谈一个数学文化的主题论文

数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和。下文是我为大家整理的关于数学文化论文投稿的范文，欢迎大家阅读参考!数学文化论文投稿篇1 浅谈我国基础数学文化教育的历程 一、何谓数学文化 对于数学文化的界定很多，“数学文化是指，不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学还拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响，从而应把数学的发生、发展以及数学教育放到整个社会文化背景中去观察和认识。” “由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此，数学就是一种文化。” 特别是一部数学史可以反映出数学文化的发生发展过程，具体的数学概念、数学方法、数学思想中都有丰富的文化底蕴，都是值得我们在教学中一一展示给大家的素材。 二、数学文化教育提出的背景 1.激发学生学习兴趣，提高数学教育质量。 不管是在哪个国家，数学教育都是基础教育的重点，然而数学一直以来被大部分学生视为比较枯燥单调难学，对数学学习缺乏兴趣甚至畏惧且望而却步。但是数学教育对每位合格的社会公民的培养又有着不可替代的重要作用，兴趣是最好的老师，怎样提高学生的学习数学的兴趣，是所有教育者都很注重的，该怎样激发学生学习数学的兴趣，其中挖掘发挥数学本身的文化内涵并实现在数学教学中成了数学教育中的热点问题，因此，提高数学教育质量是提倡数学教育中重视文化教育的原因之一。 2.素质教育的需要。 中国是数学大国，但是很长一段时间，我们过于重视数学教育的工具价值，而忽略了其作为一种文化陶冶情操的文化审美教育价值。应试教育轰轰烈烈，学生的学业负担过重，中国学生在世界上是最勤奋的学生群体，但是中国学生的创新能力不高，基础教育没有体现它最基本的功能：为社会培养高素质的合格公民。我们不需要只会读死书的书呆子，所以，为了提高国民素质，提高数学素质和数学教育质量，数学教育中的文化教育开始被大家提倡。 3.数学本身是一种文化，本来就具有文化教育的价值和功能。 20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩[3]。近年来，数学文化成了当今探讨数学发展的新视角，人们愈来愈认识到，数学的发展与人类文化息息相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。数学本身不仅仅是一门科学，也是一种文化，具有文化教育的价值和功能。“优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。” 三、我国基础教育中数学文化教育所经历的三个阶段 第一个阶段：基础数学文化教育的被忽视阶段(1949年至20世纪90年代) 我国刚刚成立之时，百废待兴，基础教育还在起步发展，一时连合格的数学老师都难以保证，更何况数学教育中的文化教育的重视了。从解放初期的全盘照搬苏联数学教育，直到1958年的很长一段时间的数学教育目的的对比我们发现，数学教育重视了运用已经学到的知识和技巧去解答算术应用题和日常生活中的简单计算问题，而对知识、能力和思想品德三方面的教学目的提得不够全面、明确。 之后受赶美超英的大跃进运动和十年“”的影响，我国的教育事业受到严重冲击，直到1978年年颁布了《中学数学教学大纲(试行草案)》，使我国的数学科学教育事业重新回到正常的轨道上来。然而，此次修订的大纲，增加了很多高等数学内容，显然与当时基础数学水平较低的现实不符，加重了学生们的学习负担。针对这种情况，于1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》，对中学数学的内容进行了适当地调整，编写了几套深度和广度不同的教材，以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材，同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验。1986年颁布了《全日制中学数学教学大纲》，对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求[4]。很显然，相对于今天，对于基础教育中的数学文化教育，大家还一时无暇顾及和提及。 第二个阶段：基础数学文化教育被热烈探讨阶段(20世纪90年代至2004年) 随着国力的增强，对教育的足够重视和投入，中国的数学教育，特别是基础教育，也在世界上处于领先地位。然而，应试教育也愈演愈烈，很多学者和教师发现，由于受应试教育的影响，数学课程注重知识传授，忽略了情感态度与价值观的教育，特别是数学这样的理科科目，在学生眼里就是难题，更何况全民奥数热。很大程度上奥数毁坏了中国学生对数学学习的兴趣和热情，增加了他们对数学学习的恐惧，占用了学生们发展其他素质的宝贵时间，浪费了太多人力物力。 1993年2月13日，中共中央、国务院在总结广大教育工作者改革实践经验的基础上制定发布的《中国教育改革和发展纲要》(以下简称《纲要》)中指出：“中小学要从‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”，为了贯彻和落实《纲要》，中共中央于1994年召开的全国教育工作会议上提出：“基础教育必须从‘应试教育’转到素质教育的轨道上来，全面贯彻教育方针，全面提高教育质量。” 