五年级上册奥数题论文

1、生活中的数学 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？ 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？ 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题． 可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域

“奥数”这个词想来大家都不陌生。特别在城市中说妇孺皆知决不过分，即使是落后的小城市也不例外。今年暑假，就有一位同事自豪地说：“我的孩子进了某重点中学，是奥班。”（奥是奥数的奥）欣慰之情溢于言表。奥数之热可见一斑。奥数全称叫“中学生国际奥林匹克数学竞赛”，一项开始于20年前的中学生学科竞赛。众所周知，20年前，我国的国际地位与声望决不能同今日相比，开放交流的程度也较低，对于中学生国际奥林匹克学科竞赛这项国际活动，国家教育行政部门给予高度关注，也可以理解。据我多年来的耳闻目睹，我国的中学生特别“争气”，特别是湖北某个以高考教辅资料著称的中学，更是让人满意，在竞赛知识以理论为主的数学、物理方面，参赛选手更是技压群雄，几乎包揽了每年的金牌，而在需要动手能力较强的化学方面虽欠佳，经过几年努力，也有了不俗的表现。这些成绩的确在增强民族自信心、提高中学生学习兴趣与动力方面起到了积极的作用，也向世人展示了我国基础教育的实力。 当然这些参赛获胜的选手，社会也给予了荣誉和优待。如免试入重点大学，所在学校也给予重奖，近几年更有企业请他们作产品代言人，赚取巨额广告收入。全社会都“尊重知识、尊重人才”，怀着各种目的来为竞赛加油助威。如此大的优惠条件与荣誉，也激发了广大莘莘学子学习数理化的热情。毋庸讳言，本人当年也作为选手参加了数学竞赛。获奖时刻历历在目，记忆犹新。这项活动对增进国际交流，提高学习热情，选拔学科优秀人才方面的确起到了积极的作用。但古语有云：“上有好之，下必甚之”。奥数经过二十年的发展，如今已在全国变得轰轰烈烈。甚至于小学生也加入其中，“小学奥数”也应运而生，并且辅导材料居然也细分到小学各年级。稍有教学常识的都应知道，广大小学生的数学教学大纲对小学数学的要求是什么。更为推波助澜的是，各个城市中拥有好的教育资源的学校招生，也将奥数成绩作为一个重要的评价标准，所以好的成绩将意味着一大笔择校费，社会、教师、家庭的赞许。在当前我国的教育现状下，因各个学校教育力量差别较大，学生选择学校、学校选择学生问题突出，恐怕一下子难以解决，而奥数成绩作为一个客观的，让社会各方接受的评价学生优劣的标准，也将越来越引起各方的关注。正是以上的“本质”原因，决定了奥数热度近期内不能降低。可以说，奥数热很大的原因是煤体的想出新闻的“热捧”，教育部门为了功利目的而不作为，广大家长“望子成龙”迫切心理和对教育规律的无知、孩子怎样才算成才的错误认识，几方面的综合结果。的但奥数本身是否能培养出来真正的科学家，对学生的知识结构建立有多大裨益呢？在此，我自不量力，以自己的浅薄之见对数学发表一下看法。数学对普通人的印象是，枯燥，抽象，难以理解，但若对数学作深入的研究，具备一定的近代数学知识，了解一点数学史，你就会对数学有了正确的认识。首先我强调一点，所有数学知识皆来源于生活实践，是前人对生活中遇到的问题、其他学科发展中提出的问题，以及给出的解决方法，作了一个抽象与概括。可以说，数学与其他学科密不可分。脱离了生活与其他学科，数学研究终将成为无本之木，无源之水，也就失去了其存在的价值。如果你对古代哲学家、科学家如苏格拉底、牛顿、莱布尼兹、马克思、黑格尔等有所了解，就会发现他们同时也是数学家。回顾数学史，数学的发展分三个阶段。第一阶段是16世纪西方文艺复兴、工业革命以前，称为古典数学。我们高中以前所学的知识，都在这个范围内。第二阶段是文艺复兴之后，随着机械化社会的到来，才出现了微积分这一近代数学研究的基础。学过高等数学的人都知道，在工业社会以前的社会环境下，封建经济相对闭塞，没有社会的需求，很难有微积分思想产生的环境。