物流论文研究内容

物流方面的开题报告

开题报告初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤，下面是我搜集整理的物流方面的开题报告，欢迎阅读，供大家参考和借鉴!

物流方面的开题报告一

论文题目：并行工程在中石化管道工程建设中应用的探讨

论文语种：中文

您的研究方向：物流管理

是否有数据处理要求：否

您的国家：中国

您的学校背景：国内一流重点大学

要求字数：32000+3000开题

论文用途：硕士毕业论文 Master Degree

是否需要盲审(博士或硕士生有这个需要)：是

补充要求和说明：1.需要开题报告3000字

2.英文资料翻译约5000字

3.反抄袭20%

4.论文正文32000字

并行工程在中石化管道工程建设中应用的探讨

一、研究背景

并行工程是世界市场竞争日益激烈的产物。20世纪80年代，各国企业为了更好的适应市场的变化，赢得竞争优势，纷纷采用新思想、新方法、新技术来改善自己的产品开发模式。在CAD和CIMS技术基础上，制造业领域涌现出了一批先进的制造技术和方法，从根本上改变着企业传统的串行作业模式。在此基础上，并行工程的理念应运而生。

二、研究的目的和意义

(一)研究目的

(二)研究意义

三、国内外研究综述

四、参考文献

[1]徐莉，赖一飞，程鸿群.项目管理[M].武汉：武汉大学出版社，2003

[2]白庆华，何玉林.CIMS中的系统集成和信息集成[M].北京：电子工业部出版社，1997.

[3]周三多，陈传明，鲁明泓.管理学原理与方法[M].上海：复旦大学出版社，2002.

[4]王要武.工程项目信息化管理[M].中国建筑工业出版社，2007

[5]李晓东，张德群，孙立新.建设工程信息管理[M].机械工业出版社，2007

[6]张笑珠.并行工程在工程项目中的应用研究[J].山西建筑，2011(01)

[7]王东，首天成，李红军.基于并行工程理念的产品设计方法研究[A]全国先进制造技术高层论坛暨第八届制造业自动化与信息化技术研讨会论文集[C]，2009.

[8]张丹丹，黄承锋.公路对落后地区经济发展的影响研究[J].重庆交通大学学报(社会科学版)，2007(04)

[9]朱顺应，王红，刘伟，张建旭，潘艳荣.公路建设投资对经济增长的贡献与弹性分析[J]重庆交通学院学报，2003(03)

[10]李平.渝长高速公路可持续发展能力分析[J].重庆交通大学学报(自然科学版)，2007(S1)

[11]张保华.拓宽渠道完善山西公路建设投融资体系[J].太原城市职业技术学院学报，2006(05)

[12]林卿，王庆.京福高速公路建设与三明区域经济发展[J].科技和产业，2005(04)

[13]王丽.高速公路拓宽填砂路基施工工艺与质量控制[J].湖南交通科技，2008(01)

[14]徐万红，牟瑞，马世骁，高春山.并行工程在工程项目管理中的应用[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版)，2008(03)

[15]谢强，周秀汉，丁红林，孙琴梅，朱顺应.高速公路运营管理委托制初探[J].公路，2006(10)

[16]刘南，周庆明.交通基础设施建设投资对国民经济拉动作用的定量分析[J].公路交通科技，2006(05)

[17]郝亚琳，徐广.基于并行工程的地铁项目组织模式研究[J].建筑经济，2009(07)

[18]徐万红，牟瑞，马世骁，高春山.并行工程在工程项目管理中的应用[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版)，2008(03)

[19]陈守科，韦灼彬.基于并行工程的建设项目管理模式研究[J].建筑管理现代化，2004(01)

[20]马世骁，牟瑞，高春山.工程项目管理中的并行工程理念分析与应用[J].沈阳建筑大学学报(社会科学版)，2007(03)

[21]钟建安，戴惠良，赵建峰.面向并行工程的施工项目管理[J].建筑经济，2008(S1)

[22]韩向东，何仁.基于并行工程的高速公路建设工程项目管理模式研究[J].中国公路学报，2001(S1)

[23]谈凤奎.基于并行工程的项目管理模式研究[J].航空制造技术，2003(05)

[24]武海靖.对当前大型工程项目管理模式的思考[J].陕西建筑，2006(07)

[25]郭玉兰，杨圣武，靳敏超.公路工程项目管理模式及模式调整的研究[J].中国水运(下半月)，2009(01)

