研究生数学建模论文范例

摘要：随着全球经济的发展，计算机的迅速发展，利用计算机去解决数学问题再用数学去解决实际问题显得尤为重要，而数学建模就是利用计算机与数学解决实际问题。本文从四个方面论述了现代数学应用中数学建模的重要性，详细阐述了数学建模在生活中的应用和怎样在学校教育中开展数学建模的教学这两个问题。通过对四个方面即概念、重要性、应用、养数学建模的能力的深刻论述得出结论，数学建模是架于数学理论和生活实际之间的一个桥梁，让人们看到了数学建模的价值，体会到数学建模的教学在现代教育中的重要地位和作用。关键词：数学建模；综合素质；教学；数学应用（一）数学建模的概念数学建模非常广泛、简单，它一直与生活、学习息息相关。例如，在学习中学数学的课程时，根据应用题的已知量列出的数学等式就是最简单的数学模型，对方程进行求解的过程就是在进行简单的数学建模。数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的方法。也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数、并应用某些“规律”建立变量，参数间的确定性的数学问题（也可称为一个数学模型）求解数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环，不断深化结果。它是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。（二）数学建模的思想内涵

奥运会临时超市网点设计模型（小三黑体,题目直接用竞赛试题题目,不必另起） 摘要 （一级标题，4号黑体，居中）（论文其他内容小4号宋体字，单倍行距，左侧装订）本文根据题目附录中提供的问卷调查数据，利用关系数据库查询语言，从不同侧面进行了准确统计，找出了运动会期间观众在出行方式、餐饮方式以及消费额（非餐饮）三方面所反映的规律：大部分（约72%）的观众坐公交和地铁出行；过半数（约52%）的观众选择西餐作为餐饮方式；绝大部分（约88%）的观众消费额在300以下，其中200到300之间人数约占44%。根据观众在出行方式、餐饮方式以及消费额（非餐饮）三方面所反映的规律，对不同消费档次（非餐饮）的观众进行统计，分别测算出题目（图2）中20个商区的人流量分布：A1： A2： A3： A4： A5： A6： A7： A8： A9： A10：： B2： B3： B4： B5： B6： C1： C2： C3： C4：在解决了问题1、2的基础上，对不同消费档次的观众赋予不同消费档次指数，然后，通过对综合购买力的分析以及对各消费档次观众的消费水平进行全面、综合考查，并以此为依据对问题3建立了线性优化模型，运用数学软件MATLAB编程对模型进行二维搜索，得到了模型最优解，设计出了各商区两种类型迷你超市网MS的分布方案： 商区网类型 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10小MS个数 5 4 4 4 5 8 4 3 3 2大MS个数 5 4 4 5 5 9 4 4 3 3 商区网类型 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4小MS个数 2 3 4 3 4 6 2 2 4 3大MS个数 2 1 3 3 3 5 1 2 4 5最后，通过综合分析，我们建立的模型能够准确描述各商区消费水平，得出两种不同类型MS个数分布基本均衡，既满足了奥运会期间的购物需求，又考虑了商业赢利。关键词（一级标题，四号黑体，居中）人流量；二维搜索；消费档次指数；线性优化模型；综合购买力（3－5个）（第一页只有摘要和关键词,而且论文从这一页开始编页号,页码居中）一． 问题的提出（一级标题，四号黑体，居中）2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。图1给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化，在图2中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（图3）通过对预演的运动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，参照采集的数据，请你按以下步骤对图2的20个商区设计MS网点：1． 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。 2． 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。3． 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。4． 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。（图2，图3请见附录2）。二． 问题假设（一级标题，四号黑体，居中）1．奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。2．观众在一天内的行程如下： 进场馆——>出场餐饮——>餐饮完回场馆——>出场馆且进场馆和出场馆路径相同，出场餐饮和餐饮完回场路径相同。3．出场餐饮与餐饮完回场馆时不考虑出行方式，只按餐饮方式采取最短路径。4．各场馆内进出口与看台一一对应（即进场时一个进口只能到达唯一确定看台，出场时一个出口对应唯一看台，看台之间不能相互跨越）。5．每位观众通过出行或餐饮路径上所有商区（包括看台出口所对的商区）。6．三个场馆人数固定（A区为10万人，B区为6万人，C区为4万人），每个看台人数固定，均为1万人（即商区A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、B1、B2、B3、B4、B5、B6、C1、C2、C3、C4对应的二十个看台每个均为一万人）。7．观众在奥运期间的出行方式、餐饮方式、消费额档次均不变，且服从问卷调查所得规律。三． 假设合理性分析及说明（一级标题，四号黑体，居中）根据最短路径原则，观众从各车站或停车场到场馆往返路径相同；同理，餐饮往返路径也相同。因此只须考虑观众看完比赛从场馆到车站或停车场的路径（下称第一类路径）以及观众出场馆到达餐饮地点的路径（下称第二类路径）即可。即对各商区人流量只须计算这两类路径的人流量，各商区总人流量为观众走这两类路径人流量的2倍。为方便计算，本模型中人流量仅为第一类和第二类路径人流量之和。从图2可以看出，各场馆到餐饮地点或者无车可乘或者相距很近无须乘车，故在观众出场馆餐饮时只根据餐饮方式采取最短路径，忽略出行方式。四． 符号约定（一级标题，四号黑体，居中）W: 出行方式为公交（东西）；N: 出行方式为公交（南北）；E: 出行方式为地铁东；R: 出行方式为地铁西；P: 出行方式为私车；T: 出行方式为出租；C: 餐饮方式为中餐；F: 餐饮方式为西餐；B: 餐饮方式为商场；五． 模型建立与求解（一级标题，四号黑体，居中）1. 问题1求解根据附录中给出的问卷调查数据，我们利用数据库编程（Visual Basic ＋SQL关系数据查询语言）首先统计得出了三次问卷调查中按年龄、出行方式、餐饮方式、消费水平分档的各类人数，如表1所示。……………………………………………………………………………………………………………………………………………..为了能清楚看出观众在出行、用餐和购物等方面反映的情况，用百分比表示各出行方式、餐饮方式、消费额档次人群的分布情况，如表2所示：(略)………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………2．问题2求解商区人流量与平均购物欲望是影响商区选址的主要因素。各商区人流量与观众出行方式、餐饮方式有关。商区人流量的消费档次水平分布，体现了该商区人流的平均购物欲望。因此，以消费档次水平为划分标准，分别按出行方式及餐饮方式对人群进行统计，不同消费档次水平人数及百分比表示如表3所示：……………………………………………..……………………………………………...……………………………………………3．问题3求解…………………………………………..………………………………………….商区Z的综合购买力（百万元）H ＝商区Z各个消费档次购买力之和。各个消费档次购买力为:该消费档次人流量╳消费档次指数根据以上标准可以建立以总出售能力最小作为目标函数的模型： Min f=m1╳( + + )+m2╳( + + )约束条件为： ╳m1+ ╳m2>= (i=1,2……10) ╳m1+ ╳m2>= (j=1,2……6) ╳m1+ ╳m2>= (k=1,2,3,4) , , , , , >=1且为整数 m1=1 && m1<=4 m2=m1+; while m2<=7 s1=0;vlb=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];vub=[];a=[-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-m2];%b=[];b=[];c=[m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m1,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2,m2];[x,lam]=lp(c,a,b,vlb,vub) for i=1:20 s1=s1+x(i)*m1+x(20+i)*m2; end if min_value>s1 min_value=s1; t=x; p=m1; q=m2; end m2=m2+; end m1=m1+;endplot(j,x);附录2:图二图三

