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初中班主任是班集体的领军人物，在管理工作上要做到“两手抓，两手都要硬”，下面是我整理了，有兴趣的亲可以来阅读一下! 走向学生自主管理 中学班主任缺位现象的探析 班主任时间管理行为研究 专业发展视角下的学校班主任管理研究 小学高年级学生感受到的班主任管理方式对其参加课外活动积极性的影响 班主任工作的管理研究 班主任与班级管理 首席班主任制：农村中学班主任管理的创新 自主管理：促进班主任成长的有效途径 高职班主任人力资源管理现状与对策研究 班集体的形成与班主任的管理策略 一名小学班主任班级管理活动的研究 中小学班主任冲突管理研究 浅析高中班主任如何做好班级管理工作 对农村普通高中班级管理的研究与实践探索 中学班级管理的现状及其对策研究 呼市城区小学高年级班级管理中存在的问题与对策研究 乌海市小学班级管理中存在的问题与对策研究 小学高年级小组自主管理的实践研究 以人为本的班级管理问题探究 以人为本的班级管理问题探究 中学班主任专业发展及学校管理促进对策研究 父母教养方式、班主任管理风格对初中生问题行为的影响 高三班主任压力分析与管理对策研究 论中学班级和谐管理 中学生班级自主管理研究 普通高中班级管理柔性化改革策略研究 基于B/S模式的学生电子档案管理系统 基于NLP提高中学班主任影响力的策略研究 中学班级德育管理问题研究 基于资讯远端查询服务的教务管理系统 高职院校三评资讯管理系统的设计与实现 学生资讯管理系统 中职学校班主任与学生交往存在的问题和对策研究 大学生成长记录袋 初中班主任管理论文 浅谈初中班主任班级管理 摘要：十年育树，百年育人。教师是太阳底下最光辉的职业，传道授业，教书育人本是职责所在，但是无论是传道授业还是教书育人都需要方法。而在所有的教学阶段中，初中的班级管理是最需要掌握度、掌握方法的一个阶段，文章中针对初中班级管理中出现的问题来阐述初中班主任班级管理的方法。 关键词：初中班主任 班级管理 管理方法 0引言 初中班级管理是很让老师们头疼的一件事，因为这个时期的学生们既不会像小学生那样乖巧的听话，也不会像高中生那样懂得为三年后的大学努力，初中的孩子们处在青春期，各种叛逆，各种不羁全都在这个时期爆发，那么对于初中这群特殊群体的孩子我们该怎么做呢?用什么办法能让他们心悦诚服的受班主任的管理呢?我们下边就来谈谈这个问题。 1初中生心理特点 对于学生来说，到了初中时期，其思维所具有的独立性与批判性得到了发展，同时学生的社会性情感及自我认知的态度体验也得到了发展，依赖性逐渐减少，克服困难的毅力有所增强。同时还存在着容易固执、偏激、孤独及产生闭锁心理等负面的因素，容易在行动方面出现轻率或者优柔寡断的情况。在这一时期学生已经由原有的对外界情况的迎合转变为自身的主动性和积极性，也就是说，在这一时期初中生需要一定的引导才能健康的成长。 2初中班务管理中存在的问题 从目前我国初中生班主任班务管理的现状来看，班务管理中存在的管理不公平现象对学生的影响较大。通常情况下，班主任会自觉或者不自觉的将学生分为优等生、中等生及学困生三类，而班主任在班务管理中也会针对这三个不同的分类对学生进行管理。这种在班务管理中经常出现的管理不公平的现象对学生的健康成长造成了一定的影响，对班务管理工作有效性的发挥也带来了一定的负面作用。在班主任的班务管理中还存在着班务管理缺乏计划性的问题，导致这种问题的原因是学生多且学生的个性特点也比较复杂。在这种情况下，如果班主任对班务管理缺乏计划性，必然会给班务管理带来诸多的问题。在班务管理中还应该针对不同的学生坚持因材施教的方式进行班务管理。 总之，对于初中班主任的班务管理来说，需要克服的管理困难较多，也较复杂，因而班主任应坚持其自身在班务管理中所具有的核心作用，从而真正的实现班务管理的目标。 3改善班主任管理工作的具体对策 班主任应提高自身素质 首先，班主任要提高专业知识水平。