数学统计应用论文范文

数理统计法在论文中要实际分析解决问题。

论文思路:

数学统计是使用数学统计分析方法解决实际问题的学科。它们是数学研究领域的一类分支，可以观察事物以确定基本规律这些规律是现象的根源，并利用统计数据作出预测。

数学统计已成为各种学科发展的一个重要因素，通过选择适当的统计分析方法，可以深入分析试验产生的元数据，从中提取模式，并将其用作监测活动的指南。通过数据分析，可以获得详细的产品信息，并在生产过程中严格控制多个不同的链接。要将数学统计学科应用于现实。

概率论与数理统计是随机数学的重要理论分支，具有深厚的实际应用背景，是数学建模的重要理论之一。

鉴于我国高校对应用型和创新型人才培养的实际需求，以该课程部分知识点的实际教学为例，介绍在“概率论与数理统计”课堂教学中，将数学模型思想融入课程，即将实际问题结合于理论知识，以达到使学生了解数学理论的实际应用，同时加深对基础知识的理解与记忆的目的。实践表明教学效果显著。

数理统计起源发展：

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。

数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动。

公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质。

可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作。

在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计，到了亚里士多德时代，统计工作开始往理性演变。这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载，统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的。

数理统计的发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。

统计分析是运用统计 方法 与分析对象有关的知识，从定量与定性的结合上进行的研究活动。下文是我为大家整理的关于统计分析论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

浅谈统计分析与决策

[摘要] 统计分析与决策二者有联系又有区别。统计要参与决策，必须搞好统计分析。搞好统计分析，需要解决选题、分析、撰写 报告 三个问题。

[关键词] 统计分析 分析方法 决策

统计工作的全过程分为四个阶段，即统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。其中，统计分析是统计工作的最后一个阶段，是出统计成果的阶段。现在倡导统计要参与决策，这是不是说统计工作还要增加一个决策阶段呢?如果不是，那么，统计分析与决策是什么关系呢?

狭义的说，统计分析与决策是有区别的。统计分析是以统计数字为基础，以统计方法为手段，对社会经济情况进行科学的分析和综合研究，以认识其本质和规律的过程。而决策则是为了达到某一预定目标，运用逻辑方法和统计方法，对两种或两种以上可能采取的方案进行比较、分析、研究，以做出合理的、科学的抉择的行为过程。假若把统计分析与决策比作医生看病，统计分析就是对病情的诊断，决策就是开处方，“诊断”和“处方”是有区别的。

广义的讲，统计分析与决策是密不可分的。一方面，统计分析贯穿于决策过程之中。一个决策过程大体上可分为下列三个大步骤：第一，诊断问题所在，确定决策目标;第二，探索和拟定各种可能的备选方案;第三，从各种备选方案中选出最合适的方案。从这三大步骤看，尽管要用到多种方法和手段，但哪一步也离不开统计分析，第一步就是通过统计分析，诊断问题所在，并在分析的基础上确定决策目标;第二步拟定备选方案，要经过“轮廊设想”和“细部设计”这个阶段对轮廊设想的方案要做初步筛选，对每一方案要充实具体内容，“筛选”和“充实”都要经过统计分析;第三步选择最佳方案，首先要对各个备选方案进行评价、论证，这又需要统计分析。因此可以说，没有统计分析，也就没有科学决策。另一方面，从某种意义上讲，决策是统计分析的结果。一般来说，统计分析报告是提出问题、分析问题、指出解决问题的办法，其实，决策方案也就是解决问题实现决策目标的办法，只不过比“今后意见”“几条 措施 ”之类的办法更全面、更详细、更科学罢了。医生诊断是为了正确处方，治病救人，不能只诊断不处方。统计分析是为了发现问题，解决问题，推动社会经济的顺利发展;也不能只提出问题，而不寻找解决问题的办法。从这个意义上讲，统计分析也就包括预测和决策。我们不能为统计而统计，也不能为分析而分析。统计应该参与决策，为了决策科学化，必须搞好统计分析。

