小学培养空间观念论文开题报告

《数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体图形或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”如何在教学中培养学生的空间观念呢？我的具体做法是：一、借助操作实践，培养学生的空间观念 借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略，在是培养学生空间观念的重要途径。 “空间与图形”教学中，让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径，有效地发展学生的空间观念，培养学生探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。二、联系生活，培养学生的空间观念。 课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源，教师要善于运用学生已有的生活经验组织教学。比如在教学二年级的“角的认识”时，我先用多媒体为学生创设生活中的情境，出示：主题图、剪子、水龙头、吸管等生活中常见的事物，让学生从中抽出角的图形，随着学生的回答并用红色标识出来。为学生初步认识角建立表象。当学生对角有了充分的认识之后，再让学生找一找生活中哪些的物体表面上有角，让学生经历了从生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。这样的教学，为学生建立起数学知识与生活的联系，让学生从自己所熟悉的事物中去感受数学，培养空间观念。三、教材重构，培养学生的空间观念。 教师在理解教材的编排意图之后，可以根据学生的生活实际和所教年级学生的认知规律，重新组织教学材料，重新建构教学过程，达到有效教学的目的。如，在教学“观察物体”一课，我让学生选取自己喜爱的玩具去观察，这样能激发学生的学习热情，唤起学生的生活经验，学生在轻松愉悦的数学活动中初步体会到不同角度观察到物体的形状可能是不同的，辨认简单物体从正面、侧面、上面所观察到的形状，发展学生空间观念，达到了较好的教学效果。四、重视表象积累，培养学生的空间观念 小学生的思维特征是以直观形象思维为主的。对他们进行空间观念的启蒙教育必须符合学生的心理特征，即以直观形象的教学手段为基点，经历感性认识向理性认识的升华，使学生真正理解和掌握。总之，空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。

一. 联系生活，充分感知，建立空间观念。几何图形是从大量的实物形体中抽象出来的共同特征的集中表现，要让学生建立几何形体的表象，必须先丰富学生的直观感知，因此在教学时，要联系生活实际，提供大量的实物形体让学生观察，丰富学生的直观经验，引导学生在观察比较中，感知同类物体的相同特征，形成初步的空间知觉。张老师在给一年级学生上《认识立体图形》这一课时，先让学生观察主题图中提供的大量的实物图片，引导学生仔细观察，然后把形状相同的物体归为同一类，这时学生凭着他已有的生活经验，很容易把它们分为四类：皮球、乒乓球、足球为一类，笔盒、纸盒、肥皂盒为一类，墨水盒、魔方为一类，接力棒、保温杯、茶叶罐为一类（当然如果用实物来分类效果会更好），之后老师出示这几类物体的立体图形，告诉学生它们的名称分别是球、长方体、正方体、圆柱体。通过观察分类，学生初步感知同类物体的共同特征，然后把实物体与立体图形结合起来，让学生从实物体的感知初步过渡到几何图形。接着又让学生联系实际，说一说生活中有哪些物体的形状象这些立体图形，让学生根据几何形体来找实物体，当学生举了大量的实例后，老师进一步用课件展示一些物体让学生指认是什么形状的（先是小件物品如拉杆箱、冰箱、地球仪等，再出示大件物体如不同形状的建筑物），使学生对几何形体的直观感知得到了进一步的提升。这样通过实物到图形，再根据图形来找实物，从对小件物体的感知再到大件物体的感知，学生对长方体、正方体、圆柱和球就有了比较丰富的直观感知，初步建立了这些立体图形的空间表象。二. 动手操作，探究特征，发展空间观念当学生对大量的实物形体直观感知后所形成的空间表象只是初步的，比较模糊的，在学生脑中形成的表象只是一个大致的形状，并不精确，我们还要对学生这时形成的空间表象进一步精确化，让学生探究出这些几何形体的共同特征，从而使学生的空间观念得到进一步的发展，动手操作是探究几何形体共同特征的重要手段。张老师在学生感知实物形体后，让学生分别拿出长方体、正方体、圆柱体和球，用手摸一摸，并用自己的语言说说它们分别是怎么样的？