正交拉丁方毕业论文

[摘要]本文中研究了凹坑型非光滑车身表面的减阻特性．首先探讨了凹坑单元体矩形、菱形、等差等不同排列方式的减阻效果，选取了减阻效果较好的矩形排列方式；然后以单元体直径D、横向间距W和纵向间距L为设计变量，以气动阻力最小为目标，采用拉丁方试验设计方法进行优化；接着利用CFD仿真得到各样本点的响应值，并据此建立Kriging近似模型；最后在验证了近似模型的可信度基础上，以近似模型进行全局优化：结果表明：凹坑单元体矩形排列最大可达7. 62%的减阻效果。关键词：汽车；凹坑型非光滑表面；减阻；CFD仿真；Kriging模型；优化Analysis and Optimization on the Drag Reduction Characteristics of Car with Pit-type Non-smooth Surface[Abstract]Drag reduction characteristic of pit-type non-smooth car body surface is studied in this paper. Firstly the drag reduction effects of rectangle, thombus and equal-different pit arrangement are investigated, and the rectangular arrangement with better drag reduction effect is chosen. Then an optimization by the design of experiment with Latin Hypercube scheme is performed with the diameter and longitudinal and transverse spacing of pit as design variables and minimizing drag as objective. Next, the responses of different sample points are obtained by CFD simulation, and based on which a Kriging metamodel is built. Finally after the confidence of metamodel is verified a global optimization with the metamodel is conducted. The results show that a maximum drag reduction effect up t0 7.62% can be achieved with rectangular pit arrangement.Keywords: car; pit-type non-smooth surface; drag reduction; CFD simulation; Kriging model; optimization前言日前汽车空气动力学的气动阻力特性优化主要通过车身的流线形化和局部改进等方法来实现，由于这些方法研究日益成熟，降低阻力的空间越来越小，汽车减阻进入一个瓶颈期。近年来，基于工程仿生学理论的凹坑型非光滑表面结构的减阻研究迅速发展。其中最典型的应用便是高尔夫凹坑球面。高尔夫球在飞行过程中由于凹坑的存在使空气形成的边界层紧贴球的表面，使平滑的气流顺着球形多往后走一些，延迟了边界层与球体的分离，减小了尾流区，减少了前后的压差阻力，从而使凹坑型球面的高尔夫球比光滑球面的高尔夫球飞得更远。受其启发，本文中将凹坑型非光滑表面运用在汽车表面上，并通过CFD数值仿真，研究其减阻效果。首先研究了凹坑单元体不同排列方式对汽车减阻效果的影响；然后以减阻效果最佳的排列方式为基础，选取相关设计变量，运用拉丁方试验设计方法选出样本点；接着建立了Kriging近似模型-3-；最后通过多岛遗传算法对近似模型进行全局寻优。1 原车模型CFD计算与试验验证1.1计算模型的建立采用UG软件建立了某轿车1:1的实车模型。对模型进行了适当的简化，忽略了门把手、雨刮器、雨水槽等，同时对底盘进行了平整化处理，从而提高了分析效率。轿车模型的长×宽×高分别为5 088×2 036x1 497( mm)，整车模型如图1所示。1.2建立计算网格及求解整车计算域为一围绕车身的长方体，人口距模型前端3倍车长，出口距模型后端7倍车长，总高度为5倍车高，总宽度为7倍车宽。采用ANSYS ICEM CFD软件生成非结构化的四面体网格，在车身要凹坑非光滑处理的表面上进行网格加密，以便更加准确地获取所需的流场信息，同时在车身表面拉伸出与其平行的三棱柱网格作为附面层，以消除壁面函数的影响。