数学十二年课程一体化研究论文

合作——讨论式教学的成功标志合作是一种比知识更重要的能力，是素质教育的重要内容。当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。所以，在研究-讨论式教学中实施小组合作教学是研究-讨论式教学实验课题中的重要内容。数学小组合作学习是集体教学模式在小学数学中的应用，它是根据团体动力学的原理设计，旨在改变过去班级只是作为制约学生课堂行为的一种“静态的集体背景”，而使班级、小组等学生集体成为帮助学生课堂学习的一种“动态的集体力量”。所以，“小组合作学习”是一种很好的教学模式。这种模式有利于学生人人参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它既能发掘个人内在的潜能，又能培养集体、团体的合作精神。一、合理组建，增强合作学习效率根据学生性格心理特征，合理组建学习小组是开展小组合作学习的重要开端。组建学习小组时，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、性格特征进行综合评定，然后搭配成若干学习小组，通常以4～6人为妥，由1人任小组长。小组长一般是学习基础较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达及组织能力较强的学生。要求各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争。组建后，要求每个小组中的成员相互帮助、坦诚相见、民主平等。以达到增强合作学习效率的目的。二、让合作小组主动参与教学过程1．营造氛围，激发兴趣。心境的好坏直接影响到学习效果。相比，教师要根据教材特点，充分发挥电教手段，营造一种宽松、愉快的合作学习氛围，让学生在这种气氛中充分发挥自己的智慧，激发他们合作学习的兴趣。如在“柱体的体积”复习教学中，抓住新旧知识的联系，充分尊重、相信学生，创设平等、民主、和谐的合作氛围，运用媒体、实物手段，出示一个“小博士”图象，并说明复习的方法，即看到一个图形可以就有关知识自问自答，你问我答或我问你答。接着逐个出示图形和长方体。要求以小组为单位，让每个小组说出自己知道的知识，还可以接着提出一个问题给下一组的同学回答，依次进行。这样小组成员积极配合，圆满地复习学过的知识，为新课教学做好准备。2．创设情境，提高效率合作学习中，教师要针对教学目标、教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，创设既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的情境，以提高同伴间合作的效率。例如，在教学“基本数量关系”时可设计班级活动奖品购买计划，让学生自己挑选喜欢的奖品，制定喜欢的购买计划，激发学生参与学习的兴趣，在合作研究中掌握基本数量关系。在教学“旅游路线设计”时可以联系学生的旅游经历，说说旅游中的感想和体会，激发学生学习合理选择旅游路线的兴趣，掌握优化策略知识。3．重视引导，合理组织有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。比如，在讨论梯形面积计算公式为何是（上底＋下底）×高÷2时，大多数学生都能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导，但也有一些学生把一个梯形通过割移论证，培养了思想的开阔性，掌握了学习的方法，知道了为什么要这样做的道理。又比如教学“梯形”一课，可设计了下面的小组学习题：（1）什么叫梯形？下面哪些图形是梯形？哪些不是？为什么？（2）什么叫做梯形的底？指出上面梯形的底？（3）什么叫做梯形的腰？指出上面梯形的腰？（4）什么叫做梯形的高？梯形中有几条高？（5）在预先发的一个梯形图中，分别标出它的上底，下底，腰，作出它的高？一些数学题有一定的难度，要解决它则如让学生跨上高一级台阶。这类题，优生就象弹跳力好的学生原地就可一跃而上；对于中等生来说，也可退后数步，再借助跑力量腾越而上；而对于学习有困难的学生，怎么办？我们利用小组学习题为其设置阶梯，降低坡度。