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综上所述，我们认为：第一，早期毕达哥拉斯学派提出的本原思想可以一言以蔽之，即数是万物的本原。不过，需要注意：数的直接本原是“一”，而“一”又由奇数(有限)和偶数(无限)复合而成，所以万物的最终本原是奇数(有限)和偶数(无限)。
奇数偶数的象征意义列为表格如下:上表格中可以看出毕达哥拉斯学派思想里奇数比偶数更有价其理由是偶数可以分为二,但奇数分的时候中间总剩下象征男性生殖能力的数。即,奇数中间有一,但偶数中间没有填补的数,因此不够完美。
毕达哥拉斯认为奇数是好的，而偶数是不好的，由此衍生出了奇数和偶数这一对最基础的矛盾。从这对基础矛盾出发，毕达哥拉斯得到了自然界中的十对范畴：有定形与无定形(有限与无限)、奇数与偶数、一与多、右与左、阳与阴、静与动、直与曲、明与暗、善与恶、正方与长方。
根据毕达哥拉斯定理，有。由于为偶数即为偶数，所以α必然也是偶数，因为任一奇数的平方必是奇数（任一奇数可表示为2n+1，于是，这仍是一个奇数。但是α：β是既约的，因此，β必然不是偶数而是奇数，α既然是偶数，故可设α=2γ。于是。
下面是毕达哥拉斯学派的证明：设等腰直角三角形斜边与一直角边之比为α：β，并设这个比已表达成最小整数之比。于是根据毕达哥拉斯定理得α2=2β2。由于α2为偶数，α必然也是偶数，因任一奇数的平方必是奇数。
【摘要】：哲学史家通常认为,毕达哥拉斯学派以数为万物的本原。这种看法并没有错,但是,显然过于笼统。为了能对其数本原思想有一个深入的理解,本文从以下四个方面展开了论述:首先,本文搜集、梳理了早期毕达哥拉斯学派关于本原思想的种种不同说法,并得出如下结论:(一)他们的本原思想可以一...
毕达哥拉斯学派关于√2不是有理数的证明是无效的杨六省yangls728@163笔者在《悖论是什么——70个悖论的消解》一书中，有一个小标题是“毕达哥拉斯学派及后世关于√2不是有理数的证明，是有效的吗？”后来又在网上发了几个帖子，在道理的表述上
毕达哥拉斯学派公元前400年左右的古希腊，出了一位富有智慧但做事又不讲道理的人。他的名字叫做毕达哥拉斯，我们学过的勾股定理，就是这位学者开创的。毕达哥拉斯小道消息，毕达哥拉斯为了庆祝自己的这一伟大发现，杀了100头牛。
毕达哥拉斯用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（连接到偷出来的定理）。他对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。
·从奇数(有限)和偶数(无限)产生数目第28-30页·从数目产生几何图形第30-33页·从几何体产生可感物体第33-36页5结束语第36-38页致谢第38-39页注释第39-43页参考文献第43-47页附录1攻读硕士学位期间发表论文目录第47页
综上所述，我们认为：第一，早期毕达哥拉斯学派提出的本原思想可以一言以蔽之，即数是万物的本原。不过，需要注意：数的直接本原是“一”，而“一”又由奇数(有限)和偶数(无限)复合而成，所以万物的最终本原是奇数(有限)和偶数(无限)。
奇数偶数的象征意义列为表格如下:上表格中可以看出毕达哥拉斯学派思想里奇数比偶数更有价其理由是偶数可以分为二,但奇数分的时候中间总剩下象征男性生殖能力的数。即,奇数中间有一,但偶数中间没有填补的数,因此不够完美。
毕达哥拉斯认为奇数是好的，而偶数是不好的，由此衍生出了奇数和偶数这一对最基础的矛盾。从这对基础矛盾出发，毕达哥拉斯得到了自然界中的十对范畴：有定形与无定形(有限与无限)、奇数与偶数、一与多、右与左、阳与阴、静与动、直与曲、明与暗、善与恶、正方与长方。
根据毕达哥拉斯定理，有。由于为偶数即为偶数，所以α必然也是偶数，因为任一奇数的平方必是奇数（任一奇数可表示为2n+1，于是，这仍是一个奇数。但是α：β是既约的，因此，β必然不是偶数而是奇数，α既然是偶数，故可设α=2γ。于是。
下面是毕达哥拉斯学派的证明：设等腰直角三角形斜边与一直角边之比为α：β，并设这个比已表达成最小整数之比。于是根据毕达哥拉斯定理得α2=2β2。由于α2为偶数，α必然也是偶数，因任一奇数的平方必是奇数。
【摘要】：哲学史家通常认为,毕达哥拉斯学派以数为万物的本原。这种看法并没有错,但是,显然过于笼统。为了能对其数本原思想有一个深入的理解,本文从以下四个方面展开了论述:首先,本文搜集、梳理了早期毕达哥拉斯学派关于本原思想的种种不同说法,并得出如下结论:(一)他们的本原思想可以一...
毕达哥拉斯学派关于√2不是有理数的证明是无效的杨六省yangls728@163笔者在《悖论是什么——70个悖论的消解》一书中，有一个小标题是“毕达哥拉斯学派及后世关于√2不是有理数的证明，是有效的吗？”后来又在网上发了几个帖子，在道理的表述上
毕达哥拉斯学派公元前400年左右的古希腊，出了一位富有智慧但做事又不讲道理的人。他的名字叫做毕达哥拉斯，我们学过的勾股定理，就是这位学者开创的。毕达哥拉斯小道消息，毕达哥拉斯为了庆祝自己的这一伟大发现，杀了100头牛。
毕达哥拉斯用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（连接到偷出来的定理）。他对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。
·从奇数(有限)和偶数(无限)产生数目第28-30页·从数目产生几何图形第30-33页·从几何体产生可感物体第33-36页5结束语第36-38页致谢第38-39页注释第39-43页参考文献第43-47页附录1攻读硕士学位期间发表论文目录第47页
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