有限元分析论文英文

摘 要：电阻点焊的组织决定焊接接头熔核的性能，熔核的性能决定焊接的质量。通过模拟 点焊接头的组织，可预测在不同点焊参数下接头的组织形态和力学性能等，从而实现通过寻 求最佳焊接工艺来改善焊件性能的目的。研究铝合金点焊相变组织的分布规律，对优化点焊 设计和工艺参数有重要的指导作用，本文通过应用有限元模拟软件进行数值模拟，对6082 铝合金电阻点焊过程中的组织转变进行模拟与研究，并通过实验进行验证，从而得出电阻点 焊对6082铝合金的组织转变的影响。试验验证表明，数值模拟与试验结果吻合良好，为铝合 金点焊基础理论研究提供了一种有效的分析手段。 关键词：数值模拟；金相组织 ；铝合金；电阻点焊 Abstract Te microstructure of resistance spot welding decide performance of nuclear fusion in welded joint, the performance of nuclear fusion decide welding quality. By simulation, we can predict microstructure and mechanical properties of spot welding in different parameters, so as to achieve the best welding performance by seeking to improve the welding processes. Research on the distribution of microstructure in aluminum spot welding, have an important role in on the design and optimization of process parameters of spot welding. The paper through the application of finite element simulation software to simulate and research the resistance spot welding of aluminum alloy of 6082, and verify it through experiments, so as to know affection resistance spot welding to aluminum alloy of 6082. Experiments show that numerical simulation and experimental results are consistent, providing an effective analysis for spot welding on aluminum alloy. Key words: Numerical simulation; Microstructure; Aluminum alloy; Resistance spot welding 1、铝合金在航空航天、船舶制造、机车和汽车制造业等领域获得了广泛的应用。轿车采用 铝合金制造车身较采用钢板制造车身可减轻车体重量6O%左右，能显著降低燃料消耗和减少 环境污染。但是，铝合金点焊所存在的问题限制了点焊在铝合金汽车生产中的应用，铝合金 点焊的熔核形状不规则，尺寸大小不一，熔核在凝固时极易形成缩孔、缩松和气孔，由于冷 却速度较快，熔核的结晶组织主要是从熔合线向内生长的柱状晶。在这方面，吉林工业大学 的赵熹华等人通过采用熔核的孕育处理技术做了详细的研究，将柱状晶组织变为等轴晶组 织，取得了良好的效果[1]。但是，该技术如何工程化的问题还正在研究之中。如果能对点焊 的相变组织进行有限元模拟计算，得到铝合金点焊过程温度场和相变组织的分布规律，从微 观上改变焊接质量，对提高和稳定点焊质量具有重要意义。 铝合金点焊是一个高度非线性的力、热、电相耦合的复杂过程，随着焊接研究的深入， 温度，相变和热应力之间的耦合效应越来越受到人们的重视。 等人曾提出温度，相 变，热应力之间的耦合关系式， 等人利用该耦合模型对焊接接头进行了有限元计算。 Ronda 等[2]用统一的方法推导了相变规律和相变塑性，建立了相容的 TMM 模型，并形成了系 统理论。Yang 等[3]在热冶金耦合方面也作了深入的研究。他们在模拟温度场、速度场、热循 环以及熔池形状时,采用瞬时、3 维、湍流条件下的热传输和流体流动模型。 本文基于有限元专业焊接模拟软件动态模拟焊接的全过程，进行数值模拟时，考虑了材 料热物理性能与温度的非线性关系，以及相变潜热对温度场的影响，实现温度场和应力应变 场的耦合计算，揭示了铝合金点焊过程温度场和相变组织的分布规律，其结果有助于更好地 了解焊接过程中熔体的运动状态、凝固组织细化和产生缺陷的原因,为正确选择点焊工艺参 数等提供理论指导。 