伴随着素质教育观念的广泛深入，大家对怎样提高素质教育的研究越来越广泛。具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要，这也是素质教育所倡导的。怎样提高数学教育质量，使数学教育也完全符合素质教育的宗旨，成了大家探讨的热点，首先怎样激发学生学习数学的兴趣，还原数学本身的教育价值成了大家深思的问题。在这样的背景下，一直被忽视的数学文化教育被大家发现是贯彻数学素质教育的一个重要手段，很显然我们的数学教育中忽略了数学的文化价值，数学独特的美，数学教育中的文化教育，数学教育独特的素质教育功能，在大力提倡素质教育的同时，数学教育不再是简单的计算证明推理，也要重视数学教育中的文化教育，从而提高素质教育。 对数学教育中怎样开展文化教育的研究成为热点，其中华东师范大学张奠宙教授经过对这一阶段的研究，发表了以下看法，他认为当时的研究“都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分地揭示了数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。这是必要的”。同时，张教授还指出两点不足，其中之一便是，“数学文化的研究，不能只说数学的重要性，强调数学对人类文明的贡献。与此同时，还应观察数学受到社会文化的影响，借助社会文明阐述数学的文化含义。这有助于人们贴近数学。” 在中学老师层面，这种思想也得到了很多人的认同，在他们 发表的教学研究的 论文中，如何恰当地将 文化 教育融入数学教育之中，以此来提高学生的学习兴趣的文章有 很多。但不是所有的领导和教师在实际的教学中都足够重视数学文化的价值和重要性或者以此贯穿于自己的课堂教学之中，也没有官方 的课程标准或者教材给予数学文化相应的地位。 第三个阶段：基础数学文化教育高度被重视并出现在教材中和实际的教学中(2004年至今) “数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。” 2004年开始的新课改中提出“关注数学文化的价值”，“数学文化教育在教学中要有意识的穿插，且数学史以 专题形式出现在选修教材中。”这些观念在2003年颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》中有所体现。新的课改指出，数学教育不仅是知识的教育，也是素质的教育。新课程将数学文化作为高中数学课程内容的一个方面，并且给出了一定数量的选题，提出了具体目的和要求，教学中要恰当把握好有关选题的内容和要求。例如，如何结合 统计思想方法的学习去把握“广告中的数据与可靠性”;如何在恰当的地方设计恰当的“黄金分割引出的数学问题”，使学生通过实际问题，认识数学在 建筑、 艺术、美学、优选等方方面面的广泛 应用， 体会数学文化的价值。 新的课改后，以往无意识的数学文化的教学转化为有意识的数学文化的教学，关于数学文化的教学不单再是有关资料的介绍，而是应将资料中蕴涵的文化价值体现出来。数学教育中的文化教育以下面两种形式出现在实际的教学中。 1.数学文化内容的介绍穿插于数学知识的教学中。 “教师在课堂上可以介绍一些重要的基本概念的发生、 发展，使学生认识数学发生、发展的规律，同时也了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。例如，关于解析几何与微积分的创立、发展的资料比比皆是，选取和整理成数学素材时应关注那些体现 社会发展和数学发展相互促进的内容，或反映数学家为追求真理表现出来的那种锲而不舍的精神，求真务实、说理、批判、质疑等方面的内容。通过恰当的提示、引导，让学生从对相关资料了解的基础上，上升到对其中蕴涵的数学文化价值的认识”。 “几句话，一个故事，一个片段等，总之，我们在知识教育的同时，以知识为载体使学生体会和认识数学的文化价值，促进学生科学观的形成，全面提高学生的数学素养。” 2.数学史作为数学文化的载体出现在新教材中。 新课程中选修系列之中包括数学史选讲，数学史选讲作为选修课程已经进入高中数学新课程。选讲教材告别了过去那种单一的数学学习内容和方式，跳出数学知识和技能训练的题海，从宏观上审视数学的历史演变，感悟数学发展史的风雨历程，了解各种数学思想方法如何产生、发展和应用。 数学史是数学文化融入数学课程的最好载体，数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。“通过数学发展进程中的主要人物、事件及其背景的介绍，可以使学生掌握数学的脉络，懂得数学发展的客观规律，以及数学于人类社会发展之间的相互作用;通过了解古今中外数学家的生平简介以及基本数学思想方法，从中吸取丰富的营养和 经验教训，有助于学生形成正确的数学思想观念，树立独立思考、勇于探索的进取精神;通过不同文化背景的数学的比较，引入多元文化的数学，可以使学生从更广阔的视野去认识人类文明的数学成就，欣赏丰富多彩的数学 文化。”总之，数学史有助于我们全面认识数学 教育的文化价值，探索数学文化为主导的数学教育，数学史的教育价值在课程改革的实验区已经显现出来。 