学龄前儿童的数学启发毕业论文

你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。论文写作是一门专业性、技术性强的专业，同学们在撰写本专业毕业论文时需要注意以下问题：一、写作原则（1）超前性。在论文选题前，要选择具有前瞻性的题目，即对我国职能部门制定有关方针、政策时有一定参考价值的论题。（2）实用性。我们在做论文写作时切忌空谈，切忌重复已过时的东西，要选择工作中对企业有重大影响的现实问题展开讨论，并提出新的见解。（3）时间性。特别提醒撰写方面论文的同学，由于2001年财政部颁布了现行制度，因此，我们在进行论文写作时要注意参考2001年以后刊物发表的文章。如：写信息失真方面的文章同学注意。自从现行制度颁布后，从制度层面已将信息造假问题杜绝了，建议这方面的论题就不要再选了。（4）观点正确。论文写作时，其观点不要和国家的方针、政策规定相违背。（5）论题要严格限定在、财务、审计和电算化方面；或写财务专业与其他学科交叉方面的论题。如：“税收筹划对企业理财活动的影响”等。其主旨必须体现出财务专业的内容。否则就离题了。二、构思1、选题（1）不是所有刊物发表的题目都适合我们写。因为专业本科论文完成字数要求在8000至10000字之间，而有些发表的论文题目写作字数达不到我们规定字数要求，故并不适合我们选用。（2）若写与专业实践相结合方面论文时，要突出所学财务专业理论与方法对实际工作的指导作用。离开这一指导作用，论文将变成调查报告或工作总结。（3）要注意审题。有的同学为了追求题目新颖，确定题目时，出现了自相矛盾的情况。如：有的同学把题目定为“企业内部控制机制创新”。我们知道，对于企业内部控制问题有关部门没有出台完整的规定，该题属于探讨性问题，更无从在此基础上创新了。（4）论题要有探讨价值。论文的写作要以建立和完善相关规定或解决企业财务工作中面临的重大问题为对象，如：“浅谈我国的财务分布报告”。该题针对我国现行制度的相关规定不够完善的地方提出了切实可行的建设性意见，对职能部门进一步完善《企业财务分布报告》征求意见稿有一定参考价值。相反，有一些同学《关于人员职业道德》、《加强成本管理、提高企业经济效益》这类题目写起来很空，又没有实际内容。因此，建议同学们不要选择这些题目作为论文来写。2、写作过程一旦确定题目后，就要开始写作了，写作的时候要注意：第一，确定题目；围绕题目搜集有关资料；第三，对相关资料进行筛选；第四，根据筛选后的资料确定论文提纲，在提纲中把自己的观点融入其中；第五，依据详细提纲开始论文写作。同学们在收集资料时，可以到北京图书馆查找一下刊物：《研究》、《财务与》、《财务与导刊》、《财会通讯》、《财会月刊》、《中国农业》、《现代》、《天津财会》等，还可以参考各财经院校学报有关财务方面的文章。三、应注意的问题（1）题目和内容要一致。如：有的同学在写“试论企业内部控制”一题时，夹杂了许多企业财务风险的控制与防范的内容，表现出题目与内容相脱节，从而消弱了主题。（2）论文结构要严谨。论文提纲确定后，要看看其结构是否合理。举例说明：“试论审计风险的控制与防范”的一般结构应为：审计风险的定义。进行各国审计风险定义比较，通过比较得出结论；审计风险的特征。对特征进行详细说明；审计风险产生的原因。对审计风险产生的原因进行逐项分析；审计风险的控制。主要把控制审计风险的步骤写出来；审计风险的防范。把防范的主要措施写出来。举例：例如，在防范审计风险方面，现行制度中那些不够规范的方面还需改进，怎样改进。国际上成功范例给我们的启示。（3）文章内容要详略得当，重点突出。（4）论文写作要能够反映出当前我国财务领域关注的问题，要看近几年的相关刊物。

数学教育的毕业论文范文

导语：数学教育方面的研究有利于教师们更好地开展相关的数学教学。下面是我为大家带来的数学教育的毕业论文范文，希望大家喜欢。

摘要：数学是一门科学学科，不仅向学生传授数学基础知识，还重在启发学生的智力，提高学生的思维能力、独立思考能力和创新精神。由于新课改的深入，我国传统的教学模式致使数学教育教学中出现众多问题。学校在教育教学中，为了提高学生成绩，一味地强调培养学生的应试能力，忽略学生学习的主体性和创新能力。针对数学教育教学的现状，数学教育应该改变教学途径，注重培养学生学习数学的兴趣，提高学生的创新能力，从整体上提高数学教育教学水平。

