计算机图形学频率滤波论文

关于虚拟现实的科技论文1500字篇二 医学虚拟现实技术研究 【摘要】医学虚拟现实技术(MedicalVirtual Reality Technology)，作为一门新兴学科目前正在逐步形成之中，它是集医学，生物力学，机械学，材料学，计算机图形学，计算机视觉，数学分析，机械力学机器人等多学科为一体的新型交叉研究领域。而医学虚拟现实技术是一种悄然进入医疗教育领域的全新技术策略，它势将为未来医疗技术的发展提供了更为广泛的前景。 【关键词】数据过滤;数据转换;虚拟视觉环境显示;立体影像 Abstract：Medical Virtual Reality Technology(Medical Virtual RealityTechnology)，as an emerging discipline is now being gradually isa new multi-disciplinary field of cross-over study with aspects in medicine，biomechanics，mechanics，materials science，computer graphics，computer vision，robotics，and mathematical medical virtual reality technology isprogressively becoming an essential part the medical is an importantfield that will lead to the discovery of new medical technology. Keywords：data filtering;data conversion;VIVED;stereo image 1.虚拟视觉环境显示(Virtual Visual Environment Display-VIVED) 由美国宇航局约翰逊宇航中心(JSC)等部门，使用虚拟现实技术为人们提供了一个别出心裁的医学教育策略。它集成了所有囊括人类颅骨和心脏的虚拟现实技术，为人们提供了与其他多媒体(音频、视频等)的交互能力[1]。 2.虚拟手术(Virtual Surgery) 作为医学虚拟现实技术领域正在发展起来的一个研究方向，其目的是利用各种医学影像数据，采用虚拟现实技术，在计算机中建立一个摸拟环境，医生借助虚拟环境中信息进行手术计划制定，手术演练，手术教学，手术技能训练，术中引导手术，术后康复等工作，虚拟手术充分体现虚拟现实作为计算机图形学在医学治疗过程的作用。 3.硬件 一台由Silicon Graphics公司生产的Reality Engine计算机，被用来打开计算轴向体层摄影术(CAT/CT)和磁共振成像切片，放入三维容积图像和可产生身体"飞行"观察效果的电影中。在具有16M内存的Macintosh IICX计算机上观看最终的3D图像。之所以先择Mac是因为它的性价比和音像都优于同类PC，另外它在北美各学校系统被广泛使用，可以说它是桌面多媒体的领跑者，并且有各种各样的软件和硬件支持它。而VR电影可以存储在硬盘上，或转移到CD上，并通过红蓝眼镜观看。它也可以使用虚拟现实头戴式显示器(HMD)或双目全方位显示器(臂架系统)查看。最终图像可以存储在CD-ROM或激光视盘上。 4.软件 文件转换和数据准备 加尔维斯顿提供的厚度为的人类头骨CAT/CT切片和心脏的MRI的切片被用于创建3D图像。在对头骨的CT扫描过程中要经过一个泡沫带，因此会有一些无用数据被生成。颅骨扫描的结果是生成一个数据集，其中有超过120片通过颅骨，60片通过下颌骨(下巴)，而心脏的MRI扫描可导出200片的数据集。将医学分会创建的数据文件，送至IGOAL公司(集成显卡，操作和分析实验室)。在那里进行扫描和筛选，去除无关数据，且尽可能不丢失任何重要信息。IGOAL公司开发出一种名为“Ctimager”的工具，用于阈值计算，从而把切片中不需要的噪声和无关数据去掉。 数据过滤和体数据转换为多边形数据 使用被IGOAL称为“dispfly”的开发工具，在稍后可将转换大量的数据直接由计算机显示出来。此工具用于多个过滤算法准备CT和磁共振成像数据转换为多边形的窗体。解剖模型是基于移动的多维数据集算法生成的。滤波处理通常包括阈值化的数据，以消除大部分噪声的。一个低通滤波器被用于最小化，将产生一个不规则的表面凹凸不平，当输入到算法中的高频噪声。这个过程产生相对平滑的表面，其近似扫描样品，并减少产生的噪声的多边形数量。