2 点焊相变原理熔核、塑性环及其周围母材金属的一部分构成了点焊接头。在良好的点焊焊接循环条件 下，接头的形成过程是预压、通电加热和冷却结晶三个连续阶段所组成。 （1）预压阶段：在电极压力的作用下清除一部分接触表面的不平和氧化膜，形成物理触点，为焊接电 流的顺利通过及表面原子的键合作准备。（2）通电加热阶段：在热与机械力作用下形成塑性环、熔核，并 随着通电加热的进行而长大，直到获得需要的熔核尺寸。通电刚开始，由于边缘效应，使焊件接触面边缘 处温度首先升高，接着由于金属加热膨胀，接触面和电流场均扩展并伴有绕流现象，而靠近电极的焊接区 金属散热较有利，从而在焊接区内形成了回转双曲面的加热区，其周围产生了较大的塑性变形。随着通电 加热的持续，电极与工件接触表面增加，表面金属的冷却增强，而焊接区中心部位由于散热困难温度继续 升高，形成被塑性环包围的回转四方形液态熔核。继续延长通电时间，塑性环和熔核不断长大。当焊接温 度场进入准稳态时，最终获得椭圆形液态熔核，周围是将熔核紧紧包围的塑性环。（3）冷却结晶阶段：使 液态熔核在压力作用下冷却结晶。由于材质和焊接规范特征不同，熔核的凝固组织可有三种：柱状组织、 等轴组织、“柱状+等轴”组织。 由于点焊加热集中、温度分布陡、加热与冷却速度极快，若焊接参数选用不当，在结晶过程中会出现 裂纹、胡须、缩孔、结合线伸入等缺陷，可通过减慢冷却速度和段压力等措施来防止缺陷产生。 3 点焊熔核有限元仿真点焊是一个多因素及多重非线性的复杂问题。在进行数值模拟时，考虑其可作为轴对称问题，对等厚 板的焊接取l／4平面进行分析。为简化计算，本文假定电极压力恒定。 本文采用简化的轴对称2D模型建立6082铝板点焊的简化模型。出于简化模型的目的，假设上下两块铝 板在与电极端面直径对应的中心部分以及电极端面是粘连的，假设电极-工件间及工件间的接触行为属于无 滑动接触。焊接电流为恒流，材料的热物理性能随温度变化，忽略电流的趋表效应、接触面的热电效应和 接触热阻[4,5]。模型的网格采取自由划分，共含1996个固体单元，2120个节点。被连接材料为6082铝合金， 板厚 mm，采用Cu～Cr合金电极，端部直径6 mm，端部曲面半径40 mm。 材料属性 材料的热物理性能参数是温度的函数，在模拟中，材料的热物理性能除了密度和潜热外，其他如比热、 导热系数、电阻率等均随温度变化。材料在相变和熔化时存在潜热，模拟中将潜热在相变温度区间均匀折 算为比热容，以模拟其产热效果。 6082铝合金是Al-Mg-Si系铝合金，该合金的组织比较简单，主要合金元素为Mg、Si ,另外还有少量的Fe 、Zn 、Cu 、Mn，主要组织组成物为Mg2Si，Mg/Si比为，大部分合金不是含过量镁就是含过量的硅。当镁过量时，合金的抗蚀性好，但强度与成形性能低；当硅过量时，合金的强度高，但成形性能及焊 接性能较低，抗晶间腐蚀倾向稍好。 工艺参数 采用直流焊接电源，焊接电流为14 KA，电极压力为 KN，焊接时间为15个周波(相应频率50 Hz)。 具体方案见表1： 焊接温度场的模拟 焊接温度场的准确计算是焊接冶金分析、残余应力与变形计算以及焊接质量控制的前提，焊件在快速 加热和冷却过程中温度场的正确描述是进行组织转变和焊后接头力学性能分析的前提条件。焊接温度场的 准确计算必须建立起准确的热传递数学模型和符合焊接生产实际的物理模型，并应用有限元 软件的校正工 具，根据具体的焊接工艺和条件对热源进行校正；考虑了材料热物理性能参数与温度的非线性关系，建立 了焊接过程的数学模型和物理模型[6,7]。 在焊接过程中，由热源传给焊件的热量，主要是以辐射和对流为主，而母材和焊接材料获得热能后， 热的传播则是以热传导为主。焊接传热过程中所研究的内容主要是焊件上的温度分布及其随时间的温度变 化问题[8]。因此研究焊接温度场，是以热传导为主，适当地考虑辐射和对流作用。 焊件上某点瞬时的温度分布称为温度场，可以表示为： T  T ( X , Y , Z , t ) 式中 T 为焊件上某点的瞬时温度，(x , y , z)是某点的坐标，t是时间。 因此非线性瞬态热传导问题的控制方程可以表示为： 式中 c、ρ为材料的比热容、密度，T为温度场的分布函数，t为时间，kx , ky , kz分别为x , y , z方向 上的导热系数； Q是内热源。 温度场计算时, 将模型的对称面定义为绝热边 界条件, 即 其他周围表面定义为换热边界条件, 即 式中  是材料的热导率，n是边界表面外法线方向，α是表面换热系数，Ta是周围介质温度，Ts是物体表面 温度。 点焊相变组织的模拟 相变潜热 焊接过程中伴随着相的转变，在有限元计算中其产生的相变潜热以焓的形式表示[9]，即 式中  (T )c(T ) 分别为材料的密度和比热，均为温度的函数。 