多元函数极限毕业论文

还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处

多元函数的极限是多元函数微分学中非常重要的一个基础概念。本篇文章是我在微积分的学习中为了巩固多元函数极限的知识而记录的，方便随时进行复习。本文主要对多元函数的多重极限的基本概念进行了梳理，及一些求解的方法归档。

话不多说，看定义！

这种 定义十分高大上，然而却不像是说的人话，很多同学一看见就一脸懵逼。然而有的试卷偏偏喜欢出类似的证明题，同学们一旦碰到运用定义的来解决的题，就抓耳挠腮，或是想不起来定义的具体内容，或是不知道究竟如何运用它去说明极限存在。

接下来，我们对它的重点进行逐项分析，搞懂它究竟表达的是什么意思，通过这种方式来巩固对定义的记忆。

总结一下，原来的定义可以翻译为：

记住！根据邻域的概念，这个区域既可以是无限趋近于 点时函数值才趋近于 ，也可以是 点外一圈区域内都有函数值正好等于 。这正好与我们极限的几何意义完全符合。

通过这种方式，定义是不是比原来容易理解多了呢？希望通过这种方式，大家都能记住二重极限的 定义，并运用到证明中。

要点就是根据公式数学上的关系，尽量使得能够将原式推导到一个“ ”的关系上。通过 能任意取值，说明这样一个 也必存在。满足定义所有条件，则极限存在。

存在且值为0。

本题的一个关键点在于夹逼准则的变化应用。注意到我们在求解中采用了取绝对值的方式替换原表达式，以方便进行夹逼准则的使用。但是这样的做法解出来的不是绝对值的极限吗？为什么就能得到原来的结果了呢？首先请牢牢记住以下结论！

当极限为0时，绝对值的极限=原表达式的极限。

证明该结论的方法依然是利用 夹逼准则 ，当极限为0时， 又因为： ，利用夹逼准则就可以得到原极限也等于0啦。

证明极限不存在的方法，总体来说就只有一种，就是利用二维面上不同于一维上只能从坐标轴左右趋近于点，而是可以从无数条路线趋近于聚点的特点，只要任意线路趋近的极限不等于其他的极限，则极限不存在。

具体而言，首先可以用带任意系数的直线系 趋近。只要代入原函数后无法消掉系数 ，则说明此时极限必与 相关且不唯一极限不存在。

其次，若系数能够被消掉，则可以巧妙运用不同的曲线，如抛物线、直线、圆弧等来趋近于该点。若任意二者之间代入算出来的极限不等，也说明极限不存在。选取曲线时应根据原函数的特点。