数学论文7年级

初中学生的七年级数学学习随着我国新课程标准的实施以及素质教育的不断深入,初中七年级数学处于数学学习的过渡阶段,培养学生的自主学习能力对其未来的学习与发展具有重要意义。下面是我为大家整理的，供大家参考。

摘要：对刚进入七年级的学生来说，这个时段是适应中学数学教学、缩短小学学习与中学学习距离的过渡期。如果一开始学生就对数学不感兴趣，甚至害怕数学，那么会直接影响到今后的学习。要让七年级新生爱上数学课，就要求教师做学生喜欢的教师，要教给学生正确的学习方法，课堂教学要有更高的艺术性，在课堂上能吸引学生，让学生产生浓厚的兴趣，才能达到预期的教学效果。

关键词：生活教育;喜欢;第一节数学课;学习乐园

中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1992-7711***2014***01-0007

著名的人民教育家陶行知说：“治学以兴趣为主，兴趣愈多，则从事弥力，从事弥力则成效愈著。”《数学课程标准》也明确指出，数学教学要重视激发和培养学生学习数学的兴趣，学生一旦对数学产生浓厚的兴趣，就乐于接触它，变“苦学”为“乐学”。下面，结合工作实践，笔者就如何让七年级新生喜欢上数学课问题谈点浅见。

一、做一名学生喜欢的数学教师

陶行知先生说：“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打动心灵的深处。”只有师生情感融洽，学生才会敢想、敢问、敢说，才会愿学，才会学有所成。在课堂教学中，笔者总是微笑地面对学生，从不板著脸上课，更不对学生大声训斥，把他们当成自己的朋友或孩子来看待，力求做到尊重每一位学生。

在数学教学中，笔者十分强调理论联络实际。例如，学习有理数加减混合运算，笔者举这样的例子：现在老师存摺上有100元，下午存入300元，明天取出50元，后天取出100元后，存摺上还有多少元?通过这道题的计算，你知道存摺上的余额是如何计算吗?若余额为负数说明什么?让学生去计算、去思考，培养他们的数学学习兴趣，激发他们的数学学习热情，让他们感受到生活中处处有数学知识，学习数学知识充满著无穷的乐趣。

陶行知先生说：“待学生如亲子弟”。教师要得到学生的爱，她必须爱她所教的每一位学生，将其当作自己的孩子;教师要有宽广的胸怀、积极的情绪、平易近人的态度、笑容可掬的表情，要善于营造一种和谐、愉快、亲切、友好的气氛;要爱学生成长过程中的每一微小“闪光点”，要爱他们具有极大的可塑性，要爱他们在教育过程中的主体能动性，要爱他们成长过程中孕育出来的一串串教育劳动成果。教师的爱要一视同仁，持之以恒;爱要以爱动其心，以严导其行;爱要以理解、尊重、信任为基础。只有这样的爱，才能爱出师生间的“师生谊”，才真正得到学生的喜爱。

二、上好开学的第一节数学课

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”小学生进入中学后，数学不再是单纯的计算，而是数学进一步内容拓宽、知识更一步深化，加上部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉“摄取”的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境，因此设计好开学第一节数学课非常重要。

第一，课前，教师最好是修饰一下自己，着装大方得体，有亲和力。第一节课最好不要多讲正课，可以讲一些和正课相关联的知识及其生活实用性，让学生产生一种急切求知的欲望。若教师进入课堂就讲课，因为学生还不熟悉教师，对教师还有很多的神秘感，上来就讲课，学生也会因为对教师感兴趣的程度大于对教学内容的程度，导致教学效果不佳。上第一节课要做自我介绍，要有一个漂亮的出彩的亮相，可以介绍自己的过人之处和自认为是闪光点和值得骄傲的地方。这个开场白是最吸引学生的，有助于学生了解教师的过去、教师的长处，促进师生友谊的建立。让学生在你的自我介绍里，感受智慧之美，拼搏之美，进取之美。要让学生感觉教师是一个博学的教师，聪慧的教师，从心里敬佩的教师。

第二，要让学生掌握初中数学学习方法，首先，七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点。笔者要求学生预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，知道本节所要讲的内容。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作标记，以便带着问题去听课。三做练习，通过练习检验预习效果。

