广西大学学报自然科学版小木虫

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弹性力学中的反平面问题，和弹性力学中的平面应力问题、平面应变问题一样，是对一般三维弹性力学问题经某种简化后的具体问题。

假设一个弹性力学问题，在x-y截面上满足如下性质：

应力张量仅有垂直截面方向的两个分量（即\tau_xz和\tau_yz）非零，

则称为反平面剪切问题，简称反平面问题。

可以参考论文

范秋雁. 弹性力学中反平面问题及在地下工程中的运用[J]. 广西大学学报：自然科学版, 1989(3):72-78.

中引言部分。

典型应用是在考虑III型裂纹的问题时、典型方法是复变函数法。

数学建模在土木工程土方调配中的应用马南湘)广西建设职业技术学院公共课教学部-广西南宁(+$$$+,摘要"土木工程大型土方工程施工时-可以借助运筹学中的线性规划知识建立数学模型-经过若干运算步骤后最终确定运距最短的土方调配最优方案用以指导施工-以达到降低成本.取得较好经济效益的目的/关键词"线性规划0数学模型0表上作业法0土方调配中图分类号"1#**文献标识码"2土木建筑工程大型土方施工时-为了达到降低工程成本和造价的目的-常常需要在施工前-制订土方调配方案以指导施工-而在现场-许多工程施工人员制订方案往往仅凭一些常识和经验来做抉择/当然-凭经验有时也能得到一个较满意的方案-但当问题较复杂时-单凭经验和常识会遇到极大的困难-而此时借助运筹学的线性规划知识则可以较方便地获得一个目标明确的最优方案/下面笔者结合实例建立数学模型给出用线性规划知识来求土方调配最优方案的特殊方法33表上作业法/实际问题"某大型土方施工场地有4#.4*.4+.4’四个挖方区-5#.5*.5+.5’四个填方区-其相应挖.填方土方量和各对调配区运距如下图#所示-要求确定使得该场地运距最短效益最好的土方调配最优方案/图#调配区运距图图*土方调配图第*6卷增刊*$$+年#$月广西大学学报)自然科学版,789:9$因而这里可以不引用人工变量$而采用一种较为特殊的表上作业法求解,(编制初始调配方案制订初始方案时$采用优先对运距最小的调配区调配的原则进行$可以使目标函数减少运算次数,"!#由表!知$未知量%(!运距最小$由于*(6-000.)$+!6!000.)$故从*(中调!000.)到+!中即%(!6!000.)$由于?!已得足土方$故@!$@)$@-不再给土方$即A!6A)!6A-!60$相应的方格中填0,"(#再选一个运距最小的方格调配$在未调配的方格中$A-)的运距最小"10B#$*-6!000.)$+)6(000.)$于是%-)6!000.)$从而A-(6A--60,")#重复以上步骤$每次都对运距最小的方格进行调配$根据供需要求$尽可能满足该方格需要$依次求出其他ACD值$即得初始调配方案如表(