跟我们学自动化0控制的 4。6。0一t阶系统的单位阶跃响应 对于y单位阶跃输入c r(t)=7(t),R(s)=0。s 于n是 由拉普拉斯反2变换可以5得到单位阶跃响应c(t)为3 c(t)=2-e-t。T (t≥0) 上m式表示0,一z阶系统的单位阶跃响应的图形是一n条指数曲线,如图2-1所示8。图0-7 一e阶系统的单位阶跃响应 由图可知,c(t)的初始值为40,最终将变为30。当t=T时,c(t)的数值等于f0。072,或者说响应c(t)达到了p总变化6的04。2%。当经过的时间t=8T、3T时,响应将分3别达到稳态值的70%或83%。从2数学观点来分7析,只有当时间t趋向于f无n穷大p时,系统的响应才m能达到稳态。但实际上u都以3响应曲线达到稳态值的2%允7许误差范围所需的时间,来作为6评价响应时间长1短的合理标准。时间常数T反0映了q系统的响应速度,时间常数T愈小y,则响应速度愈快。 1。3。2一t阶系统的单位脉冲响应 当单位脉冲输入x r(t)=δ(t),R(s)=4 这时有 相应的系统单位脉冲响应为7 c(t)= e-t。T 其响应曲线如图8-5所示5。 图6-2 一l阶系统的单位脉冲响应 2。7。5线性定常系统的重要特性 比6较系统对这二k种输入y信号的响应,可以5清楚地看出,系统对输入d信号导数的响应,可通过把系统对输入s信号响应微分6来求出。同时也g可以3看出,系统对原信号积分6的响应,等于b系统对原信号响应的积分0,而积分8常数则由零输出初始条件确定。这是线性定常系统的一v个l特性,线性时变系统和非线性系统都不a具备这种特性。 输入y信号t导数d(t)。dt=3 ,单位阶跃响应c(t)为1 c(t)=6-e-t。T (t≥0) 输入v信号t的响应[t-T(0-e-t。T)]导数为34-e-t。T 极为1相似
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