常用归一化方法比较论文参考文献

优点：简单、准确，操作条件变化对结果影响小，对进样量要求并不十分严格。

缺点：要求样品中组分必须全部流出色谱柱，并在检测器中有响应，且需要计算相对校正因子。

在统计学中，归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。即该函数在(-∞,+∞)的积分为1。例如概率中的密度函数就满足归一化条件。

一种简化计算的方式：

即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R)。

注意复数部分变成了纯数量了，没有任何量纲。微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。

以上内容参考：百度百科-归一化法

归一化法的优点是简便、准确、定量结果与进样量重复性无关（在色谱柱不超载的范围内）、操作条件略有变动或进样量控制不十分精确对分析结果影响都很小。缺点是所有被分析的组分必须在同一个周期内完全出峰并且分离（亦指检测器对所有组分都有响应），一般还需要知道各组分的校正因子。而且此法不适用于微量杂质的含量测定。

熊盛青

（航空物探遥感中心，北京100083）

高精度航空伽马能谱测量资料蕴含有丰富的信息，既可用于地质填图，又可用于地质找矿，但测量结果受取样岩石（或土壤）类型、土壤湿度、植被覆盖以及测量几何条件等诸多重要因素的影响较大。这些因素在勘查油气、隐伏铀矿或其它矿产时必须抑制或考虑在内，这是因为与上述矿产有关的放射性异常通常很微弱，一般仅有相对于背景场20%左右的变化，并且是叠加在复杂背景之上的，通常不是有意义的异常被掩盖，就是“真、假”异常难辨，因此，能否有效地排除各种干扰成为伽马能谱测量方法找矿取得效果的关键性问题。

实践表明，采用适当的数学方法对伽马能谱数据进行处理，是排除干扰、提高信噪比的重要手段。近年来，研制开发了多种提取弱信息的解释方法，除结构－逻辑法[1]之外，提取剩余异常也是一类提取弱信息的重要解释方法。这类方法就是把不同岩性的放射性元素含量校正到同一水平上，称为“归一化法方法”，其中最主要的有“钍归一化法”[2～4]和所谓的“以聚类分析为基础的岩性归一化法”。本文在介绍上述两种方法的基本原理、计算步骤的基础上，重点探讨它们在油气、钾盐、金、铜多金属等矿产勘查中的应用效果。

一、钍归一化法

“钍归一化法”的基本思路与依据是[2～4]：①钍元素在近地表条件下相对稳定，能够较好地反映岩石（或土壤）原始状态下的分布特征，是比较灵敏的岩石地球物理特性指示参数；②大量统计结果表明，在各类正常的沉积岩石中，放射性元素钍与铀及钾含量之间存在一定的相关关系（如线性关系、对数关系等），而油气藏的形成等特殊地质地球化学作用过程可能引起铀、钾含量的变化，但钍含量相对稳定不变或略有降低。因此，利用钍与铀及钾含量之间的特定关系，根据钍含量可计算出“理想的”铀、钾含量值，这种“理想的”含量基本上代表了测区各类岩性的背景值；③偶然影响钍视含量的因素也以类似和可预测的方式影响了铀和钾，因此，根据它们相似的特性以及它们的相对关系，可以用钍值初步预测钾和铀。预测的（或理想的）铀、钾含量与实际测量值之间的重大差异，一定是除岩性、土壤湿度、植被或测量几何条件之外的其它因素所引起。通过突出这些次级的影响，人们可以确定勘查固体矿产和油气资源的有利靶区。

在航空伽马能谱总量与钍含量之间也存在类似的相关关系，且由于总量测量灵敏度高，放射性统计涨落误差对微弱异常的影响更小些。

（一）常规归一化方法

根据实测航空和地面伽马能谱测量数据，按测线（或分区）统计对应不同钍质量分数区间的钾、铀质量分数和总量的平均值。对各道统计数据进行各种线性的、对数的回归分析，得到回归方程。通常有如下关系：

航空物探遥感论文集

式中，A、B、A′、B′、A″和B″为回归系数；ws（Th）为测点i实测的钍含量；wi（Ur）、wi（K）和wi（U）分别为第i测点由钍含量计算出来的“理想的”总量、钾和铀含量值。

由方程（4）～（6）可以计算出每个测点的实测值与计算的理想值之间的差值，即剩余质量分数值

航空物探遥感论文集

式中，ws（Ur）、ws（K）、ws（U）分别为测点i的实测总计数率（或总量）、钾质量分数（或钾道计数率）、铀质量分数（或铀计数率）wd（Ur）、wd（K）和wd（U）分别为总量、钾和铀的剩余质量分数值。

方法步骤如下：①输入剖面数据；②统计对应不同钍值区间的钾、铀总量及钍平均值；③对统计数据进行回归分析，得到回归方程；④利用（1）～（3）式，根据钍测量值（质量分数或计数率），计算理想的钾、铀质量分数值和总量值或钾、铀、总道计数率；⑤利用（4）～（5）式计算各参量的剩余质量分数值；⑥重复步骤（1）～（5），计算下一条测线直至计算完所有测线；⑦对计算的剩余质量分数值进行滑动平均处理，以阐明变化趋势；⑧绘制剩余质量分数值平面剖面图：⑨进行地质解释。