由此可见，数学的发展是随着社会经济的进步而发展的。一个纯粹的数学家，而没有其他社会知识与相关学科的补充与辅助，是很难让数学发展并产生质的飞跃。可以说数学研究决不是象奥数比赛一样解决固有知识框架下提出的问题，更需要一种提出问题、解决问题的创新精神。而这恰恰和奥数竞赛的思维方式相反。第三阶段，现代数学的兴起，则起缘于19世纪末电磁学，热力学，信息技术的研究，工业的发达，世界大战的爆发等诸多因素。同时，数学研究的中心慢慢地从欧洲转移到美国，美国也逐渐成为世界强国。没有其他学科的相辅相成，孤立地研究只能将数学引入歧途或毫无价值。再看一下我们的奥数到底有什么内容。据数学大师的推断，我国奥数竞赛的出题者，决非一流的数学家。因为题目并不涉及近代数学即微积分的内容，全部是古典数学的问题，我狂妄推测，这些绞尽脑汁的出题者恐怕连基本的近代数学思想也不具备。有些奥数辅导的教师也未接受过系统的高等数学教育，否则，他决不会如此不遗余力地带领孩子们在牛角尖的问题中转来转去，耗费孩子们的美好童年与青春，让孩子们的知识面过于狭窄，把数学过于模式化。因为孩子的健康成长，需要多方面的知识储备，而接受新知识的精力和时间又有限。创新的思想，合作的意识，挑战权威的勇气，正确处理周围的人际关系，人生的定位，青春期对这些的品性的建立犹为重要。这些优秀的品质对孩子的健康发展更重要，而这些品质决非单一的奥数成绩所能体现，也非单一的奥数训练所能给予。大部分奥数学习者也并非自身对数学感兴趣，只是为了解题而解题，为了一个好成绩，以便进入一个好学校。同时，奥数内容也严重违背了数学普及教育的规律。据我所知，小学奥数需要初中的知识来解决，而初中的需要高中的知识来解决，高中的则需要大学的知识更方便。一般规律是，奥数给出的解决方法相当繁琐，是用低级的知识来解决高一级的问题，同一问题用高一级知识来解决则相当简单。但奥数教师们是“不屑”的，因为那看起来不够复杂，不足以锻炼人的思维。（他们不知道数学的发展方向就是要用相对简单的方法来解决复杂的问题）举一个简单的例子，一道小学奥数题，若用中学的知识，多设几个未知数，联立方程组，解起来相当简单，而奥数的方法则是尽量不设或减少未知数，完全靠自己把题目的关系弄清楚，难度可想而知。殊不知这样会扼杀了小学生学习新知识的兴趣。而兴趣却是研究数学的必备条件。打个不恰当的比喻，解奥数好比让人在地上挖沟。人可以用手挖，用铁锹挖更方便，若使用挖掘机，则挖沟对人来说就是一种享受。而这三个阶段，好比是小学生，中学生、大学生来解决同一奥数问题。让人徒手挖沟固然锻炼了学生的毅力与韧性，且真用手挖一条深沟也是奇迹，值得啧啧称赞，但若学生知道了挖沟可以用挖掘机而不仅仅是用手，不知学生要作如何感想。手和挖掘机不具有可比性，奥数有好成绩决不代表其具有研究数学的能力与兴趣下面我们不妨再看一下大师们对奥数的态度。近几年，代表我国数学研究水平的人物、陈省身教授，晚年在南开大学散步时，经常有学生拿着奥数问题前来请教，而陈教授的回答是：我不会做。我想其决不是不会，而是不屑。另一位是丘成桐，美国科学院院士，当今世界唯一获得数学界最高奖“菲尔兹奖”的华人，也对如今全社会给予奥数如此高的投入与关注感到忧虑。又举例说，随着他本人做数学研究的奥数选手并不具有正确的研究方法与思想，还需要耗费大量的精力来改变学生的习惯。另一个极端的例子，一个年轻的数学“天才”， 12岁上大学，20岁拿了博士，后来跟着丘成桐做博士后。也正因为他是一个天才，从小没人与他交往，他没有自己的朋友。不到两年，他发疯了。20岁已是博士，跟着他作了一段研究，却自杀了，这不能说我们的教育没有问题。国外也有奥数比赛，但不象中国这样投入如此多的精力与时间，选手们只是在假期中因兴趣而共同探讨，且奥数成绩也决不是进入美国一流大学的凭证，倒是美国的三流大学重视这个成绩。前几天还看到文章说：北京市副市长范伯元在广播电台对奥数作评论：奥数是一种无聊的比赛，简直是在毁孩子们的前途……我想，要搞清奥数比赛对于孩子们的终身发展及民族未来，到底是利大于弊，还是弊大于利，还要听取各方面的意见，特别是数学研究有所成就者与教育界资深人士的意见。个人认为，目前全社会关注奥数、使奥数过热的现状，恐怕是弊大于利。

