数学小论文指导思想

结合教学实际 撰写教学论文 提高自身素质撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题,总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径,是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路. 在平时的教育教学研究活动中,如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进,甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见,这种意见有改革创新之意,把这些“突破”、“创新”写出来,这就是教育教学论文. 数学教育教学论文的格式 1.标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁,便于读记、摘录. 2.作者姓名和单位:署名一般置于标题下方,同时附有作者工作单位名称和邮政编码. 3.摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述.它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等.摘要应具有独立性,简明扼要、引人入胜,一般不超过300字. 4.关键词:指论文中的关键词语,通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的,是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇,一般以3—8个为宜. 5.前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值. 6.正文:这是论文的主体和核心,论文的论点、论据和论证都在这里阐述,它体现论文的质量和学术水平的高低.正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明.应具备科学性和严谨性,同时要条理清楚,文字通俗、简明、流畅. 7.结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上,概述课题的研究成果和价值,对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待. 8.参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍,是为撰写和编辑论著而引用的有关图书资料. 9.作者介绍:作者简历和主要学术著作. 教育教学论文写作的基本要求 1．科学性：所讲知识、方法、道理要正确 ； 2．真实性：自己亲身经历和思考过的； 3．针对性：切中当前主要问题和迫切问题 ； 4．严谨性：有条理,思维缜密,前后呼应； 5．创新性：有创新意义,不落俗套. 一、立足学生,研究学法,逐步提高写作水平在论文写作的初级阶段,应学会从学生的角度出发,开展解题教学的研究工作,重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究,注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼,研究对学生学习方法的指导,突出对解题规律的总结,再从这些方面寻找、积累素材,进行论文写作,这样起点低,难度小,有利于写作水平的提高. 1．从解题研究中寻找题材如何对题目进行多解多变,发挥每一道题目的最大功能,通过一道题去解决一类问题,得到一种方法,提升多种能力,通过这样的研究,自己的教学能力就会很快得到提高,将这些研究的内容整理出来,就是很好题材. 2．从错解归纳中寻找题材在学生的解题中,发生错误是常见的,也是正常的,造成错误的原因很多,既有知识方面的错误,更有非知识性的错误,所以,我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺,正本清源,而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思,找出产生问题的根源,杜绝这类问题的再次发生,从而有效地提高学生的解题能力和思维水平.对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳,剖析产生的根源,指出相应的对策,就可以写出许多论文来. 3．从学法指导中寻找题材许多学生对数学学习感到困难,在解决有关问题时难以找到切入点,只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此,我们要通过对典型问题的评析,结合问题的引申,帮助学生总结学习数学的方法,寓学习方法的传授于问题的研究之中,有效地体现数学教学的育人功能. 4．从总结规律中寻找题材在平时的教学过程中,我们要注意帮助学生积累解题经验,总结解题规律,这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律,解题能力就会大大提高,同时也为我们撰写文章提供了很多的素材. 二、立足教法,强化学习,不断增强研写内功数学教育教学论文的撰写过程,是数学教育教学研究的继续,通常要求上升到理论的高度进行分析和研究.因此,我们必须强化学习,关注热点,重视反思,增强内功. 1．从教改热点中寻找题材 2．从教材研读中选择题材课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据,是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件.因此,我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话. 教材是对话的文本,是学生学习活动所凭借的话题与依据,是教师进行教研和论文写作的主要依据. ——吃透教材,只有吃透教材,才有能力驾驭教材（1）要从宏观上理清教材的编写思路：教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律,按照“螺旋上升”方式来编写的,做到高瞻远瞩、放眼全局,不在细枝末节上做文章,真正从整体上把握教材；（2）要从微观上推敲教材的细节：思考教材中编写了什么?知识点有哪些?是在怎样的基础上发展起来的?又怎样为后面的知识学习作准备的?这节课的教学重点是什么?哪里是学生难以理解的?教学的难点是什么?等等.准确地把握教材的知识点、生长点、重难点,教学才能对症下药、有的放矢. ——利用教材教材虽然规定了要教什么,但至于怎样教,运用哪些素材、事例、例题去教,则是教师自己的事情.对于同一内容,不同版本的教材都有其不同的呈现方式,究竟哪种呈现方式好,哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合,需要教师再选择、再加工、再创造. ——超越教材教材是教学线索,是教学话题,是教学案例,教师可根据教学实际对其进行加工组合：教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处?视角是否独特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的学习线索是什么?知识的形成过程为什么要这样设计?是否合理?有没有更合理的方案?每道例题、练习题的功能是什么?是否符合本班学生的实际?是不是有更合适的例习题来更换?等等. 3．从教学实践中选择题材以教育教学实践中的问题作为论文的选题,对我们这些处于一线的教师来说,不但可行,而且非常有必要.因为对教育教学工作中碰到的各种问题,我们教师必须进行思考并作出自己的回答.一个教师要教好书,就必须善于总结教育教学实践中的经验,把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴,及时记录并加以研究和总结,这样才能不断提高自己,才能进一步地教好书,而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文. 例如,如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题,而且随着中考命题的改革,总复习也必须与时俱进,针对这个问题,不断进行教学研究,及时总结研究的体会,撰写教学论文. 再如对数学思想方法的渗透,数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,教材中没有专门的章节介绍它,而是伴随着基础知识的学习而展开的.因此,我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼,它们是数学的精髓,是解题的指导思想,更能使人受益终身. 初中阶段常用的数学思想方法可分两类：一类是某些重要的数学思想方法,如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等；另一类是某些重要知识的运用,如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等．它们贯穿在整个初中数学之中,可用专题的形式加以总结归纳,让学生弄清其来龙去脉,了解它的发展变化,掌握它们的适用范围和解题步骤.要通过典型问题的分析、思考、总结,帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决,并内化为经验,能自觉地应用,从而强化思想方法指导思维活动．学生掌握了这些思想方法,解题能力就能提高．又如,如何将竞赛辅导与常规教学相结合,可进行认真研究,在实践的基础上,撰写论文. 4．从教学反思中选择题材加强教学反思是任何学科都在强调的,是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径.作为教师,我们只有通过对教育教学实践的反思,才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍,从而不断地实现自我超越.当然,教学反思可以是对自己亲身实践的反思,也可以是对他人教学实践的剖析.可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析,都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目. 教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课,我们可以从这种交流中寻找题材.教研论文往往是始于问题,也是自己对某个问题长时间思考的结果.因此,我们在进行听课和评课时,要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材,从中获得能写的题目和内容.一旦选定了某个问题后,就要对这一问题进行持续性的关注,不断加以思考,直到对这个问题有了比较完整的看法,并形成论文为止. 三、立足课题,形成体系,全面提升自身素质中小学教育科研以课题为核心而展开研究,具有理性化、系统化等特点,这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高.理性化上,教育科研活动要求我们老师边实践,边反思,边总结,因此,教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中,迅速提升教育教学能力；系统化上,课题研究是一项系统工程,而且周期相对比较长,从计划、实施到总结,需要我们作出通盘的考虑,而正是这种通盘的考虑,才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面,也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体.中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来,则自身的综合素质将得到迅速的提高. 1．从公布课题中寻找题材即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材.每一阶段,各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题,我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化.一般的,这类课题内容丰富,题材广泛,口子较大,我们要进行具体的细化. 2．从科研动向中寻找题材即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材. 以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例,2002年秋季,新课程改革实验在全国铺开,素质教育于二十世纪九十年代正式提出,并在全国进行了至上而下的深入研究. 世纪需要的是高素质的综合性人才,如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质,是一个值得认真研究的课题. 然而在现实生活中,传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施,应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场,“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见,尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展,陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀. 如何将学生从重复的机械的学习中解放出来,如何更有效的开展素质教育,提高学生的素质,体现以人为本的思想,是值得我们认真思考的问题.学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地,因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系,实施学科教学中学生综合素质的培养,对于实施新的课程方案,对于新的一轮课堂教学的改革,让学生得到自主发展,让每个学生学有所得,学有所长,是有一定意义的. 教而不研则浅,研而不教则虚. 只要我们有一双善于发现的慧眼,从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题,开展教育教学研究,撰写教育教学论文,把教学和教研有机结合起来,实现教研相长,就一定能不断促进自身的专业成长.