四、结束语 数学是人类文化的重要组成部分，是人类 社会进步的产物，也是推动社会 发展的动力。作为一种文化，数学文也是公民必备的科学家养。在美国数学教育中，教材也强调数学史知识的介绍，在介绍中注意数学家的闪光点，可教育性的材料，有引起学生学习数学兴趣的材料，也有关于世界各国的重要数学史实， 力图使学生对数学的历史发展有比较完善的认识，以扩大学生的眼界[8]。 在中国这样一个曾经的世界四大文明古国，一度在数学教育中缺失的数学文化教育被重视起来，“数学文化”已是新课程的重要内容之一，数学教育是数学文化的教育。在此思想指导下的中国基础数学教育，才能更好地激发学生的数学学习兴趣，改变他们的数学观，树立学习的自信心，真正了解数学的美、数学的历史，进而促进他们人格的健康成长，扩宽他们的视野，了解多元文化的数学，这样的数学教育才是才是真正的素质教育[9]。 数学文化论文投稿篇2 浅析高中数学教学中的数学文化 摘 要：数学文化是人类知识宝库的重要组成部分，在数学教学中只是传授数学知识，解决数学问题是不够的，还应渗透数学文化，通过数学文化教育，展示数学的美和数学精神的魅力，进而激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学精神和意志品质。本文在介绍数学文化主要特征的基础上，对高中数学教学中如何渗透数学文化进行了分析。 关键词：高中数学;数学文化;主要功能;渗透 数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和，其中物质产品主要指数学语言、数学命题、数学问题以及数学方法等方面，精神产品主要指数学思想、数学意识、数学精神等方面。在高中数学教学中渗透数学文化，是学生数学学习的基本需要，其目的是使学生在学习数学的过程中受到文化感染，领略数学的美，体悟数学文化的价值，进而激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学精神和意志品质，促进学生个性的良好发展。 1 数学文化的主要特征 数学是一种文化，数学文化是人类知识宝库的重要组成部分，其特征主要包括以下几个方面： (1)历史性。数学的发展离不开历史的积淀过程，人们对数学本质的认识也是源于数学史的发展，因此，可以说数学文化具有一定的社会历史性。数学学习要讲究数学方法，而数学史是研究数学方法的重要依据，因而从某种意义上说，一切与数学有关的研究，与数学史息息相关。了解数学史，既可以增强全局观念，又可以调动学习热情。 (2)思维性。数学文化的主体是数学知识以及运用这些知识所形成的数学思想和数学方法，它们都是人类通过数学语言总结出来的可应用于现实世界的空间形式及数学关系的思维成果，因此，可以说思维是数学的内在灵魂，数学是思维的基本体现。 (3)审美性。数学是一门科学，也是一门艺术。数学中的简单性、对称性、统一性、协调性等基本特征都是数学美的重要内容。在我国古代，数学是“礼、乐、射、御、书、数”六艺之一，在西方，数学与和谐曾被认为是宇宙的主要根源，因此，可以说数学具有很强的审美性，数学世界充满了美感。而数学的美感正是数学文化对人类意志品质、高尚情操陶冶的一种体现。 2 数学文化在高中数学教学中的渗透 2.1 渗透数学史，培养数学文化意识 在高中数学教学中，教师要有意识地渗透数学史，在了解数学史的过程中，培养学生的数学文化意识。对此，可通过开设数学史选修课渗透数学史。在选修课中可以介绍一些与数学有关的具有深远意义的历史事件，如数学思想逐渐演变的历史事件，数学家逐渐纠错的历史事件等。或通过推荐有价值的与数学息息相关的作品，如张景中院士的《新概念几何》、西奥妮・帕帕斯写的《数学的奇妙》等，抑或引导学生通过网络、报刊等各种资源搜集、查找有关古今中外著名数学家的事迹，了解他们对数学做出的主要贡献，拓宽学生的数学视野，体会数学的文化品位。 2.2 渗透数学思想方法，提高学生的数学素养 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性理性认识，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。高中数学教学不能仅满足于单纯的知识传授，而是要帮助学生把握数学知识的本质，引导学生借助数学思想方法解决实际数学问题，提高自身的数学素养。如： 已知当x∈[0，1]时，不等式x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina>0恒成立，求a的取值范围。分析：本题通过构造的思想方法，即可轻易地求出结果。可设f(x)=x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina=(cosa+sina+1)x2-(1+2sina)x+sina，由题意可知：f(0)=sina>0 ①; f(1)=cosa>0 ②，在条件①②下对称轴x=∈[0，1]，此时只要△<0，即sin2a> ③， 再联立①②③即可求出a的取值范围。 2.3 发展学生的数学思维，培养数学的理性精神 数学教学的关键在于发展学生的数学思维，培养数学的理性精神。数学思维是理性思维的重要形式，注重学生数学思维的培养对于提高学生的思维能力，增强学生的解题能力有着十分重要的作用。