初中生数学建模小论文范文

数学建模--教学楼人员疏散--获校数学建模二等 数学建模人员疏散本题是由我和我的好哥们张勇还有我们区队的学委谢菲菲经过数个日夜的精心准备而完成的,指导老师沈聪.摘要 文章分析了大型建筑物内人员疏散的特点，结合我校1号教学楼的设定火灾场景人员的安全疏散，对该建筑物火灾中人员疏散的设计方案做出了初步评价，得出了一种在人流密度较大的建筑物内，火灾中人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法，并提出了采用距离控制疏散过程和瓶颈控制疏散过程来分析和计算建筑物的人员疏散。 关键字 人员疏散 流体模型 距离控制疏散过程 问题的提出教学楼人员疏散时间预测学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素，一旦发生火灾，火灾及其烟气蔓延很快，容易造成严重的人员伤亡。对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办法有较大的区别，结合1号教学楼的结构形式，对教学楼的典型的火灾场景作了分析，分析该建筑物中人员疏散设计的现状，提出一种人员疏散的基础，并对学校领导提出有益的见解建议。 前言建筑物发生火灾后，人员安全疏散与人员的生命安全直接相关，疏散保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义。火灾中人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短，火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前,将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行动。人员疏散时间在考虑建筑物结构和人员距离安全区域的远近等环境因素的同时，还必须综合考虑处于火灾的紧急情况下，人员自然状况和人员心理这是一个涉及建筑物结构、火灾发展过程和人员行为三种基本因素的复杂问题。随着性能化安全疏散设计技术的发展，世界各国都相继开展了疏散安全评估技术的开发及研究工作，并取得了一定的成果(模型和程序)，如英国的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex，美国的ELVAC、EVACNET4、EXIT89，HAZARDI，澳大利亚的EGRESSPRO、FIREWIND，加拿大的FIERA system和日本的EVACS等，我国建筑、消防科研及教学单位也已开展了此项研究工作，并且相关的研究列入了国家“九五”及“十五”科技攻关课题。一般地，疏散评估方法由火灾中烟气的性状预测和疏散预测两部分组成，烟气性状预测就是预测烟气对疏散人员会造成影响的时间。众多火灾案例表明，火灾烟气毒性、缺氧使人窒息以及辐射热是致人伤亡的主要因素。其中烟气毒性是火灾中影响人员安全疏散和造成人员死亡的最主要因素，也就是造成火灾危险的主要因素。研究表明：人员在CO浓度为4X10-3浓度下暴露30分钟会致死。此外，缺氧窒息和辐射热也是致人死亡的主要因素，研究表明：空气中氧气的正常值为21％，当氧气含量降低到12％～15％时，便会造成呼吸急促、头痛、眩晕和困乏，当氧气含量低到6％～8％时，便会使人虚脱甚至死亡；人体在短时间可承受的最大辐射热为／m2(烟气层温度约为200℃)。 图1 疏散影响因素 预测烟气对安全疏散的影响成为安全疏散评估的一部分，该部分应考虑烟气控制设备的性能以及墙和开口部对烟的影响等；通过危险来临时间和疏散所需时间的对比来评估疏散设计方案的合理性和疏散的安全性。疏散所需时间小于危险来临时间，则疏散是安全的，疏散设计方案可行；反之，疏散是不安全的，疏散设计应加以修改，并再评估。 图2 人员疏散与烟层下降关系(两层区域模型)示意图 疏散所需时间包括了疏散开始时间和疏散行动时间。疏散开始时间即从起火到开始疏散的时间，它大体可分为感知时间(从起火至人感知火的时间)和疏散准备时间(从感知火至开始疏散时间)两阶段。一般地，疏散开始时间与火灾探测系统、报警系统，起火场所、人员相对位置，疏散人员状态及状况、建筑物形状及管理状况，疏散诱导手段等因素有关。 疏散行动时间即从疏散开始至疏散结束的时间，它由步行时间(从最远疏散点至安全出口步行所需的时间)和出口通过排队时间(计算区域人员全部从出口通过所需的时间)构成。与疏散行动时间预测相关的参数及其关系见图3。 