丽水学院学报

数学系开题报告范文

开题报告是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。下面是我为大家整理的数学系开题报告范文，欢迎阅读。

课题名称： 实积分与复积分的比较研究

一、课题的来源及意义

通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

二、国内外发展状况及研究背景

国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的`完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。

三、课题研究的目标和内容

通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。

(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。

(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。

(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。

四、本课题研究的方法

课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。

五、课题的进度安排：

第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)

第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)

第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)

第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)

第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周)

六、参考文献

[1] 钟玉泉. 复变函数论[M]. 第3版.北京:高等教育出版社,2004

[2] 华东师范大学数学系. 数学分析[M].第3版.高等教育出版社,2001

[3] 四川大学数学系. 高等数学(第4册)[M].北京:高等教育出版社,2002

[4] 严子谦, 等. 数学分析(第一册)[M].北京:高等教育出版社,2004

[5] 孙清华, 赵德修. 新编复变函数题解[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2002

[6] 王仲建. 实积分与复积分的联系与区别[N]. 陕西教育学院学报,1995,25:73-79

[7] 完巧玲. 利用复积分计算实积分[N]. 菏泽学院学报,2010,32(2):1673—2103

[8] 李敏,王昭海. 巧用复变函数积分证明实积分[J]. 数学教学与研究考试周刊,2009,41

[9] 金云娟. 解析函数唯一性定理在复积分上的应用[N]. 丽水学院学报,2009,31(5)

[10] 崔冬玲. 复积分的计算方法[J]. 淮南师范学院学报,2006,3:6-9

地方院校学报一般就是省级

刊名： 丽水学院学报 Journal of Lishui University主办： 丽水学院周期： 双月出版地：浙江省丽水市语种： 中文;开本： 大16开ISSN： 1008-6749CN： 33-1333/Z历史沿革：现用刊名：丽水学院学报曾用刊名：丽水师专学报;丽水师范专科学校学报创刊时间：1979期刊荣誉：Caj-cd规范获奖期刊

前大学生心理健康问题作为一种社会问题引起广泛关注,大学生的 个性化 与 社会化 不能保持应有的平衡,是当前大学生心理健康问题的实质,社会学的视角提供了大学心理健康 教育 工作开展的全新框架。下面是我为大家整理的大学生心理健康论文，供大家参考。

摘要:近些年大学生心理健康问题有所增加，体质状况有所下降，该文通过查阅 总结 近几年有关大学生心理健康与大学生体质关系的 文章 ，研究发现：大多是单方面研究大学生体质状况或者是心理健康现状，表明大学生体质下降和心理健康存在问题;有关体质的研究，基本上以体质测试成绩来决定体质状况;研究体质与心理健康状况的关系文章，研究多数是先研究体质状况，再研究每个体质等级里学生的心理健康状况，表明学生体质状况与心理健康联系密切。针对不足并提出建议。

关键词:心理健康体质研究综述

1背景分析

自20世纪80、90年代,大学生的心理问题使得一些学生在上学期间休学、退学、走上犯罪道路甚至自杀等[1];最近几年,社会经济高速发展,贫富差距加大,独生子女越来越多,高校不断的扩招。当代大学生处在大变革的社会环境中,他们通过网络等其他途径参入到社会中,致使心理健康受到社会各种消极的因素影响。有一项对全国万名大学生的心理调查 报告 ,其中的人显示有一定的心理障碍。偏执、抑郁、焦虑、孤僻、冲动、嫉妒、猜疑、自卑等现象已使得大学生们的心灵受到伤害,也影响到他们的生活习惯、生活乐趣、学习效率、身体健康等[2]。由于学习因素、宿舍矛盾、恋爱问题、经济状况、人际沟通、就业压力等各方面影响产生心理问题甚至精神问题,现在是日益增多。所以说,全国各个高校要重视并加强大学生的心理健康教育,培养心智健全的建设性人才。国家教育部和国家体育总局在2002年6月共同颁布了《学生体质健康标准》,于2004年新学年开始在全国各级各类学校全面推广实施,并自2005年起,在全国逐步开始实施体质健康测试数据上报的工作。通过近几年上报的数据统计来看,高校学生的体质健康测试分数下降,有多项不合格,整体状况有下降的趋势。而高校大学生是社会发展的新生力量,是未来社会发展的主体,高校大学生体质状况的变化会影响到未来社会发展的动力。客观的分析高校大学生体质下降的原因及影响因素,提出科学的改进 措施 与建议,让大学生拥有“健康第一位”的思想意识,养成天天参加锻炼的好习惯,带动身边的家人朋友共同提高国民身体素质。每位学生的体质状况与心理状况两者之间是否有关联,体质良好的学生是否有健全的心理,两者是否是正相关的;另外,是否还有其他的影响因素。通过查阅以往的研究资料,观察这几年关于大学生心理健康和体质状况的研究,提出笔者的建议。