关键词：高中数学；教育现状；改变途径

随着新教育课程改革的实施和深入，我国传统的教学模式出现众多弊端，针对这些弊端，在教育改革的路程中，探索新的教育教学方式成为教育教学的主题。高中数学教育不仅培养学生的独立思考能力，还应该注重培养学生的创新能力，因此，高中数学教学过程中，教师应该创新教学方法，让学生在学习数学知识的过程中，提高自身的逻辑思维能力和创新精神，从而提高数学教育教学水平。

一、高中数学教育教学的现状

新课改的实施，使我国高中数学教育教学模式出现了种种弊端，例如，传统的教学意识、单一的教学方法、繁重的升学压力等，以下从这几个方面就我国高中数学教育现状作简要论述。

（一）传统的教学意识

常言道："学好数理化，走遍天下都不怕"。这充分显示出数学教育在人们意识中的重要地位，认为数学是其他学科的基础，因此在数学教育教学中，人们对数学教育有着十分苛刻的要求。人们十分重视数学教育显然是极其正确的，但是，在教学过程中，教师只是采取传统的强行教学模式，如死记硬背，认为只有这样才能更好地掌握数学科学。数学作为一门科学学科，不仅仅是传授基础的数学知识，而重在启发学生的智力，培养并提高学生的思维能力。教师如果只是为了提高分数而一味地强调基础知识，那么培养出的人才将不能适应社会的发展，在一定程度上将会给教育教学和社会发展带来隐患。

（二）单一的'教学方法

教师在教学过程中，采取的一言堂的教学模式，教师成为课堂的主角，注重讲授，而并未认识到学生是课堂的主体，在讲授过程中忽略学生对知识的反馈。数学是一门逻辑性很强的学科，教师应该细心、耐心地讲解每一个步骤，让学生理解、吃透每个知识点，而不是死记硬背每一个步骤，这样学生在考试过程中，只是一味地模仿、照搬，而不对问题进行深入分析以及对公式进行推导，长期的这种教学模式，不仅使学生对数学失去兴趣，而且不利于提高学生的数学成绩、独立思考能力和创新能力等。

（三）繁重的高考压力

随着教育教学的改革和发展，教育界的学者们也逐渐认识到数学教育过程中存在着众多问题。为了减轻学生的学习压力，教育者们提出减负的观念。他们提出这一观念是从学生的角度出发，其初衷是好的，但是在实施过程中，人们并没有将它的初衷体现出来，而是与初衷出现偏差。针对这一观念出现的偏差是因为教育教学者和学生已经将升学思维根深蒂固于头脑中，这不仅使"减负"这一概念成为名副其实的幌子，而且使教育教学模式并没有发生实质性的变化。在数学教学过程中，数学教育者如果只是为了追求较高的升学率，而忽视了培养学生的创新能力和思维能力，那么培养出来的将是高分数低智能的学生。面对这种教学模式培养出的人才状况，教育界对教育教学进行改革已经势在必行。

二、改变现状的途径

针对我国高中教育的现状，我国应该改革数学教育模式，采取有效措施使数学教育教学培养出高素质、高水平的人才。以下从三个方面简要说明改变数学教育现状的途径。

（一）树立正确的教育教学观念

正确的教学观念有利于正确引导教学高质量的发展，因此，教师在教育教学中树立正确的教育教学观念尤为重要。首先，教师在教学中不应该一味地强调应试教育，不能以分数评价学生。分数不是衡量学生能力的唯一标准，如果教师以分数来衡量学生的能力，就不仅会影响学生学习数学的积极性，还会限制学生思维能力、独立思考能力的发展。其次，教师应该树立学生是学习的主体的观念，在教学中应该以学生为主体，充分发挥学生的主体性，激发学生对数学的学习兴趣，使学生乐在其中，让他们发挥自身的学习水平，投入到学习中，尽情地思考、讨论，在思考、讨论中掌握数学知识和学习技巧，从而提高自身的逻辑思维能力。

（二）采用多种教学手段活跃课堂气氛

数学是一门逻辑很强的学科，学生在学习数学过程中往往会感到枯燥、乏味，于是在课堂中就会处于被动地位，对数学没有热情和积极性。因此，教师在教学中应该采用多种教学手段，将一些带有趣味性和文学色彩的内容融入数学课堂教学中，活跃课堂气氛，同时，将数学与生活实践相结合，调动学生的积极性，这样不仅使沉闷的课堂充满活力，使教学内容丰富多彩，而且培养学生的观察能力、理解能力和实践能力，让学生将数学知识应用于生活中，从而达到学以致用的目的。