[26]郝亚琳，毛鹏，徐广.基于并行工程信息流的多项目群管理模式研究[J].项目管理技术，2008(06)

[27]王春雷.高速公路并行工程项目管理模式研究[J].企业导报，2009(07)

[28]董华，付光辉，邓玉勇.基于并行工程的新产品开发项目管理模式研究[J].青岛科技大学学报(社会科学版)，2006(03)

[29]曾晓文，陈振，谢雄标.高速公路建设项目管理模式的模糊综合评价[J].统计与决策，2010(06)

[30]赵利，毕向林，鹿吉祥，陈洪军.并行建设工程项目管理模式研究[J].项目管理技术，2011(01)

[31]唐军，吴勇华.集成制造环境下航空转包生产管理[J].航空制造技术，2010(07)

[32]杨伟波，王淑雨，王刚.PMC模式中集成管理思想应用研究[J].建筑管理现代化，2007(06)

[33]王刚，王志臣.我国工程项目PMC集成化管理模式探讨[J].铁道建筑，2008(04)

[34]韩向东，何仁.基于并行工程的高速公路建设工程项目管理模式研究[J].中国公路学报，2001(S1)

[35]韩向东.并行工程项目管理模式中的计划和控制方法研究[J].技术经济，2001(10)

五、研究内容和研究方法

六、研究方案

物流方面的开题报告二

一、 论文选题的依据及意义

电子商务是随计算机网络与通信技术的迅速发展，特别是Internet的普遍应用，而产生的一种全新的商务运作模式。它打破了时空的界限，通过全球性的联网作业，简化贸易流程，从而降低贸易成本，推动企业的业务重组，极大的提高了生产力。随着经济的发展，传统物流管理的内涵不断扩大，逆向物流发展起来。而在逆向物流管理中，退货管理占有很大的比例，尤其是近几年来，电子商务的发展以及消费者维权意识的增强，使得产品退回，尤其是在线退货事件趋于增多。有数据表明，2000年到2004年间，在线退货增加了两倍之多。退货量的增加无形中提高了退货成本，从而降低了电子商务运用所带来的利润。根据市场调查公司Harris Interactive 的最新调查显示，方便的退货政策十分有利于网上零售开展。90%的消费者称，网站方便的退货政策和退货程序对于他们做出购买决定起着重要作用;85% 的消费者认为，如果退货条款不方便的话，他们可能不会到该店购物;而81%的消费者表示，当他们选择购物商店的时候，都会把退货的方便与否纳入考虑因素中。这些因素使得退货管理成为网上零售商不得不高度关注的问题。深入研究逆向物流，建立完善的逆向物流退货管理体系，将有利于电子商务企业的良性发展，增强发展动力。我国电子商务企业有必要认真研究逆向物流现象，重视退货管理，积极建设电子商务逆向物流管理体系。

二、国内外研究现状及发展趋势

根据美国逆向物流专家Rogors和Tibben Lembke 1999年的一项调查研究显示，全部物流成本占美国经济总量的10.7%，逆向物流成本约占总物流成本的4%，1997年约为350亿美元;美国1/3以上的企业关心自己产品的最后处置问题。特别在汽车零部件制造业、电子产品制造业、出版业和目录销售等行业，实施逆向物流具有非常重要的意义。逆向物流通过再制造而节约的资源和原材料为企业带来了非常可观的经济利益。

全新的资源环境观和经济观的演变，导致逆向物流进入了突破性发展阶段。在某种意义上，有着“绿色物流”“环保物流”美誉的逆向物流，对优秀企业而言，还承载着另外一项重要职责——显示公司竞争力和领先优势的利器。于是，通用汽车、西尔斯、3M以及许多在线零售商等，都将逆向物流从后台的'阴影下推向了高层会议的焦点议程中，因为它们清楚地知道，有效的逆向物流系统和流程将使退货返回库存，在清理中心出售，或被拆卸为零件以节约成本，增加利润，并提高客户服务质量。

而我国关于逆向物流方面的研究还处于起步阶段，相关方面的研究成果还非常有限。逆向物流的市场是巨大的，同时更是开放的。国内对这一领域的专业开发无论是服务或软件系统都存在着大量的空白和潜在空间，对于产品企业而言，拥有良好的逆向物流系统将使它们减压增劲，巩固实力;对于第三方物流，软件开发商等服务提供商而言，逆向物流这桌丰盛和美味的大餐才刚刚开席，第一个吃螃蟹的人还很少。

