正交多项式毕业论文

埃德蒙·尼古拉斯·拉盖尔（Edmond NicolasLaguerre,）法国数学家。生于巴勒迪克，卒于同地。毕业于巴黎理工科大学，19岁即发表论文《焦点论》。1854年任炮兵军官，10年后回母校任教。1883-1886年兼任法兰西学院数学物理学教授。中文名拉盖尔外文名Laguerre分类数学国籍法国生于1834年快速导航主要贡献简介埃德蒙·尼古拉斯·拉盖尔（Edmond NicolasLaguerre,）法国数学家。生于巴勒迪克，卒于同地。毕业于巴黎理工科大学，19岁即发表论文《焦点论》。1854年任炮兵军官，10年后回母校任教。1883-1886年兼任法兰西学院数学物理学教授。主要贡献法国数学家拉盖尔提出拉盖尔多项式，拉盖尔多项式为拉盖尔方程的标准解。 , 这是一个二阶线性微分方程。这个方程只有当n非负时，才有非奇异解。拉盖尔多项式可用在高斯积分法中，计算形如 的积分。这些多项式（通常用L0, L1等表示）构成一个多项式序列。这个多项式序列可以用罗德里格公式递推得到。

响应面法是指通过一系列确定性实验，用多项式函数来近似隐式极限状态函数。通过合理地选取试验点和迭代策略，来保证多项式函数能够在失效概率上收敛于真实的隐式极限状态函数的失效概率。

当真实的极限状态函数非线性程度不大时，线性响应面具有较高的近似精度。二次不含交叉项的响应面法基本思想： 与线性响应面法类似，只不过它选取二次不含交叉项的多项式来近似隐式功能函数。

扩展资料：

响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件。

要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，首先必须通过大量的量测试验数据建立一个合适的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图。建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法，对于非线性体系可作适当处理化为线性形式。

参考资料：百度百科-响应面法

行列式要求行数等于列数，排成的表总是正方形的，通过对它的研究又发现了矩阵的理论。矩阵也是由数排成行和列的数表，可以行数和列数相等也可以不等。矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的 向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。“矩阵”这个词是由西尔维斯特首先使用的，他是为了将 数字的矩形阵列区别于行列式而发明了这个述语。而实际上，矩阵这个课题在诞生之前就已经发展的很好了。从行列式的大量工作中明显的表现出来，为了很多目 的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的。在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的 概念，然而在历史上次序正好相反。先 把矩阵作为一个独立的数学概念提出来，并首先发表了关于这个题目的一系列文章。凯莱同研究线性变换下的不变量相结合，首先引进矩阵以简化记号。1858 年，他发表了关于这一课题的第一篇论文《矩阵论的研究报告》，系统地阐述了关于矩阵的理论。文中他定义了矩阵的相等、矩阵的运算法则、矩阵的转置以及矩阵 的逆等一系列基本概念，指出了矩阵加法的可交换性与可结合性。另外，凯莱还给出了方阵的特征方程和特征根（特征值）以及有关矩阵的一些基本结果。凯莱出生 于一个古老而有才能的英国家庭，剑桥大学三一学院大学毕业后留校讲授数学，三年后他转从律师职业，工作卓有成效，并利用业余时间研究数学，发表了大量的数 学论文。1855 年，埃米特(，1822～1901)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后 来，克莱伯施(，1831～1872)、布克海姆()等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯()引入 矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。在 矩阵论的发展史上，弗罗伯纽斯()的贡献是不可磨灭的。他讨论了最小多项式问题，引进了矩阵的秩、不变因子和 初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念，以合乎逻辑的形式整理了不变因子和初等因子的理论，并讨论了正交矩阵与合同矩阵的一些重要性质。 1854 年，约当研究了矩阵化为标准型的问题。1892年，梅茨勒()引进了矩阵的超越函数概念并将其写成矩阵的幂级数的形式。傅立叶、西尔和 庞加莱的著作中还讨论了无限阶矩阵问题，这主要是适用方程发展的需要而开始的。矩 阵本身所具有的性质依赖于元素的性质，矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展，现在已成为独立的一门数学分支——矩阵论。而矩阵论又可分为矩阵方程 论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用

不是，方阵必须是，行列式不一定需要