（三）建立平等的师生关系

学生与教师看似是两个不同地位的角色，但是在教学中，学生和教师是相互合作、平等的关系。在学生心里，教师是高高在上的；在有些教师心里，学生就是学生，与自己的关系是不可逾越的。这些致使学生与教师之间产生了距离。学生在面对老师时，有着一种畏惧的心理，因此不敢表达自身内心真实的想法。同时，教师以高高在上的姿态进行教学，而从不走进学生的内心，了解学生的真实想法，这在一定程度上阻碍了师生间的交流，从而影响教学质量。面对这种状况，教师应该走进学生内心，成为学生的朋友，鼓励学生勇于探求新知识，解除学生的内心疑惑，以平等之心对待每一个学生，加强与学生的交流和沟通，提高学生学习数学的兴趣，让学生在轻松、愉悦、和谐、平等的环境中掌握数学知识，提高数学成绩，从而从整体上提高数学教学质量。

在新课改教育教学的背景下，数学教育教学与其他学科教学一样，在不断摸索中求发展。数学教师应该适应教育发展的潮流，改变传统的教学观念和教学方式，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的热情，培养学生的创新能力和逻辑思维，提高数学教育教学质量，从而使教育更加人性化、科学化。

巧 分 苹 果 在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！

五年级论文 至于吗 我毕业论文还愁呢 老了啊

2、以美术的要素为纲，遵循幼儿美术活动设计的基本原则，有系统、有顺序地组织和设计美术教育活动美术的内容包括主题、情节、形象，美术的形式包括线条、色彩构图等。美术教育活动设计的基本原则包括：①整体结合；② 目标有序；③适度新颖；④ 引导思考；⑤活动操作；⑥交往合作。在长期的美术教育活动实践中，美术教育往往未能有效地发挥其原有功能，究其原因在于对美术教育的实质缺乏清晰的认识，往往把美术的内容与形式的理解相分离。比如，我们往往满足于儿童图画内容是否丰富、主题是否鲜明，忽视美术形式的教育，甚至教法不得当，以临摹为手段，因而造成儿童画过早地步人“模式画”的局面。在幼儿美术教育中必须把线、形、色、构图等最基本的要素作为美术教育内容的核心，培养儿童对形状结构特征的知觉把握，对色彩性质和设计构思表现美的法则的了解和体验。(1)对形状结构特征的知觉把握对形状结构特征的知觉把握，始终是整个学前期儿童需要不断练习掌握的，我们指导较小的幼儿是从学习线条开始，从涂鸦开始，通过那些杂乱无序的线条，逐渐意识到线条的上、下、长、短，从而出现直线和有弧度的曲线，例如小班美术活动《毛线团》、《汽球》、(11-,鸡吃米》、《草地上的小羊》都是通过线条的种类(直线、曲线)、线条的长度(长、短)以及线条的变化来表现的，幼儿在练习中是无意识的，但作为教师，必须有意识地把线条美的因素贯彻到幼儿的美术活动中去。(2)对色彩性质的了解色彩造型艺术是美术艺术重要表现手段之一。儿童对色彩反应是强烈的、敏感的，他们具有某些天赋能力，即使如此，对色彩性质的了解，还需教师进行有意识地训练，开展辨别不同色彩的艺术活动。① 对于年龄较小的儿童，可以先从认识红、黄、蓝开始。如我们设计的《生日蛋糕的烛光》一课题可让幼儿认识红色和黄色，《蓝色的天空和大海》一课题可让幼儿认识蓝色。② 对于黑、白、灰等无彩色的辨别。黑、白对于幼儿来说比较容易辨别，灰色的掌握一般放在大班后期，如：下雨时天色灰朦朦的，有时用灰色做底，色彩的效果会很好。③ 年龄较大的幼儿就应学会辨别冷色和暖色、深色和浅色等。如课题“暖烘烘的太阳”、幼儿会用黄、橙等暖色调，而“寒冷的冬天”则会选用绿、蓝等冷色调。④问色的认识。如花朵、蔬菜、水果几乎都渗透了充盈的色彩，像蕃茄、青椒、西瓜都具有鲜明而透明的颜色，就可以让幼儿认识和描绘。比如：我们的课题“色彩游戏”就是用“陀螺的填色游戏”帮助幼儿了解问色的。中班幼儿对颜色已有了基本的定位，我们的课题主要有“阳光下的肥皂泡”、“三棱镜的色彩”、“雨后的彩虹”、“黄昏的太阳”、“春天的花园里”、“拾落叶”、“大海和鱼”、“煎蛋”等等。在幼JLH}期应充分利用儿童本能自发的感情冲动，提供给他们更多的颜色、工具、纸张，训练他们使用工具的必要技能，让幼儿在早期就获得丰富的色彩经验和表现潜力的机会。这样的课题设计与实施，符合儿童身心发展的需要。在实施中，实验班的儿童表现出了对各领域共同审美要素的敏感性、情感的丰富性，艺术活动空前地活跃，充分展现了他们的个性。他们在其它领域的学习中也表现出色，并能将审美法则及情感融于生活，使班级氛围温馨有序。参考文献[1]杨黎明; 学前儿童美术教育的危机与挑战 [J];陕西师范大学学报(哲学社会科学版); 1999年03期[2]张建国!410005; 幼儿园开放性绘画教育活动探索 [J];学前教育研究; 2000年05期[3]虞永平; 多元智能理论与幼儿园课程研究 [J];学前教育研究; 2004年05期[4]易晓明; 激活儿童缪斯本性的艺术教育 [J];幼儿教育; 2005年Z2期[5]裘指挥; 来自瑞吉欧理念的思考——关系和谐中建构幼儿教育 [J];学前教育研究; 2003年Z1期[6]张金梅; 谈谈环境的教育价值——从瑞吉欧环境创设获得的启示 [J];学前教育研究; 2002年01期[7]秦元东,唐淑; 为儿童创设良好的环境——论陈鹤琴关于幼稚园环境创设的思想 [J];学前教育研究; 2002年06期[8]侯莉敏; 浅论儿童早期绘画及其对教育的影响 [J];学前教育研究; 2006年01期