搞好统计分析，需要解决选题、分析、撰写报告三个问题。

一、统计分析选题

所谓选题，就是在复杂的社会经济现象中,确定统计分析的内容和范围。进行统计分析,选题很重要。成功的选题是成功的分析的前提。

怎样选好题呢?选好题标准有两条:―是分析对象有意义，二是适合决策层和群众需要。关键是抓住党和国家的方针政策和企业的经济效益。

统计分析课题是很广泛的。工业统计分析课题如：计划执行情况分析、工业净产值统计分析、工业产品销售统计分析、工业原材料供应和消耗统计分析、工业能源消耗统计分析、工业生产设备统计分析、工业劳动与工资统计分析、成本利润统计分析、综合经济效益统计分析等。商品流通企业统计分析课题如：市场供求状况分析、市场占有率分析、主要商品经济寿命周期分析、市场商品价格分析、计划执行情况分析、购销合同执行情况分析、商品购进质量分析、商品销售动态分析、商品销售构成分析、商品库存分析、企业经济效益分析等。对于以上内容，可根据不同的时间、地点、条件，按两条选题标准适当选择。

统计分析有专题分析与综合分析之分。在一定的总体范围内，研究总体的各个方面及其相互关系，或研究总体的主要方面的统计分析，属于综合分析;只研究其中某一方面，或某一部分的统计分析，属于专题分析。两者各有不同的特点，都是必要的，但专题分析宜多，综合分析宜少。

二、统计分析方法

统计分析的关键是分析，怎样进行统计分析呢?统计分析有两个特点:一是以统计数字为基础,二是以统计方法为手段。因此,统计分析在选题之后,就要根据分析的需要,搜集整理有关数字资料及具体情况,在充分占有材料的基础上,灵活运用统计方法进行分析。

统计分析方法很多。统计学原理中除了有关统计调查、统计整理的内容外,综合指标、统计指数、时间数列、抽样推断等内容全部是统计分析方法。从方法角度上讲，统计分析就是统计学原理的运用。

统计方法与人们的认识过程是相适应的。人们的认识分感性认识和理性认识两个阶段。感性认识阶段所认识的是事物的现象，可采用统计调查和统计整理。理性认识阶段所认识的是事物的本质和规律，这个阶段要经过形成概念、进行判断和推理等思维活动。与此相适应，要分别采用不同的统计分析方法。

形成概念一般用描述性的综合指标法，即总量指标、相对指标和平均指标，以说明现象的规模大小、水平高低、速度快慢、内部结构以及比例关系等。判断推理就是要判断事物的性质，分析事物变化的原因，找出事物发展的规律。这一般要用分组分析法、动态分析法、因素分析法、相关回归分析法、平衡分析法等。

对统计学原理中的各种统计分析方法要熟练地掌握，灵活地运用。怎样灵活运用呢?这里有个技巧问题。技巧就是定性分析与定量分析巧妙结合。

所谓定性分析是指对事物的性质和影响事物发展变化的因素进行分析。定量分析就是分析事物的规模、水平、速度、结构、比例，以及各个因素对事物总体变化的影响方向和影响程度。定性分析与定量分析巧妙结合有两层含义，一是二者不可偏废，二是二者密不可分，

没有定性分析,定量分析就没有方向。没有定量分析,定性分析就不准确。结合的目的是在质与量的辩证统一中探寻事物的内在联系。

从根本上讲，统计分析就是完成从感性认识到理性认识，从现象到本质的飞跃。完成了这―飞跃，才是高质量的统计分析。有些统计分析质量不高，往往就是没有完成这一飞跃，仍然停留在表面现象上。

三、统计分析报告的撰写

统计分析报告是统计的最终产品。如果说统计数字的准确性是统计的生命，那么，统计分析报告的质量则关系到统计作用的发挥。对高质量的统计分析报告的要求，可以概括为五个字，就是“准、快、新、深、活”。

准:就是实事求是地反映客观实际。做到数字准确，情况准确，论点准确。

快:就是在决策层决策之前，不失时机地及时提供分析报告。

新:就是不断创新。要求不断开拓新领域，钻研新课题，反映新情况和新问题。

深:就是要在充分占有材料的基础上，提高分析的深度，使认识不只停留在反映现象上，而要揭示事物的本质和规律，并且用观点统帅材料，用材料说明观点，做到材料和观点的统一。

