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1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训
小学数学论文 让数学教学回归本色 ——面对当今小学数学课堂教学诸多现象引发的思考及探索温岭市新河小学 李玲飞 摘要 本文先对当前小学数学课堂教学中存在的问题进行深入地剖析,用案例呈现的方式列举了数学教学中在情境创设、课堂活动、课堂提问、教学过程铺设等方面存在的问题,再用案例呈现出小学数学课堂教学本应保留的特色,即数学问题应多一点,思考感悟应多一点,思维交流应多一点,更应关注学生数学能力的提高。笔者想与广大教师共勉:沉下心来,实实在在、扎扎实实地教学,还数学教学本应有的特色。 关键词 小学数学课堂教学 数学问题 思考感悟 思维交流 在新课程实施过程中,刻意追求形式之风存在于不少的数学课堂,使得数学教学极具“观赏性”,显示出一派“喜人”的景象。特别是一些公开课、展示课,教师几乎是使出浑身解数,创设情境、实践操作、小组讨论、合作交流等,层出不穷,学生的学习兴趣被激发得兴致盎然,学生的参与热情被调动得淋漓尽致,这似乎说明数学课程标准理念已经落到实处了。但形式的背后露出浮华,折射出一些值得思考的问题:数学问题少了,思考感悟少了,思维交流少了,能力提高少了。倘若不冷静反思,则很容易使数学教学步入“歧途”。当务之急是要让数学课堂回归本色,实实在在、扎扎实实地教。 一、华丽情境少一些,数学问题多一些 《数学课程标准》指出,数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。的确,在数学教学中,好的问题情境能拨动学生思维之弦,激发求知欲、唤起好奇心,使看似抽象、枯燥的数学知识富有吸引力,让数学课堂充满诗意。因此,情境创设已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事,他们往往为了突出“新、奇、趣”,挖空心思地创设华丽的情境,然而结果却引发了不少问题。 案例(一):《倒数的认识》教学片断 师:(出示汉字吞、呆。)你知道这些汉字的部首调换位置后各是什么字? 生1:“吞”字上下部首调换应是“吴”字。 生2: “呆”调换部首是“杏”。 师:下面老师可要出一些比较难的题目,你们敢挑战吗? 请把我说的句子倒过来念。 师:“客上天然居”! 生:“居然天上客”! 师:“人过大佛寺”! 生:“寺佛大过人”! 师:在我们的数学中也有这种有趣的现象,它就是我们今天要学习的倒数。 这个案例中的情境可用“漂亮、华丽”来形容,教师充分挖掘语文中的教学资源,通过汉字的倒写、句子的倒念来激发学生的学习兴趣,使学生初步感知倒数这一概念。但这是否就是一个好的情境?它蕴含了多少数学问题,激发了学生多少数学思考?回答是否定的。在“倒数的认识”学习之后,少数学生把“6”的倒数写成了“9”,“3.27”的倒数写成了“7.23”。这应该说是教学价值的误导。 案例(二):《通分》一课的教学片断 师:下面是小明一家对自家小花园的设计方案。 妈妈:这块地的种牡丹,种杜鹃。 爸爸:这块地的种桃花,种郁金香。 小明:这块地的种月季,种菊花。 师:根据他们的设计方案,你知道他们各人最喜欢什么花?为什么? 生1:妈妈最喜欢牡丹。因为和相比,它们的分母相同,就比分子,分子大的那个分数就大,> ,所以说妈妈最喜欢牡丹。 生2:爸爸最喜欢桃花。因为和相比,它们的分子相同,就比分母,分母小的分数就大,>,所以说爸爸最喜欢桃花。 师:那小明最喜欢什么花? [没有学生举手] 师:为什么不能做出判断? 生:因为和的分子、分母都不相同,不好比较。 师:看来我们过去学过的知识都没法解决这个问题,今天我们就一起来学习新的知识“通分”。 这个情境的创设,既符合学生的心理特征,调动了学习兴趣,又让学生复习了同分母、同分子分数比较大小的旧知。情境的创设充分调动起了学生原有的生活经验或数学背景,激发起由情境引起的数学意义的思考,从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。 一个好的数学问题情境应具有衍生性,也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。因此,我们在创设情境的时候,要思考这样的情境是否存在“华而不实”的状况,它蕴含了多少数学问题,激发了多少数学思考。我们要让所创设的情境,数学问题多一些,思考价值高一些。 二、低效活动少一些,思考感悟多一些 爱因斯坦曾经说过:教育应该使提供的东西,让学生作为一种宝贵的礼物来享受,而不是作为一种艰苦的任务来负担。而课堂活动不但可以促进教师教学行为的转变,而且可以让学生体验到数学学习并不是让人生畏、令人讨厌的,而是其乐融融、美妙至极的一件乐事。但是,现实很多的课堂活动学生的“手”动了,“心”却未动,操作多了,气氛活跃了,可思考、感悟少了。 案例(一): 《三角形任意两边的和大于第三边》的教学片断 教师创设了这样一个情境:小明上学时究竟是走中间的直路较近,还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?然而,尽管从一开始被提问的学生就能立即对上述问题正确作答,大多数学生并能依据“两点间直线最短”对此作出必要的论证,但任课教师却仍然坚持要求学生去量一量来验证结论,并重新提出“三角形任意两边的和大于第三边”这一猜想。 这个案例让我们首先来思考“究竟什么是真正的活动”,我想真正有效的活动应是带有一定目的性、指向结果的,并又能达成一定“过程性目标”的探究活动。而在这案例中学生对活动的结果已经一目了然了,还有活动的动力和积极性吗?当然唯一的“过程性目标”也会大打折扣。 案例(二):《万以内数的大小比较》的教学片断 这节课老师创设了三轮两组同学抽数排数的游戏,让学生在比赛中感悟并总结出万以内数大小比较的方法。 