学前美术教育的现状与研究摘要：本文分析了我国学前儿童美术教育的现状，对美术教育改革进行了思考，并提出了相关的建议。关键词：学前教育，美术，现状，研究一、当前我国学前儿童美术教育的现状(1)在教育目标方面，出现两个误区：其一，把美术教育等同于技艺教育，认为教会孩子画出一张美丽的图画，做出一件有趣的玩具便完成了任务，把重点放在培养孩子的正确描写和表演能力上，把技能技巧的培养作为重要任务；其二，把美术作为实施德育、智育的手段，作为完成某一中心任务的从属部分，没有本身的独立体系。殊不知美术教育本身是一个独立的领域，是一个具有极大潜力的领域，它的任务是既培养儿童对艺术美的欣赏、识别，又培养儿童的审美心理素质，帮助他们学习用美的眼光来把握世界。(2)在教育内容方面，强调对自然的模仿和再现。模仿现实生活中的简单物体和图片是美术教育的主要内容。于是儿童作品中的模式化倾向非常突出，无论在一个幼儿园里、一个班级里，甚至在儿童作品展览上，从花花绿绿的各式各样的作品中，我们都可以看到许多带有模式化的人物、动物形象。固然，学龄前儿童从自我中心转化到以客体意识为主的过程中，概念画的出现是不可避免的，然而，我们也发现教师、家长在这方面起了推波助澜的作用。因为依靠学前儿童自身的能力和自发性发现是很难有“好”的作品出现的，为了“早出成果”，教师往往采取简单的临摹方式，用孩子的手，画出成人期望的画，不断地临摹，造成儿童思想僵化，失去了探索学习的兴趣和能力。社会上充斥于市场的儿童图书、练习册、电视中的动画片又为儿童提供了绘画范例，于是，大量的儿童失去了他原有的稚拙天性，有些儿童画在成人的加工下，故作“天真”，仍然会令人感到失去了真正的童趣。(3)在教学方法方面，灌输法仍然被大量使用。在美术教育中，用简单的几何形体作为标准模式，给儿童临摹学习，让其画出各种形状。教师是美术活动的中心，教师提供的形象是孩子们的典范，培养出来的几乎是一个模子里倒出来的式样，没有“自我”和“感觉”。教师为了寻找大量的模式给孩子临摹，于是“简笔画”应运而生，它的影响几乎席卷全国，为灌输法大开方便大门。现在，关于“简笔画”的功过，还在热烈争辨之中。我们认为根本问题在于教育观，希望培养什么样的孩子，用简笔画提供的种种图式直接灌输给孩子，从表面上看，孩子的画面内容丰富。但是，孩子们学得被动了，画出来的画就模式化了，它代替了孩子的感觉、思考和想象，使他们失去了对周围事物的敏感性，失去了孩子自己的绘画语言和个性风格，最重要的是对孩子潜在的创造力的扼杀和自我创造意识的摧毁。二、我们对学前美术教育改革的思考结合我国当今儿童美术教育的现状，笔者在教育的指导思想、教育目标、教育内容和方法方面作了较为深入的思考，在实施艺术综合教育的过程中，同时也对美术教育进行了全面革新，现概括如下：1、以培养深层次的审美心理结构为中心美术教育内容和形式的多样性、丰富性，为儿童的审美心理建构提供了丰富的审美客体和探究刺激。儿童在美术活动中运用审美感官，在遗传获得和以往实践中形成的原先的心理结构基础上，通过同化作用，形成同形同构或异质同构的关系，融人新的艺术对象，丰富了原有的心理结构，或者在新旧信息相互比较、分析、综合中发生顺应作用，充实、改组和重构原有的心理机构，使之发生质的变化。审美心理结构以系统结构的方式内化，沉淀于人的心理构成审美心理的整体结构系统。