活:就是文字生动活泼，形式灵活多样。资料要多样化和生动具体，要有群众语言，要通俗易懂，文字要精精炼。

统计分析报告是在统计分析的基础上撰写出来的。没有好的分析，不可能写出好的报告。经过分析阶段，弄清了事实，判明了性质，探索出规律，得出了结论，在此基础上就可以撰写统计分析报告。但分析得好，并不等于报告写得好，这里还有个撰写的技巧问题，那就是准确地表述事实，透彻地阐明本质，深刻地揭示规律，恰当地提出建议。

1.准确地表述事实

每一篇统计分析报告，都需要表述所分析的现象，即说明“是什么”。准确地表述事实，才能给读者一个明确的概念。为此，须注意如下几点:(1)数字要真实;(2)运用数字要适当，不要堆砌数字，搞数字文字化;(3)语言要素准确。

2.透彻地阐明本质

现象只说明事物的各个片面，本质才说明事物的整体。撰写统计分析报告，必须深刻地揭示事物的本质，它是统计认识事物的正确程度和深度的反映。如果不能深刻地阐明事物的本质，那只能是现象罗列，没有多大价值。

阐明事物的本质，也就是阐明事物的基本性质。事物的性质是由事物内部矛盾的主要方面决定的。例如，某企业利润增加，是靠涨价，还是靠降低成本?经过分析，认识到利润增加主要是靠降低成本，这是矛盾的主要方面，这就反映出事物的性质。因此，在报告中就应阐明降低成本在提高经济效益中的重要作用。再如某企业，本质问题是钢材浪费严重，在报告中就应揭示浪费的若干方面和严重程度。

3.深刻地揭示规律

规律是事物内部固有的、本质的、必然联系。成本高低与产量多少有联系，经过推理，这种联系是事物内部固有的、本质的必然联系，反映了事物发展变化的规律性，而且存在一定的回归关系。而回归方程反映这种关系，所以在统计分析报告中，要利用回归方程揭示这种必然联系及其回归关系。

4.恰当地提出建议

认识世界的目的是为了改造世界。经过统计分析,透过现象认识到事物的本质和规律,还必须提出解决问题的建议,如“今后意见”、“几点建议”、“决策方案”等等。怎样才算恰当地建议呢?恰当的建议要符合三个条件:(1)符合分析目的;(2)合乎客观规律;(3)切实可行。

以上四点,一般可以作为分析报告的结构和顺序,但不能千篇一律。

统计分析报告是统计分析结果的反映。既要注意提高写作水平，更要努力锻炼分析问题和解决问题的能力。

试谈统计分析方法应用

【摘要】统计分析方法应用于各个领域，解决了很多工业、农业、经济、医学等领域的实际问题，本文分析多元统计分析方法的主要应用和构建多元统计方法检验体系的必要性，针对性的提出了需要引起注意的共性问题，具有很强的现实意义。

【关键词】统计分析方法;应用;检验体系;共性问题;现实意义前言

随着信息技术的普及和广泛应用，它推动了社会、经济和科学技术的发展，多元统计分析方法的难题得到了攻破，各个领域广泛采用，推动了各行各业经济的快速发展。

二、多元统计分析方法的主要应用

统计方法是科学研究的一种重要工具，其应用颇为广泛。在工业，农业，经济，生物和医学等领域的实际问题中，常常需要处理多个变量的观测数据，因此对多个变量进行综合处理的多元统计分析方法显得尤为重要。随着电子计算机技术的普及，以及社会，经济和科学技术的发展，过去被认为具有数学难度的多元统计分析方法，已越来越广泛地应用于实际。

聚类分析

它是研究分类问题的一种多元统计方法，聚类分析的基本思想是首先将每个样本当作一类，然后根据样本之间的相似程度并类计算新类与 其它 类之间距离，再选择近似者并类每合并一次减少一类，继续这一过程直到所有样本都合并成为一类为止。所以聚类分析依赖于对观测间的接近程度或相似程度的理解，定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同的聚类结果。企业制定 市场营销 战略时要弄清在同一市场中哪些企业是直接竞争者，哪些是间接竞争者是非常关键的一个环节。要解决这个问题，企业首先可以通过 市场调查 ，获取自己和所有主要竟争者，从而寻找企业在市场中的机会。

判别分析

判别分析是已知研究对象分成若干类型，并取得各种类型的一批已知样品的观测数据、在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析，企业在市场预测中往往根据以往所调查的种种指标，用判别分析方法判断下季度产品是畅销平销或滞销。一般情况下判别分析经常与聚类分析联合起来使用。