三、论文研究内容

本文主要采用理论研究和实证分析相结合的方法，查阅了与电子商务和逆向物流相关的书籍、文献、数据，在此基础上结合专业知识，进行充分的分析，针对电子商务下逆向物流退货管理中存在的问题，从实现企业利润最大化角度出发，总结概括了退货产生的原因和发展障碍，并对退货管理中面临的问题进行了分析，根据我国现今电子商务中的实际情况，提出可行性解决方案，并进行了案例分析。主要包括以下几方面的内容：

1) 先概述了电子商务和逆向物流的基本概念，在分析其含义、特点的基础上，与正向物流进行比较，总结了逆向物流退货管理的必要性。

2) 分析了目前我国在电子商务环境下逆向物流发展障碍,传统的退货管理方式和缺陷，在电子商务环境下的退货管理模式，现今企业所面临的困难以及发展需要突破的瓶颈。

3) 总结概括了电子商务下的逆向物流退货管理中的关键要素和一些策略和技巧，对逆向物流退货管理中的问题做出了分析，并且指出要突破瓶颈获得发展的方向和解决发方案

4)重点介绍电子商务中退货逆向物流管理策略，具体讨论起点管理、流程管理和后续管理的方法和要求。同时，逆向物流在实施过程中还存在很多障碍，如何解决目前存在的障碍是一个迫在眉睫的问题，笔者在学习和总结了前辈们的研究成果后给出了一些相关应对策略;

5)飞利浦退货管理策略的实例解读，通过分析和研究此案例，进一步理解文章中所讨论的各种退货管理策略。

四、论文研究方案

深入阅读相关理论基础书籍以及期刊、报告等文献资料。吸取已有研究成果，掌握相关研究的现状，了解研究发展的动态和趋势，充实理论，夯实基础。

广泛收集与研究主题相关资料。

通过吸收现有研究成果并通过案例分析进行深入探讨。

五、工作进度计划

六、论文大纲

摘要

第一章 绪论

1.1 研究目的及意义

1.2 国内外逆向物流的研究现状

第二章 电子商务与退货逆向物流概述

2.1 电子商务及逆向物流的概念

2.2 电子环境下的逆向物流

2.21 正向物流和逆向物流的比较

2.22 电子商务下逆向物流的特点

2.3 电子商务下逆向物流产生的原因

2.4 电子商务下逆向物流退货管理的必要性

第三章 电子商务下的退货逆向物流现状

3.1 产品退货现状

3.2退货管理实施障碍

3.2.1外部障碍

3.2.2内部障碍

第四章 电子商务下的逆向物流退货管理中的关键要素和物流模式

4.1电子商务企业退货物流管理关键要素

4.1.1 宏观方面

4.1.2微观方面

4.2 电子商务环境下的退货逆向物流模式

4.2.1退货逆向物流的三种模式

4.2.2带有第三方退货管理中心的退货管理模式

4.3 退货逆向物流应对策略研究

4.3.1 制定科学的逆向物流退货标准

4.3.2 ABC分类管理法

4.3.3 退货时间管理

4.3.4 退货费用管理

4.3.5 再制造管理

第五章 案例分析-----飞利浦公司的退货管理策略解读

5.1 追本溯源：从内部改革开始

5.2大盘点

5.3合纵连横：吧零售商、服务商拉进战团

5.3.1 让零售商看到好处

5.3.2 让服务商看到利润

结语

5. 主要参考文献：

[1]逆向物流建设亟待关注的几个问题[J].流物技术,2004

[2]许亮子商务环境下的逆向物流应对策略探讨[J].现代物流,2004

[3丁静，杜习英.电子商务逆向物流管理中的退货管理【J1.物流技术与应用，2004，f9).

[4冯晖.电子商务逆向物流的研究【JJ.现代管理科学，2004，(23

[5杨育谋.退货：把危机变成商机[J].营销学苑.

[6熊焰.基于电子商务的逆向物流优化模型及其应用策略『J1.上海应用技术学院学报，2005，(9).

[7]冯晖.电子商务逆向物流的研究【JJ.现代管理科学，2004，(23).

[8]赵宁.逆向物流对应策略及解决方案研究fJJ.商场现代化，2007，(4).

