研究购物的数学论文

小学的有点幼稚 将就点把教学内容本节课是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第六单元《购物》的第三节——《去商店》。教学设想前两节课已经学习了元、角、分及其相互间的简单换算，而且也认识了各种面值的人民币，为此，本节课创设一种购物的实际情境，使学生体验生活之中处处有数学，并能解决一些简单的实际问题。一、注意联系生活实际创设数学活动。教学要成功就必须要激发学生的兴趣和求知欲，让学生积极主动地参与到学习过程之中，使学习成为他们迫切的需要。“玩”是儿童的天性，在设计这节课时，我注重让学生在活动中体验数学知识，做到“在玩中学，在学中练”，完成了由知识到能力的升华。这节课一共设计了三个紧密联系的活动。1．活动一，到小精灵购物广场去买东西。这个活动由小淘气带领大家到小精灵购物广场去买东西，通过购物这个具体情境，让学生学会简单计算，学会计算的思考过程和如何付钱的方法，并体会到付钱的方法有多种形式。2．活动二，到游乐场去。恰逢六一儿童节即将来临，根据学生的喜好，创设了到游乐场去玩的情景，用20元钱去游乐场活动，你想做那些游戏呢？这个题目是在20元这个范围内，让学生进行有关元、角、分的计算。通过这个情境使学生进一步学习有关元、角、分的知识。3．活动三，合伙开百货店。这是在以上两个活动的基础上，让学生以小组合作为基础合伙开百货店，这个活动是一个综合运用的活动。二、教学形式灵活多样。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流都是学生学习数学的重要方式。设计这节课时，我采用了多种教学形式，如：让学生动手摆一摆，动口说一说，动脑算一算，合伙开个小商店等。运用这样的形式，使学生能够有效地学习数学。三、注意合作交流能力的培养。在购物这个过程中，需要学生互相合作、互相学习，并且能与别人进行思想交流，所以在设计时应重视合作交流的学习方式，让学生自由地发表自己的见解，听取别人的见解，合理地补充调整自己的观点，达到比较完整的认知状态，如：合伙开百货店时，店里面有售货员，还有顾客，当顾客买东西的时候，售货员和其他同学都要进行核实，通过这些活动，培养合作、交流的意识和能力。教学目标1．通过购物等活动，体验生活之中处处有数学。2．在具体的购物情境中进行简单的计算，并能解决简单的实际问题。3．在实际情境中认识元、角、分，并了解它们之间的关系。4．培养学生合理使用和爱护人民币的意识。教学流程今天这节数学课呀，我们的好朋友小淘气也来了，请看。（课件出示：我是小淘气，我要和大家一起到小精灵购物广场去买东西，你们愿意吗？出示第72页的图。）1．活动一：（1）小朋友，这里的东西可真多，老师都看得有点眼花缭乱了，这里有你需要的东西吗？你需要什么东西？买这些东西一共要用多少钱呢？（学生说，教师板书价钱，并且注意指导他们对计算过程的思考，提示大家，相同的单位相加，即元和元加，角和角加）（2）该怎样付钱呢？请小朋友拿出你们准备好的钱来试一试。还有不同的付钱方法吗？（3）小组内讨论，互相说说自己要什么东西，一共要用多少钱？并且付钱。（4）刚才在购物广场买东西的时候，大家表现得非常好，小淘气心里非常高兴，他现在给大家出了6道题想考考大家，看谁写得又对又快。请打开课本第72页填一填。（放一段音乐。）填空后大家对题，并且注意纠正错误。2．活动二：儿童节就要到了，小淘气要到游乐场去玩，咱们一起去看看吧！（出示一段录像，内容是小朋友们在游乐场玩的欢快场面。）碰碰车13元，跳跳房9元5角，空中飞人15元5角，抬花轿7元，小朋友，如果你有20元钱，你想做哪些游戏呢？你的钱够花吗？（学生先讨论，然后再汇报。教师注意提醒学生20元钱的限度。）3．活动三：（1）小朋友们，小淘气有一个新的想法想要告诉大家，你们想知道吗？他想让每个小组的小朋友合伙开一个百货店，你们愿意吗？那么要想开百货店都需要什么呢？请大家讨论一下，给自己的店起个什么名字？再选出一个售货员。咱们的货物就在课桌斗里，请你们拿出来吧。店名有了，售货员有了，货物也有了，万事俱备，咱们开张吧！请大家轮流当顾客，用钱买自己喜欢的东西，售货员和其他小朋友注意看看他付的钱对不对。（2）小朋友，我们到兰猫专卖店去看看吧，你买了什么东西？一共花了多少钱？课后反思1．让学生在生活中找数学，在生活中学数学，在生活中用数学，充分调动学生学习的积极主动性，这是这节课最成功的地方。整个课堂气氛活跃，大家讨论，举手，都跃跃欲试，兴致勃勃，说得很激烈，特别是最后一个活动，让大家合伙开百货店的时候，大家都全身心地参与进去，起了许多很好听的店名，如：兰猫专卖店，兰精灵童装店，小星星玩具店，等等。学生买东西的时候更是高兴，他们的样子是那么认真，那么可爱！2．这节课的一个教学目标是让大家学会简单计算，对于一年级的孩子来讲，3元5角加上6元7角这样的题目有一定的难度，在教学的时候我只注意了学生的活动，使得一部分学生没有能熟练掌握。如，课上出现了这样一个情境，有一个学生在算35元5角加5角一共是多少钱时候，得出40元，而且很坚定，认为自己的答案非常正确。教师指导时告诉他，5角加5角是1元，35元加1元就是36元，但是他依然很坚持自己的意见，经过再三提示，他终于明白了。他出现这个问题的原因就在于我没有事先反复告诉大家，要让相同的单位相加，元加元，角加角。所以，必要的知识点的指导还是很重要的，今后要注意加强。