数学小论文 今天我看到了一题数学奥数题，问题是这样的：四位数“3AA1”是9的倍数，那么A是多少？我想破了买袋也想不出来。 这时妈妈过来了，她看了看我的问题，思考了一下告诉我说：“3AA1是9的倍数，那么3+A+A+1也一定是9的倍数，你再好好想想吧。” 听了妈妈的话我马上就反应过来了，既然是9的倍数，可能是1倍也可能是2倍，我就从1倍开始用实验法来试，很快结果就出来了，A是7。 奥数真的很神奇，能够很好地提高我们用数学语言和模型解决实际问题的能力，就像我从这一题奥数题里懂得了一种解决问题的新思路，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力。 在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育有着更为重要的现实意义。

数学小论文大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。有趣的鸡兔同笼，古怪的数学黑洞，在这之中我发现了一些奇妙的数学规律。记得我有一次在做奥数题的时候遇到了一道方程题18X=20。当我用20除以18时发现得数是……，是一个纯循环小数。后来我写了分数九分之十。写完答案之后，我看着这道题的答案时，我就猜测：当被除数是整十数时，如果用这个数减去其十位上的数字，然后再用原来的数除以减得的数，得数就是……或分数中的九分之十。当想到这时，我有些犹豫：这个猜测准不准确呢，不会有错吧？我半信半疑的带着这个疑问，开始用其他数来进行验算：用30先减去十位上的3等于27，再用30除以27。这时我发现得数还真是……和九分之十。后来我又分别用70和60来证明我的说法是否正确，果真我的想法是正确的，改成事实证明我的想法是正确的。在此之后，我又继续用这种规律来验算整百位的题，又发现得出来的数是……或九十九分之一百，依照这种规律，那么整千位的数就可以得出……和九百九十九分之一千，整万位就可以得出……或九千九百九十九分之一万……在这奇妙的数学王国里，只要我们不断努力探索和发现，就能发现不少有趣的同时不为我们熟悉的数学问题。猜想验证的方法是人类探索未知的一种重要方法，很多科学规律的发现，都是先有猜想，而后被不断的验证、再猜想、再验证才被认识。猜想验证也是一种重要的数学思想方法。我们应当在听老师讲课时注意向老师学习该种思维方法，同时，还应该在平常的生活中尝试自我探索。

古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”，学生的思维活跃于疑问的交叉点。为此教师应依据教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，精心设疑，制造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。下面结合教学实践谈谈在小学数学课堂教学中设置悬念的几种方法。 一、激“疑” “学起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。适时激疑，可以使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。 如在教学“体积的意义”时，教师巧妙地利用“乌鸦喝水”的故事向学生激疑：“为什么瓶子里的水没有增加，丢进石子后水面却上升了？”一“石”激“浪”，课堂上顿时活跃起来，学生原有的认知结构中有关长度、面积等的知识块被激活。他们各抒己见，有的说因为石子有长度，有的说因为有宽度，还有的说因为有厚度、有面积等。正当学生为到底跟什么有关系而苦苦思索时，教师看准火候儿，及时导入新课，并鼓励学生比一比，看谁学习了新课后能够正确解释这个现象。这样通过“激疑”，打破了学生原有认知结构的平衡状态，使学生充满热情地投入思考，一下子把学生推到了主动探索的位置上。 