车辆调度问题的研究论文

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Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。 运筹学作为一门现代科学，是在第二次世...

参考一下吧，我记得有个全国赛题就是公交车调度问题第19 卷 建模专辑2002 年02 月工 程 数 学 学 报JOURNAL OF EN GINEERIN G MATHEMATICSVol. 19 . 2002文章编号:100523085 (2002) 0520059208公交车调度问题的研究董 强, 刘超慧, 马 熠指导教师: 吴孟达(国防科技大学,长沙410073)编者按: 该论文建立了两个多目标规划模型,尤其是选择运力与运量的平衡作为目标函数有新意。寻找最小车辆数的方法正确。单车场模型作为双车场模型的补充,虽然简单,也有自身特点。运行发车时刻表切实可行,接近最优解。摘 要:本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题,针对其多目标、多变量的动态特点,我们为满足不同的实际需求建立两个多目标规划模型:双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求(实际客运量) 达到最优匹配,单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小,其目的都是为了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用时间步长法,模拟实际的运营过程,从而得出符合实际要求的调度方案:静态调度和动态调度方案。关键词: 公交车调度;软时间窗;满载率;时间步长法分类号: AMS(2000) 90C08 中图分类号: TB114. 1 文献标识码: A1 问题分析我们分析该问题为一带软时间窗的单车型运输问题。由已知条件无法确定是单车场问题还是多车场问题,故我们分别建立两个模型:双车场模型和单车场模型。其中,双车场模型认为车站A 13 和车站A 0 分别有车场A 和B 存车,即均可作为始发站和终点站,上行和下行路线独立运行;单车场模型认为A 0 车站有转运能力但没有存车能力,这样实际上可将单车场方式理解为环线行驶。2 模型假设(略)3 模型的建立与求解一 双车场模型1) 模块一:发车时刻表的确定依据前面的分析,兼顾乘客与公交公司双方的利益,分别对单程的上行路线和下行路线建立如下的多目标规划模型:目标函数: Ⅰ 供求的最优匹配 min ∑( Qi ×βi - V i) 2Ⅱ 各时段的发车车次均最小min{ Ni}约束条件: ① 各时段的平均满载率限制015 ≤βi ≤112② 供求匹配比限制α ≤ k1. 1 符号说明:Ni 第i 时段发车次数βi 第i 时段的平均满载率βi= Ri / ( c ×Ni) Ri 为第i 时段的总上车人数, c = 100 人/ 车次α 供求匹配比 α = ( ∑V i) / ( ∑Qi)k 控制参数Qi 第i 时段运客能力(人×公里)Qi = 第i 时段发车次数Ni ×每辆车标准载客量c ×单程(上行或下行) 总运行距离L 。其中,上行时, L = 14. 58 公里; 下行时, L = 14. 61 公里V i 第i 时段的需要运客量(人×公里)V i = ∑j( x ji2yji) L j j ∈(13 ,12 ⋯,1 ,0) , 上行方向; j ∈ (0 ,2 ,3 , ⋯13) , 下行方向。其中, x ji 为第i 时段内A j 站的上车人数; yji为第i 时段内A j 站的下车人数L j 为A j 站距该单程方向上终点站的距离。112 目标函数说明:目标函数Ⅰ使第i 时段的运客能力Qi 与运输需求(实际客运量) V i 达到最优匹配,βi 反映满载率高低的影响。目标函数Ⅱ使各时段所需的最大发车次,在满足约束条件下尽可能少, 以使总车辆数较少。113 约束条件说明:条件①是限制满载率满足运营调度要求,是考虑了乘客的利益。条件②是限制供求匹配比α小于常数k 。