其次，在小学，教师一般采用直观形象到抽象概括的教学方法，通过讲解、演示、操作等过程建构新知，节奏慢、坡度小。很多学生认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。到初中后，由于学科的增加和学习内容的抽象，课堂知识容量增大，教学进度较快，演示、操作减少，抽象的思维活动增加，很多学生深感不适应。因此，要教会学生处理好课堂“听”、“思”、“记”的关系。“听”每节重点、难点剖析***尤其是预习中的问题***，“听”例题解法的思路和数学思想方法的体现。“思”是指多思、勤思，随听随思，并善于大胆提出问题。“记”就是记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习，“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

三、让数学课堂变成学生学习的乐园

陶行知曾以《假如我重新做一个小孩》为题，阐明儿童教育应该包括的内容，其中有句发人深思的话，“我要多玩玩”。七年级学生活泼好动，不喜欢单调的重复和机械的练习。我们要传承陶行知先生的教育思想，尊重学生的年龄特点、心理特点，灵活地运用教法，把枯燥的数学学习变成了学生学习的乐园。

1. 在“做数学”中体验数学学习的乐趣。练习是使学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段。课堂练习设计得好，不仅巩固新知识而且可以增添学生学习数学的兴趣。因此，在设计练习时，笔者力求设计各种情节有趣、形式新颖的练习形式。例如：引入负数后，七年级新生的计算出错，很多是符号出错，笔者就设计了如下快速抢答题，1×***-5***= ;1÷***-5***= ;1+***-5***= ;1-***-5*** = ;-1+***-5*** = ;-1-***-5*** = ;-1×***-5*** = ;-1÷***-5*** = ;***-3***= ;***-2***= -2= -2= 。要求回答对的，就通过。回答错的，教师点拨后，出题再做，对了，就编题给同学做，大受学生喜欢，学习的热情非常高涨。平时笔者还根据不同的教学内容设计不同型别、不同层次的练习题，满足学生不同层次的需求，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。 2. 在合作交流中体验数学学习的乐趣。充满活力的数学课堂，应该是对学生具有吸引力、亲和力的“磁性”课堂。合作学习的情景来源于教师有目的地创造，在数学课堂教学中教师若能自然地创设合作学习的情境，不仅能让学生产生合作的冲动和交流的愿望，还能激发学生的学习兴趣。例如：在教学“数轴”时，让学生以小组为单位，讨论学校要在校门公路旁植树，每隔3米植一棵树，问在21米长的公路旁植树最多可植几棵树?有学生可能会得出：21÷3=7，可植树7棵;有学生结合数轴就很直观了，可植树8棵。经过大家讨论得到结论为：这类题要结合数轴，要注意考虑线段的端点，否则容易出错。再如，为让学生能找到正方体展开图的相对面，笔者让同桌合作将展开图折起来。在这个过程中，学生始终处于积极的探究性活动中，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。感受到学习过程的快乐，同时获得了数学思想和方法，产生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。

3. 合理评价，让学生体验成功的乐趣。苏霍姆林斯基说过“你在任何时候也不要给学生打不及格的分数，请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中应改变以往的评价方式，以鼓励性评价为主，让每一个学生都能抬起头来学习。例如，有一次笔者出示口算“3+***-6***”，一个学生，回答说：3+***-6***=3。笔者没有直接“宣判”对或错，而是说：“非常接近标准答案，你能再想一想吗?”这位学生放松地想了想，答：“3+***-6***=-3。”“你再编一编类似的题目，考考其他同学。”该生自己改正了自己的错误，体面地坐下了，自尊心得到了保护。每个孩子都有被人赏识的渴望，都希望得到别人的赞扬，宽容和鼓励。在教学中，要多鼓励表扬，让学生尝到成功的喜悦。教师的眼神、笑容、一个手势等对学生都是一种鼓励，让学生感受到自己被尊重，被信任。所以，每次学生回答后，笔者常用“你很聪明，你的回答对了!”“你真了不起，发现了同学出错的地方!”等这些充满 *** 、充满鼓励的语言来评价学生，保护了学生学习的积极性，使他们觉得学数学是快乐的，从而喜爱上数学课。

此外，教师还可以运用故事、比赛、表演等活动形式，保持学生学习数学的兴趣，陶冶学生情操，使学生愉快学习，从而形成稳定而持久的学习乐趣。

七年级数学是中学数学的基础，如果七年级新生能爱上数学课，就可以提高中学数学教学质量。为了使七年级学生尽快适应中学数学教学、顺利完成学习任务，必须从七年级学生的特点出发，让七年级学生对数学感兴趣，为以后学习奠定基础。

参考文献：

[1] 普天明，黄永明.数学教学方法的更新探索[J].课程教材教学研究***中教研究***，2005***Z1***.