2研究现状

(1)在心理健康研究方面,国外有关学生心理健康的研究集中在焦虑、抑郁等大量心理问题上,仅是揭示学生心理问题的主要表现和流行率,以及心理健康的标准和评价工具。国内的研究大部分是对大学生思想动态、心情、性格、学习成绩、人间交往等发现心理健康问题,指出高校要开设心理健康教育课程,加强心理健康教育的研究是有必要的。还有部分是研究 体育运动 锻炼对心理健康的积极意义,提出建议与对策。2000年,段军钢运用心理症状自评量表SCL-90和维尔维克指数来测量青海省部分高校大学生的心理与身体形态及素质状况,研究心理健康与身体素质之间的关系,不同的心理健康状况对身体素质的影响。建议在体育教学中采用一些娱乐性的 教学 方法 ,对学生要区别对待,引导学生积极参加集体活动等。2005年,__刚,王向晨用体质健康标准和卡特尔16种人格因素问卷来衡量评估部分大学生体质和心理健康的状况,研究指出:研究对象大一、大二学生体质测试的成绩与心理健康水平呈正相关,体测成绩高的学生心理健康状况要好于体测成绩低的。2005年,王虹采用专家访谈法、心理与体质测量法等研究方法,来调查分析河南理工大学2003级不同体质学生的心理健康状况,探讨大学生体质与心理健康的相关关系。建议:高校要重视对体质成绩差的大学生加强心理健康教育。并指出《学生体质健康标准》的指标体系应进一步完善,以更好的促进学生身心健康的发展。2006年孙立海采用体质测试法和心理SCL-90量表来研究不同班级学生的心理健康状况与体质状况的相互关系,得出:学生的体质好坏与心理障碍程度有一定的关系。2007年,韩晔运用《大学生体质健康测试标准》和青少年主观幸福感问卷、简易应对方式问卷以及自尊量表,对433名大学生做了体质和心理状况的测试并进行相关分析。结果表明:大学生的身体速度灵敏性与个人的自尊水平正相关,身体柔韧和力量性与学业满意度呈正相关关系,大学生体质测试成绩高能预测心理健康状况好。2007年,郑小真、夏菲菲运用心理问卷测试、体质指标测试等研究方法,抽取一部分丽水学院的大学生做调查。根据调查结果,来研究学生体质与心理健康相关状况,寻找影响他们体质与心理健康的相关因素,针对增强学生体质与提高心理健康水平提出参考建议。2009年,蔡灿龙、陈秋斌通过采用问卷调查、访谈等方法对闽南地区高校部分学生进行SCL-90的测量与因子分析来了解闽南地区高校学生的心理健康现状。在掌握与分析数据、材料的基础上,又提出了加强高校学生心理健康教育对策与建议。2010年,张伟,陈华卫运用文献资料、专家访谈、问卷调查等研究方法,对江苏地区高校学生体质健康水平和心理症状发展的现状进行调查。结果显示:大学生随年龄递增,身体素质水平、体育锻炼程度呈先增后减趋势;苏中、苏南、苏北地区间学生体质水平有较大差异;并且不同年级大学生的心理健康程度也有差异。2011年,刘根平采用UPI诊断量表和卡特尔16种人格因素问卷对江西省部分高校大学生的心理特征进行调查并研究分析,并根据体质健康测试成绩来评定研究对象的体质状况,综合分析江西省大学生心理健康与体质状况之间的关联,发挥高校体育课及活动特点来改善大学生的心理健康水平,完善体育教学的功能。