在新课改的要求下，班主任必须加大力度学习专业知识，如心理学、教育学、社会学和管理学。只有掌握了专业知识，处理学生问题时才能更加得心应手。其次，班主任要善于控制自己的情绪。当遇到学生违反校规等逆反行为时，班主任一定要冷静处理，绝对不能武断，忌用激烈的言词批评学生。再次，班主任对学生要一视同仁，平等对待每一位学生。 培养学生树立正确的观念 学生是祖国的未来，初中阶段是他们思想观念初步形成的时期，因此班主任要发挥好引领和培养的作用，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。班主任应定期组织学生进行爱国主义教育，培养学生养成勤俭节约、艰苦奋斗的优良作风，教育学生遵守法规，做一个对社会对他人有用的人。 扎实有效地开展好学生心理健康教育 处于初中阶段的学生正经历着生理和心理双重高速的成长。这一时期的学生，无论是自我意识、成人意识都在飞速得膨胀，在此情形下，很容易滋生叛逆的心理。摆脱对家长和教师的依赖，是他们的主流思想，梦想着独立，梦想着自由，梦想着全面地自我解放。然而客观上存在的生理和心智上的不成熟，以及个人能力方面的严重缺失，则无法令他们实现真正意义上的独立，一段时间以后，在他们的学习和日常生活中会逐渐出现心理矛盾，从而产生较大的情绪波动，同时他们的内心反而变得十分脆弱。在充分了解和细致分析他们这些心理特点以后，班主任就要开始重点关注学生的心理健康问题。比如，班主任要以理解和宽容的眼光来对待学生在日常生活和学习中所犯的一些错误，这不仅能够减少学生对接受批评的牴触情绪，更有利于学生认识和改正自己犯下的错误。同时，班主任教育学生要多采取鼓励的方式，多多地挖掘学生身上的优点，帮助他们重树信心。再则，班主任还要在多与学生进行有效沟通的方面下功夫，为了能够给学生营造一个轻松健康的心理环境，班主任可以采取召开座谈会、个别谈心等方式来多创造与学生之间交流机会。学生有了健康的体魄和心理，对于其将来的学习、工作和生活都是有好处的。 家校结合，常家访 家访本是班主任的常规工作之一，在实际的教育工作中，恐怕大多数班主任都有意无意地忽略了这一重要环节。客观上的原因固然多种多样，诸如学生来源广、家离学校远而散、怕家长不配合、担心路难走、遇不著家长而浪费时间等等。其实，做家访工作可以根据不同的家访物件而采用比较灵活的方法。住家远的，可以采用问卷或打电话或赶集天交谈的方式;住家近的，可以直接约定时间登门拜访。通过家访，了解学生的家庭情况，便于因材施教，其好处不言而喻。作为初中班主任，做好家访工作很有必要，切不可将该项工作视为可有可无。家访工作到位了，班主任工作就会得到家长们的广泛支援，很多工作的难题也就迎刃而解了。可谓是多少疑难事，尽付笑谈中。 4掌握好管理方法和艺术 在班级的具体管理中，初中班主任要掌握好管理的方法和艺术。首先，要营造和谐的氛围，学会关爱学生。针对不同情况的学生要用不同方法对待，要因人而异，有针对性地做工作，既要关心学习成绩好的学生，同时又要关爱中等及学习落后的学生，做好管理和教育工作。其次，要做到奖惩分明。在班级管理过程中要做到“公开、公平、公正”的原则，不偏袒，对学生要一视同仁。最后，引导学生懂得关爱。关爱永远是这个时代的主题，懂得关爱也是教育的另一种教学模式。初中班主任要引导学生懂得关爱，关爱自己也关爱同学和这个大集体，每个学生都如此，班级自然会形成一股动力，推动全面发展。 5结语 初中班主任是班集体的领军人物，在管理工作上要做到“两手抓，两手都要硬”，不仅要以培养成绩优异的学生为目标，更要以培养思想积极健康的学生为重任。 参考文献： [1]杨雪梅.浅谈如何当好初中班主任[J].科技资讯，2010***34*** [2]叶福香.初中班主任工作的点滴体会[J].成功***教育***，2010***12*** [3]郝翠霞.浅谈如何做好初中班主任的管理工作[J].教育教学论坛，2011***12***

