金融数学最新论文题目

① 金融数学专业有哪些课程

这个每个学校的课程设置是不一样的，现在我以谢菲尔德大学和南京工业大学合办的一本批次的金融数学专业举例，欢迎楼主采纳（附：只列专业课）： LEVEL 1：高等微积分-1,2、线性代数与解析几何-1,2、概率统计引论-1、经济学原理； LEVEL 2：高等微积分-3、概率统计引论-2、常微分方程、金融学概论、微分方程方法、应用随 机过程、财务会计导论、多元统计分析； LEVEL 3：统计基础、连续与基础、财务管理、统计建模、运筹学、统计推理、金融数学、向量 空间、傅里叶理论、公司金融和资产定价、计量经济学； LEVEL 4：度量空间、随机过程、随机金融、数理金融学选讲、公司理财、现代金融或金融衍生 物（二选一） 另自选下列课程中的四门： 经典控制理论； 数论选讲； 贝叶斯统计； 线性模型； 复分析； 数学历史； 代码与加密； 应用概率； 时间序列； 计算统计推断； 数理生物学；

② 金融数学有些什么课程

主干课程：

数学分析、高等代数、大学物理、常微分方程、复变函数、数值分析、数学建模、实变函数、金融英语、金融数学、近世代数、运筹学等。

培养要求：

系统掌握应用数学、金融学的基础理论和方法，形成扎实的数学基本功底和严谨的数学思维模式。具备灵敏获取信息能力和分析信息能力，具备不断学习和创新的精神，具有一定的科学研究和教学能力，具有在经济、金融领域从事定量分析，解决实际经济问题及设计经济数学模型等方面的基本能力。

(2)金融数学研究生课程扩展阅读：

金融数学历史：

美国花旗银行副总裁柯林斯（Collins）1995年3月6日在英国剑桥大学牛顿数学科学研究所的讲演中叙述到：“在18世纪初，和牛顿同时代的著名数学家伯努利曾宣称：‘从事物理学研究而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。’

那时候，这样的说法对物理学而言是正确的，但对于银行业而言不一定对。在18世纪，你可以没有任何数学训练而很好地运作银行。

过去对物理学而言是正确的说法现在对于银行业也正确了。于是现在可以这样说：‘从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西’。”他还指出：花旗银行70%的业务依赖于数学，他还特别强调，‘如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存。”

这里银行家用他的经验描述了数学的重要性。在冷战结束后，美国原先在军事系统工作的数以千计的科学家进入了华尔街，大规模的基金管理公司纷纷开始雇佣数学博士或物理学博士。这是一个重要信号：金融市场不是战场，却远胜于战场。

但是市场和战场都离不开复杂艰深，迅速的计算工作。21世纪数学技术和计算机技术一样成为任何一门科学发展过程中的必备工具。

③ 考应用数学的金融数学研究生，要考哪些课程

这个专业还算比较新，我是 苏州大学 的，我们学校就有这个专业，其他学校你最好找本书 查查 ，出师一般都是考数分高代，跟其他方向一样，复试科目要根据你所报考的学校来定的。

④ 英国约克大学金融数学专业硕士研究生课程设置

第一学期主修课程：商业信息系统、财务管理、人力资源管理、组织分析学、战略管理与组织变革。 第二学期主修课程：运营与工程管理、定性研究方法。 第二学期选修课：从以下选修两门课程：全球营销学、组织上的连续性与变革、创新与技术管理、比较公共管理、哲学与管理研究过程、创业学。 第三学期主修课：定量研究方法、12000字论文 约克大学(英国)管理学硕士专业基本信息：

