1.乌瓦罗夫相关分析法
用物探研究地基岩土特性的基本方法通常有两种,一是野外原位测定,二是用数理统计的方法找出岩土各种特性指标与原位测定结果的统计对比关系。这里,介绍苏联.乌瓦罗夫提出的相关分析法中国地质科学院矿床地质研究所,1986。工程地球物理专辑,国外矿床地质,第2期。。
层状土层是由各种不同类别的土层构成的。由于土层沉积环境不同,即使是同类土,其物理力学指标和物性参数均可不同。因此,物性与岩土特性的相关关系具有地区性。对沉积环境比较一致的不同场地,物性与岩土特性的相关关系比较一致,这时,用抽样的办法可以较少量的岩土测定来估计场地的岩土特性。乌瓦罗夫提出的相关分析法的使用条件是,岩性与成因相同的土层所处的物理条件相对一致,所研究的参数呈正态或近似正态分布;所建立的物性与岩土特性的相关关系,其相关系数要在~之间。相关分析法具体步骤为:①在条件比较一致的地区,随机地、有代表性地对物性和岩土特性作较少量的抽样成对观测,所谓条件比较一致是指抽样数据呈正态分布或近似正态分布;②对所有观测数据进行归一化,变换为0~1范围的无量纲数据;③用一元回归方程作相关分析。
一元回归方程为
yi=ΔxiRy+y0 (5-1-1)
式中,yi为待求的岩土特性变量; 为经归一化的物性变量,xi为物性观测值,x0为物性观测值的均值,xB为概率是时的物性值,Ry=yB-y0为岩土物性取值范围,y0为岩土特性测定值的均值,yB为概率是时的岩土特性测定值。
只要观测数据xi和yi呈正态或近似正态分布,方程(5-1-1)对地区不同而岩性与成因相同的岩土都成立。利用式(5-1-1)较容易地由物性数据求出地基的各种岩土特征的数值。若物性参数服从对数正态分布,则式(5-1-1)变为
地球物理勘探及地球化学勘探方法在城市建设中的应用
式(5-1-1)(、5-1-2)的特点是物探测定的参数以归一化形式出现,从而避免了各种量纲和不同物理条件对计算岩性与成因相同的岩土特征的影响。
下面给出莫斯科郊区多个场地的电阻率ρS与粘土微粒数量N、内摩擦角φ、内聚力C和塑性指数τ的关系式:
(以零点几表示)
(以度表示)
(无量纲)
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从上面的式子可看出,式子有很高的稳定性,物性参量以在抽样范围内归一化的形式进入回归方程。
根据前苏联的工作实践,抽样量的多少取决于工作区的研究程度。在研究程度较高的地区,物性观测值取20~30个,岩土特性测定值为4~6个,在新区,物性观测值取40~50个,岩土物性测定值取6~8个。
图5-1-1 钻探与PS测井结果的对比
1—粉砂质粘土;2—砂质粘土;3—泥质混砂;4—粉砂夹细粒砂;5—细粒砂
2.利用弹性波传播速度评价场地土的特性
高层建筑物的兴建,要求提供场地土的动力特征指标和场地地震效应,这可通过测定场地土的纵、横波的速度,尤其是横波速度来获得如剪切模量、泊松比、标准贯入试验锤击数(标贯值)和卓越周期等。
(l)利用波速对场地土进行分层
习惯上,人们用钻探地质剖面对场地土进行分层,然而,用物探测得的波速Vs、Vp也可对场地土进行分层。图5-1-1是用钻探与PS测井勘查某桥墩地基的结果,从图中可看出,用横波速度Vs分层的结果与钻探的大致吻合,较之纵波速度VP,横波速度VS的分辨能力更为灵敏。为确保桥梁安全,桥墩的基础应建立在承载力强、波速大的细粒砂层上。
(2)利用波速计算场地土的特性指标
在测得场地土的纵、横波速度VP、VS后,若在土工实验室中已测得场地土各层的容重γ(kN/m3),则可用式σ=γ/g(g为重力加速度)得出土层的密度σ,并可用下列式子计算场地土各层的动力特性指标[2,3]。
1)动剪切模量:
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式中Gd为动剪切模量(kPa),σ为土层密度(t/m3),VS为横波速度(m/s)。
2)动泊松比(μd):
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式中, ;VP为纵波速度(m/s)。一般,粘土的μ为d ~,砂质土的μ为d ~;岩层的μ为d ~。