[9]朱道立, 崔益明, 等.逆向物流系统和技术[ J] .复旦大学学报, 2003,( 5)

[10 。

[11 高凤民. 电子商务下企业物流模式探析[J]. 物流科技, 2003(12):36- 37.

[12 陈宇, 唐春勇. 逆向物流的有效管理策略分析[J]. 软科学, 2004(1):30- 32.

[13 A. I. Kokkinaki R. Dekker M. B. M. de Koster C. Pappis W. Verbeke. E - commerce Models for Reverse Logistics

Contributions and Challenges[J]. Computer Society, 2002(6):292- 299.

[14 董兴林. 电子商务环境下现代物流发展模式研究[J]. 山东社会科学, 2004(6):114- 117.

[15 刘振滨. 电子商务环境下的逆向物流分析与设计[J]. 经济管理, 2006(1):84- 86.

[16 诊断师物流研究会. 物流成本的分析与控制[M]. 宋华, 曹莉,译. 北京: 电子工业出版社, 2005.

在物流配送领域,如何快速、准确的获得用户信息并及时开展业务,高效、合理的完成配送服务,成为决定物流企业市场竞争力的重要因素。下面是我为大家整理的物流配送管理系统论文，供大家参考。

物流配送系统干扰管理模型研究

物流配送管理系统论文摘要

摘要：物流配送在我国信息化时代是非常需要的，因此有着非常重要的地位。物流配送系统就是一个经济行为的系统，它为人们在物流上面提供了方便。关于物流配送系统干扰管理模型，国内外都有一定的研究。本文从物流配送系统的概念、一般方式、具体模型来作了探讨工作。

物流配送管理系统论文内容

[abstract] the logistics distribution in our country's information age is very need, so has a very important position. The logistics distribution system is an economic behavior of the system, it for the people in the logistics provided above to a convenient. About logistics distribution system interference management model, and have certain research at home and abroad. This paper, from the concept of logistics distribution system, general way, the specific model to work were discussed

关键词：物流配送;系统;干扰管理;研究;

中图分类号：F253

一、物流配送系统

(一)概念

物流配送系统是一个经济行为的系统，它是通过其收集广泛的信息来实现以信息为基础的物流系统化，其作用是不可忽视。物流配送系统的主要机能分为两种，一种是作业子系统，另一种是信息子系统。作业子系统的范围比较广，包括的内容也比较多，例如输送、保管、加工等机能，其主要目的是保证物流配送达到快速的运作，使工作效率提高。信息子系统相比作业子系统来说范围是比较小的，其内容包括订货、发货、出库管理等，它的主要目的除了提高其工作效率以外，还能使工作更加效果化。信息子系统还有一点对于顾客来说是非常有用的，那就是可以以比较低的成本以及优良的顾客服务来完成商品实体，然后从供应地再到消费地，是一种非常有利于顾客的活动。

(二)一般方式

物流配送在我国占有非常重要的地位，它一般有两种配送模式，一种是及时配送，另一种是准时配送，这两种配送模式的应用是非常广泛的，因为两种模式都要有一个共同点，那就是都满足了用户的特殊要求，以此来进行供货以及送货的工作。即时配送和准时配送的供货时间非常的灵活和稳定，基于这种情况，对于用户的生产者和经营者来说，库存的压力就发生了变化，也就是出现库存缩减的情况，有时还会取消自己的库存。

二、物流配送系统干扰管理模型

(一)国内外的研究

关于干扰的研究在20世纪70年代就已经开始了，但是其干扰管理模型是在同个世纪90年代才提出来的，在提出来的概念中，把干扰管理给局限化了，把系统扰动控制在最小数值，还指出了干扰管理的另一种含义，它是属于运筹学的某个应用领域，其发展的潜能在一定程度上来说是非常大的。

我国的学者也对干扰管理作了一些研究，研究表明干扰管理的实质就是使事件回到最初的状态，其突然出现的事件就是一种偏离，而这种偏离是微小的，并没有对其产生一些重要的影响，所以通过及时的管理 方法 是可以修正的。学者还将干扰管理与应急管理的不同点分列出来，使人一目了然。

在现阶段，国内外关于干扰管理的模型的研究具有片面性，侧重于模型以及算法，虽然涉及的领域非常的多，但是也具有一定的局限性，片面性在一定程度上也是有的，比如说在车辆调度领域，特别是物流配送这一方面，相对来说起步是比较晚的，但是后续的研究并没有停止。