在某一温度增量区间，所产生的总的相变潜热表示为各相值的叠加，即 式中：Aj为第j 相的相变潜热，V j 为第j 相的转变体积比,且 å V j = 1 ；n是材料中相的个数。相的转变体积比,且 ；n是材料中相的个数。 相变模拟原理 对于铝合金的相变模拟，主要通过铝合金的回复与再结晶原理，如图1。如果材料有经过温度循环，当 最高温度高于重结晶温度时，重结晶开始发生并产生影响。材料重结晶的比例不仅取决于最高温度，也取 决于热循环过程。可以用如下公式来计算： 等温反应动力学： 非等温反应动力学附加规律： 模拟计算结果 温度场的模拟结果 如图 2 为焊接时间 250ms 时 l／4 平面所成的温度分布，再通过 sysweld 有限元软件，分别在熔核区 中心，熔合线，热影响区，母材组织上取四个固体单元，形成如图 3 所示的温度曲线。由图 2，3 可以看出 在焊接过程中，熔核中心的最高温度可达 720℃，且长时间温度维持在 700℃左右；熔合线附近可达 600℃， 也长时间维持在这个温度；热影响区最高温度可达 500℃左右；而母材最高温度只达到 300℃左右。 相变组织的模拟结果 通过有限元模拟可得到如图4所示结果，6082铝合金点焊结果会出现明显不同的三相分布分别为：母 材、热影响区和熔核区组织。 4 结果分析和讨论由模拟分析结果可以看出， 6082 铝合金点焊会出现比较明显的三种组织的分布，再根据模拟所用的 焊接参数进行试验验证，然后进行金相组织观察（试样用凯勒试剂浸蚀）。可以得到图 5－图 9 的微观组织 图。 由图 5 可见，6082 铝合金点焊组织有着明显的三个组织相分布，中间的小圆为熔核部分，外圆为热影 响区，外边即为母材，与模拟的相变结果（图 4 所示）完全相同。 铝合金的主要热处理方式是固溶处理和时效处理，通过第二相的沉淀硬化来提高强度、硬度等性能。 6082 铝合金为 T4 状态（固溶处理＋自然时效）是经固溶、时效后的合金，其主要强化相是 Mg2Si。在焊 接热循环的影响下，铝合金基体中的这些沉淀相粒子将发生再次固溶、析出和长大过程，对焊接前的基体 产生或多或少的破坏。它们的熔点为 595℃，焊接加热温度超过这一熔点时,部分强化相就会熔解[10]。 图 6 为母材组织，其铝合金基体上分布着粗大且呈长条形的析出相；图 7 为熔核中心组织，其内组织 主要为细小的等轴晶粒；图 8 为处于塑性环熔合线周围的组织，靠近熔合线的熔核区主要是柱状晶粒和部 分等轴晶粒，靠近熔合线的热影响区为粗大的晶粒；图 9 为热影响区中心组织，其铝合金基体上的析出相 细小且呈圆粒状。 从图 4 可以得知，在塑性环内的熔核区中心最高温度远远高于 595℃，可达 720℃左右，且比较长时间 的维持在 700℃，这个温度使熔核区中心的晶粒完全的熔化，在铝合金基体上的第二相重新熔化和固溶， 化合物因固溶而进一步减少。在铝合金基体上分布着弥散的，细小的第二相对晶界移动起着重要的阻碍作 用，第二相质点越细小，数量越多，则阻碍晶粒长大的能力越强，所形成的晶粒也就越细小，且在熔核区 内合金元素溶入的比较多，在很大程度上阻碍了晶界的移动，焊接为快速加热，金属内存在的晶格畸变现 象来不及回复，自扩散系数增加，使合金再结晶晶核增多，造成晶粒细小，所以在熔核中心冷却后形成的 组织为细小的等轴晶粒；由于点焊冷却速度较快，靠近熔合线的熔核区的结晶组织主要是从熔合线向内生 长的柱状晶。运用图 1 描述的铝合金重结晶现象可以发现，靠近塑性环的热影响区的晶粒处于长大阶段， 晶粒生长方向与热流方向一致，有着明显的粗大晶粒且在晶界上分布一些析出相，应为晶粒长大区；6082 合金母材组织为板材组织，其析出相方向与板材成形方向一致，也有少量析出相呈三角形，在晶界上析出， 由于其含有 Cu，Mg，Al，Si，Mn 等合金元素，析出相比较复杂，主要为 Mg2Si。图 6 中的母材组织为退 火组织，所以其部分析出相变的相对细小和一定的圆形状。对于热影响区，其析出相明显比母材组织细小， 且没有方向性，但已经开始出现圆粒状，分布也比母材组织均匀，但还是有一部分为粗大的析出相，且呈 长条形，没有完成再结晶，由图 1 铝合金重结晶原理可知其组织应为回复区和回复再结晶区，晶界基5 结 论1、本文采用数值仿真手段预测熔核的组织，运用sysweld的相变模拟原理，完成对6082铝合金点焊组织的 模拟和预测。 2、采用本文提出的有限元点焊模型，运用相变模拟软件，可以模拟出与实际焊接结果十分吻台的结果，因 此可作为选择和优化点焊参数的一个有效工具。 3、6082铝合金熔核区晶粒细小，组织分布均匀而且弥散，热影响区有着比较明显的回复区，回复与再结晶 区和晶粒长大区，母材组织为板材组织，晶粒方向为轧制方向，且铝基体上分布大量粗大的第二相质点。 4、点焊接头相变组织的模拟是一项新技术，它尚处于起步阶段，在理论上还存在着尚未澄清问题，另外在 计算方法上也有改进余地，其应用更接近空白，因此，有必要从理论和计算方法上进行系统而有深入的 探索，以使新兴方法尽快用于工程实践。 