数学语言艺术的研究现状论文

这次测验成绩不理想。首先，对个别定义理解不透彻，导致基础题目出现错误。（举例子：比如.......题目）其次，做题态度不认真，一些本该答对的问题答错。（举例子：比如.......题目）再次，做题速度慢，导致丢三落四。（举例子：比如.......题目）在下次考试之前，我将端正学习态度，争取考出好成绩。那啥，你再结合自己的编一编，以后好好学习，别老写这个拉，怪难为情的。

数学新课程标准（初中）第一部分 前 言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得 数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好 地 探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为 人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收 集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数 学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学； --人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、 家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教 学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的 结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影 响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数 学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。二、设计思路 (一) 关于学段 为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验 稿)》（以下简称 《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。 (二) 关于目标 根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明 确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度 等四个方面作出了进一步的阐述。 《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目 标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性 目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面 的要求。 知识技能目标 了解(认识) 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。 理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。 灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。 过程性目标 经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。 体验(体会) 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。 探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。 (三) 关于学习内容 在 各个学段中，《标准》安排了"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与 综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号 感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情 境中把握数的相对 大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果 ，并对结果的合理性作出解释。 符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符 号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符 号所表达的问题。 空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像 出实物的形状，进 行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复 杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形 的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利 用直观来进行思考。 统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通 过收集数据、描述 数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理 数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和 方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其 应用价值。 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想， 并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言 之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑 。 为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应 学段应该 达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的 可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式, 教材可以有多种 编排方式。 (四) 关于实施建议 《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考 ，以保证《标准》的顺利实施。第二部分 课程目标 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： ● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； ● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心； ● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。