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为了确保活动得以顺利进行，常常要根据具体情况预先制定活动方案，活动方案是从活动的目的、要求、方式、方法、进度等方面进行安排的书面计划。我们应该怎么制定活动方案呢？下面是我整理的关于数学实践活动方案（精选6篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

一、活动目的：

通过数学实践活动使学生体会数学与自然，数学与人类社会的密切联系，增进学生对数学的理解，增强学生应用数学的信心，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察社会、分析社会、认识社会，初步运用所学的数学知识去解决日常生活中的问题，培养学生勇于探索、勇于创新的精神，数学实践活动方案。

二、活动原则：

1、学科性原则：数学实践活动必须紧紧围绕运用数学知识这个中心，必须紧扣数学教材的内容；

2、实践性原则：数学实践活动必须以学生的实践活动为主，必须是学生的考察、参观、访问、制作、公益劳动等的实践活动；

3、全员参与的原则：数学实践活动应是全体学生参与的活动，决不是教师或个别学生演示，或部分学生操作，其他学生看热闹，只动口不动手的活动；

4、知识的应用性原则：数学实践活动要使学生学以致用，教师要挖掘教材中与实际生活有密切联系的因素，让学生运用数学的思维方式去观察社会，去解决日常生活中的实际问题；

5、探索创新性原则：数学实践活动是在教师的帮助下，学生自主地实践活动，对于解决问题的思路、途径、方法，教师不必多加限定，让学生充分开动脑筋，大胆地进行尝试，努力有新发明、新创造地完成任务；