(二)原因

1.总所周知，客户如果对一个企业充分信任的话，就能使企业的长期的拥有这些客户，也就是固定客户会增多，随着旧客户的口碑相传，新客户也会随之而来，企业就会得到更多的赢利。下文所讲到的数学模型建立的目标是最小化的，因此就可以就可以用这一条件来反映对客户满意度的扰动。

2.物流配送的运营商最关心的必然是运作成本，因为其运作成本是整个物流配送的核心，所以根据这种情况来看，要想节约其运作成本的话，就可以调整其干扰方案。

3.干扰管理在生成新的配送方案后，其车的路线也将发生变化，因为频繁的更改其路线，其交通费必然会增加，超过了原本的预算，其效率也会受到影响。另一方面，因为路线频繁的更改，司机原本已经熟悉的路线又变得陌生起来，必将会影响司机的工作心情。依据干扰管理的思想来看，新方案和原方案相比的话，两者间的偏差值应该是最小的，所以路径的变动量也会最小。在本文中，提出的模型(下文将提到)是以三个维度来度量其扰动的，其模型是属于多目标的。

(三)数学模型的建立

数学模型的建立，是例子是非常多的。本文只是以需求量变动为干扰事件这一个例子来进行数学建模，其原因有以下几点内容。

1.需求量变动在一些企业中是必然会发生的干扰事件，特别是在成品油销售的企业。因为油品的存放存在一定的危险，容易造成火灾事故，如果除去加油站，其他成油品销售一般为服务行业，比如说餐饮、酒店等，因为这些行业所存储的油不能太多，所以只能小批量的、多数次的来购买，根据这样一种情况，需求量必然会发生变化。据有关资料调查，需求量变动量最大的干扰事件就是该类企业。

2.需求量变动的问题在国内外学术界的关注度是非常高的，国内外许多著名学者都对需求量变动问题作了探讨。根据一些新闻、期刊以及文献我们就可以看出，物流配送需求量变动的研究已经在很久以前就有相关资料了。此类干扰事件在1987年时就作了有关研究，比如说不确定性需求的动态车辆指派问题模型。

3.关于物流配送的车辆其路径问题的种类也是非常多的，本文主要通过对有时间窗的车辆路径问题作了相关研究。此类问题有一个特别明显的特点，就是客户对货物所送达的时间非常的严格，因此其要求也更加高了。下面我们举一个例子来详细的讲解一下这个问题，让其更加的清晰明了。假如其问题范围和条件分别为：只有一个配送中心，并且其配送中心有足够的同质物质材料，车辆也足够，但是有一个问题就是其车辆必须以配送中心为始源地和终点，而且每一辆车必须从只能访问一个客户，如图1(a)所示.如果出现需求量的突发事件，车辆就必须在出发之前就要把物品载满。假如说在开始设定的计划中，并没有对需求量不足做出一些应急 措施 ，如果客户的需求量突然增加，如图1中的客户点7，而且增加的需求量还超过了剩余车辆的载货量，也就是说其车辆也出现供应不足的情况，此时它就需要其他车辆来进行援助工作，如图l(b)所示。

三、结束语

随着我国经济的迅速发展，人们开始追求方便化，所以物流配送工作对于人们来说变得越来越重要。但是在物流配送的过程中，必定会出现突发状况，也就是出现干扰的情况。比如说客户需求量变动、车辆出现故障等，这些干扰事件经常会使原本计划出现失败的情况，然后顾客就对其不满，矛盾也会随着时间而加深。在现阶段，物流配送系统干扰管理模型的研究有些片面化，在前面我们也提到过，主要因为全都集中在单一要素变动引发的干扰事件上，在真正的物流配送过程中，存在变动的情况更多，因此，物流配送系统干扰管理模型的问题还有待进一步的研究，以此来完善此系统，让其更加贴近生活，实用性也变得更强。

物流配送管理系统论文文献

[1]王旭坪,杨德礼,许传磊.有顾客需求变动的车辆调度干扰管理研究[J].运筹与管理.2009(04)

[2] 孙丽君,胡祥培,于楠,方艳.需求变动下的物流配送干扰管理模型的知识表示与求解[J].管理科学.2008(06)

[3] 杨文超,王征,胡祥培,王雅楠.行驶时间延迟的物流配送干扰管理模型及算法[J].计算机集成制造系统.2010(02)

[4] 朱晓锋,蔡延光.物流配送的优化模型及算法在连锁企业中应用[J].顺德职业技术学院学报.2011(01)