⑤ 如果想从数学专业考研到金融学，需要自学哪些课程

帮你收集一些资料！(学这个专业你以后八成不是当数学老师就是考研。)问题一：数学专业有用吗？这个专业基本上前几年学的全都是最基础的数学知识，与应用一点不沾边，主要是打基础用的，当然，只要你有了一定得基础，可以说，数学系出来的人再难的事也不怕。大一的时候应该还有计算机类的课程，如C语言，数据结构什么的，这些是很有用的，毕竟要应用嘛。一般来说，本科数学加上二专或者研究生什么的选经管类，这种组合基本上是最完美的了，但一般来说经管类的专业很抢手，机会不会很大。选计算机作为二专也是不错的，计算机系的很多基础课程数学系都学过，加上数学系的学生在数学上的绝对优势，其它系的学生基本上没什么竞争力。 问题二：就业前景怎样？数学系毕业其实什么行业都能做，主要是IT行业，金融，计算机，教师之类的。像什么投资银行、精算师、保险、证券公司这些金融行业，基本上只要数学系的人。顺便提一下，数学系毕业当老师也是十分合适的，毕竟前面说的那些行业虽然赚钱多，但是十分辛苦的（比如说：当投资银行高层的话，整个白天都要陪客户，到了晚上10点才能坐下来开始做自己的工作，基本上每天都要到午夜1点以后才能睡觉），老师可以说是最轻松最享受的职业了。当然每个人的追求不同，早点确立自己的目标，从大一开始就开始作准备，到时候你能选择机会就多了。切记，两门基础课程数学分析和高等代数（线性代数）是很重要的基础课程，一定要好好学，以后绝对有帮助。 要说哪个专业好，这个是比较不出来的。至于分数得看了，名牌大学的数学系分数很高，一般大学就比较低了（相对其他专业来说），但名牌大学又是学数学的，给用人单位的印象就是这个人很聪明，所以也可以说是数学系的名声响亮吧。 问题三：就算考研能干嘛啊？1.可以，考研的报名条件还是比较宽的，非数学专业的也可以考数学专业。不过不要认为数学专业考研就很轻松，如果你要转专业考研的话，你还要学习另外一门专业，时间上要比别人多付出一倍，这样你就要牺牲一些东西。比如社团活动，比如英语的口语，和同学的交往，等等...这些要考虑好。2.考研并不简单，毕竟大学的知识都要靠自学，自学想达到一定水平比老师教要困难得多。专业课我想应该听课。每个大学出的专业课的题目都不一样，思路也有很大差别，这些你自学是体验不到的，所以你应该修一个第二专业，认真去听课。另外，专业课题目非常不同，所以你要考的大学的笔记要弄得到，这个非常重要！不过如果你考本校的话，就容易得多3.工科:计算机科学（注意，是“科学”，不是搞软件），物理，电子类 经管类：经济学对数学要求非常高，西方的经济学现在都是数理分析。管理类不要求很多数学4.本科学数学专业，研究生选择的面还是比较广的，不仅是纯理论研究的理学科目，还可以报考一些对数学要求比较高的工学科目，由于你的数学能力，也许比传统的工科学生更有优势。当然也可以选择经济学和金融学，在这方面你的数学功底也很有用。 问题四：数学难学吗，主要是学什么啊最关键的是:你自己的兴趣.如果你确实数学基础扎实,又不厌烦长期学数学.你就去读吧!主干学科：数学。 主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。 主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。 修业年限：四年。 授予学位：理学学士。 相近专业：信息与计算科学、统计学。 至于你补充的问题，其实每所大学能否转专业是有自己的规定的，你可以上学校网站或者网上问下，又或者看下招生简章，但是一下是我所知道的你的学校的情况...... 网友观点1：那要看你转的是什么系了，要是转专业差别不大的相对不是那么难，要是差别大的话那就很难了，因为转系的话要补考你要转的那个系的所有课程，这是一个，第二个院领导同不同意也是一点，塞点RMB啦 2：原则上是可以的 一般一个系内转专业是比较容易的转系比较难 要不每个人都以低分进校再转到热门的专业 但是还是可以的比较难 ，要走关系 3：`要转专业也是可以的``不过可能性不大`` 还有，加油！！支持你！！

⑥ 请问金融学研究生都要学哪些课程

西南财经大学金融学研究生培养方案 //

⑦ 研究生金融学学习哪些课程

除了英来语数学和政治就是自专业课。包括投资学、货币银行学、西方经济学和国际金融四门课程。 金融联考有很多学校的。有人大、清华、南开、复旦、西南财经、对外经贸、东南大学、湖南大学、暨南大学、江西财大、辽宁大学、南京大学、山东大学、上海财大、苏州大学、厦门大学、浙江大学、浙江工商、中山大学。等等等等 金融联考给考研大纲，即使没学过的也可以对着大纲把金融专业课学好，而其他学校很多连参考书都不给。适合跨专业同学考。 数学好的话就报个好学校，差点的话就报个普通学校。 而且金融联考初试公平、信息公开。资料好收集。