图3 与疏散行动时间预测相关的参数及其关系模型的分析与建立 我们将人群在1号教学楼内的走动模拟成水在管道内的流动，对人员的个体特性没有考虑，而是将人群的疏散作为一个整体运动处理，并对人员疏散过程作了如下保守假设： u 疏散人员具有相同的特征，且均具有足够的身体条件疏散到安全地点；u 疏散人员是清醒状态，在疏散开始的时刻同时井然有序地进行疏散，且在疏散过程中不会出现中途返回选择其它疏散路径；u 在疏散过程中，人流的流量与疏散通道的宽度成正比分配，即从某一个出口疏散的人数按其宽度占出口的总宽度的比例进行分配u 人员从每个可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不变。 以上假设是人员疏散的一种理想状态，与人员疏散的实际过程可能存在一定的差别，为了弥补疏散过程中的一些不确定性因素的影响，在采用该模型进行人员疏散的计算时，通常保守地考虑一个安全系数，一般取1．5～2，即实际疏散时间为计算疏散时间乘以安全系数后的数值。 1号教学楼平面图 教学楼模型的简化与计算假设 我校1号教学楼为一幢分为A、B两座，中间连接着C座的建筑（如上图），A、B两座为五层，C座为两层。A、B座每层有若干教室，除A座四楼和B座五楼，其它每层都有两个大教室。C座一层即为大厅，C座二层为几个办公室，人员极少故忽略不考虑，只作为一条人员通道。为了重点分析人员疏散情况，现将A、B座每层楼的10个小教室（40人）、一个中教室（100）和一个大教室（240人）简化为6个教室。 图4 原教室平面简图在走廊通道的1/2处，将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室，将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室。此时，13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人，教室的出口为距走廊通道两边的1/4处，且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等，12、14、16号教室的出口距右楼梯的距离相等。我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯，其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散，这样让每一个通道的出口都得到了利用。由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性，所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层。 图5 简化后教室平面简图 经测量，走廊的总长度为44米，走廊宽为米,单级楼梯的宽度为米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口，距楼梯的距离应为44/4=11米。对火灾场景做出如下假设:u 火灾发生在第二层的15号教室;u 发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;u 教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;u 从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败; 对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段。在某些小段的出口处,人群通过时可能需要一定的排队时间。于是第i 个人的疏散时间ti 可表示为:式中, ti,delay为疏散前的滞后时间,包括觉察火灾和确认火灾所用的时间; di,n为第n 段的长度; vi,n 为该人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 为第n 段出口处的排队等候时间。最后一个离开教学楼的人员所有用的时间就是教学楼人员疏散所需的疏散时间。假设二层的15号教室是起火房间,其中的人员直接获得火灾迹象进而马上疏散,设其反应的滞后时间为60s;教学内的人员大部分是学生,火灾信息将传播的很快,因而同楼层的其他教室的人员会得到15号教室人员的警告,开始决定疏散行动.设这种信息传播的时间为120s,即这批人的总的滞后时间为120+60=180秒;因为左右两侧为对称状态,所以在这里我们就计算一面的.一、三、四、五层的人员将通过火灾报警系统的警告而开始进行疏散,他们得到火灾信息的时间又比二层内的其他教室的人员晚了60秒.因此其总反应延迟为240秒.