我们根据参数k 的变动量分别进行模拟,从而筛选最恰当的k 值。补充约束条件:为使始发站车场的每天起始时刻的车辆数保持不变,需使总发车次数与总收车次数相等,即必须使单程车次总数达到匹配( N1 = N2) ,而N1 不能减少(受满载率限制) ,因此我们在求解下行方向的Ni 时增加约束∑N2 i = N1. 在增添约束条件∑N2 i = N1 之后,用二次规划求得各时段发车次数N1 i 和N2 i 。2) 模块二:运营过程的模拟在这部分,我们采用时间步长法,根据假设一个时段内发车间隔时间t i 相等,则t i 可由Ni确定,从而得到发车时刻表。按此发车时刻表模拟实际运行过程, 目标是确定满足时刻表的最小车辆数n ,统计各项运营指标,搜索最优调度方案解。211 模拟子程序一:确定最小车辆数目n根据“按流发车”和“先进先出”的原则,对起点站, 在发车时刻应至少有一辆车可以发出(处于等待发车状态) 。若有多辆车,则先进站者先发车,其余车辆“排队”等候;若无车可发,则出现“间断”。完整的运营过程应保证车辆严格按时刻表发车,不发生间断。设A 13 站和A 0 站分别有车场A 和B ,从车场中不断有车发出,同时接受车进场,则车场中的车的数目是随时间变化的状态量。用Na 和Nb 来描述车场A 和车场B 中要满足车流不间断所需的最小数目,分别搜索其在运行过程中的最大值,则所需最小车量数目n = Na + Nb。2. 2 模拟子程序二:统计各项运营指标60 工 程 数 学 学 报 第19 卷确定各项运营指标,采用模拟统计的计算方法, 对不同的运营指标进行定量计算, 主要功能是通过定量分析运营指标来检验方案的可行性,以确定方案调整。由于车次与发车时刻一一对应,而车辆的队列顺序是不发生改变,因而对所需车辆进行统一编号,则对每一车次,与其对应的车辆编号是确定的,故我们直接对第k 次车进行考察。我们统计的指标及其定义如下:平均满载率 上行方向 β01 = ( ∑k∑j1β( k , j1) / ( N1 ·J1)下行方向β02 = ( ∑k∑j2β( k , j2) / ( N2 ·J2)满载率分布可以由β( k , j) 确定。平均候车时间上行方向T1 = ( ∑k∑j1T ( k , j1) / ( N1 ·J1)下行方向T2 = ( ∑k∑j2T ( k , j2) / ( N2 ·J2)符号说明:D ( k , j) 第k 次车到第j 站时上车与下车的人数之差; (已知)C( k , j) 第k 次车离开第j 站时站台上的滞留人数; C( k , j) = C( k - 1 , j) + D ( k , j) -(120 - B ( k , j - 1)B ( k , j) 第k 次车离开第j 站时车上的人数; B ( k , j) = B ( k , j - 1) + D ( k , j) + C( k -1 , j) - C( k , j)T ( k , j) 为第k 次车离开第j 站时站台上滞留者的滞留时间; T ( k , j) = C( k , j) ·t iβ( k , j) 为第k 次车离开第j 站时的满载率,β( k , j) = B ( k , j) / 100 ;N1 , N2 为一天单程所发的车次总数; J1 , J2 为单程站台总数;2. 3 模拟结果及统计指标分析我们选取参数k = 018 ,0185 ,019 进行模拟运行,所得结论如表1 。(表中只给出上行方向值) :表1 模拟上行方向所得营运指标值参数k 平均满载率β0 平均候车时间T 所需总车辆n 总发车次数N1018 6817 % 3188 63 2700185 7218 % 3188 63 255019 7614 % 4124 62 2430195 8014 % 7123 62 231 综合考虑以上参数,当k = 019 时,各项指标比较适当,平均满载率较高,平均候车时间较短,所需车辆与总发车次数适中,所以我们选取k = 019 。下面我们给出k = 019 时的具体模拟结果及统计指标。结果:⑴ 各时段内单程发车次数(见表2)总车次N1 = N2 = 243 。建模专辑 公交车调度问题的研究61表2 k = 0. 