⑧ 请问金融研究生有哪些课程

由于中国的历史和教育体制原因。中国的教育包括金融学，经济学都是有自身特点的。 拿金融学来讲，一般开的课程都差不了多少的。 主要有：经济理论方面 1。西方经济学 2。计量经济学 3。时间序列分析 4。数学建模 比较宏观的金融学方面： 1。货币理论与政策 2。商业银行经营管理 3。中央银行学 4。金融史 5。金融制度比较研究 比较微观的金融学 1。金融市场学 2。投资学 3。财会理论 4。金融工程学 5。金融风险管理 比较牛的几门课： 1。金融工程学 2。金融市场计量学 3。投资学 大体课程就以上这些。 至于能学到什么东西。看个人能力及喜厌程度。 其实只要在一个方向上钻进去就够了。 方向无非有： 1。金融市场与投资 2。国际金融（刚才忘了这一门了） 3。财务管理 4。金融工程 5。保险学（也是忘了一门） 6。风险管理 7。货币政策 8。商业银行 其实一门主干课应该就是一个方向的。

⑨ 金融数学考研课程

应该算

⑩ 金融学考研的主要的专业课程有哪些

一、财务管理 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括基础会计学、财务管理学、中级财务会计、高级财务会计、跨国公司财务、财务分析、资产评估学、金融工程、投资银行学、财务工程学、财务分析与预算等课程所涉及的相关内容. 二、会计学 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括基础会计学中级财务会计、高级财务会计、成本会计、管理会计、金融会计、财务管理学、审计学、会计信息系统、会计制度设计、会计电算化等课程所涉及的相关内容. 三、会计学(国际会计方向) 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括基础会计学中级财务会计.高级财务会计、成本会计.管理会计、公司财务、会计理论.外汇业务会计.国际会计、国际金融、国际商法.会计英语等课程所涉及的相关内容. 四、会计学(注册会计师方向) 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括基础会计学、中级财务会计.高级财务会计、成本会计、管理会计审计学、财务管理学、会计英语.财务报表分析.外汇业务会计、股份公司会计、证券公司会计.国际会计、预算会计等课程所涉及的相关内容. 五、会计学(金融会计方向) 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括基础会计学、银行会计学、证券公司会计、保险会计、衍生金融工具会计.成本会计财务管理学、会计电算化、审计学、会计法.财务报表分析等课程所涉及的相关内容. 六、会计学(法务会计方向) 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括基础会计学、中级财务会计、高级财务会计、财务管理学、成本会计、审计学、审计技术方法、管理学、经济法、税法、民法、刑法等课程所涉及的相关内容. 七、会计电算化 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括基础会计学、高级财务会计、财务管理学、预算会计、成本会计、管理会计纳税会计、财务报表分析、审计学、电子商务管理实务、电算化会计与财会软件、会计实务模拟等课程所涉及的相关内容. 八、会计信息化 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括基础会计学、管理信息系统、中级财务会计、高级财务会计、财务管理学、成本会计、管理会计、审计学、统计学、会计信息化、会计软件开发技术、会计信息系统分析设计与开发等课程所涉及的相关内容. 九、审计学 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括货币银行学、中级财务会计、公共部门会计、财务管理学、审计学、网络审计、内部审计、国家审计、国际审计、资产评估学等课程所涉及的相关内容. 十、统计学 本专业毕业生可选择的毕业论文范围包括统计学、概率论、数理统计、多元统计时间序列统计调查、统计软件、抽样调查、计量经济学、国民经济统计与分析、数据分析案例实务、经济预测与决策、金融数学等课程所涉及的相关内容. 财务会计类毕业论文的参考题目 一、财务管理专业毕业论文参考题目 1.浅析企业现金流量财务预警系统的建立与完善 2.论企业财务增值型内部审计及其实现增值服务的路径 3.加速企业资金周转的途径与措施 4.企业财务危机预警模型构建 5.企业财务报销制度的思考 6.论应收账款的风险规避 7..上市公司财务报表舞弊行为研究 8.论企业财务内控制度体系的构建途径 9.浅论企业集团财务绩效考核指标体系 10.浅谈新准则下XX企业财务报告分析 二、会计学专业毕业论文参考题目 1.企业内部会计控制存在的问题与对策 2.浅谈所得税会计处理对企业的影响 3.绿色会计核算初探 4.上市公司会计信息披露规范化探讨 5.发展网络会计亟须解决的问题 6.论我国民营企业中存在的会计诚信问题及解决对策 7.企业财务风险的分析与防范 8.不同经济体制中的会计模式比较 9.中小型企业财务管理存在的问题及对策 10.财务预警系统初探 三、会计电算化专业毕业论文参考题目 1.会计电算化可能出现的问题及对策 2.会计电算化对会计工作方法的影响探讨 3.企业财务报表粉饰行为及其防范 4.浅谈企业会计电算化的风险与对策 5.会计电算化账务处理制度分析 6.会计核算电算化与会计管理电算化之比较 7.会计电算化犯罪的预防探讨 8.会计电算化报表系统的问题及对策分析 9.完善企业会计电算化系统内部控制浅析 10.会计电算化工作的质量控制研究 四、审计学专业毕业论文参考题目 1.关于经济责任审计风险的探讨 2.我国上市公司的会计造假现象及审计防范 3.论企业集团内部审计制度的构建 4.资产评估审计的理论与实务研究 5.经济责任审计的问题与对策探析 6.试论会计政策选择对会计信息的影响 7.中国审计市场集中度研究 8.影响企业审计质量的因素及其完善路径分析 9.试论高校内部审计风险及其防范 10.试论风险导向审计模式在我国会计师事务所的应用 五、统计学专业毕业论文参考题目 1. 基于多元统计方法的空气污染状况综合评价研究 2.统计方法在投资学中的应用. 3. 金融风险管理中的贝叶斯方法 4.统计数据质量评价及修正 5.低碳经济的标准与测度方法. 6.典型调查在新形势下的运用与发展 7.统计指数法在物价统计中的运用研究 8.长江水质的综合评价与预测. 9.我国股市收益率分布特征的统计分析 10.长三角区域创新能力评估指标体系与实证研究