一个独特的过滤器对心脏数据仅平滑扫描之间的数据创建，是不需要其他的过滤[2]。由于心脏和颅骨有大量的数据集切片，几种模式被建立，其中每一个代表一个少量切片。一个网格算法，“meshit”，后来发展到提高显示性能。这种算法转换成高效条状的三角形的原始集合。平均超过100三角形组成每个三角形条带。。 产生立体图像 建成模型后，立体声序列被渲染。IGOAL公司开发了一种名为OOM(面向对象操纵器)工具，用来把经过渲染的每一帧存储到磁盘上，这些图像用红色和蓝色的色彩分离为代表的立体图像。一旦这些序列被记录到磁盘上，数据的格式就被转换成格式，全彩色图像序列的按非立体观看转移到Mac上。 立体影像及多媒体 对Mac图像进行编辑，以产生所希望的效果，如数字化的尸体覆盖或插入文本描述什么正在被观看。使用Apple的QuickTime扩展，图像被转换为QuickTime电影动画在Mac上。 5.结论 CT扫描头骨的医疗图像，由Macintosh计算机通过处理头盔显示器或臂式系统的信息，最终生成高质量VR图像。目前科学家正试图用磁共振的成像数据生成了一个心脏VR模型。 初步结果显示，可以使用这种类型的成像数据开发出高分辨率模型。而为了保持高质量VR成像目标，大量的数据是用帧序列来描述的，由此会产生一些问题。为了缓解这个问题，科学家们正在探讨替代的硬件和软件解决方案。 另一个问题是该技术针对HMD的显示系统。为保持一个高品质的虚拟现实体验，液晶显示器对分辨率没有要求。在CRT显示器在多种教育平台上都可以满足分辨率的要求，但是成本过高。外科手术模拟可能成为例程，尤其是在制定综复杂和罕见的手术方案时。 6.在VIVED的应用和研究现状 当前的研究，强调创建一个高分辨率的人体虚拟现实模拟器用于教育目的的重要性。而应用这项技术必须充分理解其复杂的三维关系，如在下面的领域：解剖学教育，各类机械设备，生化，病理学研究，外科医生，模拟整形外科和利用内窥镜培训外科医生等。 7.其他应用程序 随着医学虚拟现实技术的发展，新的教育解决方案和策略如雨后春笋般不断出台。如北卡罗莱纳大学教堂山分校利用超声波，MRI和X射线创建的动态影像放射治疗的“预测”模型。达特茅斯医学院创造出人脸和下肢的数学模型，用于研究外科手术的效果评估。绿叶医疗系统在帕洛阿尔托开发出“EVAL”和“手套健谈”系统，作为实现“评估和演示”系统。使用传感器做衬里的数据手套和数据西装获取更大的使用范围，对运动损伤和残疾病人进行行之有效的损伤程度度量。“手套健谈”是帮助病人康复的数据手套的手语装置，让人无需发声(中风或脑性麻痹患者)，仅使用计算机能够理解的手势。而使用头盔显示器使得需要康复的病人可以重新学习，如开关门，行走，点或转身的行为[3]。 8.结语 将CT扫描的头骨医学图像在Macintosh电脑上使用一个头盔显示器或臂架系统便可生成高质量的VR图像。目前科学家们正在开发根据磁共振成像数据生成心脏的VR模型。初步的研究结果表明，高分辨率模型可以使用这种方法的成像数据技术来实现。要想维持高质量虚拟现实的目标成像，必须适当调整“飞穿”的帧序列的数据量。而其它文明拟定的硬件和软件解决方案也正是为了探索缓解这一问题。再有就是该技术是针对HMD的显示系统技术。因为在各种医学教育平台中，LCD显示屏不涉及维持高质量的虚拟现实问题，而要实现高分辨率CRT显示器的成本又太高。 参考文献 [1]"NASA TECHNOLOGY TRANSFER Commercial Applications of Aerospace Technology"，National Aeronautics and Space Administration，Technology Applications. [2]Porter，Stephen，"Virtual Reality"，Computer Graphics World，(March，1992)，42-54. [3]Sprague，Laurie A.，Bell，Brad，Sullivan，Tim，and Voss，Mark，"Virtural Reality In Medical Education and Assessment"，Technology 2003，December 1993. 通讯作者：娄岩。 看了“关于虚拟现实的科技论文1500字”的人还看： 1. 大学科技论文2000字 2. vr技术论文2000字 3. vr虚拟现实技术论文 4. 计算机仿真技术论文范文 5. 虚拟与现实作文800字