为避免网格差异对仿真结果的影响，在仿真过程中，保持棋型相同部分的网格尺寸不变。每次模拟生成的整车总网格数约为360多万。边界条件的设置如下：计算域入口设置为速度人口边界，速度为40m/s，计算域出口为压力出口边界，车身表面设置为无滑移壁面边界条件，计算域地板设置为移动壁面边界条件，计算域上表面及左右侧面均为滑移壁面边界条件。选用Relizable k-ε湍流模型，采用二阶迎风格式进行离散求解，计算域温度为常温进行CFD稳态仿真计算。1.3风洞试验验证通过风洞试验来验证边界条件和湍流模型设置的准确性。试验模型根据CAD模型通过数控加工中心加工成1：3的模型，从而保证了试验用物理模型与数值仿真用CAD模型的一致性。在湖南大学风工程试验研究中心HD-2风洞中进行测力试验，用六分力浮框式测力天平测量模型的气动力。试验风速为40 m/s，启动地面附面层抽吸装置，消除了由于风洞试验引起的地面边界层的影响。轿车模型风洞试验如图2所示。通过风洞试验测得模型的风阻系数CD，并将CFD仿真结果与试验进行对比，如表1所示。风阻系数的相对误差为3. 86%，在工程允许误差5%以内，从而验证了数值仿真的可靠性。2 非光滑处理区域的选定与单元体尺寸的估算非光滑处理区域应该选在能较好控制尾流区的表面，以减小湍能损失和压差阻力，而车身顶盖是对尾流区域影响最大的表面，故本文中主要研究对车身顶盖进行凹坑非光滑处理后的减阻效果，凹坑非光滑区域如图3所示。有关研究表明，无论是气流分离所引起的压差阻力还是由于气体的黏性作用而引起的摩擦阻力，它们总是和边界层及其厚度有关。仿生非光滑减阻方法的实现途径就是通过对边界层的控制来减少湍流猝发强度，减小湍动能的损失。可见，非光滑结构的选择应该和边界层有关，非光滑单元体的尺寸高度或深度应该小于车身表面到对数律区之间的距离。目前国际上关于凹坑减阻的研究仍然较少，没有形成理论体系。因此，在研究初期凹坑型单元体尺寸主要是根据边界层的厚度来确定。平板层流边界层的厚度计算公式为3 凹坑结构尺寸设计与排列方式3.1 凹坑结构尺寸设计在进行凹坑型单元体排列时主要考虑单元体的尺寸：直径D、横向间距W、纵向间距L和凹坑深度S，见图4。为了设计与排列方便，取深度S为直径D的一半。根据计算模型最大边界层厚度、车身顶盖的尺寸、汽车行驶速度和凹坑单元体之间防干涉的要求，给定D、W、L和S的取值范围分别为[10，40]、[60，160]、[60，160]和[5，20]，单位为mm。3.2 凹坑单元体排列方式的影响根据大量的仿生学实验可知，例如土壤动物蜣螂在土中运动自如一方面得益于其体表的非光滑单元体凹坑形状，另一方面得益于其凹坑单元体的排列方式。为此在研究凹坑型非光滑车身表面的减阻性能时，要考虑其排列方式的影响。本文中选取了常见的3种排列方式：矩形排列、菱形排列和等差排列，如图5所示。本文中选取D= 15mm，形=120mm．￡=120mm．对这3种排列方式进行CFD仿真，其结果见表2。由表2可知，3种凹坑型单元体排列方式中矩形排到减阻效果最佳，降阻率达2. 13%。4 凹坑型非光滑表面优化设计4.1 优化流程与设计变量的选取根据3种排列方式的CFD仿真结果知，矩形排列方式减阻效果最佳，故以矩形排列凹坑型非光滑表面作为优化对象。整个分析与优化过程如下：(1)确定设计变量，使用拉丁方设计方法选取样本点；(2)通过CFD仿真得出各样本点的响应值，并以样本点和响应值构建近似模型；(3)选取3组新的样本点验证近似模型的精度，若不精确则须重新选取样本点；(4)在验证近似模型可信度的基础E，利用优化算法在满足约束条件的区域内实现全局寻优，得到最优解，最后再回代到仿真模型中校核计算，如图6所示。以D、W和L为设计变量，寻求最优的组合，以达到最大的减阻效果，即求得最小CD值。4.2试验设计 ，根据设计变量的取值范围，采用拉丁方抽样方法。选取20组样本点进行CFD模拟计算，得到20组响应值。各设计变量对CD值的影响关系如图7所示，D等表示单个设计变量对CD的影响，D-W等表示两个变量对CD交互影响，D�0�5等表示设计变量平方对CD的影响。从图7可见，对CD影响最大的设计变量是L，D次之，W影响最小。D与形之间的交互效应最为明显，L和D次之，形和￡之间的交互效应最小。虽然W对气动阻力的影响较小，但是W与其他参数之间交互效应对CD的影响不能忽视。4.3近似模型的建立近似模型是指在不降低计算精度情况下构造的一个计算量小、计算周期短，但计算结果与数值分析或物理实验结果相近的数学模型；用于代替计算代价高昂的仿真分析软件，大幅提高分析效率，同时剔除仿真软件的“计算噪声”。用于构建近似模型的方法主要有：响应面模型、Kriging模型、径向基神经网络模型和泰勒级数模型等。