在摸完长方体时，学生说“长方体是平平的，上下一样长，左右一样长，前后一样长”，为了验证学生的结论，老师又用两个完全一样的长方体让学生比一比，从而得出：长方体是长长方方的，有6个面，相对的面一样大。然后用同样的方法教学正方体，得出：正方体是方方正正的，它有6个面，每个面大小一样。摸圆柱体和球体时，张老师还让学生把它们推一推，滚一滚来体会它们的侧面是光滑的没有棱角。通过摸一摸、比一比、推一推等实际操作，抽象出这些几何形体的特征，使学生对这些几何形体有了较清晰深刻的表象。三. 再现表象，提升空间观念。在动手操作后，要适当地加强学生的想象，通过想象再现操作后形成的表象，来使学生的空间观念得到进一步的提升。张老师在学生操作之后安排学生的想象：让学生闭眼，老师问“长方体（或正方体、圆柱体、球）长什么样？”，学生边想边说。学生在老师的问题指引下，要再现立体图形的表象。语言是思维的外壳，学生通过语言的描述，可充分反应学生对这些立体图形所形成表象是怎样的，然后老师可以有针对性地进行指导，使学生脑中的表象越来越清晰，越来越准确，学生的空间观念就会越来越精准。还有就是在巩固练习时，张老师设计了一个猜谜语活动：圆圆鼓鼓小淘，滚来滚去不费力；正正方方六张脸，平平滑滑一个样；上下圆圆一样大，放倒一推就滚动；长长方方六张脸，相对两面一个样。让学生根据谜面的描述各形状的特征，充分发挥想象，再现各立体图形的表象。通过语言的描述来发挥学生的空间想象，是空间观念的更高形式。四、精心设计练习，巩固空间观念培养学生的空间观念，要求教师在学生建立了空间观念的基础上，还要通过一定量的练习对学生建立的空间观进行巩固，这就要求教师精心设计练习，进行多角度的训练。张老师在上完新课后设计了多层次、多感观参与的练习，来巩固学生所形成的空间观念：一是神奇魔术师的游戏活动，让一个学生说想得到什么形状的礼物，另一生在魔盒里摸出相应的物体，以此来巩固学生对立体图形特征的认识。二是猜谜语活动，来培养学生的空间想象能力。三是连一连活动，把各种形状的实物与相应的立体图形连起来，要求学生从实物形体中抽象出几何形体，以此来培养学生抽象能力。四是数一数，图中有几个长方体(正方体、圆柱、球)。通过辨认，学生对各立体图形的特征的认识得以巩固。总之，在空间与几何的课堂教学中，教师应把对学生空间观念的培养贯穿在整个课堂中。

一、利用生活实例，培养空间观念为了培养和发展学生的空间观念，课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在几个学段都大大加强了培养学生空间观念的有关内容，提出了一些新的具体目标，在展示方式上也作了相应的改革，要充分考虑学生的生活经验，使学生对原有知识的基础得到提升，形成有关理论基础。例如认识长方体和正方体，课本没有给长方体下定义，所以我在教学时先让学生观察，知道长方体由6个面、12条棱、8个顶点所组成，展开成平面图（相对的面涂相同的颜色）演示，掌握相对的面的面积相等，量一量发现相对的棱的长度相等，这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象，从而对长方体形成了深刻的理解。有些几何体概念比较抽象，学生时常难以理解。例如“体积”“面积”“周长”等概念，在教学长方形的面积时，我先联系现实原型，多举学生日常生活中熟悉的实物，学生通过观察这些实物的“表面”，如黑板面，桌子面，课本面等，加深对“表面”的理解，我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面，并亲手摸一摸，通过多种感官的协同活动，使具体事物在头脑中得到全面反映，形成表象，这样，学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。再者在教学立体图形时更需要具体形象，如教学长方体表面积的计算方法时，我先让学生摸一摸长方体学具的表面，按顺序数一数长方体的六个面；然后把长方体的六个面展开（展开图可以事先包在长方体学具上），在展开后的每个面上分别写上“上”、“ 下”、“前”、“后”、“左”、“右”，标明它们分别是原来长方体的哪一个面，这样学生就感知了长方体的表面积就是长方体六个面的总面积；接着由学生通过对长方体直观图的观察和对表面展开图的剪剪摆摆，理解长方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，弄清了长方体每个面的面积该怎么求，并联系长方体面的特征，总结出完整的长方体表面积的计算方法。这样做，通过实物与长方体直观图各个对应面的对照，完成了从直观图形到抽象概括的转化，解决了学生的抽象难的问题。二、在操作和实践中，逐步形成空间观念学生要有正确的空间观念，就应先充分调动各种感官，通过自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，量一量，形成和巩固空间观念。