具体阐述如下：知识与技能 ● 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌 握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ● 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ● 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握 统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 数学思考 ● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立 初步的数感和符号感，发展抽象思维。 ● 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。 ● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。 ● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题 ● 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 ● 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发 展实践能力与创新精神。 ● 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ● 初步形成评价与反思的意识。 情感与态度 ● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ● 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立 自信心。 ● 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用， 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 ● 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它 们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展 离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。二、学段目标第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年级） 知识与技能 ● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和 平面图形，感受平移、旋转、对 称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。● 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能；初步感受不确定现象● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分 数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方 程表示简单的数量关系，会解简单的方程。● 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了 解简单几何体和平面图形的 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图 、作图等技能。● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技 能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。● 经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函 数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用 代数式、方程、不等式、函数等进行描述。● 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握 三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的 识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推 理技能。● 从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受 抽样的必要性，体会用 样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概 率的关系，会计算一些事件发生的概率数学思考 ● 能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的 简单现象。●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中 ，发展空间观念。●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。 ●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描 述并解决现实世界中的简单问题。●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的 过程中，进一步发展空间观念。●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测 ，发展初步的合情推理能力。●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理 性作出有说服力的说明。● 能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数 刻画事物间的相互关系。●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互 转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。 ●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。解决问题 ●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。●了解同一问题可以有不同的解决办法。●有与同伴合作解决问题的体验。●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。●能借助计算器解决问题。