1952年，在著名的《金融杂志》（Journal of Finance）上发表了哈里马科维茨（Harry Markowitz）的一篇论文，题目是《证券的选择》（Portfolio Selection）。正是马科维茨在半个世纪前的那篇文章，奠定了现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory，以下简称MPT）的基础，并由此形成了一门崭新的学科：现代金融经济学（或称现代财务经济学）。MPT是如此简单而和谐的理论，它建立在两个假设和以下几个公式之上。我们今天看到的所有的现代金融分析理论和工具几乎都来源于MPT。50年来，MPT深深地影响了整个金融界。今天，不仅仅是投资专家们用组合理论武装自己，以达到客户们的多样化的需求，客户们也需要应用这一理论来监督和评估专家们的表现和业绩。其中，受MPT影响最直接的就是有关投资组合管理（portfolio management）的实践。在其最简单的模式中，MPT提供了一个基于期望收益率和收益率标准差的用于建立投资组合的整体框架，这就是著名的Mean-Variance分析。现在，Mean-Variance已经成为经济学中的一个标准的概念性名词。从某种意义上来看，马科维茨在1952年发表《证券的选择》，这件事的意义同牛顿在1687年发表《自然哲学的数学原理》是同样的，意味着自1952年开始，经济学也将经历物理学在几百年前经历过的伟大的变革，或者说经济学自1952年开始才真正进入现代领域。因此，在MPT诞生50周年之际，为了更好地理解这一理论，我们有必要回顾它的起源并探索它的今后发展方向。50年后的今天，《投资杂志》（Journal of Investing）发表了由Frank Fabozzi J，Francis Gupta和著名的马科维茨教授本人联合署名的文章《现代投资组合理论的馈赠》（The Legacy of Modern Portfolio Theory，以下简称“现文”）。这篇文章的主要目的是纪念MPT发表50周年，同时，也让读者了解到在50年后，理论的创造者-马科维茨教授，是怎样重新看待自己的理论的。由于文章代表了马科维茨教授本人的意见，与其它对MPT进行评论的文章相比弥足珍贵。首先需要指出的是，MPT是一个标准型的理论（normative theory）；MPT之后的著名的资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，以下简称CAPM）却是一个主动型的理论（positive theory）。MPT描述的是健康理智的标准投资者，在面临金融世界的不确定性时的共同行为特征；而CAPM描述的是如果所有投资者都应用MPT，即采用Mean-Variance分析，那么市场中资产的收益和其系统风险之间所必然存在的联系。因此，MPT阐述了投资者应该怎样行动，而CAPM阐述了投资者实际上是怎样行动的。MPT和CAPM共同地构成了一个系统，这个系统不仅量化了风险，还解释了风险和收益之间的关系。因此，1990年的诺贝尔经济学奖由这两个理论（和另外一个关于金融经济学的理论）分享。不过，MPT作为所有资产定价模型的基础，是独立存在的。MPT的有效性并不依赖于其它任何资产定价模型的有效性。这一点非常重要，即使在今天仍有许多理论没有彻底地明白这个道理。常识告诉我们，不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里。这个道理在MPT中得到了量化和升华。MPT带给投资界的主要冲击，就来自于分散化投资的理念。今天，这一理念已经被应用到金融市场的方方面面。下表列出了由MPT直接或间接衍生出来的分散化投资的应用，这些应用主要集中在投资组合的构建和管理方面，当然并不是所有的应用都被列入到这个表中。