生活中的数学研究的总结论文

抽屉原理和六人集会问题 “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ...... 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： “把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。” 在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： “把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。” 利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： “把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。” 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目： “证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 这个问题可以用如下方法简单明了地证出： 在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色。如果BC，BD，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。 六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。

数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，感受数学，实现“人人学有价值的数学。接下来我为你整理了生活中处处有数学论文，一起来看看吧。

数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力。如何运用新教材，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近学生生活，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养，是我们不断实践和探索的主题。

一、让学生在生活中感悟数学

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。

1.在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣。

2.小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率�坠ぷ魇奔?工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128-96=128-100+4，学生对减100时要加上4 难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了128元钱去商店买一个96元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票(应把128元减去100元)，营业员找回4元，(应加上4元)。所以，多减去的4应该加上。这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论(简便运算的方法)，学生容易理解且不易忘记。

让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。

二、让数学知识回归学生生活

学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。

1.创设情境，培养学生解决实际问题的能力

学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息和利息税。

在数学教学中，教师要善于引导学生从已有的生活经验出发，亲自经历将生活原形抽象为数学模型的过程，学生在生活中碰到很多问题都是数学知识的具体化，如《钟面的认识》《统计》《图形的认识》等，因此，教师要从学生的实际出发，设计学生感兴趣的情境，如讲故事、做游戏、看图等，以激发学生的求知欲，更多体会到数学贴近生活。在教学“10以内各数的认识”时，我让学生观察教室里的环境布置，说说有几扇窗、几块黑板、几盏灯等，指导学生们用规范的语言表达物品的数量。又如在教学认识平均数时，我设计了这样一个情境，在昨天进行的数学比赛中，一小队6人总成绩是528分，二小队7人总成绩是609分。我现在宣布：这次比赛二小队获胜，随着二小队的欢呼声，一小队的学生有的就说“老师，因为二小队人数比我们多，当然总分就要比我们多了。就这样算成绩，是不是太不公平了?”我赶紧问到“那怎样算就公平了?”……在和孩子自然的对话中，引出了平均数。真正达到了课伊始、趣已生，让孩子们积极地投入到学习中去，通过类似的与生活相贴近的问题，使学生认识到数学与生活的密切关系，从而使学生体会到学习数学用处真大，实现了学习由被动向主动的转化。

2.联系实际，增强学生的数学意识

数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?

生活是数学知识的源泉，教师要引导学生将课堂中的数学知识与学生的生活实践结合起来，这样能培养学生的实践能力，体验数学的实践性。如认识图形教学，让学生观察身边有哪些图形是长方形、正方形、三角形和圆，并让学生亲自摆一摆，画一画，说一说，这样亲身体验和感受物体的形状，便有得学生弄清这些图形的特征，这种生活形成的数学，缩短了数学与生活的距离，留给学生更好的思维空间，既满足了学生和观察数学知识的需要，又体现了数学的价值，培养了学生学习数学的兴趣，这样的教学，学生就会学得主动，积极，善于发现、探索和创新。

3.加强操作，培养学生把所学知识运用于实际的能力

知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。

学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄，全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等。学生在互相协作活动中，自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。

运用数学知识解决生活实际问题，能实现数学与生活的紧密结合，帮助学生学会用数学的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。

我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。

《数学课程标准》指出：“教学中要创设与学生生活环境，知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的知识和基本技能。”为此，我们的数学应该从学生的实际生活出发，积极为学生提供对其具有现实意义和趣味的素材。建立生动有趣的素材，创设生动有趣的现实情境，设疑引思，引导学生利用已有经验探索新知，理解数学来源于生活.生活中处处有数学。

把生活经验数学化，数学问题生活化，让学生走进生活学习数学，在“做数学”中体验“生活数学”。使学生在获得知识与能力的同时，将数学服务到生活中去，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，体验到学习数学的魅力。那么在教学中又该怎样拉近数学和生活的距离呢?