由于火灾发生在二楼,其对一层人员构成的危险相对较小,故下面重点讨论二,三,四,五楼的人员疏散.为了实际了解教学楼内人员行走的状况,本组专门进行了几次现场观察,具体记录了学生通过一些典型路段的时间。参考一些其它资料[1、2、3] ,提出人员疏散的主要参数可用图6 表示。在开始疏散时算起,某人在教室内的逗留时间视为其排队时间。人的行走速度应根据不同的人流密度选取。当人流密度大于1 人/ m2时,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通过走廊所需时间为60s ,通过大厅所需时间为12s ;当人流密度小于1 人/m2 时,疏散速度取为1. 2m/ s ,通过走廊所需时间为30s ,通过大厅所需时间为6s。 图6 人员疏散的若干主要参数 Pauls[4]提出,下楼梯的人员流量f 与楼梯的有效宽度w 和使用楼梯的人数p 有关,其计算公式为: 式中,流量f 的单位为人/ s , w 的单位为mm。此公式的应用范围为0. 1 < p/ w < 0. 55 。 这样便可以通过流量和室内人数来计算出疏散所用时间。出口的有效宽度是从通道的实际宽度里减去其两侧边界层而得到的净宽度,通常通道一侧的边界层被设定为150mm。 3 结果与讨论 在整个疏散过程中会出现如下几种情况: (1) 起火教室的人员刚开始进行疏散时,人流密度比较小,疏散空间相对于正在进行疏散的人群来说是比较宽敞的,此时决定疏散的关键因素是疏散路径的长度。现将这种类型的疏散过程定义为是距离控制疏散过程; (2) 起火楼层中其它教室的人员可较快获得火灾信息,并决定进行疏散,他们的整个疏散过程可能会分成两个阶段来进行计算: 当f进入2层楼梯口流出2层楼梯口时, 这时的疏散就属于距离控制疏散过程;当f进入2层楼梯口> f流出2层楼梯口时, 二楼楼梯间的宽度便成为疏散过程中控制因素。现将这种过程定义为瓶颈控制疏散过程; (3) 三、四层人员开始疏散以后,可能会使三楼楼梯间和二楼楼梯间成为瓶颈控制疏散过程; (4) 一楼教室人员开始疏散时,可能引起一楼大厅出口的瓶颈控制疏散过程; (5) 在疏散后期,等待疏散的人员相对于疏散通道来说,将会满足距离控制疏散过程的条件,即又会出现距离控制疏散过程。 起火教室内的人员密度为100/ 125 = 人/m2 。然而教室里还有很多的桌椅,因此人员行动不是十分方便,参考表1 给出的数据,将室内人员的行走速度为 s。设教室的门宽为1. 80m。而在疏散过程中,这个宽度不可能完全利用,它的等效宽度,等于此宽度上减去0. 30m。则从教室中出来的人员流量f0为: f0=v0×s0×w0=××(人/ s) (3)式中, v0 和s0 分别为人员在教室中行走速度和人员密度, w0 为教室出口的有效宽度。按此速度计算,起火教室里的人员要在 内才能完全疏散完毕。 设人员按照 人/ s 的流量进入走廊。由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度进行计算。可得人员到达二楼楼梯口的时间为。在此阶段, 将要使用二楼楼梯的人数为100人。此时p/ w=100/1700= < 0. 1 , 因而不能使用公式2 来计算楼梯的流量。采用Fruin[5]提出的人均占用楼梯面积来计算通过楼梯的流量。根据进入楼梯间的人数,取楼梯中单位宽度的人流量为人 /(m. s) ,人的平均速度为0. 6m/ s ,则下一层楼的楼梯的时间为13s。这样从着火时刻算起,在第(60+)时,着火的15号教室人员疏散成功。以上这些数据都是在距离控制疏散过程范围之内得出的。 起火后120s ,起火楼层其它两个教室（即11和13号教室）里的人员开始疏散。在进入该层楼梯间之前,疏散的主要参数和起火教室中的人员的情况基本一致。在他们中有人到达二层楼梯口,起火教室里的人员已经全部撤离二楼大厅。因此,即将使用二楼楼梯间的人数p1 为: p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)此时f进入2层楼梯口>f流出2层楼梯口,从该时刻起,疏散过程由距离控制疏散过渡到由二楼楼梯间瓶颈控制疏散阶段。由于p/ w =200/1700= ,可以使用公式2 计算二楼楼梯口的疏散流量f1 , 即:?/P> f1 = (3400/ 8040) × 200 = 人/ s) (5) 式中的3400 为两个楼梯口的总有效宽度,单位是mm。而三、四层的人员在起火后180s 时才开始疏散。三层人员在(180+)时到达二层楼梯口,与此同时四层人员到达三层楼梯口,第五层到达第四层楼梯口。