1.频率域滤波的步骤

(1)对已知地震记录道进行频谱分析

设已知地震记录x(t)，如图9-2-1，包含了有效波s(t)和干扰波n(t)。对此地震记录道进行频谱分析，有效波频率成分在ω1～ω2范围，干扰波在ω3～ω4范围，两者基本上是分开的。见图9-2-2。

(2)设计合适的滤波器

为了滤去干扰波的频谱成分，需要设计一个带通滤波器(图9-2-3)，即在频率ω1～ω2范围|H(ω)|=1，在其他频率范围|H(ω)|=0，这个滤波器可表示如下:

物探数字信号分析与处理技术

(3)进行滤波运算

根据滤波方程，对地震记录道x(t)进行滤波，相当于令x(t)的谱X(ω)与滤波器的频率特性H(ω)相乘，得到 ,相乘后的谱 中消除了干扰波成分，见图9-2-4。

图9-2-1 滤波前地震记录道

图9-2-2 地震记录的频谱

(4)对输出信号谱 进行傅立叶反变换，得到滤波后的输出 ，见图9-2-5。频率滤波的过程可以归纳为以下的数学运算:

物探数字信号分析与处理技术

图9-2-3 带通滤波器

图9-2-4 滤波后地震记录道频谱

图9-2-5 滤波后地震记录道

可见，要进行频率滤波，必须进行两次傅立叶变换，即正、反傅立叶变换。由于采用了快速算法，运算时间大大减少，频率域滤波得到广泛应用。

2.用快速傅立叶变换进行滤波的几个问题

(1)周期性

已知正、反离散傅立叶变换(DFT)公式如式(9-2-2)和(9-2-3)

物探数字信号分析与处理技术

式中N是时间域抽样点个数，也是计算出的频率抽样个数，由连续傅立叶变换过渡到离散傅立叶变换时使用了

物探数字信号分析与处理技术

令

则(9-2-2)和(9-2-3)可以写成一种形式，即

物探数字信号分析与处理技术

(9-2-4)是完成一对DFT的条件，否则就不能进行正、反傅立叶变换的对应计算。可以看出，N就是傅立叶变换的频率抽样点周期，由(9-2-2)式可写出

物探数字信号分析与处理技术

由于

所以

物探数字信号分析与处理技术

(9-2-6)表示X(m)确是以N为频率抽样点数的周期，它表示应用(9-2-2)式计算X(m)时，如果给定的x(n)是N个值，那么只要计算N个X(m)就行了，再多计算就重复

了。见图9-2-6。例如N=50时，

X(0)=X(50)

X(1)=X(51)

……………………

X(49)=X(99)

图9-2-6 频谱图形

在m=0～49一段是计算出的X(m)值，由于以N=50为周期，m=50～99一段与m=0～49是重复的，这就出现了因离散而出现的伪门现象。因此公式(9-2-4)中的参数N，在编制程序时要选择好，应既是x(n)的抽样个数，也是计算X(m)的个数，又是频率抽样个数的周期。它必须满足条件 ，即在编制程序计算X(m)或x(n)时，选择参数Δt，Δf和N必须满足式(9-2-4)。同时周期性告诉我们，在进行快速傅立叶变换时，只要计算N个值就行了，再多计算就重复了。

(2)对称性

对称性是指当x(n)是实数序列时，计算出的频谱满足

物探数字信号分析与处理技术

证明:由式(9-2-2)可知

物探数字信号分析与处理技术

由于

所以得到

物探数字信号分析与处理技术

此式表明，N-m点处的频率对应的频谱值X(N-m)和m点处频率对应的频谱值是共轭关系，X(m)与X(N-m)共轭，其模是相等的

物探数字信号分析与处理技术

例如当N=50时，m=26～50一段的|X(m)|值与m=0～24一段的|X(m)|形状对称。这说明当x(n)取实数序列时，复变谱共轭，振幅谱对称于N/2点处，见图9-12的频谱图形。

3.用FFT算法实现频率域数字滤波的具体方法

1)首先确定理想滤波器的频率特性，起始频率ω1和终止频率ω2，对ω1和ω2要求是在频率间隔的整数倍处;

2)对给定的记录x(n)，(n=0，1，…，N-1)，取N=2m的离散点数做FFT，计算复变谱X(m)(m=1，1，2，…，N-1)，在内存中开辟两个区，一个区存入复变谱的实部，一个区存入复变谱的虚部;

3)按照滤波器的起始频率和频带宽度，对给定的复变谱实部和虚部将要滤去的频率成分充零，得到新的复变谱 的实部和虚部;

物探数字信号分析与处理技术

4)再对 做反傅立叶变换，得到滤波后的地震记录

物探数字信号分析与处理技术

下面举例说明以上步骤。例如，有一时间序列x(n)(n=0，0，1，1，1，1，0，0)，抽样间隔为Δt=10ms，N=8，要求用频率滤波滤去0，分量，求x^(n)。