经过小组学习，全体学生都能掌握学习。小组间对探索结果进行交流。教师深入倾听或参与讨论。为全体学生，尤其是为学困生提供了更多的课堂参与机会，并将个人独立思考的成果转化为全组共有的认识成果，培养了群体意识和活动能力。在新课教学时要注意鼓励学生在独立思考的基础上，深入探讨，展开讨论，小组成员各抒己见，教师适时点拨指导，实现信息在群体间的多向交流，让学生尝试到合作学习的乐趣。在教学“长方体、正方体特征”时，先出示实物模型长方体、正方体支架模型，让学生观察后在小组中合作探讨，看哪一小组的同学找到的特征最完整，并记录下来。这时学生热情很高，通过小组中的探讨合作，小组间的互相交流，很快得到了面、棱、顶点的各种特征。学习效果很好。使学生尝到了合作成功的快乐。5、交流汇报，深入归纳小组派代表向全班汇报讨论结果，教师引导各小组提出不同想法，鼓励发散思维。这种汇报，一方面为较多学生创造了“代表集体”的机会，开展有竞争的合作；另一方面将小组共同的认识成果转化为全班共有，能激发创新，拓展思维。分组讨论充分调动了全体学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论。学生通过分组讨论，对新的知识，解题方法有了初步的理解后，每组派代表发言，论述本小组对问题的分析，概括一个想法。起初，学生们的发言有表达不清、抓不住重点的现象，这时教师就应指导他们逐步掌握分析问题的方法，可以从条件出发，逐步求出问题，也可以从问题出来，寻求问题必须知道的条件。起初他们的论述都是用自己生活中的语言，后来逐步注意要利用数学语言，并注意了用词的准确，这样就使学生的归纳概括能力有了提高。还有的学生不满足已学的知识和口头的论述，则教师可以指导他们学写小论文，培养他们思维的创造力，如有个学生不满足于老师上课讲的“判断一个数能否被3整除”的方法，利用自己平时计算的经验写出了一篇学习小论文。在班上展示后大大增强了同学学习数学的兴趣。收到了很好的效果。小组中学生相互交流解题过程、结果、方法，分析错误原因，交流解题心得，能使学生从别人的错误和解题中学到更多的知识。让学生自由发言，对全班已有的各种意见进行归纳小结。教师则营造适当氛围，让学生自觉、自由地展开争论，充分体现民主平等、自主创新的学习精神。同时，还要鼓励学生用自己的方法验证结论，培养思维的严密性和实事求是的态度。三、让合作小组准确开展学习评价学习评价是师生双方对学习过程、结果和态度进行肯定或否定的一种强化方式，具有激励和导向作用。评价的主要目的在于促进学生主体性的发展。评价体验的主要任务在于增强学生主动发展的动力，提高主动发展的能力。小组合作学习带给学生许多表现的机会，而合理的评价则能充分肯定学生的学习效果，进一步激发学生的学习热情。为此，教师在课堂教学中要重视对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价，使学生获得主动探究获取知识的情感体验，增强学生学习的信心和动力。同时还可运用小组自评。学生在小组中回顾所学知识、技能，核对自定目标；反思自己的学习方法、解题思路，从而提高学习的自我监控、自我调节等元认知能力水平。有时学生对来自同学的鼓励、帮助比来自于教师的更为有效。比如，为了促进学生自主学习，有时自拟几个题目，让学生进行测试，然后让小组长按标准给每位同学打分，再按小组总分进行评比。成绩好的同学感到他们只为自己的学习是不够的，成绩差的同学感到影响了本组成绩而有了压力，这样就使压力变成集体和个人的动力。评比后，小组里的那些学习有困难的学生，每天都有同学督促和帮助，学习成绩就会有明显的提高。因次，适当以小组为单位开展学习评比活动，有利于强化学生合作意识，全面提高学生的整体素质。最后，不要忽略质疑提问重要性，在学习过程的最后引导学生引申、推广本课的数学问题，把问题的探索和解决的过程延续到课外和后继学习中去。小组合作学习模式致力于满足学生全面的社会需要，致力于改变低效的学习模式，致力于改善师生关系和生生关系，真正发挥集体在学习中的作用，强化学生与环境的交互意识，有效促进学生心理机能和社会交往能力的发展，达到培养学生合作研究，探索实践的能力。是研究-讨论式教学过程中的必不可少的重要手段。