6、活动多样性原则：数学实践活动方式的多样性包括活动场地的多样性：可以在室内，也可以在室外，可以在课内，也可以在课外，可以在校内，也可以在校外；活动方法的多样性：如参观、访问、思考、制作、观察、实验、调查、讨论、阅读、操作、竞赛、表演等；组织形式的多样性：个人活动、小组活动、全班活动等。

三、活动的内容：

小学数学教材第十二册的教学内容包括：百分数比例；圆柱、圆锥、球；简单的统计以及整理和复习等，根据教材的这一教学内容，确定六年级下学期的数学实践活动内容为：

1、根据教材百分数的教学内容，进行以《小小银行》为主题的数学实践活动，通过实践活动，使学生了解储蓄的意义及储蓄方面的有关知识，活动时间在三月份，规划方案《数学实践活动方案》。

2、根据教材圆柱、圆锥、球这一部分知识，进行以《做一做》为主题的数学实践活动，运用所学的立体几何知识，学做正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，活动时间在四月份。

3、根据简单的统计这一知识，进行以《简单的统计》为主题的数学实践活动，让学生进行社会调查，并运用所学的统计知识对所调查的数据进行简单的统计，活动时间在五月份。

四、活动组织：

1、根据学生居住范围把全班学生分成若干小组，选出能力较强的学生作组长，小组的成员要兼顾学生各方面的表现，并对各小组的活动提出要求。

班主任老师要与社区、单位等取得联系，征得社会各方面的大力支持；或请家长帮忙，对于学生的活动能给予方便。

2、小组活动的时间以学生的业余时间为主，如周六、周日、节假日等，活动的方式以小组活动为主，也可以在小组长的协调下，合理分工，分散活动。

3、把每周五夕会的十分钟时间定为各小组实践活动的交流与总结时间，班主任教师要了解各小组的活动情况，对活动的形式、内容等进行合理的调整，以达到对学生实践活动的有效调控；同时各小组长要对一周来的活动情况进行总结，并提出下一周活动的具体要求。

五、活动步骤：

1、学生按划分的小组在组长的组织带领下，进行社会实践活动，活动的内容要根据本学期数学实践活动的主题来确定。每月的具体活动内容如下：

三月份：

活动主题：《你喜欢什么电视节目》

调查的主要内容：了解周围人们对电视节目的喜爱情况；

四月份：

活动主题：《做一做》

活动的主要内容：

（1）搜集长方体、正方体、硬纸盒、实物等。

（2）把搜集到的实物用剪刀剪开，观察各形体展开的面的形状，各部分尺寸与整体之间的关系。

（3）准备做纸盒用的硬纸壳。

五月份：

活动主题：《简单的统计》

调查的主要内容：

（1）调查近几届奥运会中国队获得奖牌的情况；

（2）本校各年级男、女生人数的情况；

（3）在教师的组织下实际测量各小组学生的身高，体重，并计算各小组男女生的平均身高与平均体重。并记录所测量的数据。

2、在教师的具体指导下，对各小组调查的材料进行筛选，删除与数学知识关系不大的内容。

3、在学生进行大量的实践活动的基础上进行全班学生都参加的数学实践活动课。（活动时间不限于40分钟，把准备的活动内容进行完。）

活动内容： 设计围墙、篱笆。

适用年级： 四年级以上。

活动目标：

(一)知识训练点。

1.巩固长方形、正方形的周长及面积的计算方法。

2.使学生能根据乘、除法的含义及实际情况预算所需材料。

(二)能力训练点。

1.在操作、观察、想象等学习活动中，发展学生的空间观念。

2.培养学生综合运知知识解决实际问题的意识和能力。

3.培养学生多角度思考问题的意识与能力，并培养其优化意识。

4.培养学生的创新精神与实践能力。

(三)德育训练点。

培养学生的协作意识与协作能力。

活动准备：教师准备多媒体软件一套。

学生每组准备房子、围墙(可拼拆)、门等模型。

活动过程：

一、创设情境，提出问题

1.教师叙述：小强的奶奶家最近盖了新房子，(屏幕显示房子)新房子所占地面呈长方形，长15米，宽5米。

这几天，小强的奶奶正寻思着要砌围墙，她准备围出一个长20米、宽10米的长方形，连围墙上的铁门也买好了，铁门宽2米，但是，她还没想好究竟怎么砌。同学们，今天我们都来当“小小设计师”，帮小强的奶奶出出主意，好不好?

2.让学生充分发言。然后教师概括：对学生提出的合理化建议予以肯定，同时指出：今天这节课重点来研究一下围墙的位置。

二、协作研讨，探求方法

1.小组活动。

发给每个小组房子、围墙(可拼拆)、门的模型，让学生互相合作，动手操作，设计围墙的位置。

2.小组汇报。

每个小组派一名代表上台演示，并说明自己的设计方案，根据学生演示在电脑上显示出实物图，并抽象出平面示意图。

估计可能会有以下几种方案(阴影部分表示房子，粗线表示铁门)：

3.深入研究。

(l)猜一猜。

请学生猜一猜，小强的奶奶会选择哪一种方案，并初步说明理由。(鼓励学生从多种角度去考虑)

(2)算一算。

a.提问：怎样才能预算出砌围墙共需多少块砖?