[2] 陈芝红.初中数学教学方法新探[J].浙江教育科学，2007***6***.

【摘 要】常听家长说我的小孩小学数学都要考八十几分九十几分，现在上了初中孩子连及格都成问题。究其原因，学生没能适应初中阶段的学习.有些知识在成人看来很简单，在学生眼里却很难理解，所以我们做教师的，走进孩子的内心，从学生的角度思考问题，帮助孩子们搞好六七年级的衔接，以适应初中阶段的学习

【关键词】适应;衔接;策略

有关策略的含义，目前在学界有着多种不同的表述，其中“策略是旨在达到某种目的而对步骤与方法、技巧等所作的优化组合、精巧安排”。它点出了策略的本质属性，为帮助孩子们顺利度过六七年级的过渡期，根据个人经验，以生为本从孩子的角度出发展开教学，有利于帮助孩子们尽快适应初中阶段的学习.

一、上课适当放慢速度，帮助孩子们适应“课堂容量小到课堂容量大”的过渡

小学阶段教学内容较少，初中阶段教学内容较多，课堂容量显然加大.一般来说，小学老师教态较亲切，课内提问次数较多，有时一堂课内每位学生都可能有被问一次的机会，问题多半讲得较细，有时还可反复讲，反复练.，所以大部分的小学生在老师的帮助下是基本可以掌握好小学的有关知识的.，而初中阶段学习科目和每节课的授课内容都比小学多，课内外的时间都比较紧，课内提问，练习，辅导，讲解都不可能像小学那样频繁，那么细，初一新生基本上还具有小学生的学习心理，跟不上老师的步伐，导致学习掉队，所以我们初一教师开始一段时间不能操之过急，应顺应小学教师的教法，教学的内容少一些，进度慢一些，在具体讲授每节课知识时，做到形象、直观、对比、有趣等，课堂上尽可能多提问，但要提到要害处，，多启发、多表扬、多练习，引导学生逐步进入初中学习轨道。

二、做好翻译工作，帮助孩子们“学会对符号语言的理解认识”

由小学具体的数到初中用字母表示数这一飞跃，也是学生感到困难的地方。学生对表示数的字母作用产生片面认识，老师在教学中必须设法使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，让学生知道字母表示数最本质的东西。由于负数的引入引出了绝对值等概念，数的运算出现了符号法则。成为学生学习的又一难点，如何让学生很自然地把有理数的运算与非负有理数的运算统一起来，是老师在教学中必须着力解决的。比如a>0，对七年级的学生不明白是什么意思，老师要具体翻译为字母a表示的是正数，a=a这个式子在七年级学生眼里有些茫然，老师要具体翻译为一个数的绝对值等于它的相反数，这样学生才明确原来这个数可以是0也可以是负数，诸如这样的符号语言式子较多，老师要不厌其烦的将他们翻译成中文语言让学生逐步学会认识理解，从而学会数学符号语言的认识与表述。

三、用数形结合思想帮助孩子适应“形象思维到抽象思维的过渡”

小学几何中对图形的性质和位置关系没有深入的研究，而初中几何就是通过研究几何图形的性质来研究物体的形状、大小和位置的，几何图形是研究几何命题的必需的直观工具，对于初中生来说，图形的形象思维比抽象思维更容易接受。因此，在几何教学中，要充分利用图形帮助学生克服抽象思维的困难。例如：已知a>0，b<0，a>b，比较a，-a，b. -b的大小。学生认为没告诉具体数值无法比较，聪明一点的孩子可以用特值法，但对结论的正确与否自己没把握，这是一个代数问题，数形结合仍然适用。教师指导学生画出数轴，在数轴上根据a、b的位置标出-a、-b的位置，再根据“数轴上的数从左往右越来越大”进行比较，在直观图形下，学生一目了然，进一步加深了对相反数和有理数比较大小的理解，同时通过具体的例子感受数形结合思想可以转化问题的难度。

刚进入七年级学习的学生，对知识的理解更多地停留在感性认识的层面上，因此，更要重视学生由感性认识向理性认识的过渡。在数学知识的形成与应用上，不要对学生的理解持较高的要求，要尽可能地让学生经历整个知识的发生过程，理解知识的形成过程。有时要动手画图，有时还要让孩子们动手操作拼图，苏霍姆林斯基说“儿童的智慧在他们的手指尖上。”通过动手操作把抽象的东西转化为具体的，学生就理解了，这样就能使学生学习变得自然、轻松、高效。

四、教师规范书写的展示帮助孩子们适应“单纯的数字运算到规范书写”要求的过渡.