数学应该都用点活跃教学因为现在的初中生都认为数学都是数字与字母而讨厌数学所以建议你在课堂上活跃点多围绕数学做点活动

随着信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣和信心，发挥自己的聪明才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，提高解决实际问题的能力。 一、结合生活实际，培养学生的数学意识。 所谓数学意识，是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量 、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系。”我感到作为一名数学教师，要结合生活实际，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，认识到数学符号、公式、图表是表示、交流和传递信息的工具，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，使学生善于将实际问题转化成数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。例如：教学轴对称图形时，引导学生观察实际的事物（树叶、蜻蜓、门窗等），分析它们的共同特征，让学生从熟悉的具体的事物中理解轴对称图形，形成轴对称概念。这样，可以使学生从抽象的概念教学中解脱出来，而且对轴对称图形的特征记得牢。 二、加强动手操作，渗透数学思想和方法 义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透思想和数学方法。而《新大纲》要求要加强渗透的力度，有些思想和方法完全可以以某种方式让学生较早地体会或初步了解，使小学生能通过数学学习活动积累科学思想、方法的感性经验，逐步形成灵活而缜密、具有创造性的思维品质。例如在三角形面积的计算教学中，通过图示和实际操作，先把两个完全相同的三角形叠在一起，然后以它们重合的一个顶点为中心，把上面的三角形旋转180度，再沿着一条边平移，直到与另一个三角形拼成一个平行四边形。这样不仅使学生清楚地看到三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高的关系，而且还使 学生直观地了解一些平移和旋转的含义，以及对图形位置变化的作用，有利于发展学生的空间观念。 三、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。 为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学进程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，这时学生的问题就出来了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊？”、“储蓄哪种方式比较合理呢”……对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现的问题，自己来解决问题，兴趣浓厚，气氛活跃，轻轻松松地学习了新的知识，从而找到了符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养了养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。 四、创设生活情景，提高学生解决问题的能力。 目前的应用题教学仍未摆脱传统的应用题教学模式，所以仍然是小学数学教学的难点，占用了大量的教学时间，还是导致学生分化的主要内容。存在的主要问题是，就其内容而言，有的部分脱离学生的实际生活；就其能力训练的价值来看，侧重的是解习题的技能，而对运用数学知识解决简单的实际问题的能力的重视仍显不够。为了使学生更好地了解数学的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发展性、趣味性的问题。让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。例如在教学《工程问题》之后，我设计这样一道题：“老师带了一些钱去买跳绳和毽子，所带的钱如果全部买跳绳可以买50根，如果全部买毽子可以买60只，现在先买了30根跳绳，剩下的钱，还能买多少只毽子？”这道题突破了常规“工程问题”的命题方式，由于问题来自于生活，学生表现出了浓厚的兴趣，激起了学生创造性思维的“火花”，从不同角度提出了多种解决问题的方法，提高了解决问题的灵活性。 课程改革对我们数学教师的要求越来越高，教学中我们应该重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过联系实际的教学内容，练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生运用数学的观点观察周围事物的兴趣，提高学生运用数学的意识和解决简单实际问题的能力，从而让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，在生活中发现数学，喜欢数学。

论文摘要： 教育是培养人的一种社会活动，是传承社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径；数学对推动人类进步与社会进步，形成人类理性思维，催进个人智力发展等多方面具有重要的作用，随着现代技术的迅猛发展，数学的应用领域得到极大的拓展，数学教育是教育的组成部分，对人的发展和社会的进步有着重要的作用，如何搞好数学教育是我们思考了很长时间的问题。

论文关键字 ：教育  数学新课程  数学科学价值  生活化

一．数学教育简介。

（一）什么叫教育？[①]

1．广义的，凡是增进人们的知识和技能，影响人们的思想品德的活动都是教育。狭义的，主要指学校教育，指教育者根据一定的社会或阶级的要求，有目的有计划有组织地对受教育者身心施加影响，把他们培养成一定社会或阶级所需要的人的活动。更狭义的，有时指思想教育活动。

2．孔子：“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。” 鲁迅：“教育是要立人。”儿童的教育主要是理解、指导和解放。蔡元培：“教育是帮助被教育的人给他能发展自己的能力，完成他的人格，于人类文化上能尽一分子的责任，不是把被教育的人造成一种特别器具。”

（二）什么叫数学教育？

1．结合数学思想和理论知识有目的有组织的对受教育者身心施加影响，培养其数学抽象逻辑思维和运用实践能力。

2．数学教育的作用

当然，数学的价值是很多方面的，数学教育应努力全面体现数学的价值。

二．数学教育的价值

有价值的数学教学应该是“生活化”的数学教学，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的教学内容，同时用获得广泛的数学活动经验来解决生活中的实际问题。"

1．数学教育的“数学科学价值”

数学教育的“数学科学价值”本应是没有疑问的，但现在却成了一个复杂的课题。随着人们对数学的本质和价值的认识的不断发展，人们在反思如何认识数学教育中数学的“科学性”与“人文性”的关系，如何看待中小学数学内容的性质定位和价值取向，中小学究竟应该教授什么样的数学等若干认识论和价值论的问题。