仅仅有了分散化投资的理念还不够，投资者需要知道具体的构建投资组合的方法，也就是均值方差最优化。马科维茨发表在1952年《金融杂志》上的《证券的选择》一文中，花费了大量的篇幅描述了他的均值方差模型。正是这一部分工作，使得MPT与此前的其它经济金融截然不同，因为MPT引进了严谨的数理统计思想，开创了现代金融数学的先河。基于均值方差的最优化过程和其原理其实并不复杂。在给定了对未来收益的预期值（即收益），这种预期值的可变性（即风险），以及不同资产收益之间的相互关系，投资者可以通过计算，得到无数种投资组合，每一个投资组合都对应着不同水平的风险和收益。在这无数种可能的组合中，如果投资者本着“同等风险追求高收益，同等收益追求低风险”，那么必然有一些组合比其它组合更为令投资满意。这组令投资者满意的组合构成了所谓的“有效前沿”，在有效前沿上的组合对于投资者来说都是等效的，风险低的组合提供的收益必然低，反之，风险高的组合提供的收益必然高。有效前沿的计算生成依赖于数学。牛顿发明的微积分可以提供解决方案，不过今天，可能已经没有人再去通过手工的方法来生成有效前沿了。计算机使得这一工作变得简单而快速。目前MPT的种种应用都建立在一个基本共识之上，即历史收益可以被用来计算未来的期望值和风险，在实际操作中，投资经理们也确实是这样做的。问题在于：选择不同的历史期间，会产生截然不同的期望收益值，截然不同的风险值，和截然不同的协方差。那么，怎样才能选择合适的历史期间呢？这是MPT问世以来受到最多争议的问题，遗憾的是，答案是：不能。因为投资者面对的是一个充满不确定性的未来，没有人能够确定哪段历史期间可以最好地反映和代表未来。因此，在MPT应用中，当投资者输入历史数据时，必然会带上主观的色彩。每个人的想法各不相同，即使是面对同样的资产，采用同样的软件，如果选择不同的历史时期，最后输出的结果也会大为不同。因此，投资者或投资经理的个人判断将影响到有效前沿的生成，乃至整个MPT理论的应用。那么，什么会影响投资者的个人主观判断呢？例如，政治经济环境，政府政策，消费信心等等。那么，当投资者再次质疑历史数据对MPT应用的影响时，以下回答可能会令投资者满意：这种影响的大小取决于外界政治经济环境是否强健稳定。一个国家的经济只有在经过了长期的，记录在案的，强健稳定的增长，并且抵御了各种各样的针对该国自由市场的冲击后，该国的自由市场的历史表现才能够被认为是一个客观的，公平的，有关未来的指示器。谈到人们以历史数据无法代表未来这一理由质疑MPT时，我认为：提出这一质疑的人们其实并未真正了解MPT的本质。一般投资者都会认为，MPT是一个基于数学的，客观的理论，它与其它那些投资理论相比具有很多特点和优势。例如，国内许多金融教材上都写着：经过几十年的发展，MPT已经得到了金融界的普遍认可。现在，传统的基本面分析法，技术走势分析法，和MPT已经形成三足鼎立，每种分析方法各具优劣。我认为，MPT本身不应该与其它投资分析方法并列，MPT是一种位于其它投资分析方法之后的投资策略。例如，当一个投资者通过基本面分析选择了多只有潜力的股票后，他可以简单地把所有备选品种全部买下，或者运用MPT，按比例买下部分股票。MPT和其它的投资分析方法并不冲突，在同等条件下，不论此前选择的投资分析方法是什么，采用MPT的策略比未采用MPT的策略要高明一些。换句话说，投资决策可以分为两个阶段，第一阶段是分析阶段，各种分析方法都可以被用到，是一个主观性很强的阶段；第二阶段是优化阶段，也是使用MPT的阶段，理论上来说，应该是一个完全客观的阶段，一切可以交给没有思维的计算机。我认为，“采用怎样的历史数据来代表未来？”这个问题是第一阶段的问题，而MPT主要在第二阶段发挥所用，因此用这一问题来质疑MPT有些苛刻。MPT的本质在于，它是一个客观的投资策略，与投资分析无关。