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球体积公式的推导历史及比较广安市邻水实验学校要：球体积的计算是个相当复杂的问题，不同的时代，在不同的国家，对球体积公式的推导有着细心的研究，有几个杰出的数学家：阿基米德、刘徽、祖冲之父子、关孝和等得出了相应的球体积公式，他们之间有着千丝万缕的联系。
在《方》中，记录了阿基米德用杠杆原理和微积分思想推导球的体积。阿基米德设计了一个这样的系统：图1有三个物体分别是：高和底半径为2r的圆锥体，半径为r的球体，高和底半径为2r的圆…
2017-12-23阿基米德是怎么证明球体体积公式的？62018-06-21阿基米德如何证明球体体积公式22015-05-30阿基米德是怎么算出球面积的12017-03-20为什么与一个球体等高的圆柱体的体积是这个球体体积的2倍？（阿...12011-12-13比较阿基米德与祖冲之对球体体积的证明7
2017-12-23阿基米德是怎么证明球体体积公式的？62011-12-13比较阿基米德与祖冲之对球体体积的证明72015-05-30阿基米德是怎么算出球面积的12017-03-20为什么与一个球体等高的圆柱体的体积是这个球体体积的2倍？（阿...12013-05-25阿基米德圆柱容球定理证明8...
这个规律甚至在更高的维度也成立，N维空间的球体积有如下的漂亮公式：球体积=球表面积*半径/N。这里系数1/N来自N维空间中的“棱锥”（学名是单纯形）和对应的长方体（超矩形）的体积关系。看，原来球就是个底面自我封闭的棱锥，如此而已。
先问是不是，再问为什么。球的体积公式，对求导确实可以得到球的表面积公式。但是谁又规定了球的体积公式必须得用作为自变量呢？考虑用直径作为自变量的体积公式——实际上在工程学语境下这个还要更常用一些，因为直径比半径好测量——对求导得到的是，而不是表面积。
顺路一问，阿基米德那时候就知道y=x^2的下面的面积是1/3x^3了，是怎么知道的。做实验？我觉得顺路一问，阿基米德那时候就知道y=x^2的下面的面积是1/3x^3了，是怎么知道的。做实验？我觉得上面那个做实验还说的过去，球面积如果也做实验的话误差会很大，因为球面是弯曲的。
球体积公式(数学史).ppt,*球体积公式的发现与证明怎样计算球的体积发现球体积公式的过程和方法证明球体积公式的思路和方法图1用祖暅原理证明球体积公式图2用切割法证明球体积公式图3用定积分计算球体积数学是人类文化的重要组成部分。
2.过程与方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式V＝πR3和面积公式S＝4πR2的方法，即"分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积"的方法，体现了极限思想。.3.情感与价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有...
圆球体积和表面积计算公式相信大家都知道，但它究竟是怎么得到的呢？如何用数学来解释？下面让我们来一起探讨一下。在人教版小学数学课本六年级下册中，有提到阿基米德墓碑上那个著名的几何图形“圆柱容球”，并说明阿基米德发现并证明了球体的体积公式。
球体积公式的推导历史及比较广安市邻水实验学校要：球体积的计算是个相当复杂的问题，不同的时代，在不同的国家，对球体积公式的推导有着细心的研究，有几个杰出的数学家：阿基米德、刘徽、祖冲之父子、关孝和等得出了相应的球体积公式，他们之间有着千丝万缕的联系。
在《方》中，记录了阿基米德用杠杆原理和微积分思想推导球的体积。阿基米德设计了一个这样的系统：图1有三个物体分别是：高和底半径为2r的圆锥体，半径为r的球体，高和底半径为2r的圆…
2017-12-23阿基米德是怎么证明球体体积公式的？62018-06-21阿基米德如何证明球体体积公式22015-05-30阿基米德是怎么算出球面积的12017-03-20为什么与一个球体等高的圆柱体的体积是这个球体体积的2倍？（阿...12011-12-13比较阿基米德与祖冲之对球体体积的证明7
2017-12-23阿基米德是怎么证明球体体积公式的？62011-12-13比较阿基米德与祖冲之对球体体积的证明72015-05-30阿基米德是怎么算出球面积的12017-03-20为什么与一个球体等高的圆柱体的体积是这个球体体积的2倍？（阿...12013-05-25阿基米德圆柱容球定理证明8...
这个规律甚至在更高的维度也成立，N维空间的球体积有如下的漂亮公式：球体积=球表面积*半径/N。这里系数1/N来自N维空间中的“棱锥”（学名是单纯形）和对应的长方体（超矩形）的体积关系。看，原来球就是个底面自我封闭的棱锥，如此而已。
先问是不是，再问为什么。球的体积公式，对求导确实可以得到球的表面积公式。但是谁又规定了球的体积公式必须得用作为自变量呢？考虑用直径作为自变量的体积公式——实际上在工程学语境下这个还要更常用一些，因为直径比半径好测量——对求导得到的是，而不是表面积。
顺路一问，阿基米德那时候就知道y=x^2的下面的面积是1/3x^3了，是怎么知道的。做实验？我觉得顺路一问，阿基米德那时候就知道y=x^2的下面的面积是1/3x^3了，是怎么知道的。做实验？我觉得上面那个做实验还说的过去，球面积如果也做实验的话误差会很大，因为球面是弯曲的。
球体积公式(数学史).ppt,*球体积公式的发现与证明怎样计算球的体积发现球体积公式的过程和方法证明球体积公式的思路和方法图1用祖暅原理证明球体积公式图2用切割法证明球体积公式图3用定积分计算球体积数学是人类文化的重要组成部分。
2.过程与方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式V＝πR3和面积公式S＝4πR2的方法，即"分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积"的方法，体现了极限思想。.3.情感与价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有...
圆球体积和表面积计算公式相信大家都知道，但它究竟是怎么得到的呢？如何用数学来解释？下面让我们来一起探讨一下。在人教版小学数学课本六年级下册中，有提到阿基米德墓碑上那个著名的几何图形“圆柱容球”，并说明阿基米德发现并证明了球体的体积公式。
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