在我国传统考试制度下，“精英教育”“天才教育”由来已久，似已形成“中国的传统”，而且自20世纪90年代以来，大有愈演愈烈之势（显然，基础教育不应是“精英教育”或“天才教育”）。这种教育思想和社会思潮对数学课程和数学教学的影响是十分深刻而重大的，致使不少人对过去的数学教育提出种种批评。有的人认为这种数学教育是“培养数学家的教育”，是“数学天才的教育”；有的人认为它只是注重数学的科学价值取向，忽视了人文价值取向；等等。这些批评在一定程度上有其合理性。显然，数学教育不应是“培养数学家的教育”或“数学天才的教育”。但是，我们还应该仔细地分析和思考一下这样几个问题：在什么意义上讲过去的数学教育是“培养数学家的教育”或“数学天才的教育”？美国所提倡的“大众数学”“问题解决”等观念和改革是否一定是公正、合理的数学课程价值取向（或者说一定符合我国的国情）？如何把握数学课程中数学的“科学性”与人文性——数学教育的“数学方面”与“教育方面”两者之间的关系？这些问题有待我们作进一步的分析和思考。

2．数学教育不是“数学”与“教育”的简单相加，但至少包括这样两个方面，即“数学”既是教育的“目的”，也是教育的“手段”。作为手段，学生通过学习数学（主要是知识、理论及相应的数学活动，如数学解题、数学证明等）来提高思维能力和分析问题解决问题的能力，形成良好的个性品质和心理结构，增强民族的自尊心和自豪感；作为目的，学生要学会数学、理解数学、掌握数学，即要通过数学教育使学生获得基础的数学知识、基本的数学技能和重要的数学思想方法，形成正确的数学观和一定的数学意识。

三． 如何开展有意义的数学教学？

我们日常教学工作中，常常关注“优等生”和“后进生”，而这些居大多数的“中等生”却成为课堂教学和学习生活中容易被忽略的“弱势群体”。这部分学生长期处于中等的位置，不上不下，引不起老师太多的关注，在内心多少都存在着自卑心理。他们既羡慕好学生的思维敏锐，又担心失败不敢表达自己的想法，从而失去了很多锻炼的机会，而热闹活跃的课堂让他们更受冷落，反而加重了他们的自卑心理。有意识地增强“中等生”的成功体验。课堂活动中多设计一些“中等生”能够完成，而且完成后能产生成功感的`题目。培养学生的合作交流能力。在课堂教学中多引导学生团结协作，互帮互学，在合作中树立自信，学会竞争，最终共同进步。深入到学生小组活动中，正确引导中等生“如何倾听别人的意见”“如何准确表达自己的看法”“如何帮助后进生”。让“中等生”在活动中，增强自信心，感受合作学习的乐趣。

要追求数学教育生活化，我国新一轮的数学课程改革也反映了这一趋势，《全日制义务教育数学课程标准解读》“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的练习，使生活和数学融为一体”。生活是数学的来源，从现实生活中引出数学问题、发现数学规律，而数学学习过程也是回归生活的过程。"

四． 面临的问题

应该说，我们的中学数学教学是一种"目标教学".一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的"类型十方法"的教学方式的确是提高了学生的应试"能力"，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。所以在数学学习和教学过程中教师一定要注意培养学生的创造力和解决实际问题的能力，使数学教育生活化更加具体。

另外，数学活动不仅是“数学认知活动。”而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。所以怎样让学生在学习过程中拥有最佳状态是我们教师教好数学的又一关键因素，青少年时期是比较敏感的时期，教师可以介绍一些树立自信的方法：运用想象的方法暗示自己是一个受欢迎的人、是喜欢交往的人，建立有利于青少年发展的环境，使学生的学习环境保持不影响学生积极思考的水平。充分尊重学生，在学习上、情感上多与学生交流，为学生的学习创作良好的学习坏境。

“心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递信息的通道畅通无阻，思维也就变得迅速敏捷。这样可加速知识的接收、贮存、加工、组合及提取的进程，知识迅速得到巩固并转化为能力。要使学生感到数学认识活动是种轻松的乐事，而不是一种负担，必须做到如下几点：1、教学活动是师生双方的情感交流和思维交流，师生关系直接制约学生的情感和意志，影响学生的学习活动。教学实践也证明，爱是教学成功的保证。因此，教师要重视情感投资，把密切师生关系，激发学生的学习兴趣作为矫正学生对数学恐惧心理的突破口。”[②]

[①]袁振国 《当代教育学》 [①]2004年修订版

[②]高中数学教学论文：《数学学习最佳心态的构成》

注释：

【2】袁振国. 当代教育学[M] 教育科学出版社 2004

【3】凯洛夫总主编，陈侠等译：《教育学》[M] .人民教育出版社，1990

【4】袁振国著：《教育改革论》[M] .江苏教育出版社，1992

【5】王本陆主编：《课程与教学论》[M] .高等教育出版社，2009

数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文