如果砌1米长的围墙需要200块砖(显示实物图)，那么你们能算出砌自己设计的围墙大约需要多少块砖吗?围出的空地面积呢?(显示下表：围墙长度。所需砖的块数、围出的空地面积数据暂空，待填)

b.学生分组计算。

c.汇报。教师根据学生的汇报逐步显示完成下表：

(3)想一想。

提问：看看算出的数据，你想说什么?

重点思考：

a.哪几种最节省材料?为什么?(回答后闪动表中相应的部分)

b.哪几种图出的空地面积最大?为什么?(回答后闪动表中相应的部分)

学生充分发表见解后，教师略作小结。

三、学以致用，解决问题

1.出示问题。

2.独立设计。

3.汇报讨论。

(1)指名学生汇报，教师根据学生汇报显示出平面示意图：

(2)讨论：哪一种最节省材料?为什么?

得出第二种最节省材料。(闪动第二种示意图中表示篱笆的两条边，删去图①)

4.预算材料。

(1)给出条件：如果用细竹竿作篱笆，每5厘米插一根竹竿，那么围出这块菜地至少需要几根细竹竿?

(2)学生计算(如有困难可自由讨论)。

(3)学生汇报：(电脑显示在示意图旁)

正方形面积为4平方米，说明边长是2米。

篱笆长度：2x2=4(米)=4OO厘米

竹竿根数：①400÷5=80(根)

②400÷5-l=79(根)

(4)讨论：要不要“减1”?为什么要“减1”?

电脑模拟插竹竿的过程：闪动一段5厘米长的边，插一根竹竿(伴以“叮咚”的声音)，(这样插四根后中间过程省略，直到最后两个5厘米)闪动倒数第二个5厘米，插一根竹竿，再闪动最后一个5厘米，(问：还需要再插一根竹竿吗?为什么?)闪动那一段围墙，说明最后一根竹竿可以省略，所以要“减1”。(删去第①种)

四、总结方法，活动小结

1.总结方法。

2.评选“优秀设计师”，并委派他们课后把研究结果告诉小强的奶奶。

活动设想

当前，学生中普遍存在着虽然“双基”扎实，但实际应用能力较差的现象。本方案选取了“砌围墙和围篱笆”这一生活中常见的事例，从培养学生的数学意识出发，在提高学生实践能力的同时，力求做到以下几点：

1.注意以学生为主体，面向全体学生。

从“创设情境、提出问题”——“协作研讨、探求方法”——“学以致用、解决问题”——“总结方法、活动小结”，始终把学生放在“活动主体”的位置，为学生创设一个积极参与、主动学习的课堂环境。通过小组活动、全班讨论、独立设计等形式，为每个学生提供了表现自己才华的舞台，充分体现学生活动的全体性、自主性。

2.注意培养学生的创新意识。

从不同侧面、不同角度引导学生大胆尝试、大胆猜测，并提出合理、独特的解决问题的方法，体现活动的开放性，培养学生的创新意识。如：围墙的设计，从设计方案到选择方案，都注意让学生充分发表意见，从而体现课堂教学的开放性。

3.注意对学生协作意识的培养。

设计围墙时采用小组活动、小组讨论的形式，预算用篱笆材料时，又允许学生通过自由讨论解决问题，培养学生团结协作的意识与能力，从而增强实践能力。

4、注意培养学生动手实践的能力。

在学中用，在用中学，这是学习巩固各种知识的重要方法。教学中，应努力挖掘教材中与实际生活有联系的内容，让学生做一做、量一量、验一验、用一用，以便使他们在用中学，会用数学思维方式去观察分析现实社会。去解决日常生活中的问题，进而培养儿童的应用技能。

活动任务：

1、完成圆台周长的测量。

2、按方位找出已放物品

3、用所得物品进行主席台设计

活动目标：

1、学生能够运用给定的工具，尝试采用不同的方法完成中央圆台的周长测量。

2、学生能够运用所学知识实地判定方向，依据所给的方位描述，找出预设的物品。

3、学生能在找寻物品后，依据自己的审美标准，结合物品设置，合理布局，设计方席台布置，达到美观大方。

4、在活动中，学生能积极讨论，小组合作，锻炼协作能力。

活动形式： 本次活动共分红、黄、蓝、绿四个小组，采用小组合作的形式进行，以小组为单位进行评价，协调共进。

活动安排：

1、实际测量：根据所提供的工具(绳子，卷尺，量角器)，小组内合理分工，可采用不同的测量方式，在规定时间内，比一比谁能最快完成任务为胜。

2、广场探宝：事先按预设方位，把“宝物”（设计主席台所需的装饰品）依不同的方位埋好，有不同颜色的标识，各小组依手中的方位描述，找出与自己组颜色相对应的宝物，不能拿其他组的，看哪一组用时最少为胜。