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浅谈班主任工作中的素质教育论文

在各领域中，大家都经常看到论文的身影吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。那么你有了解过论文吗？下面是我为大家整理的浅谈班主任工作中的素质教育论文，欢迎大家分享。

【摘要】21世纪教育的主题是素质教育，素质教育的宗旨就正如以色列的佩雷斯说的，要教会学生三大本领，“一是会继续学习；二是会与不同的人一起共事；三是在不同的环境下都能生存发展并作出贡献。”（转引自李岚清《面向二十一世纪，开创基础教育的新局面》，载《人民教育》1997年11期）。素质教育成功的基础是有明确具体的培养目标，而实施素质教育的主体就是班主任。

【关键词】班主任素质教育

班级是学校里最基本的单元，班主任是这个大家庭里的当然家长。这个家庭状况如何，其中的每一位成员表现如何，在很大程度上取决于班主任的管理和教育工作，取决于班主任的调节与引导作用，取决于班主任工作的内涵因素及外延程度的强度。一个合格的班主任，对于学生素质的发展与提高起着极大的影响作用。

一、增强素质教育的意识

一个好的班主任，应该把班务工作的立足点放在提高学生的素质上，要通过素质教育加强班风建设，从而带动其他各项工作。为了做好这方面的工作，我们不妨和学生一起讨论几个问题：什么是素质？它都包括那些方面？文凭高低与素质高低必然一致吗？素质与成才之间有哪些辩证关系？我们还不妨让学生观察一下社会生活中的一些现象：社会上客观存在着的科学家、一般人、痴呆人的差异；一般人中，有些人哪个部门都想要，都抢着要，也有些人哪个部门都不要，都向外推；有的人干一行爱一行，专一行，什么事都难不倒，也有的人干一行，毁一行烂一行，什么事都干不了。有关这方面的事例很多很多，我们可以多挖掘一些来和学生一块讨论，通过这些活动，提高学生对素质这个概念的感性认识与理性认识，产生增强自身素质的内在动力，使素质教育有目标，有活力。

（一）生存竞争意识。随着人类文明的不断进步和社会经济的飞速发展，生存竞争越来越成为人类生命中的重要内容。二十一世纪，知识经济带来的人类革命，必然导致人们的生存竞争加剧。当然，这场竞争，并不是你死我活的生命力的硬竞争，而是知识和信息的较量的生存方式上的软竞争。

（二）群体和谐意识。社会本身就是一个由大大小小的群体组合而成的大群体。我们的受教育者，或早或迟必将进入这些群体之中，并成为其中的一个角色。另一方面，随着人口质量的.不断提高，人口增长率的有效控制，学生的自我意识也不断增强，形成忽视群体观念的现象。他们不重视周边的小环境，更忽视社会这个大环境，不管是思考问题还是处理问题，往往从自我出发。这就与社会人口质量提的要求形成矛盾。这样的人进入社会，只能在社会生活中碰壁。因此，我们必须把群体意识，尤其是群体和谐意识作为素质教育的一个重要目标。