此时刻二层楼梯前尚等待疏散人员数p′1: p′1 = 200 - ( – ) × = (人) <0 (6) 所以，二层楼的人员已经全部到达一层此后,需要使用二层楼梯间的人数p2 : p2 = 100×3=300 (人) (7)相应此阶段通过二楼楼梯间的流量f 2 : f2 = (3400/8040) × 200 = (人/ s) (8) 这┤送ü楼楼梯的疏散时间t1 : t1 = 300÷ = 120 ( s) (9) 因为教学楼三、四、五层的结构相同，所以五层到四层，四层到三层和三层到二层所用的时间相等，因此人员的疏散在楼梯口不会出现瓶颈现象所以,通过二楼楼梯的总体疏散时间T : T = 120×3 = ( s) (10) 最终根据安全系数得出实际疏散时间为T实际: T实际 =×(～2)=～1293( s) （11）图7 二楼楼梯口流量随时间的变化曲线图 关于几点补充说明：以上是我们只对B座二楼的15号教室起火进行的假设分析和计算，此时当人员到达一楼即视为疏散成功。同理，当三楼起火的时候，人员到达二楼即视为疏散成功，四楼、五楼以此类推。因为1号教学楼A、B座结构的对称性所以楼层的其他教室起火与此是同一个道理。所以本文上述的分析与计算同时适用于A、B两座楼。另外当三层以上（包括三楼）起火的时候，便体现出C座二楼的作用。当B座的三楼起火的时候，B座二楼的人员肯定是在B座三楼人员后对起火做出应对反应，所以会出现当三楼人员疏散到二楼的时候，二楼的人员也开始疏散的情况，势必造成二楼楼梯口出现瓶颈现象。因为A、B座的三、四、五楼并没有连接，都是独立的结构，出现火灾不会直接从B座的三楼威胁到A座三楼及其他楼层人员的安全，所以为了避免上述二楼楼梯口出现瓶颈现象的发生，我们让二楼的所有人员向A座的二楼转移，这样就会让起火楼层的人员能够更快的疏散到安全区域。当B座的四、五楼起火的时候也同样让二楼的人员向A座的二楼转移，为二楼以上的人员疏散创造条件。同理，A座也是如此。 在对火灾假设分析和计算的时候，我们并没有对大教室的后门楼梯的疏散做出计算，由于1号教学楼的特殊性，A座的四楼和B座的五楼没有大教室，所以大教室的后门楼梯疏散人员的速度是很快的，不会在大教室后门的楼梯出现瓶颈现象。 关于1号教学楼的几个出口：u 大厅有一个大门u A座一楼靠近正厅有一个门u A座大教室旁边有一个门u B座中教室靠近大厅正门侧面的窗户可以作为一个应急出口u A、B座的底层都有一个地下室（当烟气蔓延太快来不及疏散，受烟气威胁的时候可以作为一个逃生去向）u A、B座大教室各有一个后门 合计： 8个出口致校领导的一封信尊敬的校领导，你们好。针对我校1号教学楼，我们数学建模小组通过实际测量、建立模型、模型分析，得出如下结论：一旦1号教学楼发生火灾，人员有可能不能全部安全疏散。以上的分析是按一种很理想的条件进行的,并没有进行任何修正。实际上人在火灾中的行为是很复杂的,尤其是没有经过火灾安全训练的人,可能会出现盲目乱跑、逆向行走等现象,而这也会延长总的疏散时间。 该模型在现阶段是一个人员疏散分析模型的基础,目前属于理论上的模型,以上的计算结果都是通过手算或文曲星计算得到的。模型中的人员行走速度是通过多次观察该教学楼内下课时人员的行走速度和参照Fru2in 给出的疏散时人员行走速度、NFPA 中给出的人员行走速度以及目前人员疏散模型中通用的计算速度等修正而得到的,具有较为广泛的通用性。而预测的疏散时间是根据建筑物的结构特点和人员行走速度而得到的,在计算疏散所用时间的时候在剔除疏散前人员的滞后时间(或称预移动时间) 外,所得到的时间是合理的。对于疏散前人员的滞后时间,参考T. J . Shields 等试验结论:75 %人员在听到火灾警报后的15～40 s 才开始移动,而整个疏散所用的时间为 s。在该例中起火教室的反应滞后时间为60 s ,这是从开始着火时刻算起的。预移动时间与不同类型的建筑物、建筑物中人员的自身特点和建筑物中的报警系统有着很大的关系,它是一个很不确定的数值。本文中所用的预移动时间不到整个疏散过程中所用的时间的 10 %。二楼楼梯口流量随时间的变化曲线如图7所示。由上可知,二层以上的所有人通过二楼楼梯所需的时间为 s ,这比前面设定的可用安全疏散时间要长,因而不能保证有关人员全部安全疏散出去。楼梯的宽度和大厅的正门显然是制约人员疏散的一个瓶颈。造成这种情况的基本原因是该教学楼的疏散通道安排不当，楼梯通道的宽度不够,对此可以适当增大楼梯的总宽度；或者在教学楼的每个分支上再修一个楼梯,则人员的疏散会更加的畅通；最好是分别在A座和B座新建一个象正门一样的出口，这样将大大的缓解了大厅正门疏散人员的压力，不至于造成大厅人员堵塞而影响楼上人员的疏散。另一方面，学校还应多增加一些消防设施，每个教室都该配备灭火器；学校还应加强学生消防意识的培养和教育，形式可以多样化、新颖化，比如做报告，上实践课，做消防演习等等。让他们了解一些消防逃生的常识，学会一些消防器材的使用，并让他们对自己所使用的教学楼有充分发认识和了解，一旦发生火灾好知道采取何种疏散方法才能在最短的时间内到达安全区域。如果学校经费有限，也可以不花一分钱就可以消除这个消防隐患，就是合理安排上课的教室，避免每个楼层的所有教室都被用于上课。每层至少可以空出几个，这样就会大大的缓解人员疏散不利带来的危险。但是这样也有弊端，就是没有充分利用教室的使用价值，浪费资源。