参考文献：赵熹华,姜以宏,薄件点焊熔核凝固组织分析，焊接学报，1994(2):89~93. Ronda J,O liver G J. Consistent Thermo-Mechano-Metallurgical Model of Welded Steel with Unified Approach to Derivation of Phase Evolution Laws and Transformation - Induced Plasticity. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering。2000, 189 (2) : 361～ 417. Yang Z, Elmer J W , Wong J. Evolution of Titanium Arc Weldment Macro and Microstructures- Modeling and Real Time Mapping of Phases。 Welding Journal, 1997, 76 (4) : 172～ 181. Matteo Palmonella, Michael I, Friswell, et al. Finite element models of spot welds in structural dynamics: review and updating[J]. Computers & Structures. 2005,3 (83): 648-661 . Deng X, Chen W, Shi G, et al. Three-dimensional finite element analysis of the mechanical behavior of spot welds[J]. Finite Elements in Analysis and Design. 2007,185( 1): p 160-165. Feulvarch E, Bergheau , Robin V, et al. Resistance spot welding simulation: a general finite element formulation of electrothermal contact conditions Source[J]. 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在现代机械设计中，有限元分析方法（The Finite Element Analysis Method）是不可缺少的重要手段。1956年，M. J. Turner，R. W. Clough，H. C. Martin，L. J. Topp在纽约举行的航空学会年会上介绍了一种新的计算方法，将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。他们把连续几何模型划分成一个个三角形和矩形的“单元”，并为所使用的单元指定近似位移函数，进而求得单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵。1954—1955年，J. H. Argyris在航空工程杂志上发表了一组能量原理和结构分析论文。1960年，Clough在著名的题为《The Finite Element in plane stress analysis》的论文中首次提出了有限元（Finite Element）这一术语，并在后来被广泛地引用，成为这种数值方法的标准称谓。与此同时，数学家们则发展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法、变分原理和加权余量法，这为有限元方法在以后的发展奠定了数学和理论基础。在1963年前后，经过J. F. Besseling，R. J. Melosh，R. E. Jones，R. H. Gallaher，T. H. H. Pian等许多人的工作，人们认识到有限元法就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，从而发展了使用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。1965年O. C. Zienkiewicz和Y. K. Cheung发现，对于所有的场问题，只要能将其转换为相应的变分形式，就可以用与固体力学有限元法相同的步骤求解。1969年B. A. Szabo和G. C. Lee指出可以用加权余量法特别是迦辽金（Galerkin）法，导出标准的有限元过程来求解非结构问题。我国的力学工作者为有限元方法的初期发展作出了许多贡献，其中比较著名的有：陈伯屏（结构矩阵方法）、钱令希（余能原理）、钱伟长（广义变分原理）、胡海昌（广义变分原理）、冯康（有限单元法理论）。

