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勾股定理的发现历史可归结为三部曲：发现勾股数、发现直角三角形中边长的关系、对定理的证明。勾股数出现的很早，早在埃及的纸草书中就有(3,4,5)这样的勾股数组，而巴比伦泥板涉及的最大的一勾股数组是（18541,12709,13500）。
被誉为“代数学鼻祖”的古希腊数学家丢番图（Diophantus,约246~330）也在研究二次不定方程的时候，对勾股数作了一番探讨。他发现不论是毕达哥拉斯还是柏拉图的式子，都没能给出全部勾股数组，于是他找到了一个新方法：如果是两个正整数，且2mn完全平方数，则是一级勾股数。
\section{勾股定理在古代}西方称勾股定理为毕达哥拉斯定理，将勾股定理的发现归功于公元前6世纪的毕达哥拉斯学派\cite{Kline}。该学派得到了一个法则，可以求出可排成直角三角形三边的三元…
数学史上最伟大定理之一的勾股定理，在被毕达哥加斯发现后不久，就引发了第一次数学危机，这场数学危机持续了2000多年，并改变了古希腊数学家的研究方向。下面让我们来探讨第一次数学危机是如何发生…
今天看到的费马大定理，(本原勾股数组有无数正整数解），费尔马推广一下，后来欧拉证明n没有整数解，后来狄利克和勒让德证明次方程无解，三百多年后，天才数学家怀尔斯在多人的基础上，运用现代数论与代数几何中许多深刻的结果与方法，用非常复杂的证明过程终结了费马大定理,
勾股定理的发现历史可归结为三部曲：发现勾股数、发现直角三角形中边长的关系、对定理的证明。勾股数出现的很早，早在埃及的纸草书中就有(3,4,5)这样的勾股数组，而巴比伦泥板涉及的最大的一勾股数组是（18541,12709,13500）。
被誉为“代数学鼻祖”的古希腊数学家丢番图（Diophantus,约246~330）也在研究二次不定方程的时候，对勾股数作了一番探讨。他发现不论是毕达哥拉斯还是柏拉图的式子，都没能给出全部勾股数组，于是他找到了一个新方法：如果是两个正整数，且2mn完全平方数，则是一级勾股数。
\section{勾股定理在古代}西方称勾股定理为毕达哥拉斯定理，将勾股定理的发现归功于公元前6世纪的毕达哥拉斯学派\cite{Kline}。该学派得到了一个法则，可以求出可排成直角三角形三边的三元…
数学史上最伟大定理之一的勾股定理，在被毕达哥加斯发现后不久，就引发了第一次数学危机，这场数学危机持续了2000多年，并改变了古希腊数学家的研究方向。下面让我们来探讨第一次数学危机是如何发生…
今天看到的费马大定理，(本原勾股数组有无数正整数解），费尔马推广一下，后来欧拉证明n没有整数解，后来狄利克和勒让德证明次方程无解，三百多年后，天才数学家怀尔斯在多人的基础上，运用现代数论与代数几何中许多深刻的结果与方法，用非常复杂的证明过程终结了费马大定理,
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