（二）简化的归—化方法

每个地面和航空伽马能谱测量剖面的铀和钾数据也可用下述方法归一化到钍数据。试验了各种线性的、对数的和二级曲线的拟合程序，与这些变化有关的最简单的常见方程（7）、（8）和（9）被确定为是通过原点的线性方程。线的斜率由平均 和 与平均 的比来确定，方程是：

航空物探遥感论文集

这里wi（K）、wi（U）、wi（Ur）分别为第i点由钍定义的“理想的”钾、铀、总量值，由这个计算方法，该方程直接由数据计算出来。

由方程下列方程可得到每个测点的测量值与计算的理想值之间的相对偏差。

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式中，wd（K）、wd（U）、wd（Ur）分别为用测点测量值的分数来表示的相对偏差，即归一化的钾、铀、总量值。

经验证明：在油气藏上方，w′d（K）为低值（负值），w′d（U）为较低（负）值或为正值，w′d（K）和w′d（U）的变化用二者之差综合为一个简单的正数△δ。

航空物探遥感论文集

正的△δ值是对石油的有利指示[3]。

上述钍归一化方法同样也适应处理平面网格数据，方法同上。

二、以聚类分析为基础的岩性归一化方法

该方法是在“地层最优分割与聚类分析相结合的统计分析方法”[6]的基础上发展起来的一种消除岩性干扰计算剩余值的方法。基本思路是：在采用定量解释方法对航空伽马能谱资料进行“岩性”分类的基础上，通过扣除各种“岩性”的背景值，消除不同岩性的影响，突出与矿化等有关的放射性弱异常。方法原理如下。

（一）岩性分类

为研究铀、钍、钾分布情况与岩石或土壤分布的关系，采用上述“地层最优分割与聚类分析相结合的统计分析方法”对伽马能谱数据进行聚类分析得到分类图，并以此分类图为基础进行岩性分类。其技术要点包括：①计算均匀度、自动提取初始聚类中心；②粗选初始聚类中心；③系统聚类分析；④动态聚类分析（图1）。

图1以聚类分析为基础的岩性归一化法流程

（二）计算剩余质量分数值

有两种计算剩余质量分数值的方法。第一种方法是以数据分类结果为基础，假定每个类别代表了一种“岩性”或“土壤”类型。具体作法是：将待处理的测量数据（如K、U等）与分类数据比较，按不同类别分别求出每一类的平均值，并将它们分别赋给对应类别的所有测点而形成平均值网格数据文件。可以认为这类数据基本代表了测区各种岩性的背景水平；然后将上述平均值数据再进行滑动平均处理，以消除不同类别之间可能出现的数据“台阶”；最后将各点测量值与上述平均值相减，得到剩余值。

第二种求得剩余值的方法是，利用上述方法做出分类图，并将分类图与地质资料进行对照，找出土壤类型与分类图上类别的对应关系，并确定各土壤类型铀、钍、钾含量的平均值，然后用实测值减去相应土壤类型的平均值得到校正后的剩余值，重新绘制等值图，即得到归一化等值图。

以聚类分析为基础的归一化方法的应用效果取决于岩性分类的准确性。应用中须注意：①所选聚类变量在满足岩性填图方法的一般要求的前提下，如变量不相关等，应尽可能与待处理参数一致；②在分类时（取初始聚类中心时）应考虑岩石的出露情况，以便准确地选择分类数；③在解释时，应注意剔除水体等造成的假异常；④该方法只适用处理二维网格数据。

三、应用研究

（一）在油气勘查中的应用

利用上述方法对青海柴达木盆地、河北黄骅和内蒙二连等地区的实测航空伽马能谱资料进行了处理和研究，这里仅以柴达木盆地油气勘查中驼峰山构造的圈定为例说明其应用效果。该构造位于研究区东部，为一个已知气田。航空伽马能谱反映为钾、铀的相对降低，这种异常特征在经过钍归一化和岩性归一化方法处理的剩余钾异常图反映得更明显（图2）。

由图可见，①两种归一化处理方法获得了类似的结果，都出现了圈闭的低值异常；②在构造内部放射性场的分布还存在一定的差异，可能反映了次级构造的分布特征。

（二）在钾盐勘查中的应用

1.在柴达木盆地三湖地区寻找隐伏钾盐矿中的应用

图3是在柴达木盆地三湖地区利用上述方法寻找隐伏钾盐矿中的应用实例。该区位于察尔汗钾盐矿床的外围，航空伽马能谱钾含量图上反映为呈椭圆形的低缓升高区，但仅高出背景值约15%，依据原始图件对该钾升高区还难以定性。然而，在剩余钾含量图上出现了明显的异常，异常内部分布特征更加清晰，并与已知钾盐矿区的异常连成一片。经地面查证，在该异常区约0.6m深处发现一层厚约几十厘米的钾盐矿，氯化钾平均含量为4.2%，最高为7.09%，在70cm左右深处分布有一层含卤水层，经水样化验晶间卤水氯化钾都超过了工业品位。由此推断该弱钾异常系隐伏钾盐矿层和深部富钾卤水的综合反映。