例如：学习《图案设计》一课时，我组织学生通过猜——说——移——画等一系列的活动，感知图形变换的过程；学习轴对称图形时，组织学生准备学过的各种平面图形，然后动手折一折，从而发现哪些是轴对称图形，再进行画一画并相互交流，从而发现它们各有几条对称轴。又如学习梯形计算公式，先由学生用梯形拼成平行四边形或长方形，或者采用割、补法，从而知道公式的来历，使学生正确的把握理论基础。而在学习立体图形这部分知识，学生往往较难建立空间观念，我们就要多创设机会，让学生通过画一画，量一量，摆一摆，拼一拼，在活动中巩固与加深对抽象知识的理解，进一步培养学生的空间观念。例如，在学习立体图形横截、纵剖、旋转这部分内容时，我设计类似这样的题组训练：（1）把一个长方体木条沿横截面切2段后，表面积增加了多少？（2）一个圆柱沿直径切开后，表面积增加了多少？（3）一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积又增加了多少？（4）把一个圆锥体沿底面直径切成两半，表面积发生了什么变化？（5）一个长方形的长6厘米，宽5厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这是什么立体图形？它的侧面积、体积各是多少？（6）一个直角三角形两条直角边分别是7厘米、5厘米，以短直角边为轴旋转一周得到一个什么图形？它的体积是多少？这些学生都可以借助直尺、直角三角板等学具实际操作，或者动手画一画，拼一拼，以加深对抽象知识的理解，逐步培养空间想象能力。再如：学习圆柱的侧面积和体积时，我设计这样的题：用一张长厘米，宽厘米的长方形纸卷成圆柱形，那么圆柱的高是（ ）或（ ），底面直径是（ ）或（ ），（ ）是相同的，体积最大会是（ ）。此题有一定的综合性和灵活性。学生用长方形纸卷一卷，就会发现有两种不同的卷法，但无论哪种卷法，只有侧面积相同的，但体积还是不同的，只有以最大数的长为底面周长时，体积才会最大。这样就使学生在动手操作的过程中，理解了知识。 三、加强应用，沟通联系，提高空间观念在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固，并把所学知识进行延伸。几何初步知识的教学，学生在掌握形体特征，形成正确概念，理解计算公式的基础上，还要学会根据实际情况，能正确运用公式，能正确选择算法。而且能通过实际应用，提高解决实际问题的能力，促进空间观念的发展。 在学习了长方体表面积的计算方法以后，我组织了学生进行讨论：你们在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决？这些问题是不是都要求六个面的面积？你能举出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算吗？如计算做一个油箱用多少铁皮应求几个面的面积？计算涂游泳池四周和底面的面积应求哪几个面的面积？计算粉刷教室四周和天花板的面积应怎么办？计算长方体食品盒上商标纸的面积应求哪些面的面积？等等。我还让学生每人自带一个火柴盒，通过观察，说出做一个火柴盒用的纸板是求几个面的面积，求哪几个面的面积，并让学生通过实际测量来进行计算。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。学习了长方体体积计算公式后也是通过联系实际的计算，使学生明确，求长方体的体积是计算这个长方体所占空间的大小。比如，求油箱里放多少油，游泳池里放多少水，车箱里放多少煤等，学生通过计算发现：不管这个长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的乘积，因此它是有固定的公式的。通过这样一系列的活动，提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进了空间观念的发展。总之，要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，通过联系和比较，概括出几何形体的本质特征，并注意学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。同时需要教师在平时的工作中精心指导学生的学习，根据学生认知水平，设计相应的练习题。如对大部分学生可要求完成一些基本题和综合题，以达到教材的基本要求，对于优等生，就可以组织他们做一些灵活性题目，使思维更加活跃和发展，使他们的空间观念达到一个新的境界。这样，就可以使全体学生的空间观念得到共同发展和提高。