关于二上数学方面的教学论文

二年级数学教学论文：激发学生课堂学习兴趣进入21世纪以来，我国基础教育课程改革与更新正在轰轰烈烈地展开。新课标的推出，要求我们更新观念，与改革同步。如何组织教学，怎样做才能体现“学生是数学学习的主人”，我们的角色转变为“数学学习的组织者，引导者与合作者”，怎样通过数学教学培养学生的创新意识和实践能力，成为这个学期研究的重要课题。二年级第一学期数学，在整个小学阶段占一定的重要位置。本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神，落实对儿童少年的素质教育，促进学生的全面发展。初步培养学生的抽象、概括能力；分析、综合能力；判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力，通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。因此，在教学过程中应着重抓好以下几点：一、激发学生的学习兴趣兴趣，是一个人积极完成一件事物的重要前提和条件。二年级小学生年龄还比较小，稳定性较差，注意力容易分散。要改变这种现象，必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣，有了对学习的兴趣，他们就能全身心地投入学习中。那么，怎样才能使他们产生学习的兴趣呢？首先，“学生是数学学习的主人”。新授课，练习课更加讲究方法。新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变为“我要学”。在练习课上，利用多种多样的练习形式完成练习。可以请小朋友当小老师来判断其他正确；或者通过比赛形式来完成。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品，这样促进学生。其次，创设问题情境，激发学生兴趣。创设问题情境是在教学中不断提出与新内容有关的能激起学生的好奇心和思考的问题，是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法，也可以培养学生解决问题能力。我在教学“时间”这部分时，由于这部分知识比较抽象，学生比较难理解，所以我在三个星期前就先告诉学生，三个星期后我们要学习时间，希望同学们多去了解。然后我有意创设一些有关时间的生活中的问题情境让大家接触，结果学生来了兴趣，在学这部分知识时再让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动中学习，学生学习的积极性很高，解决相关的问题就容易多了。二、设计符合小学生年龄特点的实践活动。二年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此，根据学生的实际情况，在教学“方向与位置”这部分时，我让学生通过判断学校的方向，再来判断教室的方向，最后再判断自己的位置方向，这样一次次、一层层地认识，加深对着部分知识的理解。多让他们实践，就能提高他们的实践能力。三、结合基础知识，加强各种能力和良好习惯的培养。在重视学生掌握数学基础知识的同时，也发展他们的智力，培养他们的判断、推理能力。例如：教学乘法口诀时，先引导学生观察找规律，再小组讨论，最后小组汇报得出结论。由于二年级的学生太小了，滋长能力比较差。所以导致教学工作有一定的难度，但我一定会努力认真的总结、反思，虚心求教，不断学习，提高自己。

在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!

一、注重概念教学理念的创新

(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣

在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。

(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理

教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。

二、对概念教学内容的创新

现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。

(一)把握教材整体内容与概念层次特征

初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。

(二)概念知识与实际应用的结合

数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。

三、注重 教学 方法 的创新

素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。

(一)对数学概念本质的揭示

概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。

(二)对数学教学信息的概括

数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。

四、注重教学手段的创新

信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。

(一)充分发挥多媒体教学设备的作用

在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。

(二)课堂演示与实践过程的结合

多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。

作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学

一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则

要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.

二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略

初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.

1.准确把握学生实际的认知水平

任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.

2.注重培养学生课堂教学中的问题意识

培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.

3.探索课堂师生之间的情感体验模式

初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.

