范德蒙行列式论文参考文献

范德蒙德行列式是如下形式的， 1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) 其第一行的元素全部是1，（可以理解为x1,x2,x3……xn的零次方）第二行的元素则为x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）以此类推，第n行的元素为x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）这个行列式的值是等于（Xi -Xj）的全体同类因子乘积（n>=i>j>=1）全体同类因子就是说所有满足（n>=i>j>=1）的Xi -Xj都要乘进去，比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1是一个连乘式子那么在这里，你给的行列式实际上是范德蒙德行列式的转置D^T，当然值是一样的x1=1，x2=2，x3=3，x4=4所以D=(x2-x1)*(x3-x1)*(x4-x1)*(x3-x2)*(x4-x2)*(x4-x3)=1*2*3*1*2*1=12

范德蒙德行列式是如下形式的，1 1 …… 1x1 x2 …… xnx1^2 x2^2 …… xn^2……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) 其第一行的元素全部是1，（可以理解为x1,x2,x3……xn的零次方）第二行的元素则为x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）以此类推，第n行的元素为x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）这个行列式的值是等于（Xi -Xj）的全体同类因子乘积（n>=i>j>=1）全体同类因子就是说所有满足（n>=i>j>=1）的Xi -Xj都要乘进去，比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1是一个连乘式子

范德蒙行列式的国内外正处于研究中。行列式是一个重要的数学工具，它不仅有着悠久的历史，更具有广泛的应用.范德蒙行列式是数学家范德蒙在1772年提出的，作为一种特殊的行列式--范德蒙行列式不仅结构独特、形式优美，而且具有十分广泛的应用.正确的掌握使用范德蒙行列式解题可以达到事半功倍的效果，利用范德蒙行列式解题的本质在于化复杂为简单，化繁琐为简便然而要正确、适当的构造和应用范德蒙行列式去有效解决问题绝非易事.因此，本毕业论文从计算行列式、求解n阶k循环行列式、解决多项式的求根问题、解答向量的线性相关性问题、解答整除问题和解答微积分问题六个方面较为系统的探讨了范德蒙行列式的应用，并对方法和技巧作了一点总结，希望帮助初学者更好的理解和掌握范德蒙行列式及其广泛的应用。

范德蒙行列式怎么算？

先把行列式变成范德蒙行列式的一般形式：第n+1行和前n行依次交换，第n行和前n-1行依次交换，。。。，这样一共经过n+（n-1）+...+2+1=n(n+1)/2次换行。接下来就是范德蒙行列式的计算了，因子是X1=a，X2=a-1，X3=a-2，...，X(n+1)=a-n，结果是∏（Xi-Xj）=∏[（a-i+1）-（a-j+1）]=∏（j-i），其中1≤j