发展学生的数学思维一方面要注意培养学生的数学意识，理清学生的思维脉络。数学的知识点是前后衔接、环环紧扣的， 因此，在教学中对于每一个问题，教师要既要考虑学生原有的知识基础，又要考虑与它相关联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生的思维，并逐步形成知识脉络。另一方面要注意激发学生的思维动机，提高学生思维的水平。动机是人们行为活动的内趋力。激发学生思维的动机，是培养其思维能力的重要因素。在数学教学中，教师可以通过创设合理的问题情景，使学生产生情感上的共鸣，进而引发学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向，形成良好的数学思维品质。 2.4 开展数学课题研究性学习，体悟数学文化的真正价值 在实际数学教学过程中，教师可将某些数学定理、公式作为研究性课题开展研究性学习，让学生主动去发现、检验、论证，体验到数学家发现数学的真实过程，了解数学概念、定理、公式、结论形成的过程，获得再创造的快乐，进而把握数学的本质，体悟数学文化的真正价值。同时在进行研究性学习活动的过程中，教师应给予学生适当的指导。如在进行“直线方程的推导”时，教师可以适当地提出一些问题，引导学生思考：a.在我们生活中，常通过什么方法固定一条直线?b.要想确定一条直线的方程，需要给定什么样的条件?如何求出其直线方程的一般式?当学生完成课题研究后，教师可及时展示学生的研究成果，进行合作交流，提出不同的意见，以保持学生学习数学的积极性。 总之，数学文化是数学的精髓，重视学生对数学文化的感悟，能帮助学生加深对数学的认识与理解，从而帮助学生更好地学好数学，进而爱上数学。猜你喜欢： 1. 关于数学文化的论文投稿 2. 数学文化方面的论文发表 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 关于数学文化的论文免费参考 5. 数学文化的论文范文参考

浅谈数学文化中的和合思想和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为,整个物质世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。一、整体系统性1.数学公理系统的相容性数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。在这三项基本要求中,最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和谐性,是指各公理不能互相抵触,它们推导的真命题也不能互相矛盾,公理系统的相容性是数学系统和谐的基础,也是基本要求。除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外,数学还要求各分支之间互相协调,不能互相抵触。有的系统之间,还形成密切的同构关系,在不同的数学系统之间,相容性是一致的。例如欧氏几何与非欧几何(罗式几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题,可在欧氏几何中构造非欧几何的模型,所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾,那么非欧几何也是无矛盾的。2.数学运算系统的完整性数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。特别是数学的运算语言,它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中,互相印证、互相诠释、互相转化,达到了天衣无缝的完美。当扩充数系时,要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时,要尽量保持原有的运算、关系的一致性,如有不一致,必须作一规定,使新系统与原有系统和谐。3.数学推理系统的严密性在我们日常的数学活动中,常常用到反证法,在这种方法中,往往不仅要用到系统的公理和定理,而且要用到其他分支的知识。在整个推理过程中要和谐。例如古希腊三大著名问题之一化圆为方,即作一个与给定圆面积相等的正方形。要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要用到数“=”的超越性。在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。二、平衡稳定性“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。各个事物、要素互依、互涵、互补,处于全面的、立体的相互作用的过程之中。而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。1.数学发展的平衡稳定数学科学与其它学科相比,一个重要的特点就是历史的累积性、发展的平衡稳定性。也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的,他们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原有的理论。