逆向思维论文的题目

一：1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。论文摘要和关键词。2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。5、正文。是毕业论文的主体。6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。(参考文献是期刊时，书写格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。)8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。

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培养逆向思维提高解题效率逆向思维也叫求异思维，它与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的思维方式去思考问题。运用逆向思维去思考和处理问题，实际上就是以“出奇”去达到“制胜”.。逆向思维作为一种重要的思维方式,历来受到人们的广泛重视,它在数学教学中的作用十分重要,它是当前素质教育中不可忽视的内容之一。下面我为大家整理的数学逆向思维的题目，希望对大家有所帮助。

数学逆向思维的题目一

逆向分析分式方程的检验

例4 已知方程---=1有增根，求它的增根。

分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1

原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0

如果把x=1代入，能求出m=3;

如果把x=-1代入，则不能求出m;

∴m的值为3，原方程的增根是x=1。

数学逆向思维的题目二

重视公式、法则的逆运用

公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现.因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整的印象，开阔思维空间.在代数中公式的逆向应用比比皆是.如多项式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底数幂的运算法则的逆用可轻而易举地帮助我们解答一些问题，如：计算(1)22000×52001;(2)2m×4m×0.125m等，这组题目若正向思考不但繁琐复杂，甚至解答不了，灵活逆用所学的幂的运算法则，则会出奇制胜.故逆向思维可充分发挥学生的思考能力，提高解题效率，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣。

根据勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形.

数学逆向思维的题目三

加强逆定理的教学

每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理.逆命题是寻找新定理的重要途径.在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理.如：平行线的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与判定，平行四边形的性质与判定，勾股定理与逆定理等，注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野，活跃思维大有益处.例：△ABC中,a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n>0),求证△ABC是直角三角形。

分析已知三边,欲证△ABC是直角三角形,可考虑用勾股定理的逆定理

证明∵n>0

∴2n2+2n+1>2n2+2n>2n+1即c>b>a

又∵a2+b2=(2n+1)2+(2n2+2n)2=4n4+8n3+8n2+4n+1

c2=(2n2+2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1

∴a2+b2=c2

数学逆向思维的题目四

多用“逆向变式”训练，强化学生的逆向思维

“逆向变式”即在一定的条件下，将已知和求证进行转化，变成一种与原题目似曾相似的新题型.例如：不解方程，请判断方程2x2-6x+3=0的根的情况.可变式为：已知关于x的方程2x2-6x+k=0，当K取何值时，方程有两个不相等的实数根?经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练，创设问题情境，对逆向思维的形成起着很大作用。

数学逆向思维的题目五

数学概念的反问题

例1 若化简|1-x|--的结果为2x-5，求x的取值范围。

分析：原式=|1-x|-|x-4|

根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5

从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：

1-x≤0，且x-4≤0

∴x的取值范围是：1≤x≤4