主成分分析

主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标，来代替原来指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综台指标，尽可能多反映原来指标的信息，在市场研究中常常利用主成分析方法分析顾客的偏好和当前市场的产品与顾客之间的差别，从而提供给生产企业新产品开发方向的信息。

因子分析

因子分析是主成分分析的推广和应用。它是将错综复杂的随机变量综合为数量较少的随机变量去描述，多个变量之间的相关关系以再现原始指标与因子之间的相互关系。也可以认为因子分析是将指标按原始数据的内在结构分类。例如:对Y个调查区的商业网点数、人口数、金融机构服务数、收入情况等N个指标进行因子分析，如果按照一般的分析方法，我们就需要处理N个指标，并给它们以不同的权重。这样不仅工作量变大而且由干指标之间存在比较高的相关性，会给分析结果带来偏差另外给具有较高相关性的众多指标，从而计算出各个调查区平均综合实力得分以便决定在某个调查区拟建何种类型的销售点。

三、构建多元统计分析方法检验体系的必要性

(一)构建多元统计分析方法检验体系，提高多元统计分析应用质量

多元统计分析方法已经越来越为人们广泛应用，但应用中盲目套用分析方法的情况很多，只关心模型方法的应用。许多教科书也只侧重介绍多元统计分析方法的思想、原理和分析步骤，对多元统计分析方法应用结果的统计检验叙述不多。这就直接影响了多元统计分析方法的应用效果和可信性。因此，本文拟对多元统计分析方法的统计检验问题进行探讨。构建多元统计分析方法检验体系的目的在于进一步丰富和完善多元统计分析方法的内容体系;实践上，使多元统计分析方法的应用更加合理、规范。推动多元统计分析方法应用质量的提高，推动多元统计分析方法获得更广泛的应用。

(二)多元统计分析统计检验体系的基础理论

多元正态分布总体的样本分布，即维希特分布，霍特林分布，威尔克斯分布,多元正态总体均值向量假设检验，包括一个正态总体均值向量假设检验，两个正态总体均值向量假设检验，多个正态总体均值向量假设检验;多元正态总体协方差阵假设检验，包括一个正态总体协方差阵假设检验，多个协差阵相等假设检验。

(三)关于统计检验体系

将上述统计检验体系有机结合在一起，就构成了多元统计分析方法检验体系的基本框架。多元统计分析方法检验体系的构建,用多元统计分析方法，充分发挥多元统计分析方法的应用价值，提高应用质量，我们建议，在应用时，应该按照上述框架进行相应的统计检验。当然。上述统计检验体系还是一个初步的框架，随着多元统计分析方法理论的逐步完善，上述检验体系也需要不断完善，也需要更多的同行关注此类问题并不断加以研究。另一方面，在实际应用中，即便是某种方法根据上述内容都进行了统计检验，由于各种方法自身存在的缺陷或局限性，也还会存在许多应用中考虑不周之处。应该引起注意。但是，因子分析结果还是具有较大主观性。特别是对公共主因子在专业方面实际意义的解释上，仍然保留着一种艺术气息，并没有统一做法，因此很多情况下也是不能令人满意的。总之，我们在应用时，对因子分析的适用性、公因子的估计方法、公因子选取的数目。公因子的实际意义的解释等一系列问题都要引起足够注意。检验体系有如下几个分类：

a.主成分分析统计检验体系

b.因子分析统计检验体裂引

c.系统聚类分析统计检验体系

d.判别分析统计检验体裂

e.对应分析统计检验体系

f.典型相关分析统计检验体系

四、多元统计分析方法应用中需要注意的几个共性问题

1.关于原始数据变量的总体分布问题。

对原始变量的总体分布各种方法各有不同的要求。有的方法对原始数据变量总体分布没有特殊的要求，如主成分分析、聚类分析、对应分析。有的方法在不同情况下，对原始变量分布有不同的要求，如因子分析中，公共因子的估计方法不同，对原始变量分布要求不同，采用极大似然估计方法估计主因子时，是假定原始变量是服从多元正态分布的，因此，应用时要引起重视，如典型相关分析要求原始变量服从正态分布，但在严格意义上，如果变量的分布形式比如高度偏态不会降低其他变量的相关关系，典型相关分析是可以包含这种非正态变量的。