比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替,物理学中关于光的“粒子说”被“波动说”代替,化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等,而数学从来没有发生过这样的情况。这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在大多数学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个人所破坏,唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。数学的这一平衡稳定性,正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源。2.数学学习过程的平衡稳定人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构。而学生学习数学知识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程。同化就是把新的知识纳入已有的认知结构,使原有的知识体系不断得到充实丰富。顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构,就要对原有认知结构进行改造和提高,从而建立新的认知结构。平衡就是同化和顺应后,都有一个巩固阶段,在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的。人们对数学知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发展的。3.数学方法的平衡稳定数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段,使理论用于实践的中介,各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中。比如常用的数学思维方法:观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎;还有常用的数学解题方法:比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射反演法、几何变换法、公理化方法等。这些方法,无论是在初等数学中,还是在高等数学中;无论是在几何学中,还是在代数学中,都在广泛的运用,始终处于平衡稳定状态中,不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异。几何变换思想和方法,就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其相互关系,探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量,从中找出规律。在解题过程中,对图形有关部分进行变换,化不规则为规则,化一般为特殊,化不利条件为有利条件。三、有序对称性“凡物必有合”,“合”就是对称、结合、统一。整个世界不仅和谐合理,而且阴阳和合的对称。1.数学的有序对称美在初等数学中研究的对称性,可以描述的是一个图形、一个式子各个部分的关系,也可以描述两个图形、式子的关系。图形、式子的变换显示着数学中的对称美。图形对称可称为狭义对称,例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形是图形位置的一种对称。显示一种对称的美。在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性,也可称为一种对称。在数学中,许多概念都是一正一反,相辅相成,成对出现的。例如数学运算中加与减、乘与除、乘方与开方、微分与积分等,都可认为是一阴一阳的对称;减一个负数可变成加一个正数,除可以变成乘的运算,所以说它们之间又是统一有序的。在二元运算中通过交换律、结合律、分配律来反映其对称性。2.数学解题过程的有序结构从文化的角度审视数学解题过程它是数学策略、数学逻辑、数学方法、数学知识、数学技能与程式化的有机结合,是一个有序结构的统一体。比如解方程过程的基本步骤是:去分母、去括号、移项合并、两边同除以未知数的系数。这是一个和谐的有序结构。破坏了这个有序结构,就会发生解题障碍。从思维过程看,它是“观察———联想———转化”这样一个有序过程。观察是联想的基础,在观察中认识所给题目的特征;联想是转化的桥梁,在联想中寻找解题途径;转化是解题的手段,在转化中确定解题方案,从而最终解决问题。数学无论是从整体和局部,形式和内容,还是结果和过程都体现着和合思想的精神和内涵。我们用“和合思想”重新认识数学,发挥数学文化在教学中的教育功能,就能有效地培养学生科学素养和文化素养。参考文献:[1]齐民友.数学文化[M].长沙:湖南教育出版社,1991.[2]张维忠.数学文化与数学课程[M].上海:上海教育出版社,1999.[3]郑毓信.数学文化学[M].成都:四川教育出版社,2001.[4]李文林.数学史教程[M].高教出版社.