3、小小设计师：根据所寻得的宝物，小组内讨论，共同设计出广场主席台的布置工作，布局要合理，美观大方，用时少，并能清楚表达自己组设计者为胜。

活动评价： 以小组为单位，每在一次活动中胜，得星一颗，所有活动完成后，哪组得星最多，哪组最终胜出，获得实践小能手称号。

活动重点： 根据所提供的工具完成实际操作

活动工具准备： 秒表，卷尺，绳子，量角器，学生自带小量角器

活动过程：

同学们今天我们齐集樱桃沟广场，进行实践活动。这是一个难得的机会，本次活动我们将完成闯三关任务，希望同学们在活动中积极动脑、动手，共同协作，完成任务。

一、活动介绍

教师把学生集合后，讲明本次活动的主要目的和活动的规则及评价方法，并把学生进行分组，每组选出组长一名，记录员一名，便于组织。每组要自己商定各组的名称和口号。

杜：组织学生进行分组，发放组别标识，评选组长等。

王：讲解本次活动各个环节的活动规则，发放活动安排表及活动记录表

二、实践操作

（一）实地测量

学生以小组为单位，领取“实地测量”所分配的工具，小组成员在组长的带领下，小组内商定测量方案（为时2分钟）后，各组分散进行实地测量，用时5分钟，在5分钟内完成任务者，比一比认证量的快，认证量的准，胜出者得星一颗。

杜：活动其间关注学生的测量情况

王：关注活动时间

教师在此活动中要关注学生采用的测量方法，对活动中存在的问题和活动中出现的亮点，在活动后进行小结。

杜老师：进行本环节的总结。

王：对本环节成绩进行公布，指导进行下一个活动。

（二）广场寻宝

按第一关完成的先后顺序，开始进行第二关广场寻宝，（教师要记录好时间）学生按发给的方位描述图，小组合分工，谁能又快又准的找出属于自己组的宝物。

杜、王：发放方位图

教师在活动中，要关注学生的活动情况，尤其是小组中的分工合作，对于合作效果好的小组，给予肯定评价，并对其采用的分工方法进行剖析，让学生对合作价值有所了解。

王：本次活动中学生的表现进行总结

杜：对本次活动的成绩进行公布。

三、小小设计师

完成广场寻宝后，各小组到教师处领取各组的展板，小组内讨论，自主设计，完成对主席台的布置设计。

设计好后，由各组的发言人，对本组的设计进行阐述介绍。

四、活动总结

根据三关完成的情况，对各组的活动情况进行评价，重点指出各小组所表现出来的优点，评出本次活动中表现最好的.小组，授以“实践小能手”称号。

杜老师：对本次活动进行整体的评价

王老师：公布最终的活动成绩。

一、指导思想：

数学是研究数量关系和空间图形的一门学科，它具有基础性和人文性。数学是知识海洋中一颗璀灿的明珠，它有助于启迪智慧，开发智力，培养创新意识和提高实践能力。“我是小小数学迷”数学节活动旨在培养学生对学习数学的兴趣，提高学生的数学基本能力，让学生感受到生活中处处有数学，学会用数学的眼光去关心环境，关心社会，去获取和发现新的知识，使学生从中体会到数学学习的成就感，从而增强学习数学信心，提高学习数学的兴趣。

二、活动目的:

1.通过形式多样的解决实际问题的训练，提高学生解决实际问题的能力。

2.通过设计手抄报等实践活动，培养学生创造美、欣赏美的能力。

3.进行数学小论文的评比，促使促进学生用数学的眼光来观察生活，学会用理性的思维来研究问题，进而展示学社的数学才能，体验数学的价值。

4.通过丰富多彩的活动，充分让学生感受到数学的魅力，切身体会到数学在成长过程中的作用，进一步激起爱数学、学数学、用数学的热情，形成校园良好的数学学习氛围。

三、活动时间：

——

四、活动参与对象：

全体学生及数学教师

五、活动安排：

1.一本课外书

阅读数学家的故事，汲取数学家的智慧和孜孜不倦的奋斗精神，促使学生爱上数学，逐渐形成理性精神。阅读数学家或者数学科普作家的书籍，如李毓佩、谈祥柏的书籍，让学生学会数学地思维，并进行一些基本数学思想方法的渗透。然后在学生充分阅读的基础上，开展读书交流会。

2.一份手抄报

教师首先在内容选择和版面设计上进行指导；然后采用小组合作或者个人独立的方式进行手抄报的设计；其次在学生完成之后，教师组织展评，并评出一（2人）、二（3人）、三等奖（5人）；最后挑选出最精美的手抄报进行张贴展示。

3.一则小论文

让学生留意身边的数学问题，关注一道问题的解决，实现解题方案的多元，写一篇数学日记。教师在学生原有作品的基础上进行修改、加工、润色，让学生二次作文，形成较为成功的小论文。每班上交5到10篇数学小论文，形成《数学未来星》的小册子。