二、巧“问” 一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生思维的浪花。因此，教学中要结合教学内容精心设计问题来吸引学生的注意力，唤起求知兴趣。如在教学“圆的认识”时，我提出如下问题：“同学们，你们知道自行车的车轮是什么样的？”学生回答：“是圆形的。”“如果是长方形或三角形行不行？”学生笑着连连摇头。我又问：“如果车轮是椭圆形的呢？”（随手在黑板上画出椭圆形）。学生急着回答：“不行，没法骑。”我紧接着追问：“为什么圆的就行呢？”学生一听，马上活跃起来，纷纷议论。

“奥数”这个词想来大家都不陌生。特别在城市中说妇孺皆知决不过分，即使是落后的小城市也不例外。今年暑假，就有一位同事自豪地说：“我的孩子进了某重点中学，是奥班。”（奥是奥数的奥）欣慰之情溢于言表。奥数之热可见一斑。奥数全称叫“中学生国际奥林匹克数学竞赛”，一项开始于20年前的中学生学科竞赛。众所周知，20年前，我国的国际地位与声望决不能同今日相比，开放交流的程度也较低，对于中学生国际奥林匹克学科竞赛这项国际活动，国家教育行政部门给予高度关注，也可以理解。据我多年来的耳闻目睹，我国的中学生特别“争气”，特别是湖北某个以高考教辅资料著称的中学，更是让人满意，在竞赛知识以理论为主的数学、物理方面，参赛选手更是技压群雄，几乎包揽了每年的金牌，而在需要动手能力较强的化学方面虽欠佳，经过几年努力，也有了不俗的表现。这些成绩的确在增强民族自信心、提高中学生学习兴趣与动力方面起到了积极的作用，也向世人展示了我国基础教育的实力。 当然这些参赛获胜的选手，社会也给予了荣誉和优待。如免试入重点大学，所在学校也给予重奖，近几年更有企业请他们作产品代言人，赚取巨额广告收入。全社会都“尊重知识、尊重人才”，怀着各种目的来为竞赛加油助威。如此大的优惠条件与荣誉，也激发了广大莘莘学子学习数理化的热情。毋庸讳言，本人当年也作为选手参加了数学竞赛。获奖时刻历历在目，记忆犹新。这项活动对增进国际交流，提高学习热情，选拔学科优秀人才方面的确起到了积极的作用。但古语有云：“上有好之，下必甚之”。奥数经过二十年的发展，如今已在全国变得轰轰烈烈。甚至于小学生也加入其中，“小学奥数”也应运而生，并且辅导材料居然也细分到小学各年级。稍有教学常识的都应知道，广大小学生的数学教学大纲对小学数学的要求是什么。更为推波助澜的是，各个城市中拥有好的教育资源的学校招生，也将奥数成绩作为一个重要的评价标准，所以好的成绩将意味着一大笔择校费，社会、教师、家庭的赞许。在当前我国的教育现状下，因各个学校教育力量差别较大，学生选择学校、学校选择学生问题突出，恐怕一下子难以解决，而奥数成绩作为一个客观的，让社会各方接受的评价学生优劣的标准，也将越来越引起各方的关注。正是以上的“本质”原因，决定了奥数热度近期内不能降低。可以说，奥数热很大的原因是煤体的想出新闻的“热捧”，教育部门为了功利目的而不作为，广大家长“望子成龙”迫切心理和对教育规律的无知、孩子怎样才算成才的错误认识，几方面的综合结果。的但奥数本身是否能培养出来真正的科学家，对学生的知识结构建立有多大裨益呢？在此，我自不量力，以自己的浅薄之见对数学发表一下看法。数学对普通人的印象是，枯燥，抽象，难以理解，但若对数学作深入的研究，具备一定的近代数学知识，了解一点数学史，你就会对数学有了正确的认识。首先我强调一点，所有数学知识皆来源于生活实践，是前人对生活中遇到的问题、其他学科发展中提出的问题，以及给出的解决方法，作了一个抽象与概括。可以说，数学与其他学科密不可分。脱离了生活与其他学科，数学研究终将成为无本之木，无源之水，也就失去了其存在的价值。如果你对古代哲学家、科学家如苏格拉底、牛顿、莱布尼兹、马克思、黑格尔等有所了解，就会发现他们同时也是数学家。回顾数学史，数学的发展分三个阶段。第一阶段是16世纪西方文艺复兴、工业革命以前，称为古典数学。我们高中以前所学的知识，都在这个范围内。第二阶段是文艺复兴之后，随着机械化社会的到来，才出现了微积分这一近代数学研究的基础。