9 时各时段中的发车次数时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14上行7 28 41 23 13 11 13 11 11下行3 12 21 26 16 11 10 9 10时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23上行9 9 19 24 8 5 5 4 2下行11 13 19 30 19 11 9 8 5 ⑵ 各时段单程发车时间间隔由于一个时段内的发车间隔已假设为等距,所以由所得的车次很容易确定发车时间间隔。⑶ 单程发车时刻表(数据量太大,故略)⑷ 总车辆数n = 62 ,其中场A 存车57 辆,场B 存车5 辆。统计指标:⑴ 平均满载率 上行方向 β01 = 76. 4 % 下行方向 β02 = 7019 %⑵ 平均候车时间上行方向T1 = 4. 24 分下行方向T2 = 3148 分3) 调度方案我们由不同的理解得到两种调度方案,其共同点是都必须形成完整的运营过程,使车流不间断。3. 1 静态调度方案:认为在该路线上运行的总车数固定不变,形成序贯流动的车流,依照“按流开车”和“先进先出”的原则,按发车时刻表发车。所需总车辆数为62 ,其中从A 13 站的车场A 始发的车数为57 ,从A 0 站的车场B 始发的车数为5 。3. 2 动态调度方案:考虑高峰期与低谷期实际需要的车辆数目不同, 为了满足高峰期而求得的车辆数目必然大与其他时间需要的车辆数,即62 辆车只在高峰期得到充分利用,造成资源浪费。我们认为公交公司可进行车辆动态调度,让一些车辆可以在特殊原因下进行修理调整, 并节约运营成本。由此我们在保证车流不间断的条件下,计算得出各个时段内实际所需的最小车辆数。如表3 所示: (同时给出A 、B 车场的存车状态,可以自由支配的车辆数目)表3 动态调度中各时段的车辆数时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14所需车数9 34 56 48 38 22 20 19 18A 场状态51 28 2 0 0 11 12 11 9B 场状态2 0 4 14 24 29 30 32 35时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23所需车数17 20 29 42 41 25 17 14 10A 场状态9 10 9 5 6 25 37 43 48B 场状态36 32 24 15 15 12 8 5 4 由上表我们得出:在总车辆数目可变动的情况下,所需的最大车辆数为7 :008 :00 间的56辆,在非高峰期时所需车辆数目都较小, A 车场和B 车场都有较多车辆库存着,可以根据实际情况挪作它用。公交公司只需按表中所给的每个时段的所需车辆数进行调度,按发车时刻表发62 工 程 数 学 学 报 第19 卷车即可。二 单车场模型1) 模型的建立根据问题分析,公交营运方式按单车场组织后我们建立如下带软时间窗口的单车型运输问题多目标优化模型:目标函数: Ⅰ y1 = min { n}Ⅱ y2 = min ∑NiⅢ y3 = min ( ∑j∑k∑rP( Ti) ) / ( R ·K ·M)约束条件: ①平均满载率限制50 % ≤β ≤120 %②发车间隔时间限制t i ≤5 + 5 k ; k =0 i 为早高峰期时;1 i 为非早高峰期时。③ t i ∈{ 1 ,2 ,3 ⋯}1. 1 目标函数说明: 目标函数Ⅰ使总车辆数目最小,即使公司的投资成本达到最小。目标函数Ⅱ使总车次数最小,即使公司的运营成本达到最小。目标函数Ⅲ是使所有顾客的平均不方便程度达到最小。112 约束条件说明: 条件③主要是考虑到可操作性,发车间隔划分到秒一级,公交司机是没法把握的,故最小只能划分到分一级, 那么发车间隔就应是1 分的整数倍2) 模型的求解本模型是多目标、多约束的优化模型,很难求出全局最优解,所以我们先将多目标规化简,再仿真模拟运营过程求解。求解思路如下:给出初始发车时刻表客运数据客流分布(平均分布)vvv模拟运营数据v 统计指标v 结论w 人工分析 2. 