4.一次小竞赛

我们利用学生“好动”“好胜”的心理，结合本学期的数学学习内容，设计一些具有生活情境的实际问题，激发学生解决实际问题的兴趣，促使每个学生都积极参与。

根据学生在四方面的综合表现，评选出“XX年度明道数学之星”颁发证书和奖品。

一、活动背景：

数学是一门充满魅力的科学，他需要沉静的大脑，活跃的思维，周到的分析，巧妙的假设，去一步步揭开它的庐山真面目。为了增加一年级小朋友对数学知识的了解，提高他们学习数学知识的兴趣，加强对数学文化的了解与热爱。为了激发他们探究的欲望，基于这样的背景，我们利用寒假组织学生开展题为“数学文化”的实践活动。

二、活动目的：

1.增加一年级小朋友对数学知识的了解和学习数学知识的兴趣。

2.使学生感受到学习数学的快乐，激发学生的研究意识与能力。

三、实践作业内容：

上网查阅、收集、整理一些与一年级数学知识有关的数学文化以及数学家的故事，认真摘抄在A4纸上。如：加号、减号、等于号；大于号、小于号；数学0的来历，我国古人结绳计数等数学文化或数学家的故事。

四、作业要求：《数学文化》手抄报一份。

具体要求：

1.作业用纸A4，四周留有1厘米边框，设计装饰图案。

2.认真构思、精心设计、内容丰富。

3.插图漂亮、认真书写图文并茂。

4.开学以级部为单位进行作业展评。

陈世斌自从数学活动课作为了一种新的课型在教学中展开，活动课的优势也渐渐的突显出来。实践证明，通过活动课，训练学生灵活运用，培养数学兴趣，拓宽思路、诱发才智，使学生的个性、心理、特长、能力得到充分发挥。然而在活动课的开展中，仍存在有许多问题，为使活动课落到实处，真正展现活动课的魅力，使学生在动学，在玩中学，在交流合作中学，让学生通过活动课扩大视野，体会数学的价值，增强对数学的情感，形成数学的解决问题意识，进一步培养兴趣、爱好、发展创新才能。特制订本期数学活动课计划如下：

一、学生情况分析：

通过了解，二年级学生经过一年级整学年的培养，已经具有一些初步的观察能力理解能力和分析能力。但由于学生年龄小，活泼好动，注意力不集中等因素，开展活动课，是非常必要的。著名教育家苏霍姆林斯基曾说“儿童的智慧在他的手指尖上”我认为对低年级的小学生更为适合。因此，在本期活动课教学中，应特别注意潜移默化的培养学生的各种能力，获得更多的探索知识的体验，为以后的学习打下良好的基础。

二、活动内容：

活动在实施与发展教育中与各学科应该是相辅相成的，根据学生年龄特点及教材内容，本期活动课将课后选作题、思考题作为活动课内容的一部分，另外安排适当的与教学内容相关的实践活动，使学生在自主探究和小组合作中，使学生观察、操作、实验、猜测、推理与交流各种能力得到全面提高。

三、活动目标：

1、通过活动课的组织和开展，使学生具有初步的计算技能、逻辑思维能力和空间观念，以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力等。

2、培养学生学习数学的兴趣和爱好。

3、扩大数学视野，拓宽知识领域。

4、培养良好的思维品质和合理的思维习惯。

5、发展个性特长，激发潜在机能。

6、陶冶情操，开成良好的思维习惯和学习习惯。

四、活动安排观察物体加深对“对称”的理解与掌握我会设计图案欣赏与设计图案猜一猜学习简单的推理知识五、活动课的方法与措施：

1、数学游戏课：通过漫游数学王国、猜数字谜、玩数学扑克、开数学门诊、游智慧迷宫、“传口令”、“找朋友”、“邮递员送信”、“小动物找家”等活动，师生共同搜集趣题，进行游戏，既能培养学生的兴趣、思维能力，语言表达能力，又能培养学生的协作精神。

2、思维训练课：学生通过自主活动，参与速算和巧算、一题多解、一题多变、找规律、几何图形变换与辨认、试试你的判断力、开放性题目训练等活动，不仅锻炼学生思维的灵活性和深刻性，而且能诱发学生的创新思维，使学生学习的积极性、创造性得到保持与发展。

3、竞赛活动课：根据学生好胜、好强特点，开展“看谁学得又对又快”、“看谁摆的又对又巧”、“夺红旗比赛”、“男女对抗赛”、“小组对抗赛”、“小能手”等竞赛活动。从小训练学生参与竞争，不怕竞争，学会竞争的能力。

4、实践应用课：安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。如社会调查、专题采访、实际测量、投掷、跳绳、赛跑、踢球、出板报等等。这些专门的实践活动，使学生逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识，与人合作及交流意识得到培养和发展。

5、动手操作课：利用活动课指导学生制作直观学具、让学生摆一摆、折一折、分一分、称一称、量一量、摸一摸、数一数、涂一涂、拼一拼，让学生动手、动脑，既能巩固和运用知识，又能提高学生动手操作能力，激发兴趣，使学生主动积极地参与学习，发展学生能力，培养学生的创造意识。

