关于难题论文范文集

我们没写这个题材，转载一篇，希望能够办到你以＂难题＂为题材的作文写作指导 来自年重庆高考作文＂难题＂写作指导一．把握题目的多义性。此“难题”浅义即指解题中碰到的难题，通过引申抽象，“难题”的内涵就丰富了，自然．世界．人．人类．历史等等都可如题且立意高，境界大。同时还要注意“难”字，“难题”不是 “问题”，文章所谈肯定不是一般性的问题。二．方法使用：1．运用“虚题实做法”，将题目局限在自己熟悉而且感觉好写的范畴内，再进行立意．选材思考。2．运用“添加因素法”，在“难题”前面添加上限制性因素，譬如：人生的．生存的．处世的．生活的．人与自然的．发展的等等，然后采用“以小见大”的手法就可以很好地表现主旨了。三．文体选择：总体讲，这个题目用散文或小说形式写要顺手些。散文宜用小标题式或中心句式，既可开合自如地表现，又提纲挈领，结构清晰，利于老师阅卷时短时间的整体把握；写小说则要注意写作角度的思考，让800字很好地表现对“难题”的解决，或看似顺理成章的工作结果遭遇巨大的（法律．自然．生态等）难题，然后再挖出其中的祸根，都是不错的思路。当然，喜欢写议论文的同学一样可以用立论形式作文，只要境界开阔，一样能写出好文章。文章形式创新方面，最好用自己写过的熟悉体式，不要在考试时搞“奇思妙想”。范文：请以“难题”为题目，写一篇文章。要求：①立意自定；②除诗歌外，文体不限；③不少于800字；④不要套作，不得抄袭。难题时值六月，天气晴好，东南风。海边，劳工的号子响彻云霄，紫烟黄纸萦绕在船队的周围，波浪拍打着结实的船身，在祭坛上诵经声和钟鼓声的催促下，三千童男童女登上了准备起航的求仙大船，载着始皇帝长生不老的渴望，向传说中的蓬莱仙岛进发。公元前210年，秦始皇驾崩。始皇帝的奢望始终没有实现，反倒是因为自己过度求仙访道，大量服食有重金属成分的丹药，早早地落了个一命呜呼。但是在以史为镜的历朝历代，却从来不缺乏这渴望长生不老、万古长存进而早早归西之士，也许正应了那句俗话：“人最大的敌人其实是自己”。欲望和现实从来都是一对孪生子。膨胀的欲望和约束的现实在同一时空内总是二元悖反，却又时时走向统一的最终道路，不可否认，这不仅是一个人生问题，更是一道亘古的哲学难题。记得母亲总是在抱怨自己的腿脚不好，走的比别人慢，事情干的比别人少，可是在旁人眼里，没有人比母亲走的更快，也没有人比母亲干活更多。逐渐的，母亲越来越不快乐，索性抱怨说：“要是能换双腿就好了”。我说：“妈，其实不是你的身体不好，而是你的心跳得太快。”有同学曾经问过我这么一个问题，世界上什么东西速度最快？我说，那必然是光啊，还有比光速度更快的东西么？同学摇摇头，是欲望。佛说：“无欲则刚”，《金刚经》里的“金”、“刚”二字便是印证了这个道理的。人说，“金刚”是佛祖手中的法器，无坚不摧、无往不利、所向披靡。其实，佛本是无形无影而存于大道之中者，何来坚利之物？所以，“金刚”乃是“大智慧”，看不见、摸不着，但却是最坚韧、最锋利的神物，正所谓：“大道无形”、“大隐隐于市”者。而拥有大智慧的前提，则是无欲，无欲而无求，无求则能冷眼看尽花开花落，心无所动而能断世间万物，超乎时空之限而达之于宇宙，进而跳出轮回，实现大智慧。佛也曾经曰过：“色即是空、空即是色”，色即人之欲也，空即人之无欲也。欲与无欲在大智慧下被统一、被消解，难题不再成为难题，最简单的便是最难的，最难的也是最简单的。而我们这些凡夫俗子之所以依旧存在这么一个大难题，便是因为我们无法拥有实现欲望与现实统一的大智慧。曾几何时我们幻想自己会飞，飞到月宫去和嫦娥相会，而以千户为代表的先驱们为了实现这一欲望，献出了自己的生命，只是后来发现我们自己根本无力飞翔，只能借助于工具，但这之前，我们的梦想早已萦绕在月球上数千数万年。现在当我们可以用第一宇宙速度脱离地球母亲的怀抱时，欲望已蔓延到无边无际的宇宙中，漫无目的却又无比饥渴地搜寻着下一个目标，甚至连数亿光年外的遥远恒星也已然成为冠名对象。“对欲望的满足只能换来瞬间的快感和永恒的虚妄。”不知是哪位高人曾经这么总结过，当我们回首往事时，这句话真真地刺痛了自己脆弱的心，人生观世界观突然有一种颠覆的冲动。当我们说不得已，当我们说人在江湖身不由己，当我们说世上本没有路，当我们用这些借口回避自己，是否欲望和现实的难题依旧像西绪福斯一样让人嗟叹，让人惆怅，一次次地推人及己。