[5] 胡祥培,于楠,丁秋雷.物流配送车辆的干扰管理序贯决策方法研究[J].管理工程学报.2011(02)

矩阵算法在物流配送管理系统中的应用

物流配送管理系统论文摘要

摘要： 本文针对物流配送中心运营过程中如何合理制定配送线路的问题，以邻接矩阵为基础，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。

物流配送管理系统论文内容

Abstract： In this paper， for the problem how to develop reasonable distribution lines in the process of logistics and distribution center operations， based on adjacency matrix， by the computation of adjacency matrix to get graph reachability matrix and judge whether can find forward path from the source node to goal node， and finally complete the search of the shortest path.

关键词： 车辆路径问题;配送;物流;最短路径

Key words： vehicle routing problem;distribution;logistics;shortest path

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章 编号：1006-4311(2013)10-0163-02

0 引言

目前我国的快递行业蓬勃发展，使得物流配送中心的业务量不断增加，业务的复杂程度也已不断提高，这都对物流配送中心的科学管理水平提出了新的要求，高效、合理、安全、快速的配送是物流系统顺利运行的保证，而配送线路安排是否合理也是配送速度、成本、效益的保证。正确、合理地安排配送线路，可以达到省时、省力，增加资源利用率，降低成本，提高经济效益的目的，从而使企业达到科学化的物流管理。

本文以邻接矩阵模型为基础，提出了一种新的最短路径算法，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。

1 有向图的可达矩阵

假设有一个n个节点(d1，d2……dn)建立的有向图，每条有向边上都有各自的权值，若节点di和dj之间有条有向边，则其权值表示为Wij。如果我们要求节点d1到节点dn的最短路径。那么首先应该建立基于该有向图的邻接矩阵M：Mij=0表示节点di和dj之间没有直接有向通路，若Mij=1表示节点di和dj之间存在直接有向通路。

那么矩阵M2中所有为1的元素的坐标所代表的就是通过一次“中转”可以达到贯通的节点对。以此类推M3中所有为1的元素的坐标就是通过两次 “中转”可以达到贯通的节点对;Mn所有为1的元素的坐标就是通过n-1次“中转”可以达到贯通的节点对。

所以我们可以得出：M1+M2+M3+……+Mn得到的矩阵T即为原有向图可达矩阵，Tij=0表示节点di和dj之间没有有向通路，若Tij=1表示节点di和dj之间存在至少存在一条有向通路。

对于大规模稀疏矩阵，由于存在大量的值为0的元素，若按常规意义来存储，既会占用大量的存储空间，又会给查找带来不便。所以只要存储值为非0的元素即可。这在计算机中很好实现，只要建立含有两个整数域的结构体变量即可。

2 路径搜索算法

2.1 初步设想 由矩阵乘法的性质可知，Mx=Mx-1*M。若M■■≠0，则说明节点d1通过x-1次“中转”可以到达节点dj。那其中这x-1个节点都是哪些?它们又是什么顺序呢?把这两个问题搞清楚我们就找到了一条从节点d1经x-1次“中转”到达节点dj的通路。

接下来我们观察矩阵Mx-1的第一行，若M■■≠0，且Mij≠0，则说明：节点d1存在经x-2次“中转”到达节点di的通路，且节点di和dj之间存在直接有向通路。这样我们就找到了节点d1到节点dj通路的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。我们可以根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。

这在计算机中实现也很容易，只要把找节点di和dj之间的最后一次“中转”的方法编写好，采用计算机中的递归调用就能很好地解决这个问题，计算机会自己自动完成整个操作。

2.2 节点的选取 有一个问题我们需要注意：在我们观察矩阵Mx-1的第一行时可能有多个节点di，使得M■■≠0，且Mij≠0。基于我们是想找到有向图中的最短路径，所以每一次选取节点应该选择一个到节点dj最短的节点作为最后一次“中转”。这一过程是通过查看另一权值矩阵W，找到值最小的Wij来确定di的。

2.3 待查节点集 上面说到，我们找到了节点d1到节点dj的x-1次“中转”的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。