关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

二年级数学教学论文：激发学生课堂学习兴趣进入21世纪以来，我国基础教育课程改革与更新正在轰轰烈烈地展开。新课标的推出，要求我们更新观念，与改革同步。如何组织教学，怎样做才能体现“学生是数学学习的主人”，我们的角色转变为“数学学习的组织者，引导者与合作者”，怎样通过数学教学培养学生的创新意识和实践能力，成为这个学期研究的重要课题。二年级第一学期数学，在整个小学阶段占一定的重要位置。本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神，落实对儿童少年的素质教育，促进学生的全面发展。初步培养学生的抽象、概括能力；分析、综合能力；判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力，通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。因此，在教学过程中应着重抓好以下几点：一、激发学生的学习兴趣兴趣，是一个人积极完成一件事物的重要前提和条件。二年级小学生年龄还比较小，稳定性较差，注意力容易分散。要改变这种现象，必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣，有了对学习的兴趣，他们就能全身心地投入学习中。那么，怎样才能使他们产生学习的兴趣呢？首先，“学生是数学学习的主人”。新授课，练习课更加讲究方法。新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变为“我要学”。在练习课上，利用多种多样的练习形式完成练习。可以请小朋友当小老师来判断其他正确；或者通过比赛形式来完成。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品，这样促进学生。其次，创设问题情境，激发学生兴趣。创设问题情境是在教学中不断提出与新内容有关的能激起学生的好奇心和思考的问题，是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法，也可以培养学生解决问题能力。我在教学“时间”这部分时，由于这部分知识比较抽象，学生比较难理解，所以我在三个星期前就先告诉学生，三个星期后我们要学习时间，希望同学们多去了解。然后我有意创设一些有关时间的生活中的问题情境让大家接触，结果学生来了兴趣，在学这部分知识时再让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动中学习，学生学习的积极性很高，解决相关的问题就容易多了。二、设计符合小学生年龄特点的实践活动。二年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此，根据学生的实际情况，在教学“方向与位置”这部分时，我让学生通过判断学校的方向，再来判断教室的方向，最后再判断自己的位置方向，这样一次次、一层层地认识，加深对着部分知识的理解。多让他们实践，就能提高他们的实践能力。三、结合基础知识，加强各种能力和良好习惯的培养。在重视学生掌握数学基础知识的同时，也发展他们的智力，培养他们的判断、推理能力。例如：教学乘法口诀时，先引导学生观察找规律，再小组讨论，最后小组汇报得出结论。由于二年级的学生太小了，滋长能力比较差。所以导致教学工作有一定的难度，但我一定会努力认真的总结、反思，虚心求教，不断学习，提高自己。

我的生活与数学长江路小学 张宇宸今天晚上，我、爸爸、妈妈，一起到季家面馆吃面。 数学与我的生活来 到季家面馆，我们看了看菜谱。爸爸吃“熏鱼面”需要4分钟，妈妈吃“皮肚猪肝面” 需要6分钟，我吃“六鲜皮肚腰花面” 需要8分钟，今天晚上6：30上课，所以我们开始盘算先后下面用最短的时间。我利用奥数课上所学的最短时间：第一下爸爸的熏鱼面、第二下妈妈的皮肚猪肝面、第三下我的六鲜皮肚腰花面，所用时间是：4×3+6×2+8=32分钟。第一下爸爸的熏鱼面、第二下我的六鲜皮肚腰花面、第三下妈妈的皮肚猪肝面，所用时间是：4×3+8×2+6=34分钟。第一下妈妈的皮肚猪肝面、第二下爸爸的熏鱼面、第三下我的六鲜皮肚腰花面，所用时间是： 6×3+4×2+8=34分钟。第一下妈妈的皮肚猪肝、第二下我的六鲜皮肚腰花面、第三下爸爸的熏鱼面，所用时间是： 6×3+8×2+4=38分钟。第一下我的六鲜皮肚腰花面、第二下爸爸的熏鱼面、第三下妈妈的皮肚猪肝面，所用时间是：8×3+4×2+6=38分钟。第一下我的六鲜皮肚腰花面、第二下妈妈的皮肚猪肝面、第三下爸爸的熏鱼面，所用时间是： 8×3+6×2+4=40分钟。最后商量第一下爸爸的熏鱼面、第二下妈妈的皮肚猪肝面、第三下我的六鲜皮肚腰花面。时间是宝贵的，通过这件事让我知道“一寸光阴，一寸金。寸金难买寸光阴。”这句名言。也让我知道数学与生活的联系，只要善于思考，善于观察，世界将更美好。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．希望我的帮助能帮到你，