学过高等数学的人都知道，在工业社会以前的社会环境下，封建经济相对闭塞，没有社会的需求，很难有微积分思想产生的环境。由此可见，数学的发展是随着社会经济的进步而发展的。一个纯粹的数学家，而没有其他社会知识与相关学科的补充与辅助，是很难让数学发展并产生质的飞跃。可以说数学研究决不是象奥数比赛一样解决固有知识框架下提出的问题，更需要一种提出问题、解决问题的创新精神。而这恰恰和奥数竞赛的思维方式相反。第三阶段，现代数学的兴起，则起缘于19世纪末电磁学，热力学，信息技术的研究，工业的发达，世界大战的爆发等诸多因素。同时，数学研究的中心慢慢地从欧洲转移到美国，美国也逐渐成为世界强国。没有其他学科的相辅相成，孤立地研究只能将数学引入歧途或毫无价值。再看一下我们的奥数到底有什么内容。据数学大师的推断，我国奥数竞赛的出题者，决非一流的数学家。因为题目并不涉及近代数学即微积分的内容，全部是古典数学的问题，我狂妄推测，这些绞尽脑汁的出题者恐怕连基本的近代数学思想也不具备。有些奥数辅导的教师也未接受过系统的高等数学教育，否则，他决不会如此不遗余力地带领孩子们在牛角尖的问题中转来转去，耗费孩子们的美好童年与青春，让孩子们的知识面过于狭窄，把数学过于模式化。因为孩子的健康成长，需要多方面的知识储备，而接受新知识的精力和时间又有限。创新的思想，合作的意识，挑战权威的勇气，正确处理周围的人际关系，人生的定位，青春期对这些的品性的建立犹为重要。这些优秀的品质对孩子的健康发展更重要，而这些品质决非单一的奥数成绩所能体现，也非单一的奥数训练所能给予。大部分奥数学习者也并非自身对数学感兴趣，只是为了解题而解题，为了一个好成绩，以便进入一个好学校。同时，奥数内容也严重违背了数学普及教育的规律。据我所知，小学奥数需要初中的知识来解决，而初中的需要高中的知识来解决，高中的则需要大学的知识更方便。一般规律是，奥数给出的解决方法相当繁琐，是用低级的知识来解决高一级的问题，同一问题用高一级知识来解决则相当简单。但奥数教师们是“不屑”的，因为那看起来不够复杂，不足以锻炼人的思维。（他们不知道数学的发展方向就是要用相对简单的方法来解决复杂的问题）举一个简单的例子，一道小学奥数题，若用中学的知识，多设几个未知数，联立方程组，解起来相当简单，而奥数的方法则是尽量不设或减少未知数，完全靠自己把题目的关系弄清楚，难度可想而知。殊不知这样会扼杀了小学生学习新知识的兴趣。而兴趣却是研究数学的必备条件。打个不恰当的比喻，解奥数好比让人在地上挖沟。人可以用手挖，用铁锹挖更方便，若使用挖掘机，则挖沟对人来说就是一种享受。而这三个阶段，好比是小学生，中学生、大学生来解决同一奥数问题。让人徒手挖沟固然锻炼了学生的毅力与韧性，且真用手挖一条深沟也是奇迹，值得啧啧称赞，但若学生知道了挖沟可以用挖掘机而不仅仅是用手，不知学生要作如何感想。手和挖掘机不具有可比性，奥数有好成绩决不代表其具有研究数学的能力与兴趣下面我们不妨再看一下大师们对奥数的态度。近几年，代表我国数学研究水平的人物、陈省身教授，晚年在南开大学散步时，经常有学生拿着奥数问题前来请教，而陈教授的回答是：我不会做。我想其决不是不会，而是不屑。另一位是丘成桐，美国科学院院士，当今世界唯一获得数学界最高奖“菲尔兹奖”的华人，也对如今全社会给予奥数如此高的投入与关注感到忧虑。又举例说，随着他本人做数学研究的奥数选手并不具有正确的研究方法与思想，还需要耗费大量的精力来改变学生的习惯。另一个极端的例子，一个年轻的数学“天才”， 12岁上大学，20岁拿了博士，后来跟着丘成桐做博士后。也正因为他是一个天才，从小没人与他交往，他没有自己的朋友。不到两年，他发疯了。20岁已是博士，跟着他作了一段研究，却自杀了，这不能说我们的教育没有问题。国外也有奥数比赛，但不象中国这样投入如此多的精力与时间，选手们只是在假期中因兴趣而共同探讨，且奥数成绩也决不是进入美国一流大学的凭证，倒是美国的三流大学重视这个成绩。前几天还看到文章说：北京市副市长范伯元在广播电台对奥数作评论：奥数是一种无聊的比赛，简直是在毁孩子们的前途……

实在想帮你，但是你却不给问题。。。

问题呢，没有问题怎么答