●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。●具有回顾与分析解决问题过程的意识。●能结合具体情境发现并提出数学问题。●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试 评价不同方法之间的差异。●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果 的合理性。●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。情感与态度 ●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直 观的数学活动。●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获 得成功的体验，有学好数学的信心。●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联 系。●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合 理性。● 在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。 ●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有 克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得 不断的进步。●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学 方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的 探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题 进行讨论，发现错误能及时改正。●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作 用。●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问 题的成功体验，有学好数学的自信心。●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到 数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验 数学 活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己 的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益

浅议怎样使用数学教学语言语言是思维的外衣，是交流思想的工具，是表达内容的方式。教师职业是一门以育人为根本目的的职业，教师职业的主战场在课堂，课堂教学语言是教师开启学生心灵的门扉，是引导学生开启知识之宫的千门万户钥匙。课堂的形式随着内容的不同而千变万变，但无论如何变化总脱离不了对语言的使用。著名教育家霍姆林斯基认为：“教师的语言在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”可见教师高度的语言修养是合理利用教学实践的重要条件，教师的语言是一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具。对老师来讲，语言是从事课堂教学的起码条件，是完成教育教学任务的重要手段，是最重要的基本素质之一。教师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜，这样才能提高教育质量。孔子说：“工欲善其事，必先利其器”。教师语言表达方式影响着学生对知识的接受，教师语言情感直接牵引着学生的情感，所以教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心，它直接影响着教学的效果。要提高数学课堂效益，就必须研究数学课堂的语言艺术。因而要求数学课堂教学中教师的语言要亲切和蔼、准确精练、生动幽默、有激励性，另外还要恰当运用体态语言一、语言要亲切和蔼陶行知先生说：“只有民主才能解放最大多数人的创造力，并且使多数的创造力发挥到最佳水平。”民主、和谐的课堂教学氛围的创设是课堂教学顺利进行的前提。这种氛围的创设离不开教师亲切的笑容、和蔼的态度，更离不开教师温和的语言。亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。古人讲：“感人心者，莫先乎情”，教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。特别是对待学困生，更应做到这一点，以维护他们的自尊心，上进心，寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习热情。当然，表扬、鼓励都必须有的放矢，不失分寸。相反，教师如果对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心，由厌恶数学老师到厌恶数学学科，这不能不说是教学的失败。所以做为教师我们应该这样去做：如：学生对自己的答案感到不自信时，教师就马上走到他的面前，用手拍拍他的肩膀或用手抚摸他的头说“没关系，大胆地说，你很聪明，这个问题一定难不倒你。”学生只有在宽松、愉悦、不断获得鼓励的环境之中，思维才能变得活跃，解决问题也会标新立异。著名数学教育家波利亚非常注意这一点，有时他一眼就能看出学生的计算错误，但他还是以温和的态度、亲切的语调、慈样的目光和学生一行一行地查看。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了，我相信你是能够回答的”等，这样做到了多鼓励，少指责；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，有积极性，从而“亲其师而信其道。”然而，“商讨” 也是一种平等和谐的体现，是自由交谈的保证。运用商讨的语言不仅能拉近师生之间职别的距离，更能拉近师生之间心理的距离。在课堂上我常常会这样问：“同学们准备好了吗？”“你做到哪儿了？”“我们来看看这个问题怎么解决好吗？”“你还有哪些疑问呢？”这些语言，表面看降低了师道尊严，削弱了教师的权威，其实不然，它能激起学生学习的积极性，唤发学生学习的热情，还使教师在学生的心目中的地位由可怕变得可敬，由可敬变得可亲，由可亲变得可信。这样的师生关系的形成，必然能充分调动学生的参与意识，合作意识，探究意识和创新意识。教师的情感对学生有直接的感染作用，讲课不能是一种简单的灌输，而应该建立在心理相容和情感共鸣的基础上，真正做到理中蕴情，通情达理。在数学课教学中，教师要带着饱满的热情讲课，做到情动于衷，形诸于外，教师还要善于创设情境，以形象为手段，以美育为突破口，以情感为纽带，激生情，启其疑，引其思，教师在教学中还应该有目的、有计划、有步骤地控制教材中的情感教育素材，对学生进行思想品德、审美创新教育，促使学生健康成长。使学生心理处在兴奋状态，提高学习效率。