样本容量问题。

进行多元统计分析时，样本容量n达到多少为宜，目前尚没有统一的结论。有的认为样本容量应是变量个数的10～20倍，有的认为样本容量要在100以上比较合适，有的认为进行巴特莱特检验时的样本容量应该大于150方可，也有的认为不必苛求太多的样本容量，如在进行主成分分析和因子分析时当原始变量之间的相关性很小时，即使再扩大样本容量，也难以得到满意效果。

原始变量之间的相关性以及非线性关系问题。

多元统计分析方法中，有的是的要求原始变量中要具有相关性。有的则不要求原始变量具有相关性。如聚类分析中，进行Q型系统聚类分析时对原始数据变量之间的相关性也是有要求的，如选择欧式距离、明氏距离、兰氏距离时，则要求原始变量之间是不相关的。只有对原始数据的相关性进行了处理后，才可以选择使用上述距离。若原始变量存在相关性，则选择马氏距离比较合适。另外原始变量之间的非线性关系也是需要注意的问题。如主成分分析、因子分析以及典型相关分析当基于相关矩阵来进行计算时，这里的相关矩阵实际上是Pearson的积差相关。但是，如果变量之间的关系不是线性的，而是非性相关关系，于是，所进行的分析以及结论也就失去应有的意义了。

数据处理问题。

多元统计分析中涉及多个变量，不同变量往往具有不同的量纲及不同的数量级别。在分析时，具有不同量纲的变量进行线性组合是没有意义的，不同的数量级别的变量之间进行分析时。会导致“以大吃小”，即数量级的变量的影响会被忽略，从而影响了分析结果的合理性。因此。为了消除量纲和数量级别的影响，进行多元统计分析时，必须对原始数据进行处里，最常用的是先作标准化变换处理，然后再作相应的分析。

五、结束语

在统计分析方法的应用中，会涉及到多个变量，因此，必须根据原来有的数量进行处理，然后才能得出相应的分析结论。本文结合多元统计分析方法的理论基础，对相关检验体系和分析体系进行了分析，具有现实的理论指导意义。

【参考文献】

[1]于秀林.多元统计分析[M].北京,中国统计出版社，1999：223—224.

[2]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京,北京大学出版社 ，2005：343—366.

[3]郭志刚.社会科学分析方法一SPSS软件应用[M].,中国人民大学出版社，1999.

[4]傅德印.主成分分析中的统计检验问题 [J].统计 教育 ，2007(9)：4—7.

SPSS软件是“统计产品与服务解决方案”软件，是数据统计分析的一个重要的工具。下文是我为大家整理的关于spss统计分析论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

统计分析软件SPSS的特点和应用分析

【摘要】通过文献资料法，介绍了统计分析软件SPSS的特点，并通过实例：用非参数检验中的两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)进行分析，对该软件的应用做了详细的介绍，旨在为学习SPSS软件的人们提供参考。

【关键词】统计分析软件;SPSS;独立样本;非参数检验

一、前言

统计分析软件SPSS是一款统计产品与服务解决方案的软件，其全称为“统计产品与服务解决方案(Statistical Product and Service Solutions)”。该软件是一款在统计中应用很广的统计分析软件，目前在各专业 毕业 论文经常可以看到它的身影，其应用范围广、方便快捷等特点吸引着众多的 爱好 者。本文通过对统计分析软件SPSS的功特点进行介绍，通过举例用非参数检验中的两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)进行分析，对该软件的操作用做了详细的介绍，为学习SPSS软件的人们提供参考。

二、SPSS软件的特点

(一)操作简便

SPSS软件的界面非常友好，除了数据录入及部分命令程序等少数输入工作需要键盘键入外，大多数操作可通过鼠标拖曳、点击“菜单”、“按钮”和“对话框”来完成。

(二)编程方便

具有第四代语言的特点，告诉系统要做什么，无需告诉怎样做。只要了解统计分析的原理，无需通晓统计 方法 的各种算法，即可得到需要的统计分析结果。对于常见的统计方法，SPSS的命令语句、子命令及选择项的选择绝大部分由“对话框”的操作完成。因此，用户无需花大量时间记忆大量的命令、过程、选择项。

