以此为契机，创新高校大学语文课的教学方式方法;激发学生学习的积极性、兴趣性;充分发挥高校大学语文文化传承主渠道与主阵地的作用。因此，微信教学不但有利于大学语文教学方法方法的改革，而且对于提高教学质量、实现大学语文课教育目标、提升大学语文课教学实效性等都具有非常重要的意义。 二、微信教学的特征与应用 (一)微信教学的特征 其一，变一元教学方式变为多元互动教学方式。传统的单一的教学模式师生互动有限，即使采用研讨式、座谈式等方式也很难实现全方位的互动。而通过微信这种大学生喜闻乐见的传媒形式搭建对话的平台，学生通过发微信形式参与其中，不但能实现师生互动、学生互动，而且能实现外界与师(生)的互动。 其二，变限制性教学特点为无限性的教学方式。课堂的结束意味着教学的结束，课程的终结意味着教学的终结。有了微信教学方式的加入，学生还可以通过课程的微信平台继续进行师与生、生与生的交流，还可以继续学习、相互研讨，进而达到长期学习，实现教学的无限性。 其三，变不可复原的教学方式为可复原的教学方式。现在的教学方式，教师授课结束，声音停止传播，授课的内容无法不可复原(录音、视频等特殊情况除外)。微信教学的介入，教师的教学思想还可以继续传播，可以复制、转发、存储等，可以长期保存，即使错过还可以回览，真正做到“想看就看”“想学就学”“想学就有”的可复原的教学方式和方法。 (二)微信在大学语文教学中的应用 1.利用微信平台推介教学资源 传统的学习资源推介主要有两种方式，邮箱和专业的教学平台。然而在日常的教学过程中，前者存在学生查阅滞后的弊端，而后者则存在成本高、权限有限等诸多问题，不利于资源的共享。微信公众平台是一个一点对多点的信息推送与后台管理应用平台，能为学生提供了一个参与移动学习的入口，学生在此可以下载文字、语音、图片、视频、图文消息等五种消息类型。如果学生有新的需要，教师可以在服务器的后台查到学生的邮箱或者账号，可以即时推送资料。由于教师面对的学生大多是90后甚至是95后，他们喜欢体验新鲜事物、移动网络使用多、喜欢在平台交流。微信平台的介入，使教学资源实现即时推送，学生即时关注，方便快捷，实现了教学资源与学生的共享，使大学生喜欢上大学语文，为自主探究与互动学习奠定基础，极大地提高了学生参与的积极性。 2.利用微信平台进行交互式教学 运用微信手段进行教学最主要的优势就是可以在微信平台上进行互动，进行交互式教学。不同于QQ、微信等平台，微信公众号可以与其关注者建立起一种紧密的联系，教师通过管理公众平台实现强化师生联系的目的。同一个教学班级或者课程还可以建立一个微信群，可以将微信教学贯穿全过程。 在教学前，教师将教授的题目或者讨论的题目发在微信公众平台中，方便学生课前查找相关的资料对所讲的内容有一个大致的了解。如在讲授《庄子?逍遥游》的时候，教师可以提前留思考题让学生事前预热，让学生查找有关庄子其人和《庄子》一书的相关内容。在课堂上，教师可以通过课前提问或者微信群中互动的形式将学生查找整理的资料进行肯定、补充与完善，然后再课堂上形成完整的教学内容。在讲授过程中，对重点问题进行讨论，特别是大班额教学中能够让更多的学生参与到讨论中，教师可以对某个人的观点进行反馈与评价，学生还可以对老师的反馈进行发问与质疑，进行思想与观点的深度交流与碰撞，最终达到课堂教学所不能及的教学效果。在课程教授完毕后，针对课堂中未尽事宜和课程其他相关问题进行再度讨论。课程虽然结束，但是讨论还在继续，继续进行着交流，大大延长了教学时间，提高了教学效果。 此外，微信教学能实时把握学生动态，针对交流中与课程相关的学生感兴趣的话题，教师能给予适时关注并进行深入研讨。教师对自己不熟悉或模棱两可的内容能给予及时关注，及时查找资料丰富所学，同时对教学策略与方法进行适时调整，真正实现教学相长。 3.构建大学语文自主学习的平台 大学语文教学内容非常广泛，在有限的课堂教学将所有的内容教授完毕是不可能的、极不现实的。而微信平台的运用能很好地解决这个问题。教授在这个微信平台中，安排学习内容、共享教学资源、进行师生沟通、网络课程学习等板块，学生可以通过师生对话、生生对话来进行自主学习，同时对学生的学习进度、学习效果能进行监控，督促完成自主学习课程。 4.利用微信平台进行考核 传统大学语文教学模式的最终考核主要是考试和考查两种。考试的弊端是容易导致学生通过临阵磨枪死记硬背的方式来蒙混过关。考查更有失规范性，往往采用提交小文章的形式，更容易导致学生通过上网拼凑、剽窃等方式应付了事，对学生的学习效果不能很好地检测，很难达到预期的教学效果。 然而，利用微信平台进行考核则结果就会大不相同。在微信平台上，师生进行平等交流，教师可以实时掌握学生的动态，并定期对学生的学习情况进行考核，评价学习效果，将讨论作为最终考核的一项指标。每一节课评选出最佳贡献者与最佳参与者进行量化，作为平时成绩的一部分。将不参与和不积极主动的学生适时进行一对一的对话，督促学习，提高主动性。 三、当前微信教学面临的困境 第一，碎片化传播是微信教学最大的瓶颈。虽然微信在补充传统教学模式上有很大的作用，但承载的信息量毕竟有限，导致碎片化的传播效果。在微信群讨论过程中，特别是人数众多，如果不及时关注，由于信息滚动过快而忽视重要信息。正因为如此，微信教学只是一个辅助手段，不可能成为主要的教学模式。 第二，微信教学容易导致语言不够规范。由于微信的使用人群都是年轻人，微信教学容易导致学生信口开河或者随意发表言论，教师在教学过程中不但要关注学生讨论的内容，适时进行反馈，还要留意学生的言论，对随意语言进行规范并及时制止。 第三，微信教学受学校网络环境的影响。如果学生单纯使用自己的手机流量进行互动未免成本太大，特别是一些视频进行共享的时候，还要考虑网络环境。有的学校已经 无线网络 全覆盖，这样对于这种教学就极为便利。如果没有则只能选择有无线网络的环境才能进行微信教学。 第四，微信教学容易导致学生私人聊天。微信群的人多，容易导致学生对同班同学或者陌生的人(其他班级不认识的同学)进行私聊，而这种情况是无法避免的。 总之，大学语文是一门理论性和鉴赏性很强的学科，网络时代的大学生具备很好的网络操作能力，虽然在实际教学中存在这样那样的弊端，但只要适当引导，让学生在教学过程中领会大学语文的精髓，丰富教学的内容与鉴赏的空间，调动学生学习与参与的积极性，提高学生的阅读能力、鉴赏能力、写作能力、口语交际能力等素养，就能发挥作用。因此，微信教学在大学语文或者其他课程的教学中还是可行的。 猜你喜欢： 1. 关于大学语文学习心得体会范文 2. 大学语文总结 3. 学习大学语文的心得体会 4. 学习大学语文的心得总结 5. 浅析大学语文教育的传统文化

大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用

摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词： 代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。