作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学

俗话说:“兴趣是最好的老师”。有许多同学在踏进中学大门的同时就已经担心起能否学好数学。因为数学本身是一门内容抽象而枯燥的学科。因此,如何把要学生学数学变成学生自己要学数学;把枯燥乏味的数学变得有趣这就是我们每个数学教师的重大课题。因为兴趣是一种无形的力量,是学好数学的保证。如果能使每一位同学都能怀着极大的兴趣来希望知道数学的魅力在何处,它的作用到底有多大。若能做到这一点,我想我们的数学教学将变得更有意义了。在此我想谈谈,如何利用数学兴趣小组这种形式来激发学生学习数学的兴趣,从而培养数学应用的能力,提高数学教学质量。数学兴趣小组在许多同学眼里是已经对数学有兴趣的同学才参加的。更或者是有希望参加数学竞赛的同学才参加的。这样的兴趣小组就变成了数学提优小组,或者是竞赛辅导小组。我认为兴趣小组,提优小组,竞赛辅导小组应该分清概念它们是不同的。兴趣小组应该是每一位同学都可以参加的。没有兴趣的同学,我们可以通过参加兴趣小组活动变的有兴趣麽。数学兴趣小组定位在“数学是有用的”这个角度全方位的向同学们介绍数学的方方面面,从而激发数学兴趣。在组织过程中教师的首要任务是将思想教育贯穿到数学教学活动内容中,根据学生的学习心理发展水平和具体情况结合教材具体内容,采取灵活多样,生动有效的方式,帮助学生明确学习目的,产生强烈的求知欲,树立正确的学习动机。具体针对不同年级的学生心理及联系所学教材的内容进行相关内容背景介绍或实际应用。数学是有用的,有用在哪些方面通过不同主题的活动分别向学生介绍,激发他们的数学兴趣。一、结合课堂教学内容,介绍背景知识,培养数学兴趣。初中数学,从初一代数起,就进入了形式运算阶段,而小学数学属于具体运算阶段。如何使学生顺利的渡过这样一个转变。对于教材中出现的新知识,如代数式,负数,一元一次方程等,如何使学生牢固掌握。我们就可以利用兴趣小组活动向学生介绍这些知识是怎样产生的,为什么需要这些知识。让学生了解这些问题,不但可以使学生能更深刻地理解需要他们掌握的结论,更重要地是可以使学生逐步学会获取新知识的方法,从而培养他们的能力数学本身就可以看成是一种思维活动,应该尽可能地让学生参加到这个活动中去,从而形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构。当然,不可能要求学生向数学家那样去重新发现问题。但是通过介绍背景知识学生也就不只是简单的死记结论了。而在初学几何时,教师就可以通过兴趣小组活动向学生介绍“几何就在你身边”。因为初学几何,学生往往会感到这门学科枯燥乏味。有的知识似曾相识,似懂非懂;有的知识则似乎很“玄”,离我们很远。其实日常生活中有几何,几何就在你身边。当你起自行车时,想过自行车的轮子为什么是圆形的,而不能是“鸡蛋形” 的呢?因为“圆”形的特性可以使自行车平稳地前进;自行车的轮子有大有小,可供人们选择;两个轮子装的位置必须装得恰当,骑时会感到方便。这说明,物体的形状、大小、位置关系与日常生活有着紧密的联系,这也正是几何这门学科所要研究的。兴趣小组的活动。经常性的结合教材内容向学生介绍各种知识背景,加深他们对教材的理解,培养学习兴趣。二、介绍数学史、数学家轶事等,培养数学兴趣。在兴趣小组活动中,向学生生动的讲述一些数学史,使学生在陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时,激发他们对数学的占有的想往。例如,介绍中国是最早使用负数的国家;古巴比伦人遗留下来的平方数表;中国数学的世界之最;关于勾股定理的发现等等。这些数学史话适时地讲解给学生听,能引起他们对数学的很大兴趣。而数学家们的轶事则不仅能引起学生的兴趣更能使他们从中学到数学家们的治学精神。祖冲之这位从5世纪至15世纪,世界上最具数学才能的数学家的故事当然一定要向同学们介绍。因为在千年之中,祖冲之一直保持着π七位小数近似值的记录。他在数学,天文历法上的伟大成就以及他勇于革新,敢于坚持真理的大无畏精神受到中国和世界各国科学界的高度评价,受到广大人民群众的无比崇敬。陈景润一生的梦想与事业是攻克哥德巴赫猜想。那么什么是哥德巴赫猜想?数学家哥德巴赫在研究中发现:大于6的偶数可以写成两个质数的和的形式。如 6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,……人们验证了许许多多的偶数,结论都成立。但数字是无穷无尽的,大偶数这个结论成立吗?陈景润用了一生的热情去解决这个问题。他的研究把问题的解决推倒了最边沿。遗憾的是,他也未能彻底给出证明,留给我们或我们的后辈去解决了。陈景润为攻克这个世界难题,草稿就写了好几麻袋,我们应该学习他这种勇攀高峰的精神!有趣的是,古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱里内切着一个球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等。这个图形表达了阿基米德的发明:“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二。”不信你算算。象这样古今中外的数学家的奇闻轶事可谓数不胜数。