信息密度的意义是多方面的,在一般情况下,信息密度是单位惯性所具有的信息;在物质系统中,信息密度是单位质量具有的信息;在能量系统中,信息密度是单位信息能阻抗具有的信息;在信息系统中,信息密度是单位信息阻抗具有的信息。下面分别进行讨论。 从信息密度关系可以看出,信息密度实际上是单位惯性的信息。“单位惯性的信息”是对于惯性结构的刻画,反映的是惯性结构的简单和复杂。单位惯性的信息提供了对各种体系的信息进行比较的基础。在对各种体系的信息进行比较时,必须在同样的惯性条件下来进行,各种体系的惯性是不同的,因此必须在单位惯性的前提下来比较,即通过信息密度来比较。 在物质系统中,惯性与质量成正比,此时,单位惯性的信息变成单位质量的信息。“单位质量的信息”是对于质量结构的刻画,反映的是质量结构的简单和复杂。单位质量的信息提供了对各种体系的信息进行比较的基础。在对各种体系的信息进行比较时,必须在同样的质量条件下来进行,各种体系的质量是不同的,因此必须在单位质量的前提下来比较,即通过信息密度来比较。单位质量所具有的信息反映物质结构的简单和复杂,这个问题涉及物质、能量、信息的关系,有很多值得深入讨论的东西。本文不打算对此作详细讨论,只介绍一下与之相关的张学文问题,供大家讨论。张学文在“系统科学之窗。论文专区”的一篇文章“质量、能量、信息的统一与三角关系”中提出一个重要问题∶1克物质可荷载多少信息?并把可荷载的最大信息与爱因斯坦的质能公式相联系,从而得出质量、能量、信息的统一关系。张学文的原文摘抄如下∶古代,为荷载一个汉字大概要用1克物质(写到竹子上)。而最近的新闻报道说韩国制成了256兆位的计算机存信息的芯片(这是1994年的语言)。我折算了一下它大约是1克物质可以装上100万个汉字。而随着科学进步1克物质可以装载的信息量还会提高。但是即便将来真的能以单个原子或电子的有无表示信息,1克物质可装载的信息量可以更大,但它仍是个有限值。这个信息与质量的极限比值就初步具有信息与质量的绝对意义下的联系关系了(而这个比值是有待我们去测算的)。爱因斯坦的质能公式,还含有质量减少M,则能量就增加MC2的意义。因而更深层次的信息与质量的关系应当分析例如某种原子核反应中质量的减少过程信息量是否有增加?这些脱离了质量(注意,我没有讲脱离物质)的信息是以能量为载体吗?如果是,那么单位能量最多荷载多少信息(无线电波就是荷载信息的一种能量)?信息论中关于信道宽度与每分钟发送的信息量的关系是否可以回答这个问题?笔者目前无力断言。张学文问题用信息密度来表示就是:在物质无限细分的情况下,是否存在一个极限,使信息密度趋于最大值。或者说:在ΔM趋于0的情况下,是否存在limS=maxS。这个问题涉及我们这个世界构成的基础,当然是很重要的。 系统从状态A变化到状态C需要一定能量,这个能量不是一般能量,而是信息能。对系统而言,这个信息能的需要形成一个信息能壁垒,阻止系统从状态A变化到状态B,称为信息能阻抗。但是,如果有一个信息子集合H,它能克服信息能阻抗,而使系统从状态A变化到状态B,则说该信息子集合H拥有克服阻抗的信息能。从信息能阻抗亦可对惯性进行定义。如果按照最小信息能阻抗来定义惯性,则信息密度是单位信息能阻抗具有的信息。“单位信息能阻抗具有的信息”是对于信息能阻抗结构的刻画,反映的是信息能阻抗结构的简单和复杂。在《发现信息能,利用信息能》一文中,我们已经对信息能阻抗的意义进行了讨论,从信息能阻抗的意义可以直观地来理解信息密度的意义,信息密度是形成单位信息能阻抗所需要的信息。在对各种体系的信息进行比较时,必须在同样的信息能阻抗条件下来进行,各种体系的信息能阻抗是不同的,因此必须在单位信息能阻抗的前提下来比较,即通过信息密度来比较。 系统惯性是根据信息来定义的,系统惯性定义为系统从某状态转移到另一状态所需的最小信息量。与信息能阻抗类似,对系统而言,这个最小信息量的需要形成一个信息壁垒,阻止系统从状态A变化到状态C,称为信息阻抗。以信息阻抗来表征系统惯性,信息密度就是单位信息阻抗所具有的信息。信息阻抗与普里戈金讲的熵垒不一样,熵与系统的结构信息量相联系,而信息阻抗与系统相互作用的特征信息量相联系,信息密度则将系统的结构信息量和相互作用的特征信息量联系起来。在孤立系统中,由于相互作用的特征信息量是定值,信息密度仅决定于系统的结构信息量,此时用信息密度来判断系统运动方向,与用熵增原理判断系统运动方向,是完全一致的。也就是说,在孤立系统中,信息密度与熵实际上是等价的(具有正比关系);在开放系统中,信息阻抗的作用增大,用信息密度判断开放系统运动方向,实质是用单位信息阻抗所具有的信息来判断开放系统运动方向。怎样用信息密度来判断系统运动方向呢?这要将信息密度与存在振荡原理相联系来考虑才能办到。