上文提到，影响投资者在有效组合之间进行选择的因素是投资者对待风险的态度，即风险偏好。值得注意的是，还有一个因素也应该被考虑进去，那就是投资时间的长短。在一年投资期内，A有1/20的机会增长到$124，也有1/20的机会增长到$95，剩下的平均期望增长值是109；而B有1/20的机会增长到$131，也有1/20的机会增长到$91，剩下的平均期望增长值是110。在五年投资期内，A有1/20的机会增长到$203，也有1/20的机会增长到$111，剩下的平均期望增长值是152；而B有1/20的机会增长到$232，也有1/20的机会增长到$104，剩下的平均期望增长值是160。在十年投资期内，A有1/20的机会增长到$345，也有1/20的机会增长到$146，剩下的平均期望增长值是232；而B有1/20的机会增长到$424，也有1/20的机会增长到$137，剩下的平均期望增长值是255。现在来比较一年投资期和十年投资期对投资者选择组合有什么影响。在一年投资期内，如果市场表现好，B将比A超出131-124=7，如果市场表现差，B将比A减少95-91=4，如果市场表现平平，B将比A超出110-109=1。看上去保守的A和激进的B之间的差别并不是很大。在十年投资期内，如果市场表现好，B将比A超出424-345=79，如果市场表现差，B将比A减少146-137=9，如果市场表现平平，B将比A超出255-232=23。这时候，保守的A和激进的B之间的差别就非常明显了。因为，B只有1/20的机会能够比A表现得差（当市场差时），即使这样，B也仅不过比A少了9，而在剩下的所有机会中，B的表现都明显超过A，尤其当市场好时，B 将比A超出79，即使市场表现平常，B也比A超出了23。因此，随着时间的增长，激进的投资组合会比保守的投资组合更加有吸引力。我对于以上有关“投资时间的延长可以使激进型的组合变得更加有吸引力”的观点持不同意见。“现文”认为，当投资时间从一年变为10年后，B将比A变得更加有吸引力。我认为，“现文”所得出的这一结论很大程度上依赖于图表五中给出的数据，即假设的投资环境。因为，不论市场向好还是向淡，各自只有1/20的机会，剩下的大部分机会都给了市场平均预期值，而在这占大比例的市场平均预期值中，B的表现总要好于A。如果假设市场向好向淡各有1/3的机会，剩下的1/3机会赋予市场平均预期值，那么将得到完全不一样的结果。因此，概率在这个问题中起到了很关键的作用。如果判断未来市场向好的概率较大，那么，投资时间越长，激进型组合对投资者的吸引越大；如果判断未来市场向淡的概率较大，那么，投资时间越长，激进型组合对投资者的吸引越小；如果判断未来市场向好和向淡的概率同样大，那么，投资时间长短和激进型组合对投资者的吸引程度没有关系。如果继续研究下去会发现，以上讨论的问题的实质是有关“复利投资”的利弊。这是一个MPT中的重要问题，在此无法详细展开探讨。另外，还可以从另外一个方面来反驳有关“投资时间的延长可以使激进型的组合变得更加有吸引力”的观点。即使投资时间的延长真的可以使激进型的组合变得更加有吸引力，那么这种吸引力最终也将被投资时间延长所带来的未来不确定性（风险）增大所抵消。马科维茨在50年前发展的MPT已经在金融理论和实践领域中得到了多方面的扩展和应用。本文仅仅讨论和回顾了其中一些重要的方面。没有理由认为MPT的影响在21世纪会被削弱；相反，不论在很近还是很远的将来，都可以很安全地预测，MPT将会在金融理论和实践中占据一块永久的位置。1960年，威廉夏普和马科维茨都在著名的兰德公司（RAND）工作，马科维茨还是夏普的非正式的博士论文导师。那年夏普26岁，马科维茨33岁。当夏普第一次敲开马科维茨办公室的门时，他们彼此都没有想到，他们的会面永远地改变了金融世界和投资者，而且在整整30年后，他们两人一起站在了1990年诺贝尔经济学奖的领奖台上。