第一轮比赛,规定将每次抽到的数字依次从低位到高位排列起来。让学生逐步懂得,个位、十位、百位上的数再大,但千位上数小,这个数就小。游戏中学生深刻地体悟到数的大小与数位的关系,逐步体会到高位上数字的决定性作用。 第二轮比赛,规定将每次抽到的数字依次从高位到低位排列起来。在游戏的过程中,学生领会到,千位上数大的那个数就大,千位上的数相同,百位上数大的那个数就大……让学生更加深刻地体会到“高位”的决定性作用。 第三轮比赛,规定每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。这样,不但使学生对比较大小与数位及每一位数字大小的关系有比较深刻、全面的认识,又培养了他们思考问题的缜密性。 教师将整堂课的知识点巧妙地蕴含在三轮游戏比赛中,让学生在一次次轻松、刺激的比赛中来感悟并总结出比较万以内数大小的方法。正所谓“课伊始,趣已生;课进行,趣正浓;课结束,趣犹存”。学生在活动中有感而发,活动让学生更高效、活泼地掌握和内化了数学知识。 我们说:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此我认为好的数学活动应该是寓教于乐,让学生在活动中感悟数学、总结方法、揭示数学的本质,使思维更加灵动、活跃。 三、空泛提问少一些,思维交流多一些 “思维从问题开始”,在课堂教学中,教师巧妙地设置科学的问题,是师生间进行信息和情感交流的重要途径,是师生的思想认识产生共鸣的纽带;更重要的是可以激发学生学习的兴趣,促进思维,提高课堂教学的效率。有位教育家说:“教学的艺术在于如何恰当地提出问题和巧妙的作答。”提问的艺术越高,对激发学生的求知欲和创造欲就越好。而新课程下的很多课堂提问成为了公开课的一种装饰,提出的问题没有质量,教师对学生的回答只是随意的应和,不加以科学的、深度的引导,使得师生间没有思维得交流,造成课堂从表面看轰轰烈烈,但是却少了学生对问题的深入思考和思维的有效提升,提问的积极作用也就转化成了消极作用。 案例(一):《1亿有多大》教学片断 师:前面我们已经认识了“亿”这个计量单位,你们能想象出1亿有多大吗? 生1:我猜想1亿栋楼房摞起来可以冲到月球上去。 师:你的想法真奇特!但是1亿栋楼房能摞起来吗? 生2:我猜想1亿张纸摞起来大约有姚明那么高吧! 师:比姚明要高多了! 生3:我猜想我的指甲里大约1亿个细菌吧? 师:是吗?那你可要讲卫生哟! 生4:我猜想1亿张纸摞起来可以冲到天空上去吧,1亿粒米大约有一个房间那么多吧。 师:同学们,你们的猜测有很大胆,到底谁猜得比较对呢,今天我们就一起来研究“1亿有多大”。 这位老师设想是先让学生猜一猜,再通过讨论、比较哪个接近1亿,从而建立起“1亿有多大”这一概念。但是由于教师提的问题过于空泛、教师的引导没有数学含量,以至学生只能瞎猜,而没有数学思考。这样的设计活跃气氛尚可,但时间上的代价太大,更严重的是造成一些原本善于思考的同学受其影响也随口说说、不着边际 案例(二): 《圆的面积》练习课教学片断 教师出示习题:用一根31.4米长的绳子,在草地上围出一个平面图形,怎样围面积最大? 生1:平面图形我们学过的太多了,有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形。 生2:要使围成的图形面积最大,三角形和梯形肯定不划算,因为计算它们的面积都要除以2。 师:若围成平行四边形呢? 生4:也不行,因为S平行四边形=底×高,若以一条边为底,那么这条底上对应的高一定比这一条边短,这样所得的面积肯定比同底的长方形小。 生5:看来只能考虑长方形、正方形和圆形。 师:有道理,在这三种平面图形中,你估计哪个图形的面积最大?你有什么新的发现?互相讨论讨论! 这个案例中教师组织了学生进行了智慧型的对话,很快排除了几种面积较小的图形的可能性,将目标锁定在三种图形上。再通过进一步放手让学生去讨论,学生很快在对话交流中发现了规律。出乎意料的是,学生还发现了在周长相等的情况下,长、宽的米数越接近面积就越大这一规律。 我认为教师的课堂提问要做到切口适量,具有数学含量,提一些看似简单却能揭示规律的有价值的问题。教师更要组织学生进行有效的对话,利用集体的智慧,取长补短,更要在学生回答出现偏差时及时地引导,学会与学生思维交流。这样既能让学生经历规律的生成过程,又有利于培养学生思维的严谨性和概括性。 四、过程铺设少一些,能力提升多一些 新课程目标注重学生自己的探索与发现,强调经历数学学习的全过程,体验充分,数学思考,但又不能放松对基本知识与基本技能的训练。因此在教学中教师往往尽可能想做到面面俱到,每个过程的铺设都尽可能“全”和“齐”,但结果却是重了形式而少了实质,少了学生数学综合能力的提升。 案例(一):四年级下册《三角形面积练习课》教学片断 师出示:三角形的面积为12平方厘米,底为6厘米 (1)学生计算三角形的高 (2)学生画三角形 (3)反馈(投影展示) 这个案例中,教师练习的设计本身是很好的,但由于教师预设后面还有很多的练习,所以当学生画好后,教师校对了就结束了。而没有对学生所画的进行比较,让学生发现它们的共同点,得出等底等高的特征;然后可以让学生思考面积为12平方厘米的三角形除了底为6厘米高为4厘米以外,还有哪些可能?从而得出底和高相乘的积是24的三角形面积都是12,增加学生思维的含量,合理渗透数学思想方法。否则练习再多、再新也只是“蜻蜓点水”的教学流程。 案例(二):“长方体的表面积和体积计算”复习课教学片断 教师设计了这样一道题“一个长方体,它的底面是边长为5厘米的正方形,高是10厘米。这个长方体的表面积是多少?” 生1:(5×5+5×lO+5×10) ×2。 生2:5×5×2+5×lO×4。 师:还有更简便的计算方法吗? (学生一个个瞪大眼睛,面面相觑) 生3:我想出了一种简便方法:5×5×lO。 生4:他错了,他求的是长方体的体积。 师鼓励生3:你是怎么想的?请你说出来给大家听听,好吗? 