(2)根据查阅的文献资料发现,国内近些年对大学生体质状况的研究不少,主要是围绕大学生体质测试成绩得出体质下降,分析研究体育课和体育锻炼状况,提供一些建议。1999年,张传义、刘兆厚、吕琦采用数据统计法、资料分析对比法,对国内高等农业院校一年级学生的形态机能、身体素质及运动能力的现状进行分析,并把这些大学生们各项数据分别与全国同年龄组、日本东京农大学生的平均值进行了比较研究。得出的结论是:国内农业院校一年级学生的身高、体重高于国内同年龄组大学生;与日本京农大学生相比,国内农大学生体质各项指标互有高低优势等。建议加强国内农大学生体育理论的学习与实践等。2004年,路静通过对河南省4所高校大学生体质状况进行调查、分析,并把河南省当代大学生体质状与全国同龄学生的指标进行比较研究,以便于为新的《学生体质健康标准》在促进学生体质健康方面提供科学的依据,同时能有效的为教学与科研服务。2006—2009年,蔡陵江对厦门理工大学本科不同专业的部分女生的体格、体能测试成绩进行追踪分析研究,结果表明:除个别体质健康指标有所提高外,其他内容与全国平均水平相比均呈下降趋势,此校女生的体质发展水平不容乐观,反映出目前厦门理工大学体育教学普遍存在的问题,并对如何增强学生体质提出对策。2008—2009年,孟庆光抽取内陆与港澳台男、女生各200名大学生作为研究对象,依据《国家体质健康标准》的测试与评分办法,采用文献资料法和数理统计法,经测试统计后发现:港澳台籍学生正常体重人数比例优于内陆生,同时肥胖比例略高;内陆学生的总成绩与耐力项目成绩要高于港澳台籍学生,并且差异显著。2010年,田常军针对陕西省6所民办高校阳光体育开展的现状,运用文献分析法,问卷调查法,心理量表测验法和数理统计法,分析这几所民办学校的大学生参与阳光体育行为方式,得出了大学生心理健康与体质的相关关系,为民办高校如何开展阳光体育来提高心理水平和增强体质提出建议依据。

3研究的不足

(1)观察以往的有关研究,大多是单方面研究大学生体质状况或者是心理健康现状,发现大学生体质下降和心理健康存在问题。还有一部分是从体育锻炼对心理健康的积极影响方面研究,缺少体质状况分析。

(2)有关体质的研究,基本上以体质测试成绩来决定体质状况,没有从学生的遗传因素、营养健康现状、健康认知及健康行为现状、休闲活动现状等方面综合考虑研究。(3)研究体质与心理健康状况的关系文章,研究多数是先研究体质状况,再研究每个体质等级里学生的心理健康状况,找出两者的联系,学生体质状况与心理健康联系密切,体质优良的学生心理健康状况良好。

4建议

(1)在研究大学生体质水平时,首先要考虑学生遗产因素的影响,有的学生有天生性疾病,参加体育活动少,体质水平肯定差。其次还应该研究学生的营养条件、健康认知及健康行为现状、课外体育锻炼现状、休闲活动现状以及生活环境等来综合研究体质状况,研究效果会更好。(2)在研究了大学生心理健康水平与体质两者密切关系之后,要从健康认知及健康行为、课外体育锻炼、休闲活动等方面为高校大学生体质和心理健康教育提出对策与建议,使体育教学和心理健康教育有机结合,提高大学生身心健康水平,真正的培养出身心健康的大学生,为社会持续发展发挥作用。

参考文献

[1]孙乡,戴剑松.大学生体质与心理健康的关系研究[J].中国体育科技,2007,43(6):95-98.

[2]毛军.高校学生心理健康现状分析与对策[J].包头医学院学报,2007,23(2):198-200.

[3]刘军.辽宁省大学生体质现状及高校体育课程改革[J].辽宁工业大学学报,2010,12(1):139-142.

[4]段军钢.大学生不同心理健康水平与身体素质的比较[J].北京体育大学学报,2005,28(2)：189-190.

[5]__刚,王向晨.大学生体质健康与心理健康的相关性研究[J].南京中医药大学学报,2007,8(1)：42-45.

[6]王虹.大学生体质与心理健康的关系研究[J].北京体育大学学报,2006,29(10)：1351-1352.

[7]孙立海.大学生心理健康水平与其体质状况的相关性研究[J].中国体育科技,2007,43(5)：80-82.

[8]韩晔.大学生体质健康与心理健康相关性研究[J].体育学刊,2008,15(5):61-63.

[9]郑小真,夏菲菲.大学生体质与心理健康状况相关因素的比较研究[J].丽水学院学报,2009,31(5):68-71.

[10]蔡灿龙,陈秋斌.闽南地区高校学生心理健康现状与对策研究[J].内蒙古师范大学学报,2009,22(11):89-91.