1 模型化简化简多目标问题,我们可以有三个出发点: ①分析各目标之间相关联的数学关系,减少目标函数数目或约束条件数目。②依限定条件,针对具体数据挖掘隐含信息以降低求解难度。③分析各目标权重,去掉影响很小的目标函数,从而达到简化目的。分析目标Ⅱ与Ⅲ存在数学关联,发现总车次越多,乘客不方便程度越小。因此y2 与y3 不能同时取最小值。我们认为Ⅲ为主要目标,故主要考虑目标函数Ⅲ。从具体数据可知,在上行方向7 :00 ～ 8 :00 , A 13 站上车人数达3626 人,平均每分钟到达60 人, A 12 站上车634 人而下车仅205 人,为客流量最大的时段,发车间隔时间至少需要2 分钟。由平均速度20 公里/ 小时及环行距离,可得到此时至少需45 辆车。由以上分析将原模型简化为:目标函数: y1 = min ( ∑j∑k∑rP( Ti) ) / ( R ·K ·M)y2 = min M约束条件: 同上建模专辑 公交车调度问题的研究632. 2 运营过程模拟⑴ 初始时刻表的产生方法原则上初始时刻表可以随机产生,然后模拟判断搜索出较优解, 但这样搜索量太大, 且很难保证有一个收敛结果。因此我们采用人机交互的方式,首先分析数据得出比较合理的发车时间间隔的近似值,产生初始时刻表(见表4) ,然后在其附近搜索局部最优解。表4 初始发车时刻表时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14ti (分) 10 3 2 3 8 8 8 8 8时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23ti (分) 8 8 3 2 3 10 10 10 10 ⑵ 模拟运营过程,统计各指标,搜索最优解由于模拟运营过程与双车场模型大同小异,故我们在此不再详述。2. 3 结果及统计分析对仿真产生的多组发车时刻表进行模拟获得最小的Y = 516 分,我们把这一组解做为我们的局部最优解,其结果(其中统计指标用来描述我们以怎样的程度照顾双方利益) 如下:⑴ 总车数理想的理解平均速度可得所需总车数为45 辆,加2 辆应急,为47 辆;考虑高峰期车速小于20km/ h , 高峰期人流量大是造成高峰期速度稍低于20km/ h 的主因,那么通过人流量数据和20km/ h 就可大致推算7 :00 - 8 :00 速度约为18km/ h 。这样高峰期的最小总车数45 辆,应修正为50 辆,加2 辆应急最终为52 辆。⑵ 全天总车次M = 253 ×2 = 506 次⑶ 发车时刻表见表5 (用各时段发车间隔时间简述)表5 单车场模型最优发车时刻表时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14ti (分) 10 2 2 2 4 6 6 6 8时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23ti (分) 8 6 3 2 3 7 10 10 10 注:5 :00 - 6 :00 只是一种统计划分,首发车可以在5 :00 之前,也可在5 :00 之后。当然当不知道其它原则时可以假设首发车为5 :00 发。对单车场下行线始发为5 :45 与数据相吻合。5 :00 - 6 :00 上行线共855 人上车;下行线共50 人。其可能原因之一就是上行在5 :00 - 6 :00 都有车可统计;而下行只在5 :45 - 6 :00 中可实际统计到车。统计指标: ⑴乘客平均候车时间 y3 = 516 分⑵平均满载率 β0 = 66. 4 %结论分析:由上面两个图表可见我们的调度方案基本上能满足乘客候车时间的限制,高峰期乘客在5 分钟内等到车的概率为9219 % ,非高峰期乘客在10 分钟内等到车的概率为8917 %。调度方案: (见表6)64 工 程 数 学 学 报 第19 卷表6 单车场动态调度方案时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14所需车辆数10 46 52 46 24 16 16 16 14时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23所需车辆数14 16 30 46 30 14 10 10 84 模型的进一步讨论1) 关于采集运营数据的讨论由于我们假设在一个时段内乘客到站服从均匀分布, 而实际中乘客到站时间不可能都服从均匀分布。