教师要创设情景生活化，让学生体会数学例题中的生活化。在课堂教学中，教师要善于发现，挖掘生活中的数学问题，利用儿童亲身经历，用心灵亲自感悟所获得的东西，来激发孩子学习数学的乐趣。我经常利用学生通过寻找身边的小伙伴引入教学，既营造了一种轻松有趣的学习气氛，激发了学生学习的兴趣，又让学生意识到数学是源于生活的。这样以后他们立刻对今天的内容感兴趣了，也学习的很快乐。

像这样联系生活实际创设问题情境，既唤起学生学习数学的兴趣，又让他们感受到数学与身边的小事也紧紧相连。教学中教师应该从多方面“找”数学素材和让学生从生活中“找”数学，“想”数学，真真切切地感受“生活中处处有数学”，让数学成为一门有用的学科，从而增强学生应用数学的意识。

学生学习数学是运用所学的数学知识和方法解决一些生活中的简单实际问题，引导学生把所学的知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探究性学习和应用意识的形成，培养学生初的实践能力。通过设计练习生活化，培养学生解决生活化问题的能力。

练习可以让学生通过自己动手操作，在生活中我们经常会遇到这样的事情，也增添了他们学习数学的兴趣!

数学只有回归到生活中去，才会显示其魅力。学生只要在生活中用到数学，才会真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采集教学实例，把社会生活的题材引入数学教学课堂之中，让学生用数学的眼光去观察生活，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣。

教师建立学生“用数学”的意识，体会数学与生活的零距离。

教师在教学中不但要让学生学到活生生的数学，同时还要让学生感受数学存在于生活中，因此教师要建立学生“用数学“的意识。例如，在教学《小数两步计算应用题》后，我在教室里布置了一个简易的早餐店，标上“馒头元/个，肉包1/个，油条元/根，豆浆1元/杯，牛奶3元/盒，蛋糕元/块……”然后说“这些都是你们平时早上要吃的东西，我想你们再熟悉不过了。那么请你们来说说看，如果给你5元钱，让你自己去吃早餐，那么你会怎么安排你的营养早餐呢?”学生马上来了兴趣，各自说出了自己的营养早餐方案。通过这样的活动，学生不但掌握了这部分的知识要点，也通过在生活中的“用数学”从而进一步体会到了数学的魅力。

作为教师要坚持提供给学生实践的机会，培养学生“用数学”的能力，感受生活中处处有数学。让学生体会学习数学的喜悦，使他们更加热爱生活，逐步养成用数学的眼光观察生活，感受生活的意识和习惯。所以在教学《升和毫升》时，我让学生们利用课余时间去超市做个小调查，看看你们早超市里能找到哪里东西是用升和毫升做单位的，并记录下他们的名称，好好看一看，可以的话用手摸一摸，用鼻子闻一闻可以的话，如果能用铅笔画出他们的形状或是外观更好。同学们兴致勃勃的去了超市找了很多用升和毫升做单位的东西：有沐浴液，牛奶，饮料，食用油，花露水，酒……好多东西，有的同学还画出这样东西的外观，还有的同学还采集了样品呢。通过超市小调查以后，孩子们知道了升和毫升都是用来表示液体的单位，升可以表示多一些的液体，毫升则用来表示较少的液体。这样不仅让他们能从生活中自己学会了本节课的内容，同时也让他们感受到了生活中是处处有数学的。

在教学中，我还注重让孩子从实际的情况出发，在生活中“找”数学，培养学生从数学的角度去观察生活的意识，从而从真正意义上体验“用数学”的乐趣，爱上数学。上学期学习了《长方形和正方形的面积》这部分内容后，我就组织学生一起测量教室黑板的长、宽;教室地板的长、宽;课桌桌面的长、宽;然后再算出他们的面积。最后再让他们说说如果将黑板重新漆黑，要怎么计算出黑漆的价格;如果给地板铺上地毯，要如何计算地毯的价格;如果要在课桌上安上一块玻璃，又该怎么计算玻璃的价钱呢?让学生一下子就感受到了这些在日常生活中很常见的事，原来都要需要数学知识来解决。这样一来他们体会到获取知识的乐趣，就更愿意自主自觉去学习数学了!