小学数学多是单纯的数字运算，对学生的书写格式要求不高，而重庆市近些年的数学中考150分的题目，有80分需要过程表述，可见随着年级的增高对书写格式的要求也在不断增加。初一学生很多时候做解答题只写答案，要么就是几个数字摆在那儿，没有必要的叙述和步骤，只满足于写对答案，而不苛求于解题过程的合理性与逻辑性。所以教师要一步一步把过程详细的展示给学生看，让学生在观摩中逐步学会规范的过程书写。从学生的实际出发，加强对学习困难生的个别辅导，作业的检查和批改做到及时评价，及时矫正。讲课时要有意放慢进度，概念应从学生的生活实际引入，深入浅出地讲，同时，针对七年级学生的注意力不能长时间集中，不适应单一的教学法的特点，方法上要讲练结合，严格统一书写格式。让学生通过感知―---概括―---应用的思维过程加强对知识的理解，从而引导学生发现真理，掌握规律，学会运用，学会书写。

五、进行学法指导，引导学生逐步学会自主学习，帮助孩子们适应“知识难度加大”的过渡

初中生活对七年级新生具有新鲜感，在心理上普遍存在着一种上进的愿望，教师应抓住这个契机，激发学生的学习热情。在学习能力方面，他们的记忆力较强，但理解力较差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于独立思考，对老师有依赖心理。教师要根据学生的实际认识水平，尽量做到按基本知识、基本技能和基本思想方法三个方面考察学生，使大多数学生学习数学能变被动为主动。首先要指导学生如何听课做笔记，如何搞知识小结，习题归类，以及作业的书写格式，做题规范等等。其次要引导学生学会读数学书，课前读书能使学生找出疑点，抓注重点;课后读书能弥补课堂上探索知识时的不足，还能深化所学知识。再次要教会学生如何订正错题，逐步在较高的层次上学会知识概括等等。通过实际例子的思维过程引导，让学生感悟转化思想。让学生感悟在研究数学问题时，将未解决的问题转化成已解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，将数量问题转化成图形问题或将图形问题转化成数量问题等等。

作为教师从学生实际出发，了解每个学生的基础知识、学习方法、性格特点和心理活动等多方面的情况，在中、小学数学知识间架起衔接的桥梁，以生为本从学生的角度展开教学，帮助学生顺利过渡。

绝对值是初中数学的一个重点，也是一个比较难的内容.学好绝对值的概念，对有理数的加减法定义的理解和其在二次根式中的应用都非常重要。下文是我为大家搜集整理的关于七年级数学绝对值论文的内容，欢迎大家阅读参考!

浅析初中数学中的绝对值

初中数学从一开始学习，就对小学学过的数域进行了一次扩展，此时一个非常重要的数学概念的出现就成为必然，它就是绝对值。绝对值无论对初中数学的学习，还是高中数学学习而言，既是重点又是难点。尤其对初中生而言，对绝对值概念的理解和运用过于表面化，对此概念的理解不够深刻，造成解题失误.因而，在数学教学中要引起教师的高度重视，促进学生对绝对值概念深刻理解。

一、绝对值概念与有理数大小比较之间的关系

首先要理解绝对值的几何意义，它是距离，是一个非负的量，具有非负性，即|a|≥0;其次要理解绝对值的性质，它从数的性质的三个方面揭示了绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数.

例如，a、b、c三点在数轴上的位置如下图所示， 试求：|a+b|+|b+c|+|a-c|.

解：由数轴可知：c>0，a |c|>|b|，

∴a+b<0，b+c>0，a-c<0

∴原式=-(a+b)+(b+c)-(a-c)=-a-b+b+c-a+c=2c-2a

正因为有了绝对值的概念，两个负数的比较才能通过绝对值的关系，转化成学生熟悉的正数大小的比较，而不用逐个数在数轴上表示出来，化归成学生已经掌握的知识.