(三)功能强大

具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型136个函数。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。

(四)全面的数据接口

能够读取及输出多种格式的文件。比如由dBASE、FoxBASE、FoxPRO产生的*.dbf文件，文本编辑器软件生成的ASCⅡ数据文件， Excel 的*.xls文件等均可转换成可供分析的SPSS数据文件。能够把SPSS的图形转换为7种图形文件。结果可保存为*.txt，word，PPT及html格式的文件。

(五)灵活的功能模块组合

SPSS for Windows软件分为若干功能模块。用户可以根据自己的分析需要和计算机的实际配置情况灵活选择。

(六)针对性强

SPSS针对初学者、熟练者及精通者都比较适用。并且现在很多群体只需要掌握简单的操作分析，大多青睐于SPSS，像薛薇的《基于SPSS的数据分析》一书也较适用于初学者。而那些熟练或精通者也较喜欢SPSS，因为他们可以通过编程来实现更强大的功能。

三、实例分析――两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)

例题：为了调查甲、乙两地土壤对 种植 同一种西瓜有没有影响，从这两个产地分别随机抽取同种的8只和7只西瓜，称重后得重量(市斤)如下：

甲(斤)：、、、、、、、

乙(斤)：、、、、、、

问：根据样本数据检验两地的土壤对种植西瓜在重量上是否有显著差异?

解：建立假设 H0：甲乙两地的西瓜重量没有显著差异;

H1：甲乙两地的西瓜重量有没有显著差异。

然后根据上面给出的数据建立数据文件，注意数据文件中有一个表示重量数据的变量和一个表示地区分组的变量。最后在数据编辑窗口进行检验。检验的具 体操 作过程如下：

第一步：单击Analyze Nonparametric Test 2 Independent Sample，打开Two-Independent-Sample对话框(见图1)。

第二步：选择检验的变量进入检验框中，选择分组变量进入Grouping Variable框中，单击Define Group键，打开Define Group对话框，将分组变量值分别键入两个框中，单击Continue返回主对话框(见图2)：

第三步：在Test Type栏中，确定检验方法。

SPSS中提供了四种检验方式，几种检验方法侧重点不同，但都是先把两样本数据混合排序，再从不同的角度分析并检验两个独立总体的分布是否有显著的差异。有时这几种检验结果可能不一样，所以要结合数据的探索分析考察数据的分布状况作出结论。本文选择了常用的Mann-Whitney U曼―惠特尼检验和Kolmogorov-Smirnov Z K-S检验。

第四步：选择输出的结果形式及缺失值处理方式;

第五步：单击OK，得输出结果。

所以，以上两种检验结论是一致的。也就是说在两地种植的同一种西瓜地重量没有显著差异。

参考文献

[1]杜志渊.常用统计分析方法―SPSS应用[M].山东人民出版社,2011.

[2]刘宁元.运用SPSS对高职专业课程成绩进行相关分析[J].电脑与电信,2007(3).

[3]井海立.SPSS在数学试卷统计分析中的应用[J].科技信息(学术版),2006(10).

试谈SPSS软件在考试数据统计分析中的应用

摘要： SPSS软件是数据统计分析的一个重要的工具。本文作者利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设进行了统计分析，介绍了使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤，文中的方法对考试研究人员具有一定的指导意义。

关键词： SPSS软件 考试数据 统计分析 操作步骤

1. 引言

一份好的试卷须有好的测量指标来表明它的优良程度，试题有难度和区分度指标，试卷有效度和信度指标，这些是评价考试最主要的测量指标，但是仅有这些指标不足以反映一份试卷的实际测量效果，考试研究人员希望从考生的试卷统计分析中获取更多的信息来评价一份试卷。在计算机未普及的年代，考试成绩统计主要依靠人工阅卷，考试数据无法电子化存储，对考试数据分析统计难以实现。随着计算机的普及和信息化的推广，各种分析数据的软件应运而生，这些软件中汇集了统计学和测量学的分析工具，使得应用电子信息技术分析统计考试成绩数据成为可能，这些统计信息可以为教研部门、考试行政部门进行行政决策等提供非常重要的帮助。在众多的统计分析软件当中，SPSS是应用最多、影响最广泛的分析工具之一。在本文中，我们以SPSS软件为工具，对 教育 招生考试成绩的数据进行统计分析，分析主要着重于考试数据的相关性、假设检验等几个方面。

