传统经济学与囚徒困境研究论文

纳什均衡名称来源及简介：纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。纳什均衡定义：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡经典案例：囚徒困境（1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。） 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。表2.2 囚徒困境博弈—————————————————————————— ┃ B ┃ B ┃————————┃————————┃————————┃ ┃ 坦白 ┃ 抵赖 ┃————————┃————————┃————————┃A 坦白 ┃ –8, –8 ┃ 0, –10 ┃————————┃————————┃————————┃A 抵赖 ┃ –10, 0 ┃ –1, –1 ┃————————┃————————┃————————┃关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。 基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。

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第三章 “囚徒困境”的启示 1．“囚徒困境”的深刻哲理在前面的章节，笔者讨论一个“囚徒困境”(Prisoner’s dilemma)变形博弈，很明显，该警察局长所采取的策略必然不能够使得两名囚犯坦白罪行。其实，只有改变游戏规则，利用“囚徒困境”模型策略才可以达到目的。“坦白从宽，抗拒从严”的道理人人都懂，从博弈论的角度来看，其实就是一个囚徒困境模型的应用。我们前面所讨论的爱情博弈其实也是囚徒困境的一种形式。这里我们继续前面的讨论，这个警察局局长C如果足够明智的话，必然不要求两名囚犯都招供，而是让两名囚犯中的任何一名坦白，招出另外一个人。这样警察局局长C就要确定，对不坦白的人施以最严厉的刑罚。这种情况下，警察局局长C对囚犯A和B作成如下许诺：如果他们之中有一人坦白，而另一人不坦白，则坦白者无罪释放，而不坦白者要被判无期徒刑，囚禁终生；如果两人都坦白，则两人都被判有期徒刑5年；如果两人都不坦白，则两人都被判2年监禁。囚徒困境仍然需要2个前提预设：囚徒A和B两人都是自利理性的个人，即只要给出两种可选的策略，每一方将总是选择其中对他更有利的那种策略；两人无法沟通，要在不知道对方所选结果的情况下，独自进行策略选择。在这种条件下，从囚犯A的立场来看，共有2种可能情况：第一种可能是B采取坦白的策略，这时如果囚犯A也坦白，则要入狱5年，如果不坦白，则要囚禁终生，两相比较，结论是应该坦白。第二种可能是囚犯B采取沉默的态度，这时若甲也沉默，要入狱2年，如果囚犯A坦白，则可获得自由，两相比较结论是应该坦白。因此，无论囚犯B是坦白还是沉默，囚犯A采取坦白的策略对自己更为有利。同样以上推理对于囚犯B也适用。结果两个囚徒都坦白了，都被判刑5年。囚徒困境的“困境”在于如果甲乙二人都保持沉默，则都只被判刑一年，显然比两人都坦白的结果要好。两名囚犯都作出招供的选择，这对他们个人来说都是最佳的，即最符合他们个体理性的选择。照博弈论的说法，这是惟一的纳什均衡点。除了这个均衡点，A与B的任何一人单方面改变选择，他只会得到更加不经济的结果。而在其它的结果中，比如两人都不坦白的情况下，都有一人可以通过单方面改变选择，来减少自己的刑期。可是两人经过一番理性计算后，却选择了一个使自己陷入不利的结局。其实“囚徒困境”不允许囚犯A和B进行沟通的假设，与实际生活中大部分情况的现实是有差异的。比如，在爱情博弈中，很多恋人会经常花前月下、彻夜厮守；在企业的价格战中，企业之间也会多有沟通，价格；即使是二十世纪下半世纪的美苏军备竞赛中，两个超级大国也会经常进行外交交谈，及时交换信息。笔者不妨将条件放宽，允许囚犯A和B在审讯室李一起单独呆上10分钟，然后再决定是否坦白。很明显，双方交流的主旨就是建立攻守同盟，克服自利心理，甚至可能订立一个口头协议，要求双方都不去坦白。然后，双方再单独被提审。我们不妨设想，囚犯A的心理，他一定会认为，如果囚犯B遵守约定的话，则自己坦白就可获得自由；如果囚犯B告密的话，若不坦白就会被终生囚禁。事实上，囚犯A的策略并没有因为简单的沟通或协议而摆脱两难境地。恋人们在恋爱中的海誓山盟，最终还是分手；企业之间相互沟通信誓旦旦，价格战仍然会爆发；美苏两国经常会晤，甚至签订核不扩散条约，但军费一年高过一年。这些现象都反映了上面所说明的问题。在本节所举的囚徒困境的游戏规则，能够让狡猾的罪犯招供，得到应有的惩罚，固然不是坏事。然而，我们不妨假设囚徒A和B都是完全清白的大大的具有理性的良民，这个博弈的纳什均衡并不会因为他们的清白而改变。如果在现实生活中，加上对身体的残害，完全会造成屈打成招的冤假错案。在中国历史上，这种事情并不是多么稀有的个案。在更深刻的意义上，囚徒困境模型动摇了传统社会学、经济学理论基础，这是经济学的重大革命。传统经济学的鼻祖亚当?斯密在其传世经典《国民财富的性质和原因的研究》中这样描述市场机制：“当个人在追求他自己的私利时，市场的看不见的手会导致最佳经济后果。” 这就是说，每个人的自利行为在“看不见的手”的指引下，追求自身利益最大化的同时也促进了社会公共利益的增长。即自利会带来互利。传统经济学秉承了亚当?斯密的思想。传统经济学认为：人的经济行为的根本动机是自利，自私是个好东西，每个人都有权追求自己的利益，没有私社会就不会进步，现代社会的财富是建立在对每个人自利权利的保护上的。因此经济学不必担心人们参与竞争的动力，只需关注如何让每个求利者能够自由参与尽可能展开公平竞争的市场机制。只要市场机制公正，自然会增进社会福利。但是囚徒困境的结果，恰恰表明个人理性不能通过市场导致社会福利的最优。每一个参与者可以相信市场所提供的一切条件，但无法确信其他参与者是否能与自己一样遵守市场规则。佛家讲因果律，儒家讲究“财自道生，利缘义取”。从囚徒困境看来，如果一味地想算计别人，算来算去，最后算计到自己头上来了。如果我们将囚徒困境中的有期徒刑改为死刑，那么“机关算尽太聪明,反误了卿卿性命”用在这里是再恰当不过的了。

因为在之前，经济觉建立在主观思维上，人们推测的依据是因为怎样，所以怎样。博弈论作为理论工具出现在经济学之后，将数学工具引入经济学。并且发展为必要的理论工具，它颠覆了传统的经济学思维。不过任然有一部分经济学派是反对将数学引入经济学的。因此经济学再博弈论的引入之后。利用博弈论中的基本思想分析现实的基本问题时，都需要用上大量微积分知识，改变了传统的经济学思维方式。所以现在主流经济学派认为，经济学的出现颠覆了传统经济学。实际上个人认为，这一派的经济学，以后甚至有可能会归入理工类。因为里面需要用到的数学知识和数学思想非常复杂。