只要结合初中教材,根据学生所学内容总能找到与教材内容相关联的例子,讲解给同学们。不仅可以培养数学兴趣,而且扩大知识面及提高同学们的数学逻辑思维能力,认知能力和发现推理能力。以上的介绍可以利用教学录像带而不只是教师的叙述,相信效果会更好。三、介绍数学美,培养数学兴趣。美是人类创造性实践活动的产物,是人类本质力量的感性显现。通常所说的美以自然美,社会美以及在此基础上的艺术美,科学美的形态而存在。数学美是自然美的客观反映,是科学美的核心。在一些简单的式子中我们可以发现数学美。如12=3×4,56=7×8,12=3+4+5……这些都是数学等式的趣味美。普洛克拉斯早就断言:“哪里有数,哪里就有美。”在一个偏僻的山庄中,一位五年级的小女孩惊喜地在本子上写下了一个等式 (1+2)×3-4=5。这个等式与小姑娘的美丽可谓相得益彰。你也可以发现,关键在于我们要有一颗发现美的眼睛。从古希腊的时代起,对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过:“一切平面图形中最美的是圆形,一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各方向上都是对称的。几何中具有对称性的图性很多,都能给人以一种舒适优美之感。杨辉三角更组成美丽的对称图案。线段的黄金分割很早就引起人们的注意,主要是因为由此而构成的长方形给人们以“匀称美”的感觉。然而数学的发展已经证明,黄金分割及其有关应用具有重要的数学意义,成为初等数学中对称,和谐美的典型例子。简单性也是数学美的一个基本内容。数学理论的迷人之处就是在于能用最简洁的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律。正如爱因斯坦所说:“美在本质上终究是简单性。”在介绍数学美时可以充分运用现代化教学媒体让同学在投影片上看到图形的对称美,甚至可以让他们自己动手制作投影胶片,还可以是电脑多媒体软件上利用几何画板,让同学们自己来制作课件,看到图形的翻转,放大缩小,重合等等。从而欣赏数学的趣味美,对称美,简单美,和谐美,激发强烈的数学兴趣,而且可增长他们的动手能力,观察能力,和创造能力。四、介绍数学语言的特点,培养数学兴趣。数学语言是最简洁的通用语言。甚至有人说,如果存在外星人用数学语言与他们交流是最优选择。作为知识体系的科学必须用语言来表达,而在众多的科学语言中唯有数学语言是一切科学都使用的语言,它超越了学科界线,在一切领域中发挥作用。伽里略在400年前曾指出,宇宙大自然的奥秘写在一本巨书上,而这部书是用数学语言写的。现代科技界认为:一门学科使用数学越多表示这门学科越成熟。数学之所以如此重要,就在于它是精确简约通用的科学语言。它用最少量,最明确的语言传达最大量,最准确的信息;用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾,规律,绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。一个公式胜过一打说明,也正是如此。数学语言成为全世界使用最广泛的语言,成为唯一通用的科学语言。因此,在数学教育中就很强调数学语言训练。诸如用符号语言给应用题列方程,用逻辑语言写出证明,函数语言描述运动模式,用计算机语言指挥计算等等。通过对数学语言特点的介绍,提高同学们对数学的兴趣,从而树立他们掌握好数学语言的信心。五、介绍数学在社会发展,日常生活中起到的作用,培养学生的兴趣。数学社会化,社会数学化的趋势使得“大众数学”的口号几乎席卷了整个世界。有人认为,未来的工作岗位是为已作好了数学准备的人提供的。这里所说的“已作好了数学准备”决不仅指懂得了数学知识理论,更重要的是学会了数学思考,学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。西方国家对培养学生应用能力尤为重视。英国国家课程将成绩目标分为五大块,其中“运用和应用数学”高居首位且贯穿整个数学课程,成为其他四项目标的灵魂和核心。美国明确提出“课堂不应脱离现实世界,数学教育必须强调数学应用能力的培养”。培养学生应用能力,注意面对和解决实际问题与日常生活问题。在兴趣小组活动中,将学生实际生活中遇到的问题引入进活动过程,以形成学生将现实问题数学化的习惯。例如,学生压岁钱的处理,存入银行利息如何计算;每月零花钱如何合理使用;家中电话费的交付情况;家庭住房面积如何测量计算等等。让学生亲自动手寻找实际问题并构造数学模型进行解决。这样在激发学生浓厚的数学兴趣过程中,培养他们数学建模能力达到问题解决的目的。而近年来,初中中考的应用题其实很大程度上就是突出“问题解决”。六、介绍数学与其他学科的联系,培养数学兴趣。在兴趣小组活动中,除了介绍数学与传统学科如物理,化学的联系外,还可适当介绍数学在经济学,管理学,工业建筑,医学等方面的应用及数学与计算机的关系。而且还可以介绍利用数学知识在揭露一些街头的人把戏。如猜“姓”的游戏,电脑算命等等。通过兴趣小组的活动,使同学们了解到数学是多么的有用,多么的神奇。让他们不由自主的对数学产生浓厚的兴趣,想要进一步揭开数学的神秘面纱。那么我们兴趣小组的目的也就达到了。

又走了许多年养花之乐写兰章第一次见你得时候浩渺的嘉陵江落叶悄悄地飘落，在清冷的夜晚啊·