美术教育可以帮助儿童进行整体的系统的审美感知，形成完整的心理结构。美术实践使儿童产生了审美的需要，形成了特定的审美个性，只有长期的艺术熏陶，艺术实践和审美环境才能使一个普通的人建构和发展较为完善的个体审美心理结构，变为审美和创造美的人。从这种意义上看，美术教育就是塑造个体审美、创美的个性教育。(1)培养敏锐的审美感知能力幼儿的审美感和特点：一是直觉性。幼儿对事物的认识，特征在于对感性经验的全面依赖。在他们的心目中的事物就是他所看到的、听到的、接触到的那个样子。二是整体性。幼儿对事物的感知是从笼统到分化。幼儿的视、知觉一开始把握的材料，是对事物整体的粗略的结构，先认识树，再进一步认识它是由树干、树枝、树叶构成的整体。三是同一性。幼儿常常拟人化地观看世界，把外部的一切都看成和自己一样具有生命力，认为自己感受到的东西，物也一样能感受到。美术作为视觉艺术，具有增强感知能力最强有力的手段，通过美术活动可以培养幼儿审美器官的灵敏度、活跃性和统摄力，激活幼儿对生命特有形式的感受能力。例如：我们见到火光就会有温暖、热烈的感觉，见到月光，就会产生安静、温柔的感觉。儿童知觉能力比成人强，这是因为他们不受理性思维的干扰。再如，一个圆形，儿童会说：“这是太阳”、“这是扣子”，而成人可能会凝视它，注意它的弯曲弧度，非规则性等。由此，我们推论儿童与艺术家更有相似之处。他们表现的足根据他内心的流动的感受中获得的线条、形状和韵律。依据上述分析，在美术教育的内容设计上应更加重视引导儿童去亲身体验和感受现象世界，利用审美直觉，强化儿童对事物包含力的式样的感知。例如：我们组织的线条练习课题“小雨和大雨”，不仅仅要求儿童画出雨线，更重要的是体验下大雨时，黑压压的感觉。启发孩子们将这种不同力度的体验用或粗或细的线条、轻和重的色彩表现出来。(2)培养丰富的审美情感在美术活动中，只有渗入大量的情感因素，才能使儿童画从自然表现步人艺术表现，强烈的情感体验是引发儿童灵感的动力。因为审美愉悦产生于生命的自我表现，在生命的体验过程中发生艺术活动，艺术活动的形式和内容必须要充满活力，带有适中程度的紧张以获得生命的动态平衡。利用主客体的对立、矛盾，激发幼儿探究的欲望。如“运动和静止、勇敢和懦弱、快乐和悲伤”等差异明显的矛盾，使幼儿在完全相反的精神状态下，出于无意识的冲动，唤起情感和美感。如课题“打针”，儿童都有亲身体验，打针时既要表现出勇敢地面对现实，又有止不住的疼痛，儿童在画面上表现的那种哭笑不得、惶恐的表情，正是他内心的写照。在美术教育中，教师充分利用快乐与悲哀、胜利与失败、勇敢与懦弱等儿童内 IL,抗争引起强烈的美感体验。(3)发掘与培养儿童的审美创造潜力儿童具有表现形象的潜在能力，由于他们年龄小，认识不完整，常常会毫不费力地把局部的不同特征不同属性的事物杂乱地融合在一起，组成新的、非现实的、怪异的现象。他们依靠直觉、瞬问的和真心地感觉表现事物，因而比成人更能接近意象隐喻。1岁半的孩子会把“小雨”和“面条”联系在一起。3岁的孩子能在无意的色彩涂鸦时构成一幅美丽的图画。能在观察了煎蛋的全过程后，用成人意想不到的紫色、橙色、蓝色和深色的渐变，画出一幅奇妙而生动的作品。这种偶然性的成功意味着低幼儿童对色彩象征的理解和应用。

曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。 希望能够帮助你