在我空间里面有，你去看下吧，就是历年的论文。希望你看得懂

数学建模的话可以参考姜启源和韩中庚的《数学建模》，建模题目的类型这两本书上都有相关模型，论文的一般格式是：摘要、问题的提出、符号说明、问题分析、模型建立、模型求解、模型的评价与推广、参考文献、附录。还有点就是你的会计算软件，很多的题目手算是算不出来的。

一、调查目的水是人类和所有生物不可代替的自然资源，如何节约用水、充分利用水资源已经成了当今社会上的热门话题。通过对我们家、13楼居民用水情况的调查，提出需要改进的方案和合理的建议，并强调水资源的宝贵，呼吁市民珍惜、爱护水资源。二、调查方法1、实际考察。2、其他同样的调查（引擎：）题目：温州市水心菱藕社区居民用水情况的调查报告。作者：温州市实验中学七年级（11）班 朱冉冉。来源：未知。题目：关于舟山市城乡居民饮用水安全情况的调研报告。作者：中国人民政治协商会议舟山市委员会。来源：未知。三、调查结果与分析名字 洗澡时间 洗澡时间名次 估计用水量 用水量名次 喷水次数我 第一名 30斤 第一名 5次隆隆 第四名 80斤 第六名 2次（用浴缸）爸爸 第五名 36斤 第三名 8次妈妈 . 第二名 32斤 第二名 6次奶奶 第三名 40斤 第四名 7次阿姨 第六名 60斤 第五名 9次图1：室 1307 1308一月 元 49元 54元 52．9元 53元 47元 元 元二月 43元 55元 57元 59元 61元 元 元 元三月 54元 53元 52元 元 元 元 27元 元四月 元 元 53元 56元 45元 80元 34元 元五月 68元 72元 88元 58元 67元 78元 70元 68元六月 66元 65元 70元 66元 元 元 元 63元七月 60元 64元 元 70元 50元 43元 45元 58元八月 58元 元 元 元 48．9元 元 54元 55元九月 55元 52元 60元 45元 67元 45元 元 65．5元十月 48元 47元 57元 55元 47元 元 元 元十一月 49元 50元 元 元 47元 46元 51元 52元十二月 45元 43元 42元 47元 49元 元 47元 50元图2：（图2）对与其他户人家我觉得1303用水较多，要节省。（图1）从上面的图可以看见我家中五人的纪录，我得了“双料冠军”。我觉得阿姨可以缩短时间，这样也许可以吧那可以减少用水量。我还建议隆隆改成淋浴，这样可以减少用水量。这样也许能把月用水降低。一个月可以省下一立方水，别小看这一立方，积少成多，一年就有12立方水。12立方水能让十二个缺水国家的难民喝一天水。这二十个国家里中国排第十三位。据统计，全国600多个城市中有一半以上城市不同程度缺水，沿海城市也不例外，甚至更为严重。目前我国城市供水以地表水或地下水为主，或者两种水源混合使用，有些城市因地下水过度开采，造成地下水位下降，有的城市形成了几百平方公里的大漏斗，使海水倒灌数十公里。由于工业废水的肆意排放，导致80％以上的地表水、地下水被污染。专家们警告：“20年后中国将找不到可饮用的水资源”。但是广大老百姓能感受到我们中国如此的窘境吗？没有。在宁夏，就生产用水来说，在宁夏的一些地方，每亩水稻一年大约需要浇2000多立方米水，一亩小麦得1200多立方米水。中国农村普遍的水资源利用率只有40％左右。每公斤大米耗水超过两吨。大水漫灌如果真的对庄稼有好处，倒也罢了，但事实上这种做法是引起土地盐碱化的最根本原因。内情与外观的反差使人不由想起《水浒》中常用的一句话———好个不知死的！以色列的自然条件比我国西部的许多地方更为恶劣，但以色列不但居家过日子极重节水———马桶上都有两个按钮，小便用小水、大便用大水。在生产中，享誉世界的节水农业不但使世界上最缺水国家之一的以色列成为世界农产品出口大国，同时，它出口节水农业技术与设备的收入更超过出口农产品的收入。我国近年来安排大量的西部省区领导人去以色列访问，但除了进口一些以色列的节水设备以外并无大的收益。据说主要原因在于我国水价过低，使节水技术和设备的使用无利可图。 在那拿些著名河流来说吧！中国的黄河在过去的10多年年年断流，其中1997年断流226天。