高中数学数列论文题目

1、an=Sn-S(n-1)=4n（n≥2）当n=1时，an=4,符合an=4n 所以an=4n b1=1 当 n≥2时 bn=Tn-T(n-1)=b(n-1)-bn bn/b(n-1)=1/2 所以bn是以1/2为公比的等比数列，因为b2=1/2 所以bn是以1为首项，1/2为公比等比数列 （式子就不写了）代入an,bn，把C（n+1)与Cn作商与1比较 2、f(x)=a²？3、由题意得1+Sn=2an 所以2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=an an/a(n-1)=2 所以an是以2为公比，1为首项的等比数列（式子就不写了）4、a1=s1=K+1 an=Sn-S(n-1)=k(2n-1)+1a(2m)^2=am*a(4m) {k(4m-1)+1}^2={k(2m-1)=1}{k(8m-1)+1} K=k=0或者k=1/2 5、2S3=S1+S2 既2（a1+a2+a3)=a1+a1+a2 (a2=a1q,a3=a1q^2) q=-1/2 2、a3=a1/4 a1-a3=3 a1=4 {an}等比数列sn=Sn=4(1-(-1/2)^n)/1-(-1/2)=8(1-(-1/2)^n)/3

解：当n=1,a1=S1=4 当n=/1,an=Sn-S(n-1)=4n,当n=1时符合，所以an=4n 当n=1,b1=T1=2-b1,得b1=1 当n=/1,Tn=2-bn T(n-1)=2-b(n-1) 作差得：2bn=b(n-1),所以bn=(1/2)^(n-1)第二问：代入an,bn，把C（n+1)与Cn作商与1比较

我就接着下面这位老兄的吧。3（1）2an=1+Sn则2a(n-1)=1+S(n-1)两式相减可得2（an-an-1)=Sn-Sn-1=an可以解答an=2a(n-1)所以此数列是等比数列，公比为2，又2a1=1+a1所以a1=1所以an=2^(n-1) (2)因为Tn=1/San所以San=1/Tn=2^n-1所以Tn=1/(2^n-1)因为TTn是单调递减函数所以Tn的最大值为1因为恒小于(m-4)/3所以m-4>1所以m>5因为m是正整数所以最小值为64(1)，S1=a1=k+1 an=Sn-Sn-1=kn^2+n-k(n-1)^2-(n-1)=k(2n-1)+1 (2)因为是任意m所以我们可以假设m=1则a2^2= 即：(3k+1)^2=(k+1)(7k+1)可得k=0或者k=1/25(1) 因为2S3=S1+S2也即2a1q^2=a1+a1q最后可得q=1或者q=-1/2(2)当q=1时a1-a3=0所以q=-1/2也即a1(1-q^2)=a1(1-1/4)=3可得a1=4 Sn=4(1-(-1/2)^n)/1-(-1/2)=8(1-(-1/2)^n)/3

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1. an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2+2n-2(n-1)=4nT1=2-b1=b1 b1=1bn=Tn-T(n-1)=2-bn-2+b(n-1)2bn=b(n-1)bn=2(1/2)^(n-1)