2.在罗布泊地区钾盐矿矿产勘查中的应用

利用Th归一化方法对新疆罗布泊地区航空伽马能谱资料进行了数据处理，结果表明，钍归一化钾含量图有效地消除了钾含量图上位于测区东部和西北部地区由氧化钾（K2O）引起的高钾区，而测区中部盐类沉积区的可溶性钾异常由于消除了岩性背景干扰而显得更清晰、直观。据此共圈出了40多处可溶性钾异常，其中至少有4处已经地面工作所证实，并发现大型钾盐矿产地一处，钾盐矿床两处。

3.在金矿勘查中的应用

利用Th归一化方法对新疆北部某金矿区航空伽马能谱钾含量进行了图像处理（图略）。处理结果表明，Th归一化钾含量图像有效地消除了各种岩性干扰，突出了与金矿化有关的钾异常（黄色调区），根据该图共出了8处剩余钾异常。经分析认为，它们大都与金矿化蚀变有关，其中1～4号异常由已知金矿蚀变带引起；8号异常位于中酸性岩体接触带上，地表已见有金矿化，是矿区外围重要的找矿靶区；7号异常大致与已知矿带平行分布，经地面工作验证，发现了新的金矿蚀变带。

图2驼峰山构造航空伽马能谱剩余钾含量平面等值线

上图：钍归一化法；下图：岩性归—化法

1—零等值线；2—负等值线；3—气井；4—气田范围

图3不同方法突出弱钾异常的效果对比

a—岩性归一化剩余钾含量；b—钍归一化剩余钾含量；c—钾含量

四、结论

①钍归一化方法是众多提取剩余值方法中效果较为突出的一种，最初主要用于突出与油气有关的弱放射性异常，获得了良好的应用效果。近年来，该方法又被应用于寻找钾盐矿、金和多金属矿，并分别在消除氧化钾干扰、突出可溶性钾异常以及在消除岩性干扰、突出与金和多金属矿化蚀变有关的弱放射性异常方面效果显著。

②以聚类分析为基础的岩性归一化方法有两种求剩余质量分数值的方法，它们各具特色，前一种方法自动化程度高，当区内岩性较均匀时也能得到很好的结果。但当区内岩性复杂时，“岩性”的代表性较相对差些。第二种方法工作过程相对繁琐，当有较高质量的地质图时，岩性背景值选取相对准确，归一化结果能较好地符合实际情况。

利用上述方法对青海柴达木盆地、新疆阿勒泰、罗布泊和哈巴河、河南黄骅和内蒙二连等地区的实测航空伽马能谱资料的处理和研究结果表明，该方法是航空伽马能谱测量勘查油气、钾盐、金及有色金属等矿产中提取弱信息的有效方法。

参考文献

1.熊盛青.航空物探勘查金属矿时突出弱信息的解释方法研究.现代地质，1997（1）

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THE STUDY OF NORMALIZATION METHODS FOR EXTRACTING WEAK INFORMATION IN THE INTERPRETATION OF AIRBORNE GAMMA SPECTRALMETRIC DATA

Xiong Shengqing

（Aerogeophysical Remote-Sensing Center,Beijing 100083）

Abstract

The present paper recounts two interpretation methods for extracting residual anomalies in the interpretation and processing of data from airborne gamma spectral survey,viz.,Th normalization technique and lithologic normalization technique based on cluster analysis.Following an introduction to the basic principles and calculation steps of these techniques,this paper deals emphatically with their application effects in the prospecting for oil and gas,potash salt,gold,copper and polymetallic mineral resources.

数据的标准化（normalization）是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。 1）无量纲化 2）避免数值问题：太大的数会引发数值问题。 3）一些模型求解的需要。例如梯度下降法。不归一化，容易产生陕谷，而学习率较大时，以之字形下降。学习率较小，则会产生直角形路线。 4）特殊情况，特殊分析，不同的模型，归一化有不同的原因。关于BP神经网络的，参考 也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下： 其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。 通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下： 看了下网上很多介绍都是x*=log10(x)，其实是有问题的，这个结果并非一定落到[0,1]区间上，应该还要除以log10(max)，max为样本数据最大值，并且所有的数据都要大于等于1。 用反正切函数也可以实现数据的归一化： 使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为[0,1]，则数据都应该大于等于0，小于0的数据将被映射到[-1,0]区间上。 而并非所有数据标准化的结果都映射到[0,1]区间上，其中最常见的标准化方法就是Z标准化，也是SPSS中最为常用的标准化方法： 其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。 另附另一参考文献：