流经中国一些人口稠密集地区的淮河去年也断流了90天。根据卫星拍摄的照片，数百个湖泊正在干涸，一些地方性的河流也在消失。目前全国600多座城市中，有300多座城市缺水，其中严重缺水的有108个。其中北京市的人均占有水量为全世界人均占有水量的1／13，连一些干旱的阿拉伯国家都不如。 四、调查体会通过这次调查，我了解到水与我们的生活、生产是多么息息相关，同时也深深地体会到水资源的宝贵与缺乏。珍惜、爱护水资源是我们每一个地球人义不容辞的责任与义务。平时，我们应该注意节约用水，力争做到一水多用，随手关紧水龙头，并大力宣传节水方面的知识。我们还要注意把自己生活中的想法、做法写下来，让更多的人树立“节约光荣，浪费可耻”的观念。“千里之行，始于足下” ，珍惜、爱护水资源应该从自己做起，从身边的小事做起，节约每一点，每一滴的水。举手之劳，利己利民，何乐而不为呢？ 我们赖以生存的地球，其实只是茫茫宇宙中的一叶小舟，我们的生命源于水，是否也将毁于水，我们该如何保护这一生命之舟？通过调查研究，我深刻认识到了节水的重要性，我觉得同学们课余时间可以进行节水小发明、小制作活动，并举办节水小制作和小发明的展览，编写以节水惜水为主题的手抄报，向同学、家人、亲戚宣传保护水资源和节约用水的重要性，向有关部门写倡议书。通过学校的广播台宣传节约用水的小窍门，如: （1）洗手时要用小水流量。 （2）淋浴时，用小水流量，擦香皂时要关掉龙头。（3）洗衣水可先洗拖把、擦地板、再冲厕（4）用洗衣机洗衣服要满桶再洗。（5）自行车、家用小轿车清洁时，不用水冲，应用湿布擦。（6）家庭浇花宜用淘米水、茶水、洗衣水等。（7）夏天给室内外地面洒水降温，尽量不用清水，而用洗衣之后的洗衣水。（8）大、小便后冲洗厕所，尽量不开大水管冲洗，安装节水马桶等。（10）利用空调滴水浇花、涮墩布等。（11）家庭洗菜宜用淘米水、茶水等。

随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。 在一个特定的随机试验中，称每一可能出现的结果为一个基本事件，全体基本事件的集合称为基本空间。随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的，例如，在连续掷两次骰子的随机试验中，用Z，Y分别表示第一次和第二次出现的点数，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一点（Z，Y）表示一个基本事件，因而基本空间包含36个元素。“点数之和为2”是一事件，它是由一个基本事件（1，1）组成，可用集合｛（1，1）｝表示“点数之和为4”也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1)3个基本事件组成，可用集合｛（1，3），(3，1)，（2，2)｝表示。如果把“点数之和为1”也看成事件，则它是一个不包含任何基本事件的事件，称为不可能事件。在试验中此事件不可能发生。如果把“点数之和小于40”看成一事件，它包含所有基本事件 ，在试验中此事件一定发生，所以称为必然事件。若A是一事件，则“事件A不发生”也是一个事件，称为事件A的对立事件。实际生活中需要对各种各样的事件及其相互关系、基本空间中元素所组成的各种子集及其相互关系等进行研究。 古典概率 古典概率讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的。若事件A包含m个基本事件，则定义事件A发生的概率为p（A）＝m／n，也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是.拉普拉斯的古典概率定义，或称之为概率的古典定义。历史上古典概率是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概率，可以用穷举法列出所有基本事件，再数清一个事件所含的基本事件个数相除，即借助组合计算可以简化计算过程。 几何概率 若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件发生是等可能的，这时就不能使用古典概率，于是产生了几何概率。几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，布丰投针问题是应用几何概率的一个典型例子。 概率的频率定义 随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。

我参加过两次建模比赛，也拿过奖，我有很多资料，包括自己写的论文，需要的话我发给你