摘 要：为了从理论上构建起室内悬浮微生物的传播分布模型，本文分析了室内微生物的各种运动过程（包括渗透、沉降、转化等），在质平衡的基础上建立起了室内悬浮颗粒物的传播分布模型，并提供了模型中因子的计算方法。
关键词：传播分布模型 运动过程 质平衡
在空调通风条件下，室内颗粒物的运动以及分布情况是评价室内空气品质的重要指标，研究室内颗粒物的分布情况主要有三种方法：实验检测、模型分析和CFD模拟。本文欲重点分析颗粒物在室内的沉降模型。
1.模型分析
模型分析法是一种数学物理研究方法。这种方法把室内颗粒物的发散源头、影响因素等加以综合，从质量守恒的角度出发，在一系列假设（如室内空气混合均匀等）的前提下，建立起室内颗粒物运动和分布的模型。
1.1 渗透过程
渗透过程是指在室内外压差的作用下，室外空气中的颗粒物通过门窗的缝隙向室内低速传播的过程。考虑到一般情况下渗透过程的作用相对于室内人员活动以及物品散发的作用较为微小，故在近似计算中，渗透过程可忽略不计。
1.2 通风过程
颗粒物随空气进入和离开室内环境主要有三种方式：机械通风、自然通风和渗透风。机械通风系统中由于装有过滤器，进入室内环境中的颗粒物浓度和大小主要取决于过滤器效率。由于自然通风中的开口尺寸较大，颗粒物在开口处几乎没有沉降就直接进入室内环境中；颗粒物离开时亦然。对于小裂缝，颗粒物的渗透时会在其表面沉积；对于大缝隙，颗粒物也几乎不会沉积下来。
1.3 沉积过程
沉积到物体表面是颗粒物浓度减少的主要方式之一。室内空气中悬浮颗粒物由于受到重力作用、壁面的吸附作用或是压差、热力梯度的影响等，沉降到地面或其他物室内表面。
1.4 转化过程
转化过程能够增加也有可能减少颗粒物的浓度，包括蒸发沉积、气体到颗粒物的转变以及颗粒物的凝结等过程。转化过程同时还会改变颗粒物的粒径及粒度分布曲线。本文假设颗粒在整个运动、沉积和传播过程中不发生转变。
1.5 重新悬浮
重新悬浮过程能较为明显地增加室内颗粒物的浓度。考虑到本文的研究目的是气流组织形式的影响，因此本文不考虑重新悬浮作用对室内悬浮颗粒物浓度的影响，同时在模拟中假设物品和墙面都为吸附性墙体。2 颗粒物室内浓度预测模型
建筑室内环境中的颗粒物有室内和室外两种来源，室外来源为通过建筑维护结构渗透进入室内，或是由空调系统的新风带入室内，室内来源为人体散发、室内微生物颗粒物的气溶胶化以及其他物质的相变、凝结和转化等过程。建筑室内颗粒物浓度的其他影响因素有通风过滤、颗粒物沉积、颗粒物转化以及再悬浮过程。假设空气各向同性，空气与室内物体表面不存在温度梯度，室内各处颗粒物浓度均匀，依据以上所述的不考虑颗粒物的重新悬浮过程和转化过程，依据质量平衡的原理，则某建筑在时间t内的室内颗粒物浓度的变化可用式1.1表示，室内空气中悬浮颗粒物的各种运动过程和质量平衡示意图如图1所示。
（1.1）
图1 室内环境中悬浮颗粒物迁移和转变机理示意图
室内颗粒物的浓度预测公式可由以下质平衡方程1.2表示。
（1.2）
其中，为室内颗粒物的浓度变化率，(ug/(m3· min)；Qf为中央空调系统新风送风量，m3/ min；Qr为中央空调系统回风量，m3/ min；Qp为中央空调系统排风量，m3/ min；Qin为室外空气向室内环境的渗透量，m3/ min；Cf为室外空气颗粒物的浓度，(ug/(m3· min)；C为室内空气颗粒物的浓度，(ug/(m3· min))；η为中央空调系统送风过滤器的过滤效率，%；Ai为室内各表面的面积，m2；vi为室内环境中颗粒物相对室内各表面的沉降速度，m/s；R1为以其他方式如吸湿、凝结、化学反应等生成颗粒物的速度ug/min；R2为室内发生源生成颗粒物的速度ug/min；P为渗透因子。