[11]张伟,陈华卫.江苏高校学生身心健康发展现状与策略研究[J].山东体育学院学报,2011,27(11):87-91.

[12]刘根平.江西省大学生体质与心理健康关系研究[J].高等函授学报,2011,24(7)：44-45.

[13]张传义,刘兆厚,吕琦.对我国高等农业院校大学生体质现状的比较研究[J].体育科学,2001,21(6):20-23

[14]路静.对河南省高校学生体质的调查与研究[J].河南师范大学学报,2004,32(4):108-111.

[15]蔡陵江.对我院女生体质发展水平的初步研究[J].赤峰学院学报,2010,26(4):126-127.

[16]孟庆光.内地与港澳台籍大学生体质比较分析[J].体育 文化 导刊,2011(5):75-77.

[17]学生体质健康标准研究课题组.《学生体质健康标准(试行方案)》解读[M].人民教育出版社,2004

1多元价值观下的大学生心理健康状况

不成熟性与可塑性

现代的大学生理论知识比较丰富，但 社会实践 知识比较匮乏，对社会的复杂与生活的艰辛估计不足，其心理承受能力不强，对社会适应性差，常常表现出情绪化、极端化、人格障碍等不成熟的心理健康现象，这表现出大学生心理不成熟现象。但是大学生比较容易接受新鲜事物，具有一定的可塑性，在校期间我们高调宣传社会主义核心价值观，让大学生接受社会主义核心价值观，其人生价值观以社会主义核心价值观为指导思想，能使大学生更好的适应社会，在工作岗位上游刃有余，当面对挫折，能用一个正确的姿态去解决问题，表现其非常成熟的一面。

多样性和复杂性

大学生活是丰富多彩的，但也有很多问题，比如对生活的适应性，情感问题， 人际交往 问题、就业问题，每个问题处理不好，都会对大学生心理健康产生不良影响。现在很多大学生 毕业 就失业，尤其对一些985高校的一些大学生，心理根本承受不了，必须加强正确的心理疏导，情感问题也是一个重要影响大学生心理健康问题，由此可见，大学生心理健康具有多样性和复杂性。

矛盾性与困惑性

适应社会市场经济和网络、视频等现代传媒而产生现代功利性的价值观和网络价值观，必将对大学生原有的价值观念产生较大的冲击，这就要求大学生有较深刻的辨析能力，否则大学生在心理抉择的过程中很可能迷失方向，产生矛盾和困惑的心理。是‘见义勇为’还是‘见死不救’，社会上道德价值观这种格外引人关注而又无休止的争论，存在于当代大学生中。”

不稳定性和易变性

大学生的年龄是一个不成熟的年龄，这个年龄段的人具有很高的心气，一旦受到挫折，心理会产生很大影响，不能正确解决会影响这个人的一生。其心理健康具有不稳定性和易变性，但以社会主义核心价值观作为指导思想，会很快解决其问题，心理会更加阳光。

2加强社会主义核心价值观与大学生心理健康教育的互动

国家与社会要加强社会主义核心价值观的引导和宣传

(1)加强宣传力度。利用新闻媒体，互联网、文艺作品等大量宣传社会主义核心价值观，让每个大学生都要认识社会主义核心价值观，正确理解社会主义核心价值观。(2)树立正面典型。对一些社会雷锋精神等要积极宣传，树立一批正面典型，比如最美女教师张丽莉等等。对这些正面典型案例，有条件让其宣讲团到学校给学生宣讲，在心灵深处理解。

高校要加强社会主义核心价值观和心理健康教育的互动

(1)转变观念，高度重视两者的结合。社会主义核心价值观体系中就包含大学生心理健康教育，今后高校在实际工作过程中，要把大学生心理健康与社会主义核心价值观结合起来，共同教育学生。(2)创新两者结合的教学方法和手段。在科技迅猛发展的今大，传播媒体及互联网等为我们更新两者结合的教育方法和教育手段以及提高教育效果提供了有利的条件。(3)注重培养两者结合的高素质教育人才。在培养大学生核心价值观同时，要注重学生心理健康教育，让二者同等重要，培养出社会认可的高素质人才。

3总结

大学生的价值观多元化，现在社会主义核心价值观为当代大学生价值观取向指明了方向，同时阐述了社会主义核心价值观包含大学生心理健康教育，促使二者同等重要地位，现在社会也需要二者结合的高素质人才。

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