特别是在高峰期的情况下, 乘客到站时间的不均匀分布就会使模型结论误差较大。我们建议以下几种改进采集方式的方法:⑴ 采取不等的统计人数的间隔时间在高峰期的情况下,为削弱乘客到站时间不均匀分布带来的影响,可适当减小统计的间隔时间但统计时间加密应有一定限度。对客流量很小的时段,我们可适当增大统计的间隔时间。⑵ 增加能反应有关滞留人数的统计数据。⑶ 按相等到站人数来区分时间段的统计方法是统计达到一定到站人数时的时间点,其优点是能较为准确地反映客流量的变化情况,有利于按其分布的疏密进行车辆调度,以更好的满足乘客的需要。2) 单车场调度方案与双车场调度方案的选用由结果分析可知单车场调度方案减少了公司的前期投资成本;双车场调度方案的运营成本小,更好的兼顾到乘客与公司双方的利益。我们建议, 在有双车场的条件下选取双车场调度方案更好。当需进行路线规划,需要选取单车场或双车场时, 建议根据实际所需成本来选取方案。5 模型的评价本文的优点如下:1) 模型的主体是采用时间步长法,模拟生成的发车时刻表的实际运行过程,准确性高,容量大,逻辑性严格,计算速度快,具有较强的说服力和适应能力。2) 定义了能定量衡量我们的调度方案对乘客和公交公司双方利益满足程度的统计指标。3) 在求最少车辆数时,将两个车场看作两个发射源, 通过对两个车场的存车状态的实时模拟,形成不间断的运营过程,从而求得所需车辆数目。本文的缺点是:1) 对于运营数据的采集方式,只给出了一些原则和想法,没有经过仿真验证。2) 对于乘客到站的分布,直接假设为均匀分布,没有对其他分布的情况再作讨论。建模专辑 公交车调度问题的研究65参考文献:[ 1 ] 钱 湔. 运筹学[M] . 北京:科学出版社,2000[ 2 ] 肖 雁,符 卓,李育安. 带软时间窗口的车辆路径问题及其应用前景探讨[J ] . 中国运筹学会第六届学术交流会论文集,下卷,634 - 638Study on the Schedul ing ProblemDONG Qiang , L IU Chao2hui , MA YiInstructor : WU Meng2da(National University of Defence Technology , ChangSha 410073)Abstract : As it’s a vehicle2scheduling problem with soft time windows , we established two multiple objective programming mod2els to satisfy different practical conditions : double2parking2lot model and single2parking2lot model. The main objective of the formerwas to match the capacity of passengers holding with the real demand , while the objective of the latter was to minimize the averageinconvenience of passengers and the cost of transit companies. Both of the two models considered for benefits of both passengers andcompanies. By using the method of step2by2step time , we simulated the practical procedure and drew two dispatching plans : staticdispatching and dynamic words : scheduling ; step2by2step time ; dispatching plans66 工 程 数 学 学 报 第19 卷