数学史上出现的三次数学危机,与其说是“数学的危机”,不如说是“数学哲学的危机”.下面我给你分享三次数学危机论文，欢迎阅读。

摘要：本文主要通过数学史上的三次危机的产生与消除，针对它们的本质浅谈自己的认识，实际导致这三次危机原因在与人的认识。第一次数学危机是人们对万物皆数的误解，随着无理数的发现，把第一次数学危机度过了。第二次数学危机是人们对无穷小的误解，微积分的出现产生了一种新的方法，即分析方法，分析方法是算和证的结合。是通过无穷趋近而确定某一结果。罗素悖论的发现，给数学界以极大的震动，导致了数学史上的第三次危机。为了探求其根源和解决难题的途径，在数学界逻辑界进行了不懈的探讨，提出了一系列解决方案，并在不知不觉中大大推动了数学和逻辑学的发展。

关键词：危机;万物皆数;无穷小;分析方法;集合

一、前言

数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生;第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题;第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。本文回顾了数学上三次危机的产生与发展，并给出了自己对这三次危机的看法，最后得出确定性丧失的结论。

二、数学史上的第一次“危机”

第一次数学危机是发生在公元前580-568年之间的古希腊。那时的数学正值昌盛，忒被是以毕达哥拉斯为代表的毕氏学派对数的认识进行了研究，他们认为“万物旨数”。所谓数就是指整数，他们确定数的目的是企图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理，信条是：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即世界上只存在整数与分数，除此之外他们不认识也不承认别的数。在那个时期。上述思想是绝对权威、是“真理”。但是不久人们发现即使边长为1的正方形对角线不是可比数。这样毕达哥拉斯“万物皆数”是不成立的，绝对的权威受到了严重的挑战：一方面证明单位正方形对角线的长不是整数分数，按照他们的观点，这种长度不是数!另一方面，他们不承认自己的观点有问题，这就陷入了极大的矛盾之中，这是第一次数学危机。

三、第二次数学危机

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到很多年后。牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地――微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零;第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。

四、数学史上的第三次危机

1.悖论的产生及意义

(1)什么是悖论

悖论来自希腊语，意思是“多想一想”。这个次的意义比较丰富，它包括一切与人的知觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题，即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立;反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出原命题成立。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的;如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，他们震撼了逻辑学和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

(2)悖论产生的意义

疏忽学悖论是在数学学科理论体系发展到相当高的阶段才出现的。它是对数学学科理论体系可能存在的内在矛盾的揭示。虽然暂时引起人们的思想混乱，对正常的科学研究可能会形成一定的冲击，但它对于揭露原有理论体系中的逻辑矛盾，对于揭露原有理论的缺陷或局限性，对于这一步深入理解，任何和评价原有科学理念，对于原有的科学概念或理论的进一步充实完善和促进科学管理的产生都有相当重要的意义，同时也为科学研究提供新的课题和研究方向。

2.第三次数学危机的产生与解决

(1)第三次数学危机的产生

第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。

罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢?这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有RR。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