与其他模型相比，Kriging模型构建的近似面可以覆盖所有的样本点，近似面质量很高，因此采用Kriging模型构建近似模型。为r检验所建立的近似模型的拟合精度，在设计空间中选取试验设计方案外的任意3个实验点进行CFD仿真，并与近似模型的计算结果进行对比，如表3所示。由表3可知，验证点的CFD值与近似模型值相差均在2%以内，这表明所建立的近似模型可以很好地描述设计变量与响应值之间的关系，可信度较高，可取代直接的CFD计算。4.4优化结果与分析多岛遗传算法(multiple island genetic algorithm，MIGA)建立在传统遗传算法基础上。它小同于传统遗传算法的特点是：每个种群的个体被分成几个子群，这些子群称为“岛”：传统遗传算法的所有操作，例如：选择、交叉、变异分别在每个岛上进行，每个岛上选定的个体定期地迁移到另外岛上，然后继续进行传统遗传算法操作。迁移过程由迁移间隔和迁移率这两个参数进行控制。迁移间隔表示每次迁移的代数，迁移率决定在一次迁移过程中每个岛上迁移的个体数量的百分比。多岛遗传算法中的迁移操作保持了优化解的多样性，提高了包含全局最优解的机会。本文中采用多岛遗传算法对所建立的近似模型进行寻优，初始种群个数为50，岛数为10，迭代代数为100，最终得出近似模型最优解为D= 40mm，W=100mm，L=69mm。对得到的最优解进行CFD仿真，相对误差为0. 80%。对车身表面进行凹坑型非光滑处理后，最大的降阻率可达7. 62 ％，其具体数值见表4。图8和图9分别给出了原车与优化后的汽车尾部压力云图和速度流线图。对比图8和图9可以看出，优化后汽车尾部的负压区域明显减小，正压区显著增大，进而减小了前后压差阻力，同时改善了尾部的涡流，减小了车辆的气动阻力，降低了汽车的燃油消耗。5结论(1)在车身表面进行凹坑型非光滑处理具有良好的减阻效果，能有效降低汽车的气动阻力，进而降低油耗，提高燃油经济性。(2)凹坑型非光滑表面的减阻特性与凹坑单元体的排列方式有关，其中矩形排列方式减阻效果较佳。选取矩形排列时凹坑单元体直径、横向间距和纵向间距作为设计变量进行试验设计，建立近似模型，并采用多岛遗传算法进行优化，优化后最大降阻率可达7. 62%。(3)试验设计、近似模型和优化算法相结合的方法，能为车身凹坑型非光滑表面减阻的研究和优化提供一定的工程指导。参考文献[1]谷正气．汽车空气动力学[M]．北京：人民交通出版社，2005.[2] 韩志武，许小侠，任露泉，凹坑形非光滑表面微观摩擦磨损试验回归分析[J]．摩擦学学报，2005，25(6)：578-582．[3] 容江磊，谷正气，杨易，等，基于Kriging模型的跑车尾翼断面形状的启动优化[J]．中国机械工程，2010，22(2)：243 -247.[4]谷正气，何忆斌，等，新概念车外流场数值仿真研究[J]．中国机械工程，2007，18( 14)：1760-1763．[5]薛祖绳，边界层理论[M]．北京：水利电力出版社，1995.[6]方开泰，马长兴，正交与均匀试验设计[M]．北京：科学出版社，2001．[7] 肖立峰，张』“泉，张烈都．基于Kriging代理模型的结构形状优化方法[J]．机械设计，2009，26(7)：57 -60．[8]石秀华，孟祥众，杜向党，等．基于多岛遗传算法的振动控制传感器优化配置[J]．振动测试与诊断，2008，28 (1)：62-65．（来源：中国技师网）

两个n阶拉丁方在同一位置上的数依次配置成对时，如果这两个有序数对恰好各不相同（一般处理方法为把当中某些行或列对调）（这种相同即经过有限次旋转和镜像对称后不重合）。下面是两个互为正交的4阶拉丁方(4.1)(3.3)(2.4)(1.2)(2.2)(1.4)(4.3)(3.1)(1.3)(2.1)(3.2)(4.4)(3.4)(4.2)(1.1)(2.3)已经证明，除2、6阶外，其他阶拉丁方都存在正交拉丁方。6阶的正交拉丁方源自于欧拉提出的三十六军官问题.拉丁方与正交拉丁方组 1. 定义: (拉丁方)A 为 n 乘 n 矩阵, 若 A 的每行,每列都恰好是 (1, 2, ..., n) 的一个置换,则称 A 是 n 阶拉丁方.

下面是两个互为正交的4阶拉丁方(4.1)(3.3)(2.4)(1.2)(2.2)(1.4)(4.3)(3.1)(1.3)(2.1)(3.2)(4.4)(3.4)(4.2)(1.1)(2.3)已经证明，除2、6阶外，其他阶拉丁方都存在正交拉丁方。6阶的正交拉丁方源自于欧拉提出的三十六军官问题.拉丁方与正交拉丁方组 1. 定义: (拉丁方)A 为 n 乘 n 矩阵, 若 A 的每行,每列都恰好是 (1, 2, ..., n) 的一个置换,则称 A 是 n 阶拉丁方.