每一次查找之前，与待查节点有直接通路的节点都应加到考察的范围，同时上一次确定的最终通路上的节点也应从待查范围中删除，而加入最终通路的节点集中。

2.4 需要考虑的两种情况 按照上面方法是会找到一条从d1到节点dj的一条有向通路，但是一定是最短路径吗?我们先考虑两个情况：①如果在已经找到一条从d1到节点dj的有向通路的前提下，再重复以上过程再找一条从d1到节点dj的有向通路，那么有可能新找到的通路上的所有权值之和要比之前找到的通路上的权值之和小，在这种情况下，应放弃原来通路。记下新找到的通路把它作为“当前”的最短路径。②如果在查找的过程中，已经确定节点dy是在已找通路上的节点，即存在节点d1到节点dy的通路，也存在节点dy到节点dj的通路，并且dy是上一节点的最近邻接点。但在查找下一步节点d1到节点dy的通路的最后一次“中转”dz的过程中发现：所定通路上节点dy的上一节点通过其他方式到节点dz的长度要比经过节点dy中转到节点dz的长度要短，即通过dy相当于“绕路”。因为根据2.1中所阐述的方法找到的节点dz一定是待查节点中到节点dy路径长度最短的节点。若存在“绕路”现象，那么通过节点dy到其他的未差节点都会“绕路”。因而在这种情况下应该从已经确定的有向通路中把节点dy删除，恢复上一节点为当前节点，重新查找其除dy之外的最后一次“中转”。 2.5 搜索算法 首先根据实际情况建立有向图，并根据有向图建立有向图的邻接矩阵M，以及根据各有向边的权值建立矩阵W。然后根据矩阵乘法求出M2，M3，……Mn。这可以通过循环完成。之后的步骤就是设定待查节点，由于算法是从终点向起点查找的，所以应该先把与终点dj构成直接通路的节点作为待查节点。建立完待查节点集后，首先按照深度优先进行搜索，按照上面所说的递归算法查找第一条有向通路。然后以此条通路为基准，进行广度优先搜索，寻找新的通路，查找过程仍然是采用上述的递归算法，但是要考虑到2.4中的两种情况。需要指出的是：广度优先搜索过程可能是一个反复执行的过程，直至最终找到节点d1到节点dj的最短路径。

3 实例

某物流公司业务员要从v0到地点v2投递货物，路线如图1所示，业务员想在此过程走的路线最短，时间最快。他应该走哪条路线?

由上面有向图建立的邻接矩阵M以及有向边权值矩阵W如图2所示，由于M是一个稀疏矩阵，按照上面方法所述形成的节点数对(0，1)，(0，3)，(1，2)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)。按照矩阵乘法计算出M2、M3、M4、M5。由它们产生的节点对如下所示：M2(0，2)，(0，4)，(3，1)，(3，2)，(4，2);M3(0，1)，(0，2)，(3，2);M4(0，2)。我们据此可得到该有向图的可达矩阵T的节点对：(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，2)，(3，1)，(3，2)，(3，4)(4，1)，(4，2)。

现在我们求节点v0到v2的最短路径。查看矩阵T可知存在(0，2)的节点对，所以从V0可以到达V2。再按照上述规则以及结合矩阵W，找到M2存在(2，0)节点对，M中存在(1，2)和(0，1)节点对，即M■■= M12* M01， M■■、M12、 M01都不为0。所以找到一条通路即：v0、v1、v2，其路径长为19。

按照上述方法，我们还可以找到通路：v0、v3、v2和v0、v3、v4、v2，但是由于它们的路径长分别为19和20，不产生对通路v0、v1、v2的替换，所以在此不再详述。继续按着上述方法查找通路时会发现：M■■≠0，且存在M■■≠0，M12≠0，继续查找又会发现存在M■■≠0，M41≠0，进一步查找又会发现存在M03≠0，M34≠0，所以最终找到通路：v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18，所以按照上述原则对原通路v0、v1、v2进行替换，又由于已查找该有向图中所有通路，所以确定最短路径为v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18。

4 结论

本文针对物流配送系统中的投递等事务中路线优化的问题，提出了一种新的对最短路径算法的尝试，采用逆向标号，对待查节点进行优化选取，有效的利用了第一次计算的有用信息，避免重复计算，使得该算法搜索设计上要比以往算法节省时间，对于最短路径问题可以快速求解。虽然增加了邻接矩阵的乘法计算，但由于是稀疏矩阵，不会增加太多的计算量。本算法是具有实际意义的，可以在成本降低方面给出积极、高效的意见和解决方法，从而降低物流中的流通费用。

物流配送管理系统论文文献

[1]肖位枢.图论及其算法.北京：航空工业出版社，1993.

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