(2)第三次数学危机的解决

罗素的悖论产生后，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统(即所谓zF公理系统)，这场数学危机到此缓和下来。

现在，我们通过离散数学的学习，知道集合论主要分为Cantor集合论和Axiomatic集合论，集合是先定义了全集I，空集，在经过一系列一元和二元运算而得来的。而在七条公理上建立起来的集合论系统避开了罗素悖论，使现代数学得以发展。

三次数学危机是我们数学史发展中的一个奠基，他为我们日后更详细、深入的研究数学做了很好的铺垫，我我想以后也许会有第四次数学危机，但数学家也会把它化解掉，只有出现危机，才能使我们的数学研究达到更高的境界。

数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的教育价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。

一、集合论的诞生

一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇文章标志着集合论的诞生。

二、集合论成为现代数学大厦的基础

康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。

集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊!

三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机

1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。

罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。

罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。

四、消除悖论，化解危机

罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。

在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。

解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔()和斯科伦()的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。

五、危机的启示

从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。

矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。”

参考文献：

1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社

2.胡作玄，《第三次数学危机》

中华人民共和国的诞生，为中国数千年的文明史揭开了新的篇章，我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象，以下是我搜集的一篇关于三次数学危机探讨的论文范文，供大家阅读参考，

从我国数学的发展看三次数学危机。

1 引言

数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。

2 三次数学危机

第一次数学危机发生在古希腊，源于毕达哥拉斯的以数为基础的宇宙模型和数是可公度的信条。毕达哥拉斯认为，事物的本质是由数构成的，并以数为基础，构造了宇宙模型[1].在毕达哥拉斯看来，数就是整数或整数之比。但这一信条后来遇到了困难。因为有些数是不可公度的。这一矛盾，导致了毕达哥拉斯关于数的信条的破产，并进一步导致了毕达哥拉斯以数为基础的宇宙模型的破产。这在当时产生的震动太大了，因此历史上称之为第一次数学危机。

17、18世纪关于微积分发生的激烈的争论，被称为第二次数学危机[2].在17世纪晚期，形成了微积分学。牛顿和莱布尼茨被公认为微积分的奠基者。他们的功绩主要在于把各种有关问题的解法统一成微积分，有明确的计算步骤，微分法和积分法互为逆运算[3].由于新诞生的微积分方法中隐含着逻辑推理上的严重缺陷，导致了无穷小悖论[4].当时牛顿等人不能自圆其说，而且，其后一百年间的数学家也未能有力的回答贝克莱的质问，由此而引起数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论，造成第二次数学危机.

19世纪末分析严格化的最高成就--集合论，似乎给数学家们带来了一劳永逸摆脱基础危机的希望。庞加莱甚至在1900年巴黎国际数学大会上宣称：现在我们可以说，完全的严格性已经达到了![5]但就在第二年，一场摇撼整个数学大厦基础的暴风雨来临了，英国数学家罗素以一个简单明了的集合论悖论打破了人们的上述希望，引起了关于数学基础的新争论。他把关于集合论的一个着名悖论用故事通俗地表述出来。

它和其它一些集合论悖论一样，对数学发展的影响是十分深刻、巨大的，甚至可以说是动摇了整个数学的基础，并导致了第三次数学危机。

3 从我国数学的发展看三次数学危机

中华人民共和国的诞生，为中国数千年的文明史揭开了新的篇章，我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象，这是我们国家社会主义建设的需要，也是我们党和国家非常重视科学技术的结果，

数学论文《从我国数学的发展看三次数学危机。中国科学院于1950年开始筹建数学研究所，1952年正式成立。全国各高等院校普遍设置了数学系，《数学学报》和《数学通报》复刊。1958年~1960年的大跃进时期，在极左思潮影响下，数学基础理论研究受到很大冲击，积极的一面是明确了向世界先进水平看齐的奋斗目标，也重视理论联系实际，线性规划得到大力推广并创造了切实可行的图上作业法,运筹学由此在我国发展起来。在发展我国高科技过程中，例如1965年9月17日，我国科学工作者在世界上首次用人工方法合成结晶牛胰岛素。

