分析化学论文中的有效数字

有效数字：具体地说,是指在分析工作中实际能够测量到的数字.能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字.我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字.把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字.如上例中测得物体的长度5.15cm.数据记录时,我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字. 舍入规则 1．当保留n位有效数字,若第n+1位数字≤4就舍掉. 2．当保留n位有效数字,若第n+1位数字≥6时,则第n位数字进1. 3．当保留n位有效数字,若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时,无论第n位数字是奇或是偶都加1. 以上称为“四舍六入五成双” 有效数字是和仪器的准确程度有关,即有效数字不仅表明数量的大小而且也反映测量的准确度.

确定有效数字位数原则

1.一个量值只保留一位不确定的数字.如米尺的最小刻度为1mm，则应读到0.1mm  2.数字0~9都是有效数字，当0只是作为定小数点位置时不是有效数字.    如0.035是2位有效数字；而1.0080则有5位有效数字. 3.不能因为变换单位而改变有效数字的位数.    如0.0345g是3位有效数字，用毫克表示应为34.5mg，用微克表示则为3.45×104μg，而不能写成34500μg.  4.在分析化学计算中，常遇到倍数、分数关系。这些数据是自然数而不是测量所得到，顾他们的有效数字位数可以认为没有限制.  5.在分析化学中常遇到pH、pM、lgK等对数值，其有效数字位数取决于小数部分数字的位数（整数部分只代表该数的方次） 如：pH=10.28，换算为H+浓度时，应为[H+]=5.2×10-11mol·L-1

有效数字的修约规则

原则：既不因保留过多的位数使计算复杂，也不因舍掉任何位数 使准确度受损

四舍六入五成双规则：

2.当测量值中被修约的数字等于或大于6，则进位               如0.24576→0.2458

3.等于5时，若5前面的数字是奇数则进位，为偶数则舍掉；若5后还有不为0的任何数，无论5前面的数字是奇数还是偶数，都要进位。    如0.24575→0.2458               0.24585→0.2458         0.245851→0.2459

注：修约数字时，只允许对原测量值一次修约到所要求的位数，不能分几次修约.

运算规则

1.加减法：有效数字位数的保留，应以小数点后位数最少的数据为准，其他数据均修约到这一位（因为小数点后的位数越少，绝对误差最大，顾在加合的结果中总的绝对误差取决于该数，有效数字的位数应以他为准，先修约后计算）   如0.0121+25.64+1.05782=0.01+25.64+1.06=26.71    2.乘除法：有效数字的位数应以几个数中有效数字位数最少的那个数据为准。其根据是有效数字位数最少的那个数的相对误差最大    如：0.0121×25.64×1.05782=0.0121×25.6×1.06=0.328    相对误差：±1/121×100%=±0.8%                        ±1/2564×100%=±0.4%                        ±1/105782×100%=±0.009%

数值分析里的有效数字定义如下：如果近似值x的误差限是其某一位上的半个单位，且该位直到x的第1位非零数字一共n位，则称近似值x有n位有效数字。比如:0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）;3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字。;5.2*10^6，只有5和2是有效数字;0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）。