同学们,你们想不想很快地判断出一个数能否被4、7、9、11、13等数整除?在学习了被2、3、5整除的数的特征后,我和同学们在课余时间摸索出了能被其他一些数整除的数的特征,总结如下,希望对同学们的学习有所帮助。 1、能被9整除的数的特征。一个数各个数位上的数字之和能被9整除,这个数就能被9整除。如29736,因为2+9+7+3+6=27,27能被9整除,所以29736也能被9整除,即: 29736÷9=3304。 2、能被4、25整除的数的特征。一个数的末两位的数能被4或25整除,这个数就能被4或25整除。例如:13120,末两位的数是20,20能被4整除,13120也能被4整除,即 13120÷4=3280。又如,4775,末两位的数是75,75能被25整除,4775也能被25整除,即 4775÷25=191。 3、能被8、125整除的数的特征。一个数的末三位的数能被8或125整除,这个数就能被8或125整除。如26720,末三位的数是720,720能被8整除,26720也能被8整除,即 26720÷8=3340。请你用这种方法判断一下58375能否被125整除。 4、 被7、11、13整除的数的特征。一个数的末三位数与末三位以前的数字所表示的数的差(大数减小数)能被7、11或13整除,这个数就能被7、11或13整除。如;57001,末三位数字表示的数是1,末三位以前的数是57,57—1=56,56能被7整除,所以57001也能被7整除,56不能被11、13整除,所以57001不能被11或13整除。又如:77168,因为168—77=91,91能同时被7和13整除,所以77168也能同时被7和13整除,即77168÷7=11024,77168÷13=5936。 另外,能被11整除的数还具有这样的特征:奇数位(指个位、百位、万位……)上的数字之和与偶数位(指十位、千位、十万位……)上的数字之和的差能被11整除,这个数就能被11整除。例如58234,奇数位上的数字之和是4+2+5=11,偶数位上的数字之和是3+8=11,11—11=0,0能被11整除,58234也能被11整除,58234÷11=5294。