卡方分布的研究论文

X服从N(u,σ^2)分布是正态分布； 则Z＝(X-u)/σ服从N(0,1)的正态分布称为标准正态分布分布（即μ=0，σ=1），这是数学的定义，标准正态分布应用最广，教材上的附录正态分布表也是查的这个，推导过程公式比较多难打出来，教材中肯定有的，你看看教材。

μ就是正态分布曲线的数学期望或总体均值，

o就是正态分布曲线的标准差

独立性检验k2的观测值是k=3.99。1、独立性检验,又称卡方检验是统计学的一种检验方式，与适合性检验同属于X2检验，它是根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验。由联表中的数据算出随机变量K^2的值，K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。2、相较于卡方检验，Fisher精确检验可以得到最精确（正如其名）的p-value。超几何分布得到的结果最精准，但运算量大，为了简便，面对较大的样本量，都采用卡方检验（随着样本量的增长，我们构建的卡方统计量会趋近卡方分布）。但当样本量比较小时，最好还是使用Fisher精确检验。3、无论哪种类型的t检验，都必须在满足特定的前提条件下: 正态性和方差齐性，应用才是合理的。这是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。t检验是目前医学研究中使用频率最高，医学论文中最常见到的处理定量资料的假设检验方法。

卡方检验(Chi-Squared Test或 χ 2 {displaystyle chi ^{2}} Test)是一种统计量的分布在零假设成立时近似服从卡方分布( χ 2 {displaystyle chi ^{2}} 分布)的假设检验。在没有其他的限定条件或说明时,卡方检验一般指代的是皮尔森卡方检验。在卡方检验的一般运用中,研究人员将观察量的值划分成若干互斥的分类,并且使用一套理论(或零假设)尝试去说明观察量的值落入不同分类的概率分布的模型。而卡方检验的目的就在于去衡量这个假设对观察结果所反映的程度。在十九世纪,统计分析方法主要被用于生物数据分析。当时主流意见认为正态分布普遍适用于此类数据,例如乔治·比德尔·艾里爵士以及梅里曼教授(英语:Mansfield Merriman),而卡尔·皮尔森在他1900年的论文中就针对了他们的研究数据作出了指正。直到十九世纪末期,皮尔森指出了部分数据具有明显的偏态,正态分布并不是普遍适用。为了更好地对这些观察数据进行建模,皮尔森在1893年至1916年发表的系列文章中提出了一个包含正态分布以及众多偏态分布的连续概率分布族——皮尔森分布族(英语:Pearson Distribution)。同时,他指出数据统计分析的步骤应该是在从皮尔森分布族中选取合适的分布来进行建模后,使用拟合优度检验技术来评价模型和实验数据间的拟合优度。在1900年,皮尔森发表了著名的关于 χ 2 {displaystyle chi ^{2}} 检验的文章,该文章被认为是现代统计学的基石之一。在该文章中,皮尔森研究了拟合优度检验:假设实验中从总体中随机取样得到的 n {displaystyle n} 个观察值被划分为 k {displaystyle k} 个互斥的分类,这样每个分类都有一个对应的实际观察次数 x i {displaystyle x_{i}} ( i = 1 , 2 , . . . , k {displaystyle i=1,2,...,k} )。研究人员会对实验中各个观察值落入第