二、绝对值与有理数加减运算之间的关系

对于有理数的加减法而言，正是有了绝对值这一利器，把它最终统一成小学学过的加减法，同号两数相加，取本身的符号，并把它们的绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

例如，求一个数x，使它到-3的距离等于7.

解：由同一数轴上两点间的距离公式可知：

|x-(-3)|=7 ∴|x+3|=7 ∴x+3=±7 ∴x=4或x=-10

有了这个结论，在今后函数的学习中求线段长、求面积、求周长等的运用非常广泛，同时对平面内两点间的距离公式的理解也更加容易.

三、绝对值与二次根式的关系

二次根式中=|a|，因为a2具有非负性，而a的有意义范围是全体实数，问题的本质又回到了绝对值的运算，这种运算在二次根式的相关运算中出现频率比较高，又是学生解题的易错点，仍然强调的是数的正负性的判断.由此可见，绝对值的应用绝非一般，需要教师在日常教学中不断地强化、深化，抓住联系，深入理解，才能够顺利地解决相关问题。同时，绝对值非负性和平方关系的非负性，二次根式非负性的有机结合，也是经常性出现的，多数情况下是以非负数的和为零的形式出现.此时是充分运用了几个非负性数和为零，不可能出现互相抵消的情况，而零的相反数是零，从而每一个非负数分别是零.在此前提下进行求解，解决问题。

例如， a、b、c为三角形的三边，且+|b-4|+(c-5)2=0，试求三角形的周长.

因为=|a-6|，所以有|a-6|+|b-4|+(c-5)2=0，而|a-6|≥0，|b-4|≥0，(c-5)2≥0，故a-6=0，b-4=0，c-5=0， 所以a=6，b=4，c=5，三角形的周长为a+b+c=6+4+5=15.

四、绝对值与不等式的关系

对于绝对值几何意义的认识和理解，解决不等式|x|≥a和|x|≤a(a>0)的解集，理解起来就要相对容易一些;对|x|≥a而言，可理解为到原点的距离大于a的点，那么，一定是在数a的右边的点，或数-a左边的点，故解集为x>a或x<-a;对|x|≤a而言，可理解为到原点的距离小于a的点，那必然是在-a以右和a以左，故解集为-a 编辑：谢颖丽

浅析初中数学绝对值

摘 要： 绝对值问题是学生进入初中阶段学习后在数学上遇到的第一个拦路虎，许多学生学习存在不少疑惑.本文从绝对值的概念入手，从四个方面分析了绝对值学习中存在的障碍，并提出相应的教学建议.

关键词： 绝对值 数轴 运算 初中数学教学

绝对值是初中数学的一个重点，也是一个比较难的内容.学好绝对值的概念，对有理数的加减法定义的理解和其在二次根式中的应用都非常重要，对高中继续学习绝对值方程，绝对值不等式，体会绝对值中蕴含的分类和数形结合思想具有重要意义.下面从绝对值的概念教学、常见的有关绝对值的错题及错因分析等方面进行论述，进而提出中学绝对值内容的几点教学建议，希望能对一线教师有所帮助.

一、对绝对值概念教学的思考

在中学数学中，许多数学概念或命题看似简单，课本上也给出了标准定义，但其真正蕴涵的数学本质到底是什么却令人难以捉摸，甚至在定义中也未能表现出来，绝对值的概念就是如此.若只抓住绝对值概念的表层意义，而未能领悟其实质进行教学，则可能出现的结果：一方面，学生在学习过程中容易出现理解上的困难，另一方面，由于未抓住该知识点的数学核心，在解决相关问题时只能处理较低水平的问题，解决高水平的问题则很容易出错.此外，这种表层意义上的绝对值概念的学习不利于学生领悟数学思想，汲取数学精髓，从而举一反三.那绝对值的概念到底应该如何理解呢?我们不妨来看看.

这种运算与加减乘除等运算的区别在于，后者在两个数之间进行，是二元运算;而前者是对一个数自身的运算，为一元运算.学生在此前接触的绝大多数运算均为二元运算，但中小学数学中出现的一元运算并不少，如倒数，相反数，乘方，开方，对数，阶乘等，因此，在此处讲课时渗透一元运算的思想，既可加深理解前面所学(倒数，相反数)，又可为今后的学习(乘方，开方，对数，阶乘)奠定基础.