2. SPSS分析软件简介

“SPSS统计分析软件”的英文名称为“Statistical Package for the Social Science”，中文名称为“社会科学统计软件包”，它是世界著名的统计分析软件之一，在自然科学、社会科学的各个领域均有非常广泛的应用。SPSS是一个组合式软件包，它集数据整理、分析于一身，主要功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等，该软件的统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类。

下面我们利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设进行统计分析，介绍使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤。

3. 相关性分析

教育考试中，考试结果的信度，试题的区分度，每个题目得分与试卷总分的关系，以及题目之间的关系，等等，都是考试研究的重要内容，最主要的研究方法就是数据的相关性分析。在众多的教育考试数据的相关性分析方法中，Pearson相关系数法、Spearman相关系数法和Cronbach α信度系数法是比较常用的几种方法。

Pearson相关系数法计算公式：

式中x为第i个考生第j题的得分，y为第i个考生第k题的得分，为第j题的平均分，为第k题的平均分，n为测试样本量。该公式既可以计算两个连续变量之间的相关性，又可以计算一个双歧变量与一个连续变量之间的相关性。

Spearman相关系数法计算公式：

r=1-(2)

式中D为两个变量的秩序之差，n为样本容量。

Cronbach a信度系数法计算公式：

α= 1-(3)

式中n为试题数，s为第i题的标准差，s为总分的标准差。该公式实际上就是将考试中所有试题间相关系数的平均值(又称内部一致性)作为α信度系数。

对于给定的一组考生成绩数据，利用SPSS统计分析软件可以非常容易地定量分析考生某学科试卷总分和该学科某道题的相关性，以及各个题目之间的相关性。我们以Pearson相关系数分析为例，利用SPSS软件进行统计分析。

数据统计分析的对象是某省高考数学6道解答题的得分情况(不是整张试卷)，数据源于该省的高考数据成绩。研究的目的是测量6道解答题每两个题目之间的相关性。

我们以SPSS 版本的软件为例，介绍利用SPSS进行数据统计分析的步骤(以Pearson相关系数法为例)：

(1)将考试数据导入SPSS软件，在SPSS数据窗口中，顺序点击【Analyze】→【Correlate】→【Bivariate...】，系统弹出变量相关系数设置对话框。

(2)在该对话框中，将待计算的变量从左侧的变量列表中导入到右侧的“Variables”变量列表中，在本例中导入t1、t2、t3、t4、t5、t6共6个变量(t1―t6是6道解答题的变量名称)。在“Correlation Coefficients”相关系数选项中，选取“Pearson”复选框。

(3)在该对话框的“Test of Significance”设置区域，可以点选“Two-tailed”选项或者“One-tailed”，我们采用系统默认值。

(4)对话框中的 其它 选项取软件系统的默认值，点击【OK】，开始相关系数计算，系统弹出新的窗体输出运算的结果。本次输出的情况如下：

上表的统计结果可用于题目之间相关性的分析。表中的大部分题目的相关系数都比较适中，但题目T4和题目T5之间的相关程度远高于其它几个题目，我们可以确信这两者之间一定存在着比其他题目之间更紧密的关系，这是我们通过分析获取的重要信息，该信息表明这两个题目之间的相关性高于其他几个题目之间的相关性，这在大规模考试中是不应该出现的，需要在以后的命题考试中加以改进。

Spearman相关系数分析方法和上述分析方法类似，只需要在上述SPSS操作的第二个骤中选取“Pearson”复选框，程序就会按Pearson相关系数法进行统计分析，如果同时选中“Spearman”和“Pearson”复选框，程序将会同时计算按两种分析方法统计分析的数据，并会以不同的图表进行显示，而Cronbach a信度系数法计算方法与上述方法略有不同，其操作步骤如下：

(1)在SPSS数据窗口中，顺序点击【Analyze】→【Scale】→【Reliability Analysis...】，系统弹出“Reliability Analysis”信度分析设置对话框。

(2)将待计算的变量从左列的变量列表中导入到右侧的“items”变量中，在左下列的“model”选择项的下拉列表中确保选中“Alpha”(信度系数)，点击“Statistics”选择项可以进行更为详细的参数设置，我们采用系统的默认值即可。

