母函数及其应用毕业论文

一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1． 强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。

【摘要 】 本文论述了网络通信监测的实现原理与实现过程，遵照国际标准化开放系统互联(OSI)七层体系结构，利用网络驱动接口规范WinDis32 技术，实现了在应用层对数据链路层的控制，完成了对网上流动数据帧的实时截获、解封与分析。

关键词】 网络分层 WinDis32技术 网络信息截获 数据帧 NDIS网络适配器

1.前言

随着计算机网络技术的发展，各类网络规模的扩大，远程访问的增加，虚拟专用网(VPN)的出现和Internet的普及，网络安全性已成为计算机网络领域一门重要的研究学科。

网络监控是保障网络安全性的基本措施之一。网络监控，用于监测网上流动信息，并对网络信息给予适当控制。网络监控，可用于调试网络应用程序，判断应用程序是否正确地发送或接收了数据包。网络监控，还可用于监视网络信息，杜绝不健康站点的不健康内容，维护网络环境。应用于安全防范，可监视我方信息内容、保障网络安全，截获情报、分析怀有敌意方的网站。在计算机网络上实施有效的攻击与保护，是网络监控技术在军事上的重要发展方向之一。

本文论述的网络通信实时监测的实现，是用于特殊目的数据通信程序设计的突破口，是网络监控技术的'基础部分，其实现基于网络体系结构与WinDis32技术。

2.网络体系结构

现代计算机网络设计是按高度的结构化方式进行的，国际标准化组织(ISO)为更广泛的计算机互联制定了标准化的开放系统互联(OSI)网络体系结构，如图1所示。

OSI参考模型用结构描述方法，即分层描述的方法，将整个网络的通信功能划分为七个部分(也叫七个层次)，每层各自完成一定的功能。由低层至高层分别称为物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层和应用层。两台网络主机之间进行通信时，发送方将数据从应用层向下传递到物理层，每一层协议模块为下一层进行数据封装，数据流经网络，到达接收方，接着再由下而上通过协议栈传递，并与接收方应用程序进行通信。

在通用网络中，数据链路层由网络适配器实现，本文中网络通信监测的立足点在于数据链路层，基于电缆是固有的广播性介质，通过对网络适配器的控制，实时截获与分析经过网络适配器的所有网上流动信息。

技术

WinDis32全称为Win32 NDIS(Network Driver Interface Specification)网络驱动接口规范，用于开发Windows产品，可在Windows 9X和Windows NT上直接访问NDIS媒体访问控制(MAC)驱动接口。图2显示了Windows网络驱动组件与Win32 NDIS结构组件：

图网络驱动组件与Win32 NDIS结构组件

WinDis32网络组件由四部分组成：NDIS适配器、PCANDIS5 NDIS协议驱动、W32N50 WinDis32 API DLL、WinDis32应用程序。WinDis32应用程序调用动态链接库提供的API应用程序接口，通过NDIS协议驱动模块，实现对NDIS适配器进行的存取操作。网络驱动接口规范NDIS的主要特征是所有适配器相关驱动均由NDIS接口打包，例如，最底层NDIS NIC驱动不能对网卡直接执行I/O，它通过NDIS打包服务来访问硬件;高层Windows NDIS网络组件使用NDIS打包界面与适配器相关驱动通信。只有NDIS协议驱动可以调用NDIS打包，访问NDIS适配器。

WinDis32应用程序接口函数包括：W32N_OpenAdapter()，打开一个已被命名NDIS适配驱动器，若操作成功，则生成一个面向适配器对象WinDis32适配器句柄，这一句柄被随后多个在该适配器上操作的W32N_XXX函数所用; W32N_CloseAdapter()，关闭已打开的适配器句柄;W32N_PacketRead()，数据帧读操作;W32N_PacketReadEx()，数据帧异步读操作;W32N_PacketSend()，发送数据帧操作;W32N_PacketSendEx()、W32N_MakeNdisRequest()等等。

WinDis32技术使得从Win32应用层进行NDIS请求如同在一个内核模式的驱动器内部进行请求一样简单，并支持多个网络适配器同时打开，完成各自的信息发送与接收。

4.网络信息监测的实现

网络信息监测程序分为信息截获与信息分析两大部分，其中信息截获程序流程如图3所示，采用多进程与多线程技术，完成数据的实时截获。

其中网络适配器列表通过读取系统注册表生成;网络适配器详细信息包括适配器型号、网络适配器物理地址、传输最大帧、传输速率以及机内标识符，通过函数W32N_MakeNdisRequest()获得。

