n阶行列式计算方法研究论文

使用代数余子式来计算，选取矩阵的一行，分别用该行的各个元素乘以相应的代数余子式，再求之和即可。代数余子式是出去该元素所在行、列的元素后剩下的元素组成的矩阵的行列式再乘以一个符号(-1)^(i+j),i，j是该元素所在的行与列数。例如：|123||456|=1*|56|+（-1）*2*|46|+3*|45||789||89||79||78|=1*（5*9-6*8）+（-1）*2*（4*9-6*7）+3*（4*8-5*7）=-3+2*14-3*3=16。

计算行列式有很多种方法~ 最基本的（也是最繁琐的）当然是由定义去计算,行列式的定义你可以在任何一本线性代数参考书里找到.由定义我们可以得出行列式的一些性质：包括1、多重线性性 2、反对称性 这两个性质在用技巧计算时是最本质的.其实一个函数具备这两个性质（再加上一个单位矩阵行列式为1）就可以确定是行列式. 再者就是用技巧来计算. 上面已经提到了的那两个性质是用技巧算的几乎全部内容.核心思想就是用这两个性质,把行列式转化成容易计算的形式,比如上三角阵和下三角阵等. 另外还有一些常用的公式,这些最好能记忆. 比如 det(AB)=det(A)*det(B)等. 希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈~

1、利用行列式定义直接计算。

2、利用行列式的七大du性质计算。

3、化为三角形zhi行列式：若能把一个行列式经过适当变dao换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。

4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。

扩展资料：

矩阵行列式的相关性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

四阶行列式,一般有化三角式和代数余子项展开两种方法.这里我用代数余子项展开做:原式=|-6-404||1202||10520||0117|=|-6-404||1202||1030-14||0117|=|-6-44|-|122||103-14|=|-6-816|-|100||1017-34|=|-816||17-34|=8*34-16*17=0我的方法并不简便,但很快

请问那个回答的 可以告诉我过程吗谢谢