3)动弹性横量(Ed)可由下列两式计算
Ed=2Gd(1+μd) (5-1-5)
或
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4)动体变模量(Kd):
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5)场地土的卓越周期,为了评价场地土的地震效应,要求计算场地土的卓越周期,也就是场地土的自振周期(参照第二章第二节),这时
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式中,T为卓越周期(s),H为表土层厚度(m),VS为表土层横波速度(m/s)。当表层土为多层时,则卓越周期为
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式中,hi为第i层的厚度(m),VS为第i层的横波速度(m/s)。
(3)利用相关关系求场地土特性指标
标准贯入试验锤击数和内摩擦角 标准贯入试验是利用一定的落锤能量,将一定尺寸、一定形状的探头打入土中,根据打入的易难程度(标准贯入试验锤击数目一标贯值N)来确定土的性质的一种现场测定方法。虽然其物理意义还不十分明确,但在一定条件下,按照经验,N 值是一个评价地基土层力学性质的主要指标,实用价值很高。不少人研究了波速与实测的N 值之间的关系,结果发现,高速层对应着高标贯值,低速层对应着低标贯值,Vs与N有很好的相关关系,相关系数达(8 见图5-1-2)[3]。这里,收集了一些Vs与N 相关关系的研究成果(表5-1-2)[4]。按适用范围对砂类土、粘性土和不考虑土质差别三种情形分别进行回归分析(图5-1-3),得到如下各回归方程:
粘性土:
砂类土:
类土不分:
式中,γ为相关系数。
图5-1-2 横波速度Vs和N值的关系
表5-1-2 Vs与N值相关关系的经验公式
图5-1-3 Vs与N值的统计关系
(据王广军,1982)
根据式(5-1-9)、(5-1-10)、(5-1-11),可由实测的Vs求得标准贯入试验锤击数N。内摩擦角(φ)是反映土层抵抗剪切破坏极限能力的指标。当φ≤45°时,场地土的φ与N 值存在如下关系
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利用上式,根据实测的VS可间接地求得φ。
土的静止侧压力系数(K0)、固结屈伏应力(py)和单轴压缩强度(qu)的确定[3]场地土的Vs与K0、py、qu亦存在着相关关系(图5-1-4),即
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图5-1-4 横波速度与K0、py、qu的相关关系
(据山内等,1983)
式中
地球物理勘探及地球化学勘探方法在城市建设中的应用
式中
地球物理勘探及地球化学勘探方法在城市建设中的应用
式中
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(4)利用波速研究土层特性随深度的变化
对营口、沈阳、鞍山、冀东等地34个钻孔的检层法、跨孔法和不同深度的岩土参数原位测定的资料[6]研究表明,同一类土的横波速度随深度增加而增大,而在相同深度上,中粗砂的波速最大,粉细砂次之,最小的是粘性土(图5-1-5)。横波速度与深度的关系为
粘性土:
粉细砂:
中粗砂:
式中,n为统计点数、γ为相关系数。由上式可看出,在用波速研究土层特性时,应注意波速随土层的变化,从而对土层特性作出更客观的评价。例如,根据动剪切模量 及式(5-1-16)、(5-1-17)、(5-1-18),则可研究各类土动剪切模量随深度变化的规律,其计算公式是
粘性土:
粉细砂:
中粗砂:
式中,σ为介质密度(t/m3)。
图5-1-5 各类土横波波速随深度的变化
(据张宝山,1984)
1—营口鞍山;2—沈阳;3—冀东
图5-1-6 纵波、横波、瑞雷波与泊松比的关系