生3很自信地说:每个侧面可以看作2个底面,那么四个侧面就有8个底面,再加上下2个底面,一共是10个底面,算式就是:5×5×lO。 师:非常有创新,真是太简便了。 生5:5×lO×5这种计算方法也很简便。 师:这种方法跟刚才的一样吗? 生6:跟刚才的一样,只是交换了两个因数。 生5解释:上下两个底面合并起来是1个侧面,再加上四个侧面一共是5个侧面,算式就是:5×lO×5。 多么好的诠释啊!大家不由地鼓起掌来。学生在老师的大力表扬、热情鼓励下,创造性思维得到迸发,体验到了成功的满足与喜悦,更重要的是学生的数学综合能力得到提高。 特级教师朱乐平说的好:不要对一节课求全责备。在我们的课堂教学中,不能定太多的、过于丰富的目标,要从课堂整体入手,考虑每节课的特点,或注重学生自己探索发现、过程体验,或注重基础知识的落实,基本技能的训练,这样才能较为全面地落实数学课程教学目标,当然学生数学综合能力的提升也能得到落实。 什么是数学,它应该是具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为新时代的数学教师,我们应时刻反思自己:在滚滚而来的改革中,我们应坚守什么?舍弃什么?关注什么?有没有带着冠冕堂皇的帽子、心安理得地进行着“不着边际”的教学活动?应该做到不管外面的风向如何,潮流如何,都要有自己的思想,去粗取精、去虚求实、与时俱进。让我们还它那份质朴与宁静,让它生命的本色重见阳光! 参考文献: 《小学数学教学月刊》 2006.11 《新课程》 2006.7 《小学教学研究》 2006.10 《小学数学教育》 2006.11
让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度,适时有效地开展数学实践活动,让学生在实践中自主、自悟、自得,从而将书本知识内化为自己的知识、技能,有利于培养学生学习数学的兴趣,促进学生个性、特长和谐发展,从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 (一)一 选取内容要符合学生年龄特点,可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动,是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上,是其年龄段感兴趣,做得了的。只有这样,学生才能在活动中更好地积累经验,感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略,体会学习与现实生活的联系,调动学习情感,为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动,提供探究性学习场所,让学生敢问、会问、善问,并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径,让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来,从小养成积极思考,敢于探索的良好品质。活动中,同学共提出不同问题100多条,一年四班黄悦同学一人提出八个问题,表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动,同学们通过度一度,量一量,对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能 三年级“寻找家中的周长”;四年级“生日派对方案”;五年级“我的设计”;六年级“走出课堂、走进银行”等,这些活动,符合学生的年龄特点,是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果,使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”,为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。 二活动过程中,及时交流,互相启发,逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中,既要放手让学生去体验,去创造,又要及时反馈、及时指导,还要有一定的时间保证。例如,在学完《圆的认识》后,为使学生能灵活、正确使用圆规画圆,进一步了解圆心、直径、半径等名词,鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后,有简笔画、水彩画、想象画、漫画等,种类繁多,色彩鲜艳。但构思比较简单,主题欠鲜明,只是大大小小圆的组合,寓意欠深刻。遇到这种情况,老师并不急于品头论足,而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发,逐步完善自己的作品。最后,一批主题鲜明,构思新颖,时代感强的作品脱颖而出。这样,活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程,这就是收获!更重要的是,一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。 