二、规范素质教育的要求

（一）澄清思想认识，调动学习积极性

学习是学生的首要任务，从本质上说，它是提高学生个人素质的基础工作，是劳动者基本素质培养与提高的一个过程。没有坚实的文化知识基础，不要说发明创造，就连一个合格的工人也当不好。因此，我们必须让学习与提高素质挂钩，让学习与就业挂钩，让所有的同学都有一个健康的学习目的与持久的学习动力，有搞好学习的决心与行动。只有把学生的身心都引导到学习这个中心任务上来，班里的一些违章乱纪现象肯定会大大减少或基本消失。

（二）从集体主义入手，培养思想素质

科学知识在很大程度上是一种工具，只有给它安上思想品质的导航标，它才能造福于社会，服务于人类。有一些学生，由于家庭条件优越，家长爱护备至，加上社会环境的不良影响与自身缺乏锻炼，在思想上养成了唯我独尊、唯我独是、斤斤计较、我行我素、与同学缺少亲和力、对别人缺少忍让性的性格特点。对于这种情况，我们应当从集体主义入手，帮助同学走出以我为中心的思维怪圈。我们也不妨和同学们一起讨论几个问题：

1、谁的生活能离开集体？

2、在集体生活中，谁为谁服务？

3、如果没有集体原则，大家都各行其事，集体将成为什么样子？

4、离开集体，自己能搞出什么样的业绩或发明创造？

5、人人都希望自己所在的集体好，但都不去努力，而希望别人去努力，能行吗？通过以上这些问题的讨论增强学生的集体主义观念，培养责任心、荣誉感、约束能力、奉献精神，为走向社会走向成功，奠定一个不可缺少的个人素质基础。

（三）抓养成教育，塑造内在气质

良好的气质与高雅的风度是一个人日常行为长期积累的结晶。职业院校的学生年龄都不大，还具有可塑性，是形成这种良好素质的最佳阶段，作为班主任要从两个方面予以引导。首先，要抓好初始阶段，抓好入学的第一个月，这是一个具有奠基性意义的时期，抓好了能起到事半功倍的作用。其次是严而细的具体要求，从思想到学习、从纪律到卫生、从课堂到自习、从教室到宿舍、从校内到校外、从五日工作期间到周末休息时间。特别是针对一些容易出现问题的环节，要讲清讲透、讲细讲严。同学们刚入新校，有一个调节自己行为的心理准备，也有适应新环境的行为要求，班主任若能就势引导，从严要求并检查落实，必将为学生的日常行为奠定一个良好的基础，使内在气质的形成有一个良好的开端。

（四）确定具体目标，增强行为动力

职业院校的每一个学生，也有自己的远大理想，也有通往这个远大理想的近期目标——尽快的找一个好单位就业。作为班主任，在肯定这些远大理想与近期目标的同时，要让每一个同学给自己制定具体目标，例如，当一名三好学生、优秀学生干部，学习达到优秀或各科全部及格，为集体做一件好事，争取一个小小的荣誉等等因人而异，各不相同。这些具体的目标，是素质教育的“分解步骤”，它能促使远大目标实现，又便于实施，容易落实，为学生的进步起到鼓劲加油的作用。一点一滴地逐步积累，必将凝结一个素质教育的大硕果。

（五）创造轻松环境，营造和谐气氛

在班级这个大家庭里，班主任要有威信，班主任工作也需要严肃认真、规范扎实，但这决不意味着整天阴沉着脸不露声色，或者动不动发脾气、婆婆妈妈。班主任既要用自己的人格力量去慑服学生，又要有意识地去营造一种和谐气氛，和学生做朋友，用朋友式语言给学生谈问题、讲道理。班主任内涵式教育与学生主动性的有机结合，才能达到理想的教育效果。

三、督促素质教育的落实

职业院校的学生，大部分自控能力差，加之一部分同学自觉性不强，班主任提出的要求与设计的目标往往有做不到或做不好的地方，这就需要班主任善于观察同学们的言行，勤于了解同学们的表现，及时地纠正他们的一些不良行为。同时还要经常地对发生在学校里、社会上及报纸上报道的一些典型事例进行分析评断、论证是非，使学生从中吸取教训，提高认识，从而走正脚步，不断前进，成为国家需要的高素质人才。

