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首先有人说公理集合论是通过把论域限制在集合上来解决悖论的这是完全错误的，ZFC中没有一个字讨论的是类，朴素集合论讨论的也是集合，你即使在朴素集合论里添加是集合，当且仅当存在类使得，然后把概括公理限制在集合上，它照样可以给你导出悖论...
为什么ZFA的模型更容易使选择公理为假？.因为原子集是天然的反驳选择公理的场所，排列模型的基本想法就是利用原子集上的排列使原子们不可区分。.而ZF的模型不允许原子存在，直到Cohen的力迫法告诉人们怎么加入新的实数充当“原子”的角色，人们才...
无涯学园系列科普。科学思想篇之一。欢迎阅读本系列文章发刊词。1+1为什么等于2？这是个古老而深刻的，广受误解的问题。徐迟的《哥德猜想》是一篇极为成功的文章，它让几乎全中国的人都知道了“皇…
原文地址：康托尔集合论罗素悖理化集合论不完全性定理作者：不是我的我康托尔集合论罗素悖理化集合论不完全性定理1第二次数学危机的解决集合论成了全部数学的基础。第二次数学危机详细见参考中三次数学危机19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷...
第一个集合理系统是1908年有策梅洛提出的，后来又经弗兰克尔(A.A.Fraenkel)改进，形成策梅洛——弗兰克尔公理系统，这就是著名的ZF公理系统。如果在ZF公理系统中再加上选择公理，就构成ZFC系统，只要这个系统无矛盾，那么严格的微积分理论就能在
这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。2、公理化集合系统，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较地解决了第三次数学危机。
冯·诺伊曼20世纪40年代的冯·诺伊曼若人们不相信数学简单，只因他们不懂如何将生命变得更复杂。出生1903年12月28日匈牙利布达佩斯
选择公理与Tukey引理等价性的机器证明孙天宇，郁文生（北京邮电大学天地互联与融合北京市重点实验室，北京100876）摘要：基于计算机证明辅助工具Coq，提出一种选择公理与Tukey引理等价性的形式化证明.在公理化集合论形式化系统基础上，给出...
数学公理化运动，是德国数学家希尔伯特领导的一场彻底重构数学的运动，1899年希尔伯特发表了《几何基础》(GrundlagenderGeometrie)，重新用公理化方法诠释了欧氏几何公理系统。以此为契机，希尔伯特企图将所有的数学理论都嵌入到严格的公理系统中。
首先有人说公理集合论是通过把论域限制在集合上来解决悖论的这是完全错误的，ZFC中没有一个字讨论的是类，朴素集合论讨论的也是集合，你即使在朴素集合论里添加是集合，当且仅当存在类使得，然后把概括公理限制在集合上，它照样可以给你导出悖论...
为什么ZFA的模型更容易使选择公理为假？.因为原子集是天然的反驳选择公理的场所，排列模型的基本想法就是利用原子集上的排列使原子们不可区分。.而ZF的模型不允许原子存在，直到Cohen的力迫法告诉人们怎么加入新的实数充当“原子”的角色，人们才...
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第一个集合理系统是1908年有策梅洛提出的，后来又经弗兰克尔(A.A.Fraenkel)改进，形成策梅洛——弗兰克尔公理系统，这就是著名的ZF公理系统。如果在ZF公理系统中再加上选择公理，就构成ZFC系统，只要这个系统无矛盾，那么严格的微积分理论就能在
这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。2、公理化集合系统，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较地解决了第三次数学危机。
冯·诺伊曼20世纪40年代的冯·诺伊曼若人们不相信数学简单，只因他们不懂如何将生命变得更复杂。出生1903年12月28日匈牙利布达佩斯
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数学公理化运动，是德国数学家希尔伯特领导的一场彻底重构数学的运动，1899年希尔伯特发表了《几何基础》(GrundlagenderGeometrie)，重新用公理化方法诠释了欧氏几何公理系统。以此为契机，希尔伯特企图将所有的数学理论都嵌入到严格的公理系统中。
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