(3)参数设置完毕之后，点击【OK】，软件开始相关系数计算并输出运算结果。

4. 选择题的选项分析

在目前的教育招生考试中选择题是一种较常见的题型，考试研究人员关注较多的是对选择题基本特征、测量功能及其优缺点的理论探讨[1][2]，对选择题干扰项的设计及其施测后的实际效果关注甚少，事实上施测后对题目各选项的有效性作出判断可为评价试题质量提供重要参考依据。我们利用统计中χ检验假设，对试卷中常见的选择题选择项进行统计分析。

教育考试的单项选择项一般设置为4个，其中仅有1个选择项是正确的。命题人员在设计选择项时，应当也必然对每道题目所有的选择项(正确选择项和干扰选择项)的考生作答情况作出预测，对考生作答的分布情况作出预估。考试结束后，研究人员应该对实测的情况与命题教师预测的情况进行对比分析，以检验考试效果是否达到了预测的目标。这和χ拟合度检验的思想具有一致性，因此可以尝试使用χ检验假设进行分析。

我们依据文献[3][4]的方法来介绍χ检验假设在考试数据分析中应用的基本原理，设变量E是命题者对某道试题的期望值，E=nP，n为样本容量，P为期望的相对频率，引入以下统计量：∑(O-E)/E，其中O为观察频数。

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我们需要进行的假设检验是：零假设H：选项的实测分布与期望分布相同;非零假设H：选项的实测分布与期望分布不同。

检验假设的思想：拟合度检验的统计量在确定的某种显著性水平下如果零假设是真，则检验统计量∑(O-E)/E呈近似χ分布，其自由度为研究变量的可能值减1;如果实测分布与期望的分布相当吻合，就不排除零假设，否则就排除零假设;最后对检验假设的结果进行解释。

数据分析的目的是判断考生实际的应答结果(实测数据)与命题期望的选择概率(期望数据)是否一致。我们随机抽取某省5542个高考考生的数学有效数据构成分析样本，利用SPSS进行统计分析。

SPSS数据统计分析的步骤如下：

(1)将考试数据导入SPSS软件，依次点击【Analyze】→【Nonparametric Tests】→【Chi-Square...】，弹出“Chi-Square Tests”对话框。

(2)将变量列表中待分析的题目序号导入到“Test Variables List”(检验变量列表)中，本例中题目的序号为t7。

(3)将对选择试题的每个选项的期望值依次输入到“Expected Values”所属的方框，具体操作方法是选中单选框“Values”，输入具体的期望数值，点击“Add”按钮，依次重复上述的步骤直至所有的选项的期望值输入完毕。

(4)点击【OK】，输出软件运算结果。

我们需要进行的假设检验，H：选项的实测分布与期望分布相同;H：选项的实测分布与期望分布不同。

假设检验的显著性水平为α=，χ=∑(O-E)/E，自由度为df=4-1=3，查χ分布表或利用相关软件可得P=，由于P>α，因此不能拒绝零假设，即选项的实测分布与期望分布相同。因此，检验结果在显著性水平时，没有足够的证据拒绝零假设，即可认为本题选项的实测分布与期望分布相同，也就是说本题的实际测试效果与命题教师预测的效果是一致的，命题教师准确地估计了考生的实际水平，这是分析获得的很重要的结论。

5. 结语

SPSS软件在考试数据统计分析中应用广泛，但大部分是集中在试题难度、均值、方差统计、考试数据的图表显示等几个方面，本文从一个新的角度利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设等几个方面进行了尝试性统计分析，介绍了使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤。从上述分析来看，软件操作步骤和统计分析过程十分简单、快捷，对于测量学和统计学基础不太好的数据分析统计人员来说，只要遵循一定的操作步骤，就可以进行分析。

参考文献：

[1]王孝玲.教育测量(修订版)[M].上海：华东师范大学出版社，2006.

[2]雷新勇.大规模教育考试：命题与评价[M].上海：华东师范大学出版社，2006.

[3]李伟明，冯伯麟，余仁胜.考试的统计分析方法[M].北京：高等教育出版社，1990.

[4]雷新勇.考试数据的统计分析和解释[M].上海：华东师范大学出版社，2007.

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