有限元法的基本思想：通过离散化将研究对象变换成一个与原结构近似的数学模型，再经过一系列规范化的步骤以求解应力位移、应变等参数的数值计算方法，如图4-19所示。假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论（如变分原理或虚动原理等）或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。

随着计算机技术的飞速发展，有限元已成为机构分析的有效方法和手段，有限元法的应用领域已涉及机械工程、土木工程、航空结构、热传导、电磁场、地质力学等众多领域。它几乎适用于所有连续介质和场的问题，成为科学研究和工程设计必不可少的数值分析工具。

图4-19建立有限元模型的一般步骤有限元法的计算步骤可以归纳为网格划分、单元分析和整体分析3个基本步骤。

（1）网格划分。

有限元法的基本做法是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体。因此首先要对弹性体进行必要的简化，再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过节点相连接。由单元、节点、节点连线构成的集合称为网格，如图4-20所示。

图4-20有限元网格（2）单元分析。

对于弹性力学问题，单元分析就是建立各个单元的节点位移和节点力之间的关系式。由于将单元的节点位移作为基本变量，进行单元分析首先要为单元内部的位移确定一个近似表达式，然后计算单元的应变、应力，再建立单元中节点力与节点位移的关系式。

（3）整体分析。

图4-21整体分析着电子计算机容量的迅速提高，现在商品化有限元程序越来越广泛地被人们所接受，人们不必在编写程序上花费大量精力，不仅如此，商品化的有限元程序的发展还使用户能够摆脱手工网格的划分，简化了前期处理过程，省去了逐点输入结点坐标和单元联结信息程序，而且通过屏幕菜单方法可以得到良好的人机对话环境，并能在计算机结构分析上获得鲜明的视觉效果。著名的商品化有限程序有NASTRAN，ADFNA/ADINAT，ANSTS，COSMOS/MSAP等。这些程序的分析范围和功能存在差异，在使用时应根据分析范围的不同选择合理的程序。

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