我们不能不承认，数学对于现实生活的影晌正在与日俱增。许多学科都在悄悄地经历着一场数学化的进程。现在，已经没有哪个领域能够抵御得住数学方法的渗透。因此，对于数学，特别是现代数学加以普及，使得数学和数学家的工作能对现实生活产生应有的积极影响，这已成为人们日益重视的课题。

4 总结

综上所述三次数学危机对数学的发展影响是巨大的。第一次数学危机中产生的欧几里德几何对树立天文学的发展起了很大的推动作用，第一次数学危机使古希腊数学基础发生了根本性的变化，使古希腊的数学基础转向几何。第二次数学危机中波尔查诺给出了连续性的正确定义;阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和;柯西指出无穷小量和无穷大量都是变量，并且定义了导数和积分;狄利克雷给出了函数的现代定义;美国数理逻辑学家罗宾逊又利用无穷小量引进超实数的概念，建立了非标准分析，同样也能精确的描述微积分，解决无穷小悖论。第三次数学危机建立了实数理论，且在此基础上建立了极限的基本定理，使数学分析建立在实数理论的严格基础之上，康托尔创立了集合论。而且还产生了公理化方法论和数理逻辑等一批新颖学科。我国以至世界各国的数学发展也都依赖于三次数学危机中产生的数学的新内容。整个数学的发展是一个层层深入、层层递进的过程。

参考文献：

[1]人民教育出版社中学数学室着.现代数学概论[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]张光远.现代化知识文库：二十世纪数学史话[M].知识出版社，

[3]袁小明.数学史话[M].山东教育出版社，1985.

[4]于寅.近代数学基础[M].华中理工大学出版社，.

每一个人在成长的过程中，都会遇到这样或那样困难、挫折。而这些困难、挫折事一道一道的难题。下面一起和我欣赏一下关于解决生活难题的作文吧！

星期天早晨，我来到卫生间洗脸，突然“啪”的一声，我滑倒了。咦?这拖鞋怎么变得这么滑。我一气之下就想把拖鞋扔了，可转念一想：就这样扔了实在是有点浪费。

为了防止再次滑倒，得找到解决问题的办法。所以我就拿着拖鞋去鞋店找了一双新拖鞋进行比较，我只粗粗看了一遍，觉得没什么两样，再仔细观察，哦，原来新拖鞋的鞋底的表面有一些花纹。突然，我灵光一闪，在科学课上，我们小组曾经通过实验得出结论：物体表面越粗糙，摩擦力就越大。海绵底拖鞋穿的时间一长，鞋底表面的起着防滑作用的花纹就被磨平了，穿着这样的拖鞋在铺着瓷砖的卫生间里走动，如果地面一湿就很容易被滑倒。那我的拖鞋底是光滑的，是不是把它变粗糙就能不跌倒呢?

心动不如行动，我找来了一把小刀和尺子，首先在鞋底右边四分之一处纵向划一刀，深度大约半厘米，以这个切口为中心，从右边开始斜着切出一个切口。接着同样地在左边也切一个切口。这样从鞋尖到鞋跟就有一个V字形的槽沟了。最后在旁边0。5厘米处再纵向划一刀，用刀尖挑出中间的海绵，划下一道槽沟，用同样的方法划出剩下的两道纵向的槽沟。为了不将海绵割坏，在割海绵的时候，我将刀放置大约45°的角度来割，这样就轻轻松松地撕下一条完整的海绵。

不一会儿，一双“防滑拖鞋”便诞生了，我立刻穿着这双拖鞋在卫生间走来走去，检验它的防滑性，”哈哈”，还不错，一点都不滑了。我用我的方法使拖鞋恢复防滑的功能。节约了一双拖鞋，为绿色环保作出了一份小贡献。

通过这件事情，我尝到了成功的喜悦，也变得更喜欢动脑筋了。

你有过钢笔水溅到衣服上洗不掉的经历吗?如果有的话，就听听我洗掉污渍的小窍门吧!