【 关键词 】班主任特点模式构建

【 摘要 】在全面推进素质教育的今天，中学班主任工作必须紧跟时代要求，打破传统思维定势，充分把握开放性、综合性、民主性和专业性特点，反思班主任工作存在的各种问题，创新班主任工作模式，提高班级管理水平和教学质量。

班级是组成学校的基本单元，是学生学习、生活和成长的基层组织，学校的各项教育教学工作都是通过班集体来进行的。班级管理也是最基层的学校管理，而班主任则是班级管理的实施者，是全班同学的组织者、领导者和教育者;是学生健康成长的引路人;是班级各科任课教师和学生集体组织联系的纽带;是沟通学校、家庭及社会教育的桥梁。在应试教育视野里，班主任工作管理具有边缘性的特征，其岗位具有业余性的特点，使得班主任在强化“管制”职能之外，其它职能的改造处于随意化状态。

在全面推进素质教育的今天，中学班主任工作须紧跟时代要求，打破传统的思维定势，充分把握开放性、综合性、民主性和专业性的特点，反思班主任工作中存在的各种问题及其原因，初步建构起创新教育视野里的班主任工作模式，提高班级管理水平和教学质量。

一、新时期班主任工作特点

(一)开放性

二十一世纪是人才竞争的时代，中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出:“使受教育者坚持学习科学文化与加强思想修养的统一，坚持学习书本知识与社会实践的统一，坚持实现自身价值与服务祖国人民的统一，坚持树立远大理想与进行艰苦奋斗的统一。要培养和教育学生做到“四个统一”，这就要求班主任主动进取，自觉更新工作方式，从社会的变动发展中把握学生思想起伏变化的轨迹，审时度势加以引导。

从开放性特点看，班主任工作是对学生精神领域的一种探索。班主任要通过敏锐的眼光，积极的思想，针对时代的新特点，寻求科学的教育方法，打开每个学生的心扉，提高学生的思想道德水平，消除思想认识误区。

(二)综台性

就教育目标而言，不仅是着眼于学生某一方面的发展，而且是关注学生德、智、体、美、劳综合发展。这意味着班主任工作要以素质教育为主线，面向全体学生，面向学生的全体，面向可持续发展。进而实现“由单一功能向全面发展功能转变，由单层面功能向多层面功能转变，由限制性功能向发展功能转变”，采用多种教育方法结合，形成教育系统网络，促使学生整体发展。

(三)民主性

班主任不仅是班级的组织者和管理者，更应该是学生的知心朋友。班主任必须给予学生自主权，尊重他们，理解他们，充分调动全体学生的积极性，让学生自己做班集体的主人，自己管理自己，自己教育自己，培养学生的创新意识、自律精神和社会责任感。同时，班主任既是教育者又是受教育者，在教育学生的过程中认真听取学生的意见和建议。

(四)专业性

传统的班主任只凭经验、就事论事，面对新一代中学生，无论是教育思想，教育观念，还是教育方式，都应紧跟时代潮流，不断更新观念，更新知识，富有时代意识，从而满足学生的求知、求新要求。所以，不断更新工作理念，尽可能多的了解新知识、新发展、新趋势十分必要。

二、班主任工作模式新构思

(一)在班级人际关系上追求平等相待

平等公正的教师德性是保障尊重差异而对学生人格“一视同仁”的前提条件。现阶段中学的班主任，由于“师道尊严”的传统影响与“教师主导”的现实地位，使之有意无意间“居高临下”，侵害孩子的人格尊严与心理安全;由于学生自身水平与家庭地位的现实差异，使之在下意识的“私心”与无意识的“偏见”作用下，常常倾斜其心中公正的“天平”，扭曲了“神圣的平等”在学生心目中的形象。如此，对班主任实行师德教育、德性规范，使有德者居之，就显得刻不容缓。