协议过滤部分是包括PCAUSA端口的PCANDIS5协议驱动，BPF过滤器是由UNIX环境到Windows的模拟机制，为Win32应用程序提供了一种普通而又便利的机制，可过滤指定协议，由协议驱动执行，拒绝不想要的数据帧。支持协议包括：传输控制协议TCP、互连网协议IP、地址解析协议ARP、反向地址解析协议RARP、互连网控制报文协议ICMP、互连网组管理协议IGMP、Novell SPX/IPX协议IPX、用户数据报协议UDP、NetBEUI协议、AppleTalk协议。

信息分析部分利用已获知的媒体访问控制协议，提取出数据帧中的有效域值，如源主机物理地址、目的主机物理地址、帧长度等。并同时为每一被截获的数据包打上时标，注上序列号，为下一步数据重组提供可靠依据。

接收数据帧显示与信息统计结果范例如下：

包序列号：0000000032 时间：0005860470 msec 长度：54/54

Ethernet 目的： 源： 类型：0x0800

000000: 00 40 05 39 A2 B0 00 00 : B4 86 74 FA 08 00 45 00 .@.9......t...E.

000010: 00 28 26 03 40 00 20 06 : A3 25 64 64 64 7A 64 64 .(&.@. ..%dddzdd

000020: 64 65 04 06 00 8B 00 40 : BF 14 00 6C 24 B9 50 10 de.....@...l$.P.

000030: 22 38 12 EA 00 00 : "8..............

包序列号：0000000033 时间：0005860764 msec 长度：109/109

Ethernet 目的： 源： 类型：0x0800

000000: 00 40 05 39 A2 B0 00 00 : B4 86 74 FA 08 00 45 00 .@.9......t...E.

000010: 00 5F 27 03 40 00 20 06 : A1 EE 64 64 64 7A 64 64 ._'.@. ...dddzdd

000020: 64 65 04 06 00 8B 00 40 : BF 14 00 6C 24 B9 50 18 de.....@...l$.P.

000030: 22 38 DE C6 00 00 00 00 : 00 33 FF 53 4D 42 1A 00 "8.........

000040: 00 00 00 00 00 80 00 00 : 00 00 00 00 00 00 00 00 ................

000050: 00 00 03 08 25 2D 03 08 : 01 4C 08 01 08 00 80 10 ....%-...L......

000060: 00 00 10 00 00 00 00 00 : 00 00 00 00 00 ................

包序列号：0000000034 时间：0005860766 msec 长度：1514/1514

Ethernet 目的： 源： 类型0x0800

000000: 00 00 B4 86 74 FA 00 40 : 05 39 A2 B0 08 00 45 00 ....t..@.9....E.

000010: 05 DC 64 0B 40 00 80 06 : FF 68 64 64 64 65 64 64 ..d.@....hdddedd

000020: 64 7A 00 8B 04 06 00 6C : 24 B9 00 40 BF 4B 50 10 dz.....l$..@.KP.

000030: 20 B7 86 DA 00 00 00 00 : 10 00 7E 8B 77 DA D2 D0 .........~.w...

000040: D7 27 59 9A 8F 18 D3 77 : 15 D5 6C 86 0F 2C 62 3E...

停止数据帧接收应用统计：

已接收数据帧数目 ：34

已发送数据帧数目 ： 0

5.进一步研究与发展

本文所研究的网络信息监测属于计算机网络系统安全对策研究的一部分，属于网络信息监测的基础性研究。以此研究成果为基础，可进行进一步的软件开发，从而实现网络通信状况实时监测、情报获取、网上各站点地址分析、站点类型分析，为计算机网络的安全维护提供监测手段，因此，具有特别的意义。

参考文献：

32 文档

2.刘锦德等计算机网络大全电子工业出版社

Jamsa等INTERNET编程电子工业出版社

C++技术内幕清华大学出版社

5.廖湖声面向对象的Windows程序设计基础人民邮电出版社

6.张国峰C++语言及其程序设计教程电子工业出版社

7.汤子瀛等计算机操作系统西安电子科技大学出版社

8.刘彦明等实用网络编程技术西安电子科技大学出版社

9.何莉等计算机网络概论高等教育出版社

10.杜毅Unix系统组网技术电子工业出版社

1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、 选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： (一）、选题的目的 (二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、 指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日还有毕业论文（设计）开题报告 姓名性别学号学院专业年级论文题目 函数极值的探究与应用 □教师推荐题目 □自拟题目 题目来源题目类别指导教师选题的目的、意义(理论意义、现实意义): 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元或者多元时的极值求解。为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文(设计)主要内容（提纲）：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。 在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。拟研究的主要问题、重点和难点: 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。 研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法； 技术路线：理论研究； 实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章； 可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。 研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。进度安排及预期结果： 第七学期第十五周之前：开题报告； 2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线； 第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段； 第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用； 第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文； 第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版）（上）[M].北京:高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明[J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法[J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年 月 日 答辩小组意见：组长签名：年 月 日 备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。