二、语言要准确精练首先，数学教师的教学语言应规范化，如吐词清晰，断句准确，坚持用全国通行的规范化普通话，这样既可避免教学语言出现所谓的“南腔北调”，又可以使学生的语言得到正确的发展。生活中，我们常常有些教师为了显示自己的才学，讲起课来或是文绉绉的，满口“之乎者也”；或是文白相杂，不伦不类。其实这样的语言只会使学生觉得晦涩而难以理解。最终拉远老师和学生的距离，令学生对老师“敬”而远之。我们还有的教师在教学中夹杂着方言，教给学生的首先就不是规范的普通话，同时在课堂上也不对学生普通话做任何的要求，致使学生长大之后由于各种需要不得不为语音的不标准而烦恼。因此，教师的语言要规范，要使用普通话进行教学。其次，要求数学教师的语言要准确。数学教学语言的准确性是指在叙述数学事物时用词应贴切，符合数学学科的特点，不违背数学学科的科学性要求。数学语言是一种科学语言，是表达数学概念、判断、推理、定理的逻辑思维语言，具有准确、严密的突出特点。与富有弹性的文学语言相比，数学语言有一副“铁板的面孔”。它的每个字、词都有确切的含义，不容混淆。如：“直线和射线”、“坐标与坐标轴”等等，一字或一词之差，就表示完全不同的两个概念；词序颠倒，也会表达两种不同的意思，如“全不为零”与“不全为零”、“方程的解”与“解方程”等等；所以教师对有关数学定义、定理、公理的叙述一定要准确，教学语言叙述应合乎逻辑，因果关系不能颠倒，分析和综合要合理，绘图、板书要工整规范，提出问题要清晰明确，不能模棱两可，更不能信口开河。例如，“对应角相等”与“角对应相等”，“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念。又如，“所有的质数都是奇数” “所有的偶数都是合数” 这类语言就缺乏准确性，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点” ，把“垂线”讲成“垂直向下的线”，把“最简分数”说成“最简单的分数” ，正方形说成“正正方方的图形”也不够准确。初中学生模仿能力强，教师的语言对学生来说是一个样板，他们对学生语言习惯和能力的影响是潜移默化的，如果教师的语言不够准确规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解。因此，数学教师必须熟练数学科学语言的表达，做到言之成序，言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有益处的。其三，要求数学教师的语言要精炼。所谓语言精炼，就是要求教师在课堂教学中用最少的语句表达更丰富的内客。就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。有的教师“口头禅”太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，甚至发生有学生上课专门统计教师说“口头禅”的次数，语言重复，拖泥带水，浪费了课堂有限的时间，影响了学生表现自己的积极性。 还有的一些教师唯恐学生“消化不良”，讲课语言繁琐，甚至面面俱到，这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展智力，培养学生能力。语言精练并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量，这就要突出重点，抓住关键，分化难点。如在讲解垂径定理及其逆定理时，教师只需讲清扇形与等腰三角形之间的联系，至于垂径分弦定理及其逆定理，就可以让学生根据等腰三角形三线合一的性质自己去导出。语言精练必须服从于教学规律，采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到画龙点睛的作用即可。三、语言要生动幽默尽管数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但其构成形式及其数量关系却以一定的“形”存在着，在数学教学中，教师应把教学内容及其形象融为一体，用形象化的语言去解释抽象的数学概念，以驱动学生的数学想象力。中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，教师在教学中应善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，化抽象为具体，化深奥为浅显，把教学内容讲得生动、幽默、通俗，学生就能更深刻地理解知识。怎样才能使数学课堂语言生动呢？首先，适当运用语言修辞技巧可以活跃课堂气氛，增加教学语言的吸引力和教学效果。数学教学中，常用的语言修辞技巧主要有以下几种：1、比喻和拟人。比喻法就是指在数学教学中，为了把数学事物或数学过程描绘得更形象更生动，而借助另外的事物来“打比方”，例如在学习一元二次方程ax2+bx+c=0时，对于条件①a≠0，②△≥O，我们可以跟学生讲这是两块“暗礁”，要求他们在解题的过程中要“处处小心，时时注意”。这样一比喻就形象地强调了一元二次方程中a≠0，△≥O的隐蔽性和重要性，提高了学生的学习兴趣．给学生营造轻松愉快的学习情境，使他们很好地掌握了这一知识难点。我曾经听过这样的一节课。在一个炎热的下午，学生们已经上了七八节课，对不断“重复”的45分钟总觉得枯燥无味，而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的大脑很难始终保持兴奋状态了，这位老师在上“有理数的分类”时，给学生设计了这么一个问题：“请大家帮下面的小朋友分别找到各自的家”；接着，又提出问题“它们的家都在路边，现在由于公路改造，只能留两间房子，请你把长得像的小朋友安排在同一间房子里”；最后，当“零”自己孤零零地站在屋外时，这位老师又提出：“怎么办，它站在外面会被大灰狼吃掉的。”此时，学生们马上争先恐后地发表自己的看法。最后她和学生在这种活跃的气氛中成功地完成了本节课的任务。 因此我们发现用幽默风趣的语言可以打破课堂的沉闷、活跃气氛，从而达到事半功倍的收获。2、引用。引用就是在说明数学事物时，引用成语、诗词、格言、典故等，使讲解变得具体充分，教学气氛变得更热烈，学生容易接受，也容易记忆。如在计算两直角边为3和4的直角三角形的斜边长时，我常常会引用《九章算术》中的“勾三，股四，弦五”这句话，既方便了计算，也使学生为我国古代灿烂的数学文化而自豪。其次，教师也可以把数学知识编成短小精悍的口诀、顺口溜等，便于记忆。数学，对很多中学生来说，学起来感觉枯燥无味，面对繁杂的知识点，记起来感觉很困难，如果把这些知识点编成一些短小精悍的口诀、顺口溜，学生感觉很新鲜，听起来很有趣，记起来很容易。学生在轻松、愉快中掌握了这些知识点。如：多项式乘多项式的法则可以记为：两组同学在一起，两两握手互敬礼。讲完全平方的时候，可以总结为：首平方又末平方，二倍首末在中央。在确定一元一次不等式组的解集时，可以总结为：同小取小，同大取大，大小小大取中间，小小大大无处寻。又如：在讲解因式分解的时，可概括为：一提二套三分组，十字相乘也算数；四种方法都不行，拆项添项去重组；同式相乘若出现，乘方表示要记住。这样生动的教学学生就可以很容易的掌握相关的知识了。而幽默则是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的： 1、可以激活课堂气氛，调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，其效果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛。