近世代数中的论文题目高

第一题必要性易证，充分性的话考虑n=2的情况，两边左乘a逆右乘b逆即得第二题必要性：如果F为无限域那么F(a)一定是无限域了充分性：已知F为有限域，又因为[F(a):F]=a在F上极小多项式的次数，而F(a)又是代数扩张，所以a在F上极小多项式次数有限，所以F(a)为有限域第三题Z12={1,w,w2,……,w11} 其中w是12次单位根，所以Z12的生成元有四个：w,w5,w7,w11（w2就是w的二次方，等等）。。。。。。。。。剩下题不爱做了。。。。

不知道partition是不是指这个意思1.单元素只有一种划分{a}==>{{a}}2.两元素两种{a,b}==>{{a,b}}{{a}{b}}3.三元素五种3=3+0.......1=1+2........3=1+1+1......1{a,b,c,d,e}==>{ {a}, {b}, {c} } { {a}, {b, c} } { {b}, {a, c} } { {c}, {a, b} } { {a, b, c} } 4.四元素15种==>4=4+0......1=3+1.......4=2+2.......3=1+1+2.....6=1+1+1+1...15.五元素52种==>5=5+0......1=4+1.......5=3+2.......10=1+1+3.....10=1+2+2.....15=1+1+1+2....10=1+1+1+1+1..1

我是初一的 这还没讲呢 抱歉

就是问把集合分成1、2、3、4、5块有多少种方法partitions是划分的意思我们学离散数学时学过