对于公式1.2，需要指出的是，一般研究考虑的是颗粒物由室外向室内的渗透过程，而对于空调房间，由于室内压力比室外大，缝隙中的气流方向为由室内向室外，颗粒物是由室内向室外渗透，因此，对于空调房间来说，公式1.2变为：
（1.3）
2.1 室内外颗粒物浓度的确定
室内外颗粒物的浓度，通常数量浓度和粒径是呈高斯分布的关系，数量浓度的值和质量浓度、表面积浓度的值也不尽相同，本文为了研究方便，假定室内外颗粒物的粒径统一 ，浓度采用质量浓度的计量方式。
2.2 渗透因子的确定
室外空气向室内渗透时颗粒物的渗透因子目前还没有可以适用一般情况的公式或数据，故一般采取数学模型的方法推导出实际工程中近似条件下渗透因子的适用公式。2007年，湖南大学田利伟博士综合重力、布朗扩散和惯性拦截三种沉积机理对颗粒物在穿透过程中的影响，分析了颗粒物粒径等因子，得出了颗粒物在建筑围护结构中穿透过程的渗透因子，如公式2.1所示，最后用实验数据对该因子的预测结果进行了验证[1]。
（2.1）
其中，H为缝隙的高度，mm；L为缝隙的深度，cm；Δp为缝隙两端的压差，Pa；d为颗粒物的直径，μm；u为缝隙中的气流速度，m/s；CC为Cummingham滑动修正系数；μ为空气动力粘性系数，取值18.2×10-6kg/(m·s)；T为绝对温度，K；K为波尔兹曼常数，取值1.38×10-16g·cm2/(s2·K)。
在Δp取10Pa，H取0.25mm，L取4cm时，由以上公式可得，粒径为2.5μm的颗粒物的渗透因子为0.62，粒径为10的颗粒物的渗透因子为0。值得指出的是，公式2.1是在假定颗粒物通过的内表面为光滑状态下得出的，没有考虑通道的粗糙度对颗粒物通过的影响。
2.3 沉降速度的确定
颗粒物沉积是影响室内空气中颗粒物浓度分布的一个重要因素，对于颗粒物的沉积速度，国内外大部分的研究均集中于对沉积率的实验检测[3～4]，实验过程中往往存在大量干扰因素、不可控因素以及偶然因素，实验的外部条件具有特殊性，且无法将实验结果和相应的颗粒物粒径对应起来，因此实验方法不具有普遍适用性。
于是有学者提出了基于实验数据的颗粒物沉积过程的模型，但是问题在于无法确定哪个模型是较为精确和适用的，因此通过数学分析的方法研究出的模型通常是适用的。文献[1]运用数学方法建立了室内悬浮颗粒物的沉积模型。文献首先分析了空气中悬浮的颗粒物所受到的各种力，然后利用物体表面上的边界层质量通量得出了沉降速
度公式（见式2.2），分析了影响沉降公式的各个因子（紊流系数等），并利用实验数据验证了公式的合理性。
（2.2）
其中，vd为颗粒物的沉降速度，m/s；C为空气中的颗粒物浓度，kg/m3；DPM为颗粒物布朗扩散系数，m2/s；εp为颗粒物的紊流扩散系数，m2/s；C∞为边界层主流区颗粒物的浓度kg/m3。
当颗粒物的粒径大于0.01μm时，布朗扩散系数相对于紊流扩散系数很小，于是可以忽略布朗扩散系数，得到简化的颗粒物沉降公式2.3。
（2.3）
假定边界层主流区颗粒物的浓度和建筑室内核心浓度相等，即C∞=C，带入式3.6，令， ，解式1.3，可得
（2.4）
初始条件为：t→0，C(t)→C0
（2.5）
则式2.4变为
（2.6）
则当t→∞，即室内颗粒物浓度达到稳定状态时，由式2.6可知
（2.7）
即：
（2.8）
其中，
式2.4可以估算出室内颗粒物的浓度变化和分布情况。
3.结论
本文首先研究了室内颗粒物运动的几种基本过程：渗透过程、通风过程、沉积过程、转化过程以及重新悬浮，然后结合这几种过程，以建筑室内颗粒物质平衡为依据，建立起室内颗粒物浓度分布的预测模型，并在参考前人研究成果的基础上，给出了模型中主要影响因子的表达式。
参考文献
田利伟.室内环境颗粒物污染预测模型及污染控制策略研究：[湖南大学博士学位论文].长沙：湖南大学