①对x(n)做正傅立叶变换FFT，见表9-2-1。

表9-2-1 对x(n)做正变换数据

由于时间抽样间隔Δt的倒数和频率抽样间隔Δf相差N倍，所以此处重排时要被N除。由此得到xn的复变谱X(m)，见图9-2-7，由于N=8，Δt=，所以Δf=。

②对复变谱X(m)进行频率滤波，为了滤去0、的频率分量，将0、及对应的X(m)值充零，得到滤波后的频谱 ，见表9-2-2。

表9-2-2 滤波后的频谱

根据表9-2-2计算出的振幅谱见图9-2-8。

图9-2-7 x(n)的离散复变谱

图9-2-8 滤波后的振幅谱

③对滤波后的频谱 做反傅立叶变换得到所要求的输出 ，见表9-2-3。

根据表9-2-3作出的振动图形见图9-2-9。

表9-2-3 输出 的数据

④为了验证 与 的对应关系，再对 做一次正傅立叶变换FFT，根据表9-3计算振幅谱作图9-2-9与图9-2-8相同。

由以上例子可以得到以下几点:

全部是复数运算;

b.计算出的复变谱以N/2为中心，有共轭关系;

c.频率滤波时，对滤去的频率分量fk充0，同时对fN-k的频率分量也要充0，否则不能进行反变换。

图9-2-9 滤波后的振动图形

计 算 机 图 形 学 简 介 课程号： 06191130 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics周学时：2-2 学分：3预修要求：计算方法、c语言内容简介：计算机图形学的原理、算法及系统，并用c语言编写绘图程序。主要内容包括计算机图形学的发展概况、图形设备及系统；线段、园、区域填充、线型线宽、字符、裁剪、等基本图形生成算法；样条、Bezier、B样条等常用曲线的概念、生成算法和性质；Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面等常用曲面的基本概念和生成算法；用c语言编写绘图程序。选用教材或参考书： <<计算机图形学>>（新版），孙家广 杨长贵编著，清华大学出版社，2003年《计算机图形学》 教学大纲 一、 课程的教学目的和基本要求 计算机图形学是随着计算机及外围设备而产生和发展起来的，它是近代计算机科学与雷达、电视及图像处理技术的发展汇合而产生的硕果。在造船、航空航天、汽车、电子、机械、土建工程、影视广告、地理信息、轻纺化工等领域中的广泛应用，推动了这门学科的不断发展。通过<<计算机图形学>>的学习，使学生掌握计算机图形学的有关原理、算法及系统，并能用c语言编写绘图程序。要求学生通过本课程学习，掌握计算机图形学的发展概况、图形设备及系统，掌握直线、园与椭园、区域填充、线型与线宽的处理、字符、裁剪、反走样等基本图形生成算法，掌握样条曲线、Bezier曲线、B样条曲线等常用曲线的概念、生成算法和性质，掌握Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面等常用曲面的基本概念和生成算法，利用c语言编写大量绘图程序。二、 相关教学环节安排 1、 用多媒体投影教学。2、上机实验课，每周2学时。三、 课程主要内容及学时分配 每周2＋2学时，共18周。主要内容（一）概述―― 图形设备、系统和应用 2学时1． 计算机图形学的发展及应用2． 图形的输入设备3． 图形的输出设备4． 计算机图形系统组成（二）直线的生成算法 5学时1． 数值微分法2． 中点法3． Bresenham算法4． 逐点比较法 （三）园与椭园的生成算法 5学时1． 园生成算法：中点法、数值微分法、Bresenham算法、逐点比较法2． 椭园生成算法 （四）基本图形生成算法 6学时 1．区域填充算法 2．线宽与线型处理 3．字符 4．裁剪算法 5．反走样（五）常用曲线生成算法 5学时1． 样条曲线生成算法2． Bezier曲线生成算法3． B样条曲线生成算法 （六）常用曲面生成算法 4学时1．Coons曲面2．Bezier曲面3．B样条曲面 （七）图形变换 2学时1． 图形变换基础2． 窗口视图变换 （八）图形程序设计基础（用C语言） 7学时1． 图形系统2． C语言图形函数3． 图形程序设计及编程实例 （九）上机实习 四、教材及主要参考书教材：<<计算机图形学>>（新版） 孙家广 杨长贵编著 清华大学出版社 参考书：<<计算机图形学>> 孙家广 杨长贵编著 清华大学出版社