三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展,是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注,并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的,没有意义的,而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白,综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题,更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中,学生是怎样发现问题的,是怎样思考并试图解决问题的,在关注这个问题的过程中有所体验,有所感悟,学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己,关爱生活、发展自己,这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时,我们组织学生,以小组为单位,通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息,巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中,数学知识不再是脱离生活的各种练习,而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。 因此,他们敏锐的新闻触觉,扎实的数学基础知识、良好的审美观念等,展现了现代孩子超人的想象力和创造力,体现了学生的创新意识和创新品质。另外,在每次活动中,我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心,让学生在活动中互相交流,在评价中点燃思维的火花,拓展知识的视野,了解斑斓的世界,共享成功的喜悦。 (二)一 师生互动,有助于教师观念更新 在综合实践活动中,居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题,它面向的不仅仅是学生,而是更广阔的生活世界,在纷杂的世界里,学生是学生,教师也是学生。而在某些方面,学生比老师更富有想象,创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习,让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思,调整自己,以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等,表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点,而是关注社会大家庭的一分子。 在综合实践活动中,老师作用的最大发挥,是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围,提供广阔的空间。给学生信心,相信学生自己有能力,能做好。老师自己要虚心,不先入为主,不存偏见,设身处地,为学生着想,为学生的终身发展着想。尊重学生个性,尊重人与人的差异,使每个学生在自己原有的基础上,有所提高,有所发展,而不能强求一律,厚此薄彼,建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学,学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学,是师生之间,生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中,要重视学生参与的情感体验,让学生在活动中感受数学,体验数学的作用,培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度,使数学真正成为学生手中的工具,体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后,通过量一量家人的身高,家用电器的长、宽等,培养了学生的数感,提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”,五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题,使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系,体会到数学的社会价值,还可以学到书本上学不到的知识,在实践中使知识得到升 华。学生觉得,他们今天的学习与生活密切相关,真正实现了愿学、乐学、会学。 三 综合利用知识,有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力:一是收集信息、整理信息的能力;二是与他人合作交流的能力;三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是,在数学实践活动中,学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动,在合作与交流的过程中,获得了良好的情感体验,感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质,也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式,对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到,学生的学习不仅是知识的积累,更应在知识应用中强调灵活应用的意识;不仅要让学生主动地获取知识,还要让学生去发现和研究问题;不仅要让学生运用知识解决实际问题,更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能,感悟学习思想和方法。