数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的：“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里想到，这题目肯定要按照规律来做。开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 然后，我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 后来，我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是只要靠自己来寻找其中的规律，解其中的奥秘，你会发现乐趣无穷。 生活中的数学“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。 2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。 去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了300元券买了一件298元藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。 我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。 广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。 商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则°——°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!

我在商场学数学（一）今年过寒假，我和我妈妈行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满200送200”的促销招牌。消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。而实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满200送200元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题。 就说满200送200元购物券。我妈妈先用490元买了一件羊绒外衣，送来了400元购物券。此时得到的四百元购物券，我们心里产生一种捡便宜的感觉，于是就产生了较强的购买欲望，意欲花完为快（一般商家的购物券都是限期消费，在一定的时期内没有消费就过期作废）。于是我们又花了248元券买了一双鞋，又用剩下的150元券中的128买了一条围巾。那么我们买东西到底便宜了多少呢？我算了一下128+248+490=866（元），这是原来不打折时需要花的钱。490/866，所打的折扣大约是五六折。并且我想商家在卖之前肯定先涨价，再打五六折商家还是赚了不少！（二）今年年底我市金博大购物中心开业，而金博大购物中心对面就是我市的老城购物中心，过年了，金博大购物中心实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，老城购物中心则实行九五折优惠销售。我们想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？ 这又是一道问题，面对问题我们并不能一目了然．在实际问题中，金博大购物中心每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制．所以这个问题应该有几种答案． 分析：(1)若金博大购物中心确定在单位时间内抽奖，当参加人数较少，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则金博大购物中心的销售方式更吸引顾客；(2)若甲商厦确定在单位时间内抽奖，而在单位时间内的消费者很多，那么它给顾客的优惠幅度就相应的小．因为金博大购物中心提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000＋2000＋1000＋1000=14000）．假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可知老城购物中心的营业额为280000元（14000÷5％=280000）。所以由此可得： 答案一：当两购物中心的营业额都为280000元时，两家购物中心所提供的优惠同样多。 答案二:当两商厦的营业额都不足280000元时，老城购物中心的优惠则小于14000元，所以这时金博大购物中心提供的优惠仍是14000元，优惠较大。 答案三：当两家的营业额都超过280000元时，老城购物中心的优惠则大于14000元，而金博大购物中心的优惠仍保持14000元时，老城购物中心所提供的实惠大。 像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。由于广告的效应，加上顾客消费的心理和节假日的消费需求，各方面的原因导致了商场抢购现象的出现，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。你看，数学和生活是有着非常密切的关系的，所以说，数学值得我们去研究，去探索。