一、两种说法都不对，正确的应该是“觍着脸”。
二、“觍”在文言中常表“羞愧”或“厚颜”。例如：
（1）妪命扫榻展裀褥，即为合卺。女觍然曰：“还以告之父母。”（《聊斋志异·辛十四娘》）
（2）小倩，姓聂氏，十八夭殂，葬寺侧，辄被妖物威胁，历役贱务；觍颜向人，实非所乐。（《聊斋志异·聂小倩》）
（3）……自吹自擂，觍然以“天才”与“作家”自命。（鲁迅《〈伪自由书〉后记》）
（4）觍颜视息，未糜躯命于弯弧跃马之场，其无能也，正其大幸也欤？（金安清《〈淮军平捻记〉书后》）
三、例（1）至（2）中的“觍”表“羞愧”，例（3）至（4）中的“觍”表“厚颜”。
在口语中，表示“厚着脸皮”的意思时，常说“觍着脸”，其中的“觍”是“厚颜”之义。
扩展资料
“觍”跟“腆”读音相同，都读tiǎn，但用法不同。“觍着脸”“觍脸”中要用“觍”，这一说法具有口语色彩。“腆着胸脯”“腆着肚子”中要用“腆”，这种说法具有方言色彩。
2010年8月24日）的《北京晚报》第43版“五色土副刊”刊登了“反伪科学斗士”司马南的文章《李一道长的马甲》。文章不长，却有两处硬伤。其一：
“据20余年来与各种江湖打交道的经验，我发现江湖术士有一个共同的特征，那就是善于装神弄鬼（例如水下闭气表演），并敢于舔着脸‘给一切以解释’。”
这里的“舔着脸”错了，当为“觍着脸”。“舔”，用舌头接触东西或取东西。“觍”，形容惭愧，“觍着脸”，意思是厚着脸皮。司马南先生文章要表达的意思显然是后者，而不是前者。
参考资料
人民日报-“觍着脸”与“腆着肚子”（杜老师语文信箱）
huang8023ta