例如：针对学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发出错误的证题思路，结合学生错别字较多的情况，我分析题意后说：“这位同学的思想走到牙路上去了”，故意将“邪”读成“牙”，引起学生轰堂大笑，这既提高了学生认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得。 2、可以提高批评的效果，让课堂违纪地同学心悦诚服，教师在课堂上遇到某些特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理智，动辍对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不一样。例如：我在上圆那部分内容时，正讲课，确发现教室后面的一角有一对男同桌在下面窃窃私语，仔细盯看才知他们是在下面偷吃饼子，我瞟了几眼他们都没有发现。于是我说：你们俩是在下面讨论烧饼上有关圆的性质吗？这一说，学生们都笑了，那两个同学也很不好意思了，学生们也借此机会放松了一下，接下来的课堂上这两个同学一直认真听讲，其它同学也都更有精神了。 3、幽默还可以开启学生的智慧，帮助学生去理解、接受和记忆新知识。提高思维的质量，课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，如讲有理数的运算，学生往往不注意先确定符号。针对这种情况，教师可幽默地说：“有理数的运算，先问一问你的得数有没有姓？若有，它是姓‘正’，还是姓‘负’？”这样抓住问题的要害，利用流畅、幽默而风趣的语言答疑，比直接给出标准答案要好得多。当然，不是所有引人发笑的都是幽默，教学语言幽默应具有深刻智慧，能使学生在笑声中领悟教师的语言所蕴含的丰富知识。教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。值得一提的是，运用幽默语言时，应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来，不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，不可滥用幽默讽刺挖苦学生，因为不管幽默批评多么高明，都难免不带有讽刺意味，如果有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生极大的负面效应了四、语言要有激励性《论语》中说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见兴趣是学好数学最好的老师。课堂教学中，通过各种手段激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到学习中来，这已经成为一种共识。但教师往往只重视了学生兴趣的培养，而忽视了兴趣的持久性。初中阶段的学生，自控能力还是相对较弱，有意注意常常会被无意注意所代替，上课时显得心不在焉，神思恍惚。如何才能使学生的兴趣保持持久呢？让他们享受成功的喜悦是必不可少的环节之一，因为人在高兴的时候更能够激活大脑细胞，使思维能力保持兴奋状态。所以，教师在课堂上要充分发挥语言的功能，特别是通过激励性的语言对学生进行评价。要不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、鼓励和赞扬，在课堂教学中，用“你读得真好！”“你的回答太好了！”“连这么难的问题都难不倒你，真行！”等激励的话语对学生的成功，哪怕是一点点的闪光点，进行鼓励，加以表扬，一定会让学生在心理上获得自尊、自信和成功的喜悦，激发起学习的动机，诱发其浓厚的学习兴趣。提高其学习积极性，达到“亲其师而信其道”的目的。即使在遇到不尽人意的事件时，教师也应通过非语言提示、个别提醒和适当批评等手段，调节课堂氛围，做到多鼓励，少指责，努力控制自己的情绪，促进平等、民主、和谐的师生关系的建立不过，激励性和鼓动性的语言应根据学生的差异性、问题的难易程度等加以运用，不能对于任何学生回答了任何一个极为简单的问题就给予夸奖。名义上是进行赏识教育或鼓励教育，而实际上这种缺乏深层次指导的表扬学生会听腻，也表现了教师的虚伪，根本起不到任何激励的作用，收不到应有的效果。五、恰当运用体态语美国心理学家艾伯特.梅拉别恩根据实验指出,人们获得的信息量,7％来自文字,38％来自语言,55％来自面部表情。教师的举手投足、一颦一笑，都带着鲜明的感情色彩，学生置身于情感氛围中，不自觉地就会受到熏陶和感染。体态语言在课堂教学中的重要地位.为了帮助学生理解问题,加深印象,教师除了充分利用有声语言外,还要辅以体态语言。体态语言主要有以下几种: 1、注视：俗话说“眼睛是心灵的窗口”,用目光注视可以沟通学生的心灵。眼神的变化，可传递无声的信息，维系着双方思维的感知通道。教学不同的内容，要用不同叙述方式，应用的方法要多样化。教师的目光应多是信赖的,鼓励的,赞扬的,但也有批评的,否定的,种种目光都使学生心领神会,从而受到教育、启发。有经验的教师用眼扫视一下,课堂就会安静下来,“此时无声胜有声”,用目光批评比语言责备更有效。2、表情:教师和蔼微笑的表情,有利于学生在亲切愉快的气氛中学习；严肃深思的表情会启迪学生对问题钻研,探讨；教师微笑着对学生进行激励或鼓励，更容易引起学生的共鸣，促使学生热爱学习，树立学习的信心。激励性的语言要具有真情实感，容易让学生真正体验到成功之乐，以激励他们在原有的基础上有所进步，满足他们的心理需求。3、动作: 教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就象运转机械一样冷漠死板。在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。如走近学生，用手轻拍学生的肩，抚摸一下学生的头或背，以示鼓励和信任；手掌向上，要求学生站起来，手掌向下，要求学生坐下；举起学生的作业，以示赞赏等等。不过教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，动作语言应该遵循下面的原则：（1）不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味。（2）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。（3）不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然。（4）要保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火。数学课堂教学就似一个巨大的磁场，要想时时吸引学生，教师的教学语言至关重要。实际上，数学教师的课堂教学语言艺术是多种多样的，远不止以上的五个方面，好的教学语言是一种创造性的运用艺术，是教师先进的教育思想、丰富的知识积淀、娴熟的教育技巧和高超的语言运用能力的完美结合。做为初中数学教师，我们可根据教学语言的一般规律，中学数学的学科特点以及自己的语言优势，在教学过程中对语言进行千锤百炼、弃失扬得，反复融铸，就会迎来数学课堂教学语言艺术园地“白花争艳”的春天，筑起数学课堂教学中一道亮丽的风景线。分享：