要提供宽松学习氛围宽松、民主、和谐的学习气氛能消除学生恐惧的心理障碍。学生只有在轻松愉快、毫无顾忌、毫无压力的情感氛围下才能对所学的知识、所研究的问题产生浓厚的兴趣,才能积极主动地参与到“探究、尝试、发现、创新”的学习过程中,才能在有自己的想法和见解时敢说敢做。要建立一种新型和谐的师生关系 这种关系体现在教师要参与学生的活动,了解、指导学生的探索研究,经常用商量的语气与学生交流,如“谁想说”“谁愿意说”“我很荣幸,我和某某同学想到一块了”等。要尊重、理解、信任、热爱每一名学生,形成师生间的思想交流、情感沟通的关系。师生关系融洽与否,主要取决于教师。教师应把自己和学生的关系定位于朋友的关系,用尊重、相信、平等、友好的情感去感染学生,使课堂充满“爱”的气氛,使师生感情融洽。教师应充分利用时间和学生交流,让学生敢于当着老师的面说出自己的生活和学习情况,在课堂上能大胆地充分发表自己对教学的意见和想法,尽量用自己的想法和自己的方法去解决数学问题。采取小组合作学习的方法,促进学生之间的合作和交流 把优、中、学困的学生按“一二一”或“二二二”的比例进行异质合理搭配,组成学习小组进行合作学习,让不同层次的学生交流个人想法,一起质疑探究,同时及时反馈纠错,再把小组不能解决的问题在全班进行交流,并在教师的启发指导下加以解决。要鼓励学生敢于说“不”在数学教学中,教师应当适当“创造”机会,鼓励学生发现老师授课时的“错误”,用非常简单的理由指出老师的“错误”,进而发展到让学生即使在对自己的想法尚不确定时,也敢于说出来,再由同学们来判断是否正确,从而进一步加深对知识的理解和掌握。例如,教学两步计算应用题,“植树小组每人每天种8棵树,照这样计算,5人4天一共种多少棵树?”(用两种方法解答)所用方法是:第一种,先求出5人1天种多少棵,再求5人4天种多少棵;第二种,先求出每个人4天种多少棵,再求5人4天种多少棵。教师故意在教学过程中强调用两种方法解决,等教学完所用方法后,提问学生:学完这道题,你们还有什么疑问吗?这时学生就会提出问题:是否只有这两种方法呢?教师就可以引导学生讨论是否还有其他方法。经过讨论后得出结论。要创设各种创新机会1.创设情境,激发创新意识。教学要激发学生的创新意识,首先要能调动学生的学习主动性。教师可在教学中创造一定的情境,使学生处于一种主动、好奇、活泼的能动状态。例如,教学加减法的简便运算(连减,把两个减数合并为一个减数的简便运算),教师可创设这样一个情境:全班同学手上都有100元,去商店买东西。商店的规则是:售货员每次同时卖两种物品,哪个同学先算出他用100元买两种物品后所剩的钱,那两种物品就卖给他。售货员出示物品的价格为:(1)16元和34元;(2)53元和27元;(3)29元和31元;(4)15元和75元;(5)28元和42元。学生在此情境中,自然而然地产生创新意识,使计算变得简便。2.动手操作,培养创新能力。在教学活动中,教师应尽量让学生参与整个学习过程,给他们动手操作的机会,让他们在学习活动中边思维、边创造,在活动中获取知识,发展智力,提高能力。例如,教学平行四边形和梯形的特征时,教师可以把平行四边形和梯形合起来教。上课前,教师发给学生几组大小、形状各异的图形:普通的四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形各两个,要求学生对这些图形进行比一比、量一量,然后分类,说说哪几类已经学过,哪几类没有学过。教师说明没有学过的是平行四边形和梯形,再要求学生动手量一量,比一比,找出平行四边形和梯形的特征。最后,要求就这几类图形说说它们之间有什么关系,画图表示它们的关系。总之,我们要遵循学生学习数学的心理规律,关注学生的情感态度,把学生作为主动的求知者,让他们用创新的精神去主动学习,主动探求,主动合作,主动应用,并在获取知识的同时提高学习能力和创新能力。
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小学数学课堂中有效提问的教学策略来源:中国教师报 作者:李红霞 韩华球 添加时间:2008-12-17 10:34:00一、课堂提问现状反思小学数学课堂中的提问是课堂教学的重要组成部分,是教学中使用频率最高的教学方法之一。经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问,能有效地激发学生的好奇心和想象力,燃起学生对知识的探究热情,从而极大地提升课堂教学质量。但在日常教学中,教师的课堂提问仍然存在着一些问题。1. 提问“只顾数量,不求质量”。课堂中过多的一问一答,常常使学生缺少思维的空间和思考时间,表面上很热闹,但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。2. 答案被老师完全控制。有时候,我们在不知不觉中,即使给了学生回答问题的机会,但是仍然会很不放心地打断学生的回答,或者草率地加入个人的评价,左右学生个人想法的表达。3. 候答时间过短。学生回答问题需要酝酿和思考的时间,教师在极短的时间就叫停,学生的思维无法进入真正的思考状态。4. 不注重利用课堂生成资源。教师不仅要会问,而且要会听,会倾听学生的回答,才能捕捉可利用的生成性资源,否则,问题就失去了它应有的意义。上述问题的存在,严重制约着课堂提问的有效性,使其低效甚至无效。二、有效提问的教学策略有效提问是相对“低效提问”和“无效提问”而提出来的。所谓“有效”,《现代汉语词典》对其解释是:“能实现预期目的;有效果。”“有效提问”,意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答,且这种回应或回答让学生更积极地参与学习,由此获得具体的进步和发展。有效提问包含两个层面的含义:一是有效的问题;二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”,充分体现课堂提问的科学性与有效性,我们在实践中应注意以下几点。1. 备教材要“懂、透、化”这一点是绝大多数老师都知道的,但是,能否真正做到“深入”,却是我们每个老师需要反思的。笔者认为,对教材的研究,要达到“懂、透、化”的目标。“懂”,就是要理解教材,只有理解了教材,我们才能分清哪些问题是基础性的问题,我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问;哪些问题是拓展性问题,我们就可以用“你是怎么想的”来提问;哪些问题是探究性问题,有必要让学生讨论、探究。