数 学 与 美 中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美学原则。这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。通过本讲座，我们将展现数学精神的魅力，阐述数学推理之妙谛。但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不外乎，天———大宇宙；地，自然界及其中一切动植物———中宇宙；人———最精密、最完善的小宇宙。既然科学和艺术的研究对象是相同的，所以它们必然是相辅相成的两个领域。著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。” 顺便指出，数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。 数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来，我们忽视对数学的美的教育。讲述数学之美有利于培养鉴赏力。值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。例如，正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的。他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。几年之后，这个预言得到了物理学家的证实。狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目标。” 为什么把美看得这样重要？因为人类的生存是按照美的原则来构建世界的。发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示自然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说，美是真理的光辉。因而追求美就是追求真。英国诗人济慈写道： 美就是真， 真就是美—这就是 你所知道的， 和你应该知道的。 法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。 那么，什么是美呢？美有两条标准：一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根），二、“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。”（海森堡）。这是科学和艺术共同追求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。” 对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识，毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出，我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。 数学的美表现在什么地方呢？表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异。 为什么我们这样重视美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？因为人们常常忽视它。人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的。 谈数学与美 数学组 庞艳霞 说起美育，总觉得那是属于音、体、美及文学范畴的。 数学，作为一门自然科学，与美似乎没有多大联系。其实，数学蕴含着其它科学难以表达的美。 一、数学的美美在思维。 数学，一开始就以抽象的形式出现。有些同学说数学枯燥，除了概念就是公式，毫无感情色彩。针对这种情况，通过数学概念的教学，让学生领会到数学思维美所在。 例如讲椭圆概念时，首先让学生举出椭圆的实例，然后问：所有这些椭圆上的点都有什么共同的特点？同学们很有兴趣地想这个问题。这时，把模型拿出来演示，大家聚精会神地看，最后恍然大悟，总结出椭圆定义。同时告诉他们在所举的例子中，椭圆内的两个定点都能找到。使他们认识到数学概念能透过事物现象深入本质，使人们对客观世界有统一的认识。 这样的概念教学，学生把学习数学当成很有乐趣的一件事，感觉抽象不是数学的缺点，而是其优点。只有抽象，才能把事物搞得更清楚；也只有抽象，才能使所含的内容更为丰富。 二、数学的美美在作用。 数学是研究“数量关系”与“空间形式”的科学。 哪儿有数，哪儿有形，哪儿就少不了用数学。数学，在改造人类生存环境方面起着很大的作用。由于数学能揭示事物的普遍规律，就有一法多用性和一理多用性，因而已渗透到各门学科中，人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理。 具体到课堂上，向学生渗透数学的作用美时，要向学生阐明 ，每个数学概念都不是人们凭空想象出来的，而是来自我们周围的客观世界，使学生确实感受到数学来源于物质世界。 例如，讲圆柱和棱柱的表面积和体积公式时，教师可问：“大树干为什么是圆柱形而不是棱柱形呢？”学生会对这个问题特别感兴趣，并能说出各种各样的理由，这时教师画图讲解：当等高的圆柱和棱柱表面积相等时，演算得出 ：圆柱的体积最大，所以圆柱形树干和其它柱体相比，在等面积条件下，能够向树枝输送更多的养分。 由此看出，大自然是最伟大的，她总是以最合理的方式生存。于是，同学们又联想到生活中见到的管道为什么是圆柱形，因为它用料最少且输送量最大。 这说明数学不仅有用才产生，还因为它有用才发展。 三、数学的美美在形式。 数学具有美的、和谐的形式，具有对称、平衡、比例、规则性和秩序性等特征。而这一切特征在数学中都有具体的表现。 著名的美学规律“黄金分割”把一条线段分成长短两节，使短节和长节的比恰好等于长节与全长的比。实践表明这一比例是最美妙的比例。美神维纳斯的美，关键一点是她的身材比例恰好符合黄金分割律。 由于数学是使人产生美感的基础，人们在认识世界的过程中。都有意无意的应用数学知识。在我们日常生活和艺术活动中，随处可见有数学的形式美。我们的房屋建筑、我们用的桌椅、甚至茶杯，都具有优美的几何形状，既美观又实用。在教学中适当的给学生讲讲与数学形式美有关的小知识，不仅能拓宽他们的视野，还能激发他们的学习兴趣。 所以，数学也是一种美，学习数学更是一种美的享受！ 或者： 数 学 与 美 中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美学原则。这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。通过本讲座，我们将展现数学精神的魅力，阐述数学推理之妙谛。但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不外乎，天———大宇宙；地，自然界及其中一切动植物———中宇宙；人———最精密、最完善的小宇宙。既然科学和艺术的研究对象是相同的，所以它们必然是相辅相成的两个领域。著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。” 顺便指出，数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。 数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来，我们忽视对数学的美的教育。讲述数学之美有利于培养鉴赏力。值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。例如，正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的。他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。几年之后，这个预言得到了物理学家的证实。狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目标。” 为什么把美看得这样重要？因为人类的生存是按照美的原则来构建世界的。发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示自然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说，美是真理的光辉。因而追求美就是追求真。英国诗人济慈写道： 美就是真， 真就是美—这就是 你所知道的， 和你应该知道的。 法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。 那么，什么是美呢？美有两条标准：一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根），二、“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。”（海森堡）。这是科学和艺术共同追求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。” 对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识，毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出，我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。 数学的美表现在什么地方呢？表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异。 为什么我们这样重视美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？因为人们常常忽视它。人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的。