研究魔方的着色问题小论文

魔方，也称鲁比克方块，台湾称为魔术方块，香港称为扭计骰，英文名为：Rubik's Cube。是一种 娱乐玩具 ,当初厄尔诺·鲁比克(Erno Rubik）教授发明魔方，仅仅是作为一种 帮助学生 增强空间 思维能力 的 教学工具 。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁比克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。三阶魔方是由富有弹性的硬塑料制成的正方体。核心是一个轴，并由26（中间一层为8块，其余两层各9块）个小正方体组成。包括中心方块有6个，固定不动，只有一面有颜色。边角方块（角块）有8个（3面有色）可转动。 边缘方块 （棱块）12个（2面有色）亦可转动。此外除三阶魔方外还有二阶、四阶至十三阶，近代新发明的魔方越来越多，它们造型不尽相同，但都是趣味无穷。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。

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点面结合的几何学。书上本身就有接受吧！自己看看。就可以解决

答： 每个正方体都有8个顶点、12条棱、6个面，一共有54个小正方形。从顶点、棱、面的特征上分析，问题就迎刃而解了。 1、一面涂色要从正方体的面上去考虑，每个面9个小正方形中，只有中间涂色的小正方形是一面涂色的。正方体一共有6个面，因此，一面涂色的小正方体有6个。 2、2面涂色是在魔方的棱处，除去两端小正方体3面涂色外，中间有一个小正方体露在外面的面是2面涂色,魔方一共有12条棱,因此，2面涂色的应该有12×2=24（个）。 3、三面都涂色的是魔方顶点处的一个小正方体，外露的3个正方形的表面都涂上了不同颜色，这样的顶点有8个，三面涂色的正方体有8个，但不能理解成三面涂色的小正方形只有8个，而应该有3×8=24（个）因此一共有24块小正方体的三面涂色。 4、没有涂色的正方体的个数：魔方一共有27个小正方体，3面涂色的正方体有8个，2面涂色的正方体有12个，一面涂色的正方体有6个，27―8―12―6=1（个），剩下的一个也就是魔方肚子里的一个小正方体。

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