“透”,就是要掌握教材的系统性、重点和难点,做到透彻掌握,融会贯通。“化”,就是要使自己不仅能够站在教师的角度,而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样,教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考,才能更大限度地提高教学质量。2.备学生要 “实”我们常说,“我们教师备课,不仅要备教材、备教法,而且要备学生、备学法”。所谓“实”,是指教师必须深入实际,了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯,以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生,才能有针对性地提问,恰当地把握问题的难易度,使得提问更加有效。比如,笔者在执教三年级数学第五册“可能性”一课时,针对可能性有大有小这一知识点,想在课堂教学中加入一些生活中常用的成语,这些成语能够巧妙地体现可能性的大小。第一次试讲,本以为很简单的成语,很多学生竟然没有听说过,更别说联系数学内容了。下课后,我及时反思自己,找来一部分学生,和他们聊天,了解他们对成语的认识和掌握情况。最后,我根据学生的情况,调整了要提问的成语内容。再上课时,学生很顺利地解释了成语的内容,同时紧密联系到了课上所学的内容。课下,不少学生都对这一环节印象深刻,追着老师想要再说说。3. 提问过程要突出学生主体思维来自疑问。一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练,其实,应答还是被动的。要求学生自己提出疑问,自己发掘问题,是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑,然后鼓励、引导他们去质疑、解疑。从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在实际教学中,我们经常会很自然地问一问学生:“还有什么问题吗?”学生也往往很配合地回答:“没问题。”如果总是“没问题”,那这一现象就极不正常了,恐怕就真的“有问题”了。对任何一个数学问题的认识,都永远不可能所有的人始终保持在同一个水平上,必然有高有低,有学得轻松的,也有学得困难的。也就是说,应该“有问题”。“没问题”的问题,反映了教师的一种教育观念,似乎只有顺顺利利的一节课才是好课。其实不然,课上的这种“顺利”,只会培养出唯书唯上的人,不利于学生创造性思维的发展;课上的这种“顺利”也会使学生缺少一种精神,一种实事求是、刨根问底的精神。那么,如何解决这一问题呢?(1)改变观念,树立“问题”意识。教师要清楚地认识到:数学修养很重要的一条就是问题意识。因此,培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力,是数学教师肩负的责任之一,也是评价数学教学质量的标准之一。(2)为学生创造机会,使学生去思、去想、去问。教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会,还要使学生真正开动脑筋想问题,能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把这一时间真正利用起来,而不是走走过场而已。为了使学生会提问题,教师可以有意识地进行一些训练,可以站在学生的立场上,以学生的身份去示范提问题。比如,二年级教材学习了“角的认识”,对于什么叫角,角各部分名称,“角的大小与边的长短无关”这些内容,学生已经知道了。“还有什么问题吗?”学生答道“没问题”。真的没问题了吗?“那我来问个问题”我提出了一个问题:“角的大小为什么与边的长短无关呢?”经过讨论,大家明白了,角的边是射线,射线是没有长短的,所以,角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题,久而久之,也就让学生有了提问题的意识,在引导学生提问题的同时,也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。(3)“善待”学生的提问和回答。无论学生提什么样的问题,无论学生提的问题是否有价值,只要是学生真实的想法,教师都应该首先对孩子敢于提问题给予充分的肯定,然后对问题本身采取有效的方法予以解决,或请其他学生解答。对于颇有新意的问题或有独到的见解,不仅表扬他勇于提出问题,还要表扬他善于提出问题,更要表扬他提出问题的价值所在,进而引导大家学会如何去深层次地思考问题。只有这样,学生才能从提问题中感受到更大的收获,才会对提问题有安全感,才会越来越爱提问题,越来越会提问题。对于学生的回答,我们要慎用诸如“很好”、“非常好”、“不是,不对”等习惯性的评价。这样的评价过于强化对与错,天长日久,学生的注意力会集中于教师想要的东西上。我们可以适当地多使用一些中性的、接纳性的或者探究性的评价。比如:“噢,这是一种有道理的思路,还有其他思路吗?”“这个想法不错,我们还能补充点什么?”“很好的主意,但是我们怎么知道……”有针对性地鼓励学生,满足学生的需要,鼓励学生继续学习。总之,在实践中,教师要联系实际,优化提问内容,把握提问时机,讲究提问技巧,不断提高自己提问的能力,同时也要培养学生提出问题和发现问题的能力,真正提高课堂教学质量。(作者单位系北京师范大学实验小学、人民教育出版社)小学数学课堂教学中“问题解决”初探小学数学课堂教学中“问题解决”初探 内容提要: 在数学课堂教学中,围绕“数学问题”这一主题,寻求切实可行的解题策略,有效地进行教学活动,引导学生结合学习、生活实践,初步学会从数学的角度提出问题,灵活的理解问题,创造性的解决问题,并能合理地应用问题。