这件事发生在我刚上三年级的时候，老师开始让我们用钢笔写字，所以干净漂亮的衣服总是被我弄得污渍斑斑，却怎么也洗不掉。我苦思冥想：“有了，何不上网查查。电脑可是我的好帮手，一有难题，我就会想到它”。还真灵，很快就查到了好办法，我决定试试看。这时，还看见妈妈使劲搓我衣服上的墨迹，又是用“衣领净”又是用“漂白剂”的。我便胸有成竹的跑过去对妈妈说：“老妈，给你变个魔术，绝对使你耳目一新。”“别跟我耍花招，小心泡沫子溅到你身上。”我拽着妈妈的衣角软磨硬泡地说：“老妈，你就让我试试吧。”妈妈将信将疑地把衣服交给我，我便飞速跑到厨房拿了几粒剩米饭放在衣服的墨点上碾开，使劲地搓着，看着墨点渐渐消失，我心里暗暗地高兴。正想着，衣服已经被我搓得一干二净了，妈妈高兴地表扬了我，我心里美滋滋的。

听了我这段经历，相信你一定知道该怎么去除墨点了吧，那就赶快动手试试看。一定要记得：生活中处处都有学问，只要你勤于动脑，勇于尝试，知识就在你身边。

每一个人在成长的过程中，都会遇到这样或那样困难、挫折。我想，怎样对待这些困难和挫折是至关重要的。面对这些困难，我们应该用什么样的眼光看待它，又是用怎样的行动去克服它、战胜它。

在困难面前有两种情况：一种是用坚强的毅力、不屈的精神，勇敢的面对，并且战胜它;则另一种就是在困难面前吓倒，而没有勇气去面对、战胜它。

曾经我也遇到过一些困难而苦恼。

小学即将毕业的时候，妈妈把我转到了汉族学校。当时，不知道妈妈想了些什么，在临开学的前一天，突然给我转学了。我连一点的心理准备都没有，糊里糊涂地加入到了新的、陌生的班级。因我是朝鲜族，不太会说汉语，构思不清楚，说句话总是颠三倒四的，使人理解不了。我十分苦恼。不会说话，也听不懂课，成绩就慢慢下降，人际关系也搞不好。我很伤心，又很埋怨妈妈，当初为什么给我转学了呢?于是，我就跟妈妈哀求到：“妈妈，我在回到朝族学校可不可以?在汉族学校，我实在是受不了了。”妈妈摇摇头，我便哭着喊着请求妈妈的答应。但那是徒劳的。妈妈只是严肃的对我说：“既然已经开始了，努力学习。只因为遇到了小小困难而半途而废，那可不行!”听了妈妈的话，我无话可说。

后来渐渐地，我适应了在汉族学校的学习环境，在老师的关心和同学们的帮助下，我勇敢的战胜了困难，取得了一定的成绩。

在困难面前，我勇敢地面对它，并且战胜了它。消除困难之后的喜悦，使我无比高兴

新年就要到了，我们学校要举办一场福娃联欢会。

在教室里，老师和同学们正高高兴兴地布置教室，但最忙的要数我班的张国跃了。为什么呢?原来，老师粘拉花需要胶条，便叫张国跃剪胶条，然后送给老师。可是需要的胶条实在是太多了，他刚送上了几片胶条，回到座位上，老师那里就又需要胶条，让他感到手忙脚乱，仍供不应求。

这时，他自言自语：怎么样才能让老师和同学们很快就能拿到胶条呢?他一直在想啊想，突然，他眼珠子一转，好像想出了什么办法似的。只见他拿起自己的写字板和一卷胶条，拉一段，剪一段，然后粘在写字板上，很快，写字板上的胶条都粘满了，这时，老师说：“张国跃，把胶条拿来!”只听他答了一声：“来了!”那个粘着胶条的写字板便呈现在老师面前，老师看了后，边笑边说：“你可真是现代的‘小孙膑’哦!”同学们笑了，他呢?也笑了。

通过这件事，我知道了：不管什么事，只要肯动脑筋，一定会把事情做得更好。