武汉理工大学硕士学位论文物流配送车辆调度优化研究 姓名：夏新海申请学位级别：硕士专业：交通运输规划与管理指导教师：张培林 20040301 武汉理工大学硕士学位论文摘要物流配送是物流活动中直接与消费者相连的环节。在物流的各项成本中，配送成本占了相当高的比例。配送车辆调度的合理与否对配送速度、成本、效益影响很大，特别是多用户配送车辆调度的确定更为复杂。采用科学、合理的方法来进行配送车辆调度，是物流配送中非常重要的一项活动。因此，车辆调度问题（ＶｅｈｉｃｌｅＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍ，简记ＶＳＰ）成为众多学者竟相研究的热门话题。在高度发展的商业社会中，特别是随着Ｉｎｔｅｍｅｔ的普及和电子商务的发展，消费者对时间的要求越来越严格，以往的到货“日”已转换成到货“时”。ＶＳＰ是一个典型的ＮＰ．难题，高效的精确算法存在的可能性不大，启发式算法虽能快速求解大型问题，但对解的质量没有保证。近些年来，人们在用遗传算法解决现实中的各种组合优化问题上进行了探索，如在生产调度问题中的应用，但在车辆调度问题中的应用才Ｍ，Ｎ，Ｊ开始。有专家断言遗传算法是用来解决ＮＰ完全问题和ＮＰ难题的趋势。本论文主要对有时间窗的非满载ＶＳＰ和供应商管理库存（ＶｅｎｄｏｒＭａｎａｇｅｄＩｎｖｅｎｔｏｒｙ，简记ＶＭＩ）管理思想下的ＶＳＰ进行了研究。对于有时间窗的非满载ＶＳＰ问题，将货运量约束和时间窗约束转化为目标约束，建立了ＶＳＰ模型，使用最大保留交叉、交叉率和变异率的自适应调整等技术，设计了给予自然数编码的可同时处理软、硬时间窗约束的遗传算法，实验分析取得了较好的结果。本论文丰富了遗传算法在组合优化中的应用，为继续深入研究ＶＳＰ、ＪＯＢ—ＳＨＯＰ和物流配送车辆调度优化的计算机实现等打下基础。对于ＶＭＩ下的ＶＳＰ问题，可以看作上述ＶＳＰ的问题的延伸。本文分析了ＶＭＩ对于供应链物流配送系统优化的作用。在ＶＭＩ管理方式下，存在库存和配送运输可以集成起来进一步优化配送系统成本这一实际情况。接着对此问题建立了数学模型和迭代优化算法，实例证明该模型和算法能够起到较好的效果。武汉理工大学硕士学位论文物流配送车辆调度优化，是物流配送优化中关键的一环，也是电子商务活动不可缺少的内容。对货运车辆进行调度优化，可以提高物流经济效益、实现物流科学化。对货运车辆调度优化理论与方法进行系统研究是物流集约化发展、建立现代调度指挥系统、发展智能交通运输系统和开展电子商务的基础。目前，问题的形式已有很大发展，该问题以不仅仅局限于汽车运输领域，在水运、航空、通讯、电力、工业管理、计算机应用等领域也有一定的应用，其算法已用于航空乘务员轮班安排、轮船公司运送货物经过港口与货物安排的优化设计、交通车线路安排、生产系统中的计划与控制等多种组合优化问题。关键宇：物流配送，车辆调度，遗传算法，时间窗

图吉科技对物流配送行业车辆调度管理问题的研究表明：发 车 提 醒：依据当天任务时间计划，到时自动提醒发车。 路 线 规 划：根据车辆的运行路线、运行区域、运行时间表等，调查运输任务的完成情况，分析车辆运行规律，优化路线。 运 输 计 划 管 理：依据地理信息系统制定更为合理的行车路线，优化运输过程中车辆的燃料、维修、过路费等成本费用，制定更加合理和精确的运输计划。 基础运输数据管理：对任务量、运输距离、运输容量等运输基础数据进行管理，减少车辆和人员的等待时间，提高公司资产使用效率。 业 务 整 合：包括客户资料管理、公司运力评估、公司资源规划等，提供整个公司业务体系的运行效率。 仓 储 管 理：主要包括入仓管理、出仓管理、退货管理、调仓管理、仓位管理、盘点管理、预警管理、增值服务管理、绩效管理、库存台帐等功能。车 辆 维 修管理：维修材料管理、车辆状态管理、维修经费管理等。 非定点开车厢报警：专门针对冷藏车运输，对于未在设定地点开车厢的行为进行报警。统 计 分 析 报表：报警统计、明细表、月里程报表、月出车天数及出车率报表、月车辆行驶时间报表、月温度报表。车上货物实时监控管理等等，详细信息可以去“图吉科技”网站上查看和咨询一下服务。希望我的问题让您满意。