(二)在班集体活动组织上倡导民主自治

现阶段中小学教育还处于传统的单一行政管理模式，缺乏工会、社团等中介社会组织，教师参政、议政与民主自治的水平较低，班主任工作只有走出“自私偏爱、冷漠无爱、冲动滥爱以及自大专制的‘酷爱’”的心理误区，才会给学生真正的人性人文关怀。因此，在对班主任进行心理保健基础上，帮助其进行人文人性的“师爱”升华，就成为亟待应对的问题。

(三)在班主任岗位设置上探索主职专业

现阶段的班主任工作处于学校教育管理系统的“边缘”位置，班主任是主课教师的“兼职”工作，班主任资格具有非专业的“业余”性质，班主任工作模式所需的科学规范意义上的“效能效益”的岗位平台正在期盼之中。

现阶段班主任缺乏胜任“创新性”岗位职责必备的知识、能力和品德，往往长于维护秩序的纪律管制而短于深入细致的思想工作，长于说教灌输而短于心灵呵护交流，长于遵循常规经验而短于个性化的科学创新，长于承担传统角色而短于扮演(知心朋友、心理医生、学校家庭社会沟通的艺术家、维权代言人等)现代角色，长于利用权威效应而短于引导民主自治，长于勤劳努力而短于方法策略，长于从众模仿而短于反思批判等等。如此，对班主任进行专业培训，帮助其获得胜任班主任的资格，就成为解决所有问题的归结所在。

三、结束语

班主任是学生在校与之接触时间最多的老师，是学生的良师益友。班主任工作是一门科学，也是一门艺术，班主任工作是学校教育教学活动的基础，直接关系到教育教学工作质量的优劣，同时班主任工作也直接关系到学生能否健康成长，因此班主任工作至关重要。认真研究班主任队伍及其管理体制，力求改革已摆在我们面前，迫在眉睫，刻不容缓。

参考文献:

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[4]林崇德.教育的智慧)))写给中小学教师[m].北京:开明出版社，1999.

[5]张秀芳.用情商“管人”[j].中外管理，2000，(5).

引 论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数.有理数.多项式.理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计.分析.实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化.精确化.效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用.摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM,MATHLAB,ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院.贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习.研究.，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能.多功能.简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究.教学赫英勇走向机械化.自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念.符号和知识，进行数学计算.推理.编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多.功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX,MathML。数值计算软件：LAPACK,Matlab。符号计算软件：Maple,Mathematica.绘图与视化软件：AutoCAD, 求解多项式一多项式的介绍1. 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ... ，这里n是非负整数而 ， ， ，...， 都是R中的数。 在多项式⑴中， 叫做零次项或常数项， 叫做一次项，一般， 叫做i次项， 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ... ， 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x),g(x)的和.差.积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和.差.积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和.差.积也都属于R，所以R上两个多项式的和.差.积仍是R上的多项式。1. 加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x)2. 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x))3. 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x)4. 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x))5. 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理1.设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0,g(x) 0.那么（i） 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x)), (g(x)))；（ii） （f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x)).推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x).四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x).② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x).④ 如果h(x)| (x),i=1,2,...,t,那么对F[x]中任意 （x），i=1,2，...，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) ... (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x)).⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 （1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效.交互式.容易使用的通用计算机代数系统.它为科学工作者.工程师.教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗.等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学.密码学.控制论.物理学.生物学.商学.经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算.多项式运算.积分.微分.求和.求积.解方程.级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算.结果.图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法.不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个 ，...， 的整系数多项式F= + - - + +3 .不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（ ，...， ），...，（ ，...， ）是（ ，...， ），...，（ ，...， ），（ ，...， ），...，（ ，...， ）中所有互不相同的n元组，而 有构造n元组 u=1，...，t；v=1，...，s，并令（ ，...， ），...，（ ，...， ）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中 例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算： 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式.三角表达式.指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社，2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社， 2002