从问题提出——解决及应用的过程中提高学生的数学素质,提高学生的创新意识及实践能力。关键词:小学数学 问题解决正 文: 全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)中课程具体目标明确提出:要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。”“形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神。”基于这一基本要求,在数学课堂教学中,我们可以围绕“问题”这一主题,寻求切实可行的方法,有效地进行教学活动,引导学生结合学习、生活实践,初步学会从数学的角度提出问题,灵活的理解问题,创造性的解决问题,并能合理地应用。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质,提高学生的创新意识及实践能力。基于以上认识,我们在数学课堂教学中进行了初步探索,获得了一些粗浅的认识。一、引导学生从数学的角度提出问题。 爱因斯坦认为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也仅仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,新的可能性,从新的角度去看待旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”在小学数学教学中,培养学生的提问能力,对于开发学生智力,发展学生思维,变被动学习为主动地探究,对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。那么,怎样才能使学生从数学的角度提出问题呢? 1、创设问题情境,激发学生提问。生活蕴涵着大量的数学知识,数学问题多在具体的生活情境中产生。教师要抓住学生思维活动的热点和焦点,根据学生认知的“最近发展区”,为学生提供丰富多彩的背景材料,从学生熟悉的事物、事件等入手,采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段,创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境,使学生自主产生问题,激发探究的欲望。如:在教学《连乘应用题》时,教师创设这样一个问题情境:星期天,你妈妈让你去买两箱牛奶,那时你会思考那些问题?学生根据自己的生活经验,纷纷发言:每箱牛奶多少钱,至少该带多少钱?;也可以是每瓶牛奶多少钱?每箱牛奶有几瓶?至少带多少钱?······这样,学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问,“你准备怎样解决以上问题?”通过讨论得出两个方法:看标价说明;问售货员。这时可呈现两种情境: ①通过调查知,每箱牛奶48元,买2箱。 ②通过调查知,每箱牛奶24瓶,每瓶2元,买2箱。并提问:“你能根据以上两条信息,解决哪些数学问题?学生马上提出:根据调查①可解决买两箱牛奶共需多少钱?;根据调查②可解决一共买了多少瓶牛奶、买一箱需多少钱、买两箱需多少钱?等数学问题。接着教师组织学生通过独立思考、合作交流等形式解决了以上问题•……这样,教师通过创设学生熟知的生活中的购物情境,给学生提供一个广阔的思维空间,让他们自主的、全方位的、多角度的思考问题。 2、发扬民主意识,培养学生敢于提问、善于提问的能力。“好学多问”是孩子的一种天性,学生提出问题标志着其思维的萌发,小学生数学问题的提出直接体现他们对生活中数学的思考能力。但是,由于小学生没有掌握好提问的方法和技巧,课堂表现为“怕提问”。要学生提问,就要培养学生敢于提问的勇气和胆量。教师应尊重每一位学生,通过自己的言行、态度,给学生一个个安全、信任、尊重的情感信息,激发学生的情感共鸣,实现自主提出问题的学习行为。曾有这样一个课例:一位语文教师在教学中,一位学生对“四万万同胞”的“四万万”提出了疑问,许多学生发出哄笑。这位教师不但没有责怪学生愚昧无知,反而鼓励了他,同时在解决“四万万”就是“四亿”概念的基础上,进行“为什么用四万万而不用四亿“的研究,加深了学生对文章的理解。不但获得良好的教学效果,而且使提问学生增强了学习的信心,培养了学生敢于提问的决心。可见,只有当学生能积极思考,大胆表述时,教师才知道学生“疑”在哪里,“惑”于何处。才能对所教知识进行有效的指导、点拨和调整。反之,如果教师把学生的一些发自内心却又异想天开的问题,看作是旁门左道,是“有意捣乱”采取压制的方法,那么,久而久之,学生思考问题、提出问题的积极性、主动性将会大大降低,甚至被扼杀,成为真正接受知识的“容器”。所以,发扬民主意识是学生敢于提问的前提,是开启思维之门器官的钥匙。 3、引导学生积极反思,进一步掌握提出数学问题的针对性。学生在学习活动中的反思是学生以自己的学习活动过程作为思考对象来对自己的行为、决策以及所产生的结果进行审视和分析的过程,是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。在数学教学过程中,经常引导学生对本堂课所涉及的数学问题进行自觉反思,逐渐明确哪些问题是有价值的,哪些问题是无关紧要的,使以后提问更贴近所学数学内容,从而提高学生善于提出数学问题的能力。二、引导学生灵活地、创造性地解决问题。 引导学生从数学的角度提出问题仅仅是教学的开始,“问题解决”的核心内容就是要让学生灵活地解决问题。同时,在解决问题过程中,其活动的价值不只是获得具体的结论,更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态,体会到解决问题的不同策略,每一个人都应当有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样,在鼓励个性发挥的意义之下,学生的创新精神的培养才成为可能。