二、有关绝对值的易错题及错因分析

1.对有理数集的分类不清.绝对值概念中涉及对有理数域这个无限集的一个本质分类，正确掌握这个分类是掌握绝对值概念的关键.但学生过去仅仅是根据事物的外部特征或外部联系进行分类的，即对接触到现象分类，因而在此感到手足无措.这时需要教师的帮助和引导，使之完成从现象分类到本质分类的转化.倘若这种转化不成功，学生在解题时就很容易混乱.

3.用字母代替数未能掌握好.初中一年级学生刚接触代数时，经历了由算术到代数的过渡，这其中的一个重要标志就是字母代替数.绝对值这个概念，对于一个具体的有理数的绝对值一般容易理解，而对于一个字母或含字母的式子的绝对值，有的同学就弄不清楚了.不少同学认为|a|=a，|-a|=a.这是错误的认识，这是将看成了一个具体的数，而不是可以代表任何数的抽象的字母符号.要想正确解这道题，首先，学生就得理解字母符号a可以是正数、负数、零等任意实数，-a也可以是任意实数，甚至于1-a，2+3a等这样一些含有字母的式子都可以表示任意实数，也即任意实数这个概念有多种表现形式，这种意义单一形式多样的不对称性加大了理解难度.若将实数更具体地分为正数、负数和零，则意义与其形式多得多，更难以理解.

4.数形结合的意识较淡薄.课本引入绝对值概念时是这样定义的：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.什么是距离呢?就是点与点之间的长度.这也可以说明为什么a≥0.此外，为了理解数轴的实质，必须在教学中运用分类思想，让学生明白：在数轴上0是分界点，将有理数分成两部分，负有理数在0的左边，正有理数在0的右边.在此基础上着重强调：所有有理数都可用数轴上的点表示.这样学生能初步在脑子里建立数形对应，了解新扩充的数(负有理数)与以前学过的数(正有理数)之间的联系，较好地克服对旧有概念的思维倾向.但是，有些教师在教学中没有运用分类思想，学生仍然保留对旧有概念的思维倾向，不能较好地把数形结合起来，这导致学生对数轴概念掌握不好，从而影响对绝对值概念的理解.

三、教学建议

1.对绝对值概念要从多个不同角度理解深化，可结合之前学过的倒数、相反数等概念，透过对比与分析，渗透绝对值作为一种运算的思想，帮助学生更好地理解和运用绝对值.

2.在扩充数域的学习中加强对负数概念的认识，巩固分类讨论思想.例如可在讲相反数时补充双重符号化简-(-a)=a，这样可以及时纠正学生对负数概念的错误认识.在学习数轴概念时，应使学生对有理数的分类有一个几何直观上的初步理解，并着重强调每一个有理数都确定数轴上一个点，帮助学生在头脑中初步建立数形对应.

3.从具体的数字到抽象的字母这一认识上的飞跃需要反复用字母取值训练，因为正确的认识不是一次两次通过分析和综合就可以形成的，它需要不断反复地进行分析、综合.每一次重复都会使我们对问题的认识更深一步，从而使问题得到解决.绝对值定义是通过字母和数轴提炼出来的，刚进入初中的学生对这些抽象的概念是很难适应的，我们必须通过像2，-6，π这些具体的数字来体现，然后过渡到具体的字母.特别是a作为一个正数形式出现而可以表示任意的数表示疑惑比如：若a<0，那么-a=?摇?摇 ?摇?摇.对于刚接触这类题目，特别是对理解力稍差的学生可以通过具体的数字帮其解惑，再通过强化训练使其以后不再错.

4.在绝对值教学中紧紧抓住绝对值的几何意义，注意加深对距离、数轴等涉及形的概念的认识，强化数形结合的观点.例如可让两学生沿讲台相反的方向走任意的长度体会距离的非负性，也即绝对值的非负性。数形结合是中学阶段重要的数学思想，贯穿整个初中数学始终，在初一刚刚出现这种思想要充分应用多种教学手段，促进学生对这种思想的适应和理解.“数无形时少直观，形无数时难入微”，利用数形结合的数学思维可以密切知识间的纵横联系，培养类比联想的能力，这对加深概念理解、开拓解决问题的思路有着非常重要的作用.

参考文献：

[1]杨军华.漫谈初中数学绝对值[J].新课程学习，.

数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。