生活离不开数学，数学离不开生活。数学教学要讲来源，讲用处，让学生感受到生活中处处有数学，在孩子们的眼里，数学是一门看得见、摸得着、又用得上的学科，再也不是枯燥乏味的数学游戏。只有沟通生活与数学的联系，才能让学生真正亲近数学，学习有用的、有价值的、有乐趣的数学，数学才能真正的进入生活，才能让学生真正体会数学于生活同在的乐趣。联系生活实际学数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化，使数学真正做到源于生活，又能服务于生活!

切西瓜炎热的夏天,西瓜便成了一种解渴的水果.这天小明的妈妈买了一个大西瓜回家.她准备考一考小明.她问小明：“怎么样切西瓜切出9片只用4刀?”这个问题难倒了小明,他拿出一个张纸一个铅笔,画呀画,怎么也不知道怎么切.他实在想不出方法,便去问妈妈答案是什么?妈妈笑了笑说：“用井字切法呀!”说完用刀切西瓜给小明做了一个示范。 小明明白了,拿着一片大西瓜津津有味的吃了起来。这时妈妈又问：“用4刀切8片呢?”小明动了动脑筋,自豪地说用米字切法.妈妈夸他是个好学生。 只用动动脑筋,世界上没有什么事可以难住你的。

对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。 2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。 去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了300元券买了一件298元藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。 我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。 广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。 商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！

生活中的数学“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。 2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。 去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了300元券买了一件298元藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。 我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。 广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。 商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！

前天下午，我做完作业后，坐在窗前看书。看着看着，我发现乌云密布，天色渐渐暗了，像锅底一样。我推开家门，跑了出去。只见空中电闪雷鸣，不一会儿就下起了倾盆大雨，豆粒般的雨点打在我的脸上，就像刀割一样。我跑回家，把敞开的窗户关上后，才想到：妈妈没有多穿衣服，会很冷，雨下得这么大，她又没带伞，会被雨淋湿了，回来肯定成“落汤鸡”了。每当下雨时，我在学校大厅避雨，走来走去，心急如焚，可是，我刚要冲进雨幕时，却朦胧地看见一个面容憔悴的阿姨，听见一声温柔的声音：孩子，妈妈来晚了，我们回家吧！这时，我才发现她是我的妈妈。路上，妈妈把伞撑开，打在我的头上，她淋着雨，我让妈妈也打上伞，可是妈妈很‘倔强’……这时，我发现妈妈的两鬓又增添了许多银丝……想到这里，我决定要给妈妈温暖——给她送厚衣服和雨衣。我准备好后，便去妈妈单位门口等着。我看见别的叔叔阿姨有的打着伞，高兴地走在回家的路上；有的没带伞，急匆匆地往家赶。厂子里空荡荡的，加上打雷的声音，我有些害怕了。焦急地说我：“怎么看不到妈妈出来呀？”我心里想：妈妈该不会是留在厂里加班了吧？不会的，我一个人在家，妈妈不可能不回来。我等了20分钟，就抓耳挠腮，心里非常着急，于是，我就去妈妈的办公室了。我透过细细的门缝，看到了慈祥的妈妈目不转睛地盯在那一篇篇论文上，我心里想：妈妈太辛苦了，把心血都花在了工作上，居然忘了回家。我已经摆好了口形，就差发出声音了，可我停住了，是怕影响妈妈工作。于是，我一声不响地站在门外等候着。等妈妈干完活儿后，已经6：20了。她走出办公室，发现了我，我高兴地看着妈妈，赶紧说：“妈妈，今天下着倾盆大雨，您只穿了一件T恤衫，我给您带了厚衣服和伞，我们回家吧！”妈妈看着天真幼稚的我，笑了，并且挺惊讶，说：“谢谢你，孩子。你是一个关心父母的好孩子……”我们一边走一边说。路上，我感觉到妈妈高兴地哭了。父母为我们付出了很多，我以后还会做更多有意义的事，回报父母的爱。