怎样丰富学生“问题解决”的实践过程,在灵活多样的问题解决过程中,尽量使每位学生发挥其思维的最大潜能,使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦,已成为我们数学课堂教学中思考的重要课题。 首先,要激励学生自主探究,寻求方法。数学学习活动中,学生是学习的主体,在学生进入角色以后,教师应留出足够的时间让学生探究交流,寻求解决问题的方法,并发表自己的独特见解和感受。有一位教师在叫“两位数加一位数(进位)”时,一改往常教材中的“讲解式”(摆小棒)的呈现方式为学生自主探究的“问题发现式”,这位教师是这样设计的: “爸爸让明明计算18+7,明明冥思苦想了一会儿,向同学们求助,谁有妙法帮我吗?”一石激起千层浪,同学们顿时情绪高涨,积极思考,此刻教师及时组织学生讨论,通过小组讨论、同桌互说等形式,充分发挥集体的作用,体现团结合作的精神,让每个学生都有主动参与的机会,加强了学生间多向交流。最后,学生想出了多种方法:有把18看成20(20+7-2)的;有把18分成13和5(13+7+5)的;有把7分成2和5(18+2+5)的;有数手指的;也有用竖式计算的,等等。 学生通过自主探究后,用语言表达出自己的思维过程,这正是学生自主创新的一种体现。 问题一旦经过一番努力后被解决,学生就会有紧张愉快的体验,有成就感、自豪感、价值感,这些心理倾向是激励学生进一步探究的源动力。 其次,可建立学习小组。学生的发展存在者不平衡性,无论哪个班的学生,他们的智力发展水平、所具有的能力以及他们对生活、对数学问题的认识是各不相同的。在课堂上,面临着要解决的一个个数学问题,学生的解决方法是各不相同的。为了使不同发展水平的学生都能解决问题,我们可采用小组学习的方法,建立学习小组,小组中学习水平上、中、下的学生进行合理搭配,推荐一个学习水平较高的学生担任组长,让不同水平的层次的学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。这样,小组成员对所要解决的数学问题进行适时的合作交流,互相探讨解决问题的最佳策略与方法,互相取长补短,共同达到圆满解决问题的目的。在经常性的合作交流中,提升理解问题、解决问题的能力。 再次,要鼓励学生动手实践,在操作探索中解决数学问题。皮亚杰认为:“认识一个客体,必须动之与手”、“一切真知都应由学生自己获得,或由他重新‘发明’,至少由他重新构建,而不是草率地传递给他。”因此,教师在教学中因突破教材的局限,变传递结论为鼓励发现新知。事实证明,学生提出的问题,有很多可以让学生自己通过操作探究而获得。如针对学生所提问题“圆柱上下两个底面的面积相等吗?”教师可以不直接告诉学生,而引导学生动手操作,让他们对自己的圆柱模型进行自主操作,讨论“有什么方法验证圆柱两个底面是否相等?”这样学生通过剪、量、叠等多种方法,进行积极地讨论、探索,得出“把上下两个底面剪下叠起来,是否完全重合”;“量上下两个底面的直径、半径、周长,是否相等”;“上下两个底面的对称轴是否相等”等多种检验方法,并从中得出“圆柱上下两个底面面积相等”这一结论。学生通过这样的学习过程,自己动手、动脑、动口、动眼,解决了问题,使其即知其然,又知其所以然。 又如,在学习“平行四边形”这一内容时,一位教师设计了这样一题:“请在下面平行四边形上画一直线,使分成的两部分面积相等。”于是学生纷纷投入“如何分”的学习活动中,热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果找到了不同的解题方法。(如图) ……得出,这样的线可画无数条。 但教师并不到此为止,而是接着提问:这些平分线有什么共同的特点吗?再次激起了学生的探究热情,学生通过讨论明白了只要是通过平行四边形中心点的直线,都能平分这个平行四边形,同时孕伏了平行四边形是中心对称图形这一知识。这样的处理使学生获取知识、拓展思路、培养能力有机的结合起来了。三、引导学生合理地应用知识,发展学生的应用意识。 学生的应用意识主要表现在“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其现实背景,并探索其应用价值。”(数学课程标准) 学生学习数学不但要弄清课堂所提的问题,掌握现成的数学知识和技能,而且要知道如何运用课堂上所解决问题的方法自觉地、有意识地认识周围的事物,理解并处理有关问题,使所学知识成为与生活和社会有密切联系的内容,真正做到数学“从生活中来,再用之于生活”。在这方面,教师要自觉做到学生“用数学”的引导者。例如,学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积等测定”后,我们要尽可能提供给学生实际操作的机会,引导学生把数学用之于生活,我们可以让学生量一量教室的长、宽;量一量黑板、课桌、书本的长和宽;量一量家中家具的长和宽、爸爸妈妈的身高;测一测爸爸妈妈的体重;算一算逛街所购货物的价格等,在“用数学”中,体验所学知识的作用,更大地调动学生学习的积极性,激发学生解决问题的兴趣,又使学生从中品尝到学以致用的乐趣。又如,在学习了“利率、利息”等概念后,一位教师创设情景,引导学生沟通数学与现实的联系,他编制了这样的题目:“今天,爸爸把这月领到的工资1850元存入银行,所存定期三年,那么三年后的今天,爸爸取钱时,可取回多少元?” 这样的问题,与生活非常贴近,容易激起学生的兴趣,他们通过调查,了解银行利率,并应用自己刚学的百分数知识,通过实际计算,学生不仅巩固学习知识,了解了金融知识,从而增长了见识,培养了实际应用数学的能力。 学生的数学知识就是在不断地发现问题、不断地探究问题、不断地解决问题、不断地应用问题的过程中不断地提高、和谐地发展。
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