论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出厘米的页边距。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其它汉字一律采用小四号黑色宋体字，行距用单倍行距。论文从正文开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

听数学建模课的感想今年，我选修了数学建模这门课，因为我感觉数学建模是非常有用的一门课，而且我对数学建模也非常感兴趣。在学习的过程中，我获得了很多知识，对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。(2) 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。(3) 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）(4) 模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。(5) 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。(6) 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。(7) 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。我还了解到学习数学建模的意义是：1、培养创新意识和创造能力2、训练快速获取信息和资料的能力3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能4、培养团队合作意识和团队合作精神5、增强写作技能和排版技术6、荣获国家级奖励有利于保送研究生7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学在学习了数学建模后，我有了很多体会，我认为数学建模带给我的是现在的指示，发散性思维,各种研究方法和手段。特别是对我们未来人生的奠基作用，毫不夸张地说，我们将在以后的人生享受它的思慧！通过数学建模，我学会了“我们”，培养了“三人同心，其利断金”的团队精神,数学建模教会了我顽强和忍耐，教会我做事谨慎,言如其实，教会我凡事要有自己的创新，不能局限于俗套，它还教会我踏踏实实做人，认认真真做事。是数学建模让我提高了自己，在今后，我会用数学建模的思想去思考问题。我相信，我会进步更多的！我永远不会忘了我的数学建模课！这是我写的，你看能不能用

楼主你好，数学建模论文一般分为以下几个部分：首先是摘要，这个是全文的概述，里面包括这个模型的主题，以及几个需要解决问题的总体答案，比如对模型结果的阐述，或者对原来的安排评价是否合理等等。另外摘要最好控制在word一页内（小四宋体），不要太多。下面是论文的主体：1. 问题重述主要是对需要解决的问题用自己的语言进行描述，这个就看你自己的文笔功底了。2. 模型假设对你将要建立的模型进行理想假设，比如说将一些可能对结果影响不显著，但考虑起来需要很多时间的的问题理想化。3. 符号说明将你要建立的模型中的一些参量用符号代替表示。4. 模型建立这个是介绍你模型建立的原理和步骤，以及最终的模型结果，一般是一个评价函数，也可以是另外的形式，不过一定要给出一个能解决问题的大的方法5. 问题一、二、三（视具体的需要回答问题的个数而定，最好分条回答）利用你上面建立的模型，对题目提出的问题进行求解，这个部分需要你通过程序来实现，最后给出这个问题的结果，如果是满不满意这样的问题，需要给出明确回答满意或不满意，如果是一个量的结果，就需要把通过你的模型以及代码得到的准确结果进行阐述。6. 模型改进解决完上面题目提出的问题之后，可以对你的模型不足的地方再提出来，并提出改进的方案，以完善整个模型。7. 参考文献最后将你的参考文献写上，包括你在网上查的的资料，以及别人的论文或者书籍等等。如果最后需要你一并交上程序代码的话，还需要一个附录，里面包括程序代码，或者如果你上面的问题的结果太长的话（比如要给出几百个点的坐标这样的），可以将这些结果也放在这一块。如果楼主需要看论文样式的话，推荐一个网站：这是北京航空航天大学的数学建模网站，里面包括了该学校从92年开